第2章 二元一次方程組 同步達標測試題-2023-2024學年浙教版七年級數(shù)學下冊

2023-2024學年浙教版七年級數(shù)學下冊《第2章二元一次方程組》同步達標測試題（附答案）一、單選題（滿分32分）1．x=2y=?1是下列某一個二元一次方程組的解，這個方程組是（

A．x+3y=5x+y=1 B．x?y=?32x+y=5 C．x=2yx?3y=12．已知方程2x?3y=5，用含x的代數(shù)式表示y，正確的是（

）A．y=3x?52 B．y=5?2x3 C．3．已知x=?3y=2是方程2x+ky=0的解，則k等于（

A．0 B．1 C．2 D．34．解方程組4x?5y=3①5x+4y=1②，要想消去yA．①×5－②×4 B．①×5＋②×45．若方程組2x+y=1?3kx+2y=2的解滿足x?y=4，則k的值是（

A．1 B．53 C．?1 D．6．端午節(jié)前夕，某食品加工廠準備把生產(chǎn)的粽子裝入A，B兩種不同型號的包裝盒中，A種包裝盒每盒可裝8個粽子，B種包裝盒每盒可裝10個粽子，若將生產(chǎn)的200個粽子全部裝入這兩種包裝盒中（兩種包裝盒都使用且裝滿），最少需要兩種包裝盒共（A．20個 B．21個 C．22個 D．23個7．小華到學校超市買鉛筆11支，作業(yè)本5個，筆芯2支，共花12.5元；小剛在這家超市買同樣的鉛筆10支，同樣的作業(yè)本4個，同樣的筆芯1支，共花10元錢．若買這樣的鉛筆1支，作業(yè)本1個，筆芯1支共需（

）．A．3元 B．2.5元 C．2元 D．無法求出8．一支部隊第一天行軍4h，第二天行軍5h，兩天共行軍98km，第一天比第二天少走2km．設第一天和第二天行軍的平均速度分別是xkmA．4x+5y=985y?4x=2 B．4x+5y=984x?5y=2 C．4y+5x=985y?4x=2二、填空題（滿分32分）9．小明在文化用品超市購買單價為2元的簽字筆和單價為3元的筆記本，一共花了17元，則購買方案有種．10．已知二元一次方程組2x+3y=63x+2y=4，則x+y的值是11．若(2021x+2023y?2019)2+2023x+2021y?2025=012．當x=5和?5時，代數(shù)式ax3+x13．關于x，y的方程組4x?5y=23x?2y=5的解為x=3y=2，請直接寫出關于m、n的方程組4m+214．如圖，點O在直線AB上，OC為射線，∠1比∠2的3倍少8°，則∠1=°．

15．某車間有90名工人，每人每天平均能生產(chǎn)螺栓15個或螺帽24個，要使一個螺栓配套兩個螺帽，應該如何分配工人才能便生產(chǎn)的螺栓和螺帽剛好配套？若設生產(chǎn)螺栓x人，生產(chǎn)螺帽y人，則列方程組得．16．把10個相同的長方形拼接成一個大長方形（尺寸如圖所示），這個小長方形的寬為cm．

三、解答題（滿分56分）17．解方程(1)3x+4y=132x?y=5（代入法解）(2)4x+y18．解方程組（1）x+y=73（2）2x+3y?z=183x?2y+z=819．為打贏“脫貧攻堅”戰(zhàn)，某地黨委、政府聯(lián)合某企業(yè)帶領農(nóng)戶脫貧致富，小紅家為該企業(yè)制作包裝盒，（其中A款包裝盒無蓋，B款包裝盒有蓋）．請你幫小紅家計算她家領取的360張長方形紙板和140張正方形紙板，做成A，B型盒子分別多少個能使紙板剛好全部用完？20．閱讀材料：善于思考的小軍在解方程2x+5y=3①4x+11y=5②時，采用了一種“整體代換”的解法：解：將方程②變形：4x+10y+y=5把方程①代入③得：2×3+y=5，得y=?1，將y=?1，代入①得x=4，∴方程組的解為x=4y=?1請你解決以下問題：(1)模仿小軍的“整體代換”法解方程3x?2y=5①(2)已知x，y滿足方程組3x2?2xy+1221．列方程解應用題：(1)A車和B車從甲，乙兩地同時出發(fā)，沿同一路線相向勻速而行．出發(fā)后1.5小時兩車相距75公里，之后再行駛2.5小時A車到達乙地，而B車還差40公里才能到達甲地．求甲地和乙地相距多少公里？(2)某工廠車間有60個工人生產(chǎn)A零件和B零件，每人每天可生產(chǎn)A零件15個或B零件20個（每人每天只能生產(chǎn)一種零件），一個A零件配兩個B零件，且每天生產(chǎn)的A零件和B零件恰好配套．工廠將零件批發(fā)給商場時，每個A零件可獲利10元，每個B零件可獲利5元．①求該工廠有多少工人生產(chǎn)A零件？②因市場需求，該工廠每天要多生產(chǎn)出一部分A零件供商場零售使用，現(xiàn)從生產(chǎn)B零件的工人中調(diào)出多少名工人生產(chǎn)A零件，才能使每日生產(chǎn)的零件總獲利比調(diào)動前多600元？22．某公司有A、B兩種型號的商品需運出，這兩種商品的體積和質(zhì)量分別如表所示：體積（m3質(zhì)量（噸/件）A型商品0.80.5B型商品21(1)已知一批商品有A、B兩種型號，體積一共是20m3，質(zhì)量一共是10.5噸，求A、(2)物流公司現(xiàn)有可供使用的貨車每輛額定載重3.5噸，容積為6m①按車收費：每輛車運輸貨物到目的地收費600元；②按噸收費：每噸貨物運輸?shù)侥康牡厥召M200元．要將（1）中的商品一次或分批運輸?shù)侥康牡兀摴緫绾芜x擇運送，付費方式使運費最少，并直接寫出出該方式下的運費是多少元．參考答案1．解：A：2+3×?1B：2??1C：2≠?1D：2×2??1故選：D2．解：根據(jù)題意，得3y=2x-5，則y=2x?5故選：C．3．解：將x=?3y=2代入方程2x+ky=0?6+2k=0，解得：k=3，故D正確．故選：D．4．解：①×4得，16x?20y=12②×5得，25x+20y=5③+④得，故選：C．5．解：2x+y=1?3k①?②，得x?y=1?3k?2，由x?y=4，得1?3k?2=4，解得：k=?5故選：D．6．解：根據(jù)題意，設A種包裝盒每盒有x個，B種包裝盒每盒有y個，x,y均為正整數(shù)，∴8x+10y=200，∴解得x=5y=16，x=10y=12，x=15y=8∴共有四種方法，最少需要兩種包裝盒共5+16=21，故選：B．7．解：設鉛筆、作業(yè)本、筆芯的單價分別為x，y，z，則11x+5y+2z=12.5①?②得x+y+z=2.5，故選：B．8．解：根據(jù)題意得：4x+5y=98故選A9．解：設購買簽字筆a只，筆記本b本，根據(jù)題意可得2a+3b=17正整數(shù)解為a=4b=3或a=7b=1故購買方案有3種，故答案為：310．解：2x+3y=6用①+②得：∴x+y=2，故答案為：2．11．解：∵(2021x+2023y?2019)∴2021x+2023y?2019=02023x+2021y?2025=0，解得：x=2∴2x+y=2故答案為：3．12．解：分別把x=5和?5代入ax3+x2+bx+c中得故答案為5．13．解：設m+2=s，n?3=t，∴方程組4m+2?5n?3∵關于x，y的方程組4x?5y=23x?2y=5的解為x=3∴關于s，t的方程組為4s?5t=23s?2t=5的解為得到s=3∴m+2=3n?3=2∴m=1n=5∴關于m、n的方程組4m+2?5n?3故答案為：m=1n=514．解：根據(jù)題意，得∠1+∠2=解之，得∠1=133°，∠2=47°．故答案為：133．15．解：根據(jù)題意，得x+y=9015x=故答案為：x+y=9015x=16．解：設一個小長方形的長為xcm，寬為ycm，由題意得：x=3yx+2y=60解得：x=36y=12∴這個小長方形的寬為12cm故答案為：1217．（1）解：3x+4y=13①由②，得：y=2x?5③把③代入①，得：3x+42x?5=13，解得：把x=3代入③，得：y=2×3?5=1；∴方程組的解為：x=3y=1（2）原方程組整理為：?x+9y=2①①+②，得：4y=2，解得：把y=12，代入②，得：x?5×1∴方程組的解為：x=518．解：方程組x+y=②-①得2x=10，即x=5，將x=5代入①式，得5+y=7，即y=2，所以方程組得解x=5方程組2①+②得5x+y=26，④②-③得2x-4y=-16，⑤④，⑤聯(lián)立，得5x+y=26④利用代入消元法解得x=4，y=6，將x與y代入①式得8+18-z=18，所以z=8，所以方程組得解為x=419．解：設做成A型盒子x個，B型盒子y個，由題意得：x+2y=1404x+4y=360解得：x=40y=50答：做成A型盒子40個，B型盒子50個．20．（1）解：將方程②變形為：33x?2y把①代入③得：15+2y=19，解得：y=2，把y=2代入①得：3x?2×2=5，解得：x=3，∴原方程組的解為：x=3y=2（2）解：由①得：3x∴x把③代入②得：47+2xy3解得：xy=2，把xy=2代入③得：x2+4y21．（1）解：設A車的速度是x公里/小時，B車的速度是y公里/小時，根據(jù)題意得：4x?4y=401.5x+1.5y+75=4x解得x=60y=50，答：甲地和乙地相距240公里．（2）解：①設該工廠有a名工人生產(chǎn)A零件，b名工人生產(chǎn)B零件，根據(jù)題意得：a+b=602×15a=20b，解得答：該工廠有24名工人生產(chǎn)A零件．②設應從生產(chǎn)B零件的工人中調(diào)出m名工人生產(chǎn)A零件．拫據(jù)題意得：10×15解得：m=12．答：應從生產(chǎn)B零件的工人中調(diào)出12名工人生產(chǎn)A零件．22．（1）解：設A、B兩種型號商品各有x件和y件，由題意得，0.8x+2y=200.5x+y=10.5解得，x=5y=8答：A、B兩種型號商品各有5件、8件；（2）解：①按車收費：10.5÷3.5=3（輛)，但車輛的容積為：6×3=18<