河南省新野縣部分學校2023-2024學年八年級下學期月考數(shù)學試題

河南省2023-2024學年第二學期學情分析一八年級數(shù)學（A）（華東師大）·16章~17.2章·注意事項：1．本試卷共6頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘。2．答卷前請將裝訂線內(nèi)的項目填寫清楚。題號一二三總分等級1~1011~151617181920212223分數(shù)一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的，將正確答案的代號字母填在題后括號內(nèi)．1．下列各式是分式的是（）A． B． C． D．2．要使分式有意義，則x的取值范圍是（）A． B． C． D．3．一粒石子落入湖面，形成一個如圓一樣的漣漪，在圓面積S與半徑r的關系式中，變量是（）A．S，r B．S， C．，r D．S，24．如圖，楓葉遮蓋了一點P，則點P的坐標可能是（）A． B． C． D．5．化簡的結果為（）A．1 B． C．m D．6．近日，支原體肺炎備受關注，它是由肺炎支原體引起的下呼吸道感染，主要表現(xiàn)為咳嗽，發(fā)熱等．支原體是介于細菌和病毒之間的已知能獨立生活的病原微生物中的最小者，大小約為0.0000002米．“0.0000002”用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．7．已知，則“？”是（）A． B． C． D．8．已知一個長方形的周長為，相鄰兩邊分別為，，則y與x之間的函數(shù)關系式為（）A． B． C． D．9．“文化中華源，康養(yǎng)在河南”，河南省正逐步打造眾多生態(tài)園區(qū)，建設山青、水碧、林郁、田沃、湖美、草茂的美麗河南．某校組織學生到距離學校的生態(tài)園研學，研學隊伍從學校乘坐大巴車出發(fā)，李老師因臨時有事，處理完事情后從學校自駕轎車以大巴車1.5倍的速度追趕，追上大巴車后繼續(xù)前行，結果比隊伍提前15分鐘到達生態(tài)園．若設大巴車的速度為，則下列方程正確的是（）A． B．C． D．10．海水受日月引力而產(chǎn)生的周期性運動叫潮汐．早晨海水上漲為潮，黃昏海水上漲為汐，合稱潮汐．受潮汐影響，某港口從某日0時到12時的水深h（單位：m）隨時間t（單位：h）變化的關系如圖1所示，船舶可以根據(jù)吃水深度選擇進出港口的時間．下列說法中不正確的是（）A．當時，該港口水深最淺B．當時，t的值是1或5C．0時到3時和9時到12時，海水均在上漲D．某船吃水深度為，它可以在7時出入該港口二、填空題（每小題3分，共15分）11．對于函數(shù)，當時，____________．12．若分式的值為整數(shù)，請寫出一個符合條件的m的值：____________．13．已知，則____________．14．定義新運算：對于非零的兩個實數(shù)a和b，規(guī)定，如．若，則x的值為____________．15．在平面直角坐標系中，對于點，我們把叫做點P的友好點．已知點的友好點為，點的友好點為，點的友好點為，這樣依次得到各點．若的坐標為，設，則的值為____________．三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16．（10分）（1）計算：； （2）解方程：．17．（9分）先化簡：，再從，，2中選擇合適的a的值代入求值．18．（9分）如圖是小明所在學校的平面示意圖，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，已知實驗樓的位置是，行政樓的位置是．（1）根據(jù)題意，畫出相應的平面直角坐標系；（2）分別用坐標表示出餐廳、藝術樓的位置；（3）若學校宿舍樓的位置是，音樂樓的位置是，在圖中標出它們的位置．19．（9分）在平面直角坐標系中，有點，．（1）當點A在第二象限的角平分線上時，求a的值；（2）當點A和點B關于y軸對稱時，求點B所在的象限位置．20．（9分）已知分式方程，由于印刷問題，有一個數(shù)“■”看不清楚．（1）若“■”表示的數(shù)為6，求分式方程的解；（2）小華說：“我看到答案是原分式方程無解．”請你求出原分式方程中“■”代表的數(shù)．21．（9分）將a克糖放入水中，得到b克糖水，此時糖水的含糖量我們可以記為（）．（1）【操作發(fā)現(xiàn)】再往杯中加入m（）克糖，生活中的經(jīng)驗告訴我們糖水變甜了，用數(shù)學關系式可以表示為____________（填“”“”或“”）；（2）【探究論證】請證明（1）中的結論正確．22．（10分）如圖，把一些相同規(guī)格的塑料凳子整齊地疊放在水平地面上，這摞塑料凳子的高度隨著凳子的數(shù)量變化而變化的情況如表格所示：凳子的數(shù)量（個）12345…高度（）5055606570…（1）上述兩個變量之間的關系中，哪個是自變量？哪個是因變量？（2）用表示這摞凳子的高度，x（個）表示這摞凳子的數(shù)量，請寫出h與x之間的函數(shù)關系式；（3）當這摞凳子的高度為時，求這摞凳子的數(shù)量．23．（10分）某校藝術節(jié)，計劃購買紅、藍兩種顏色的文化衫進行手繪設計，義賣后將所獲利潤全部捐給山區(qū)困難孩子．現(xiàn)購進藍文化衫每件的進價比紅文化衫每件的進價少5元，且用800元購進藍文化衫的數(shù)量與用1000元購進紅文化衫的數(shù)量相同．（1）學校購進紅、藍兩種顏色的文化衫每件進價分別是多少元？（2）若該校購進藍文化衫的數(shù)量比紅文化衫的數(shù)量的2倍少25件，且購進紅文化衫、藍文化衫的總數(shù)量不少于875件，則學校最少購進紅文化衫多少件？（3）在（2）的條件下，若紅文化衫、藍文化衫的售價分別是35元/件和30元/件，且將購進的兩種文化衫全部售出后，使銷售兩種文化衫的總利潤不高于9750元，那么該校購進兩種文化衫的方案有多少種？河南省2023-2024學年第二學期學情分析一八年級數(shù)學（A）（華東師大）參考答案1-5DDACA 6-10CDBAD11． 12．2（答案不唯一）13． 14． 15．316．解：（1）原式； 5分（2），方程兩邊同乘以，得，，整理得，解得，檢驗：把代入，得，∴是原分式方程的解． 10分17．解：， 5分由分式有意義的條件可知，a不能取，，∴， 7分當時，原式． 9分18．解：（1）如圖所示； 3分（2）餐廳，藝術樓； 7分（3）如圖所示． 9分19．解：（1）由題意可得：，解得：； 4分（2）由題意可得： 6分解得：，∴，故點B在第一象限． 9分20．解：（1），方程兩邊同乘，得：，解得：，檢驗：當時，，所以是原分式方程的解； 4分（2）設，，方程兩邊同乘，得：， 6分∵原分式方程無解，∴將代入，得：，解得：，∴原分式方程中“■”代表的數(shù)為2． 9分21．解：（1） 3分（2）證明： 6分∵，，∴，，即， 8分∴，∴． 9分22．解：（1）通過表格所列舉的變量可知，凳子的數(shù)量是自變量，高度是因變量， 2分（2）由表格中兩個變量的變化關系可得，，即； 7分（3）當時，即，解得，答：當這摞凳子的高度為時，凳子的數(shù)量為10個． 10分23．解：（1）設紅文化衫每件的進價為x元，根據(jù)題意，得， 2分解得，經(jīng)檢驗，是原方程