陜西省榆林市第十中學2023-2024學年八年級下學期第一次月考數(shù)學試題

2023－2024學年度第二學期第一階段創(chuàng)新作業(yè)八年級數(shù)學（北師大版）第一部分（選擇題共24分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分。每小題只有一個選項是符合題意的，請將正確答案的序號填在題前的答題欄中）1．在直角三角形ABC中，其中一個銳角是55°則另一個銳角的度數(shù)是（）A．45° B．40° C．35° D．30°2．下面各數(shù)中，是不等式x<0的解的是（）A．－3 B．0 C．1 D．23．如圖是某商場一樓與二樓之間的手扶電梯示意圖。其中AB，CD分別表示一樓、二樓地面的水平線，∠ABC=150°，BC的長是8m，則乘電梯從點B到點C上升的高度h是（）A．3m B．4m C．4.5m D．5m4．已知，根據(jù)不等式的性質，下列不等式中錯誤的是（）A． B． C． D．5．如圖，在△ABC中，AB=AC，分別交AB．AC于點D．E．若∠ADE=60°，BC=10cm．CE=4cm，則△ADE的周長為（）A．14cm B．15cm C．16cm D．18cm6．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°AD是BC邊上的中線，且BD=BE，則∠ADE=（）A．25° B．22° C．15° D．12°7．如圖，，BP和CP分別平分∠ABC和∠BCD．AD過點P，且與AB垂直若AD=12．則點P到BC的距離是（）A．5 B． C．6 D．8．如圖，B．D兩點在AE邊上，C．F兩點在AG邊上，且AB=BC=CD=DF=EF．若∠A=20°則∠EFG=（）A．100° B．90° C．86° D．80°第二部分（非選擇題共96分）二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9．“對頂角相等”的逆命題是命題______（填“真”或“假”）10．“x的3倍與y的和是正數(shù)”用不等式可表示為______．11．如圖，在△ABC中，點D在邊BC上AB=AD=CD．∠BAD=20°則∠C=______．12．如圖，△ABC的周長為20cm．DE垂直且平分AB．交AB于點E．交BC于點D．△ADC的周長為16cm，則AB的長為______cm．13．如圖，△ABC是等邊三角形，D是AC邊的中點，延長BC至點E，使CE=CD．連接DE．小夏在該圖上的作法如下：①在DB和DE上分別截取DM，DN．使DM=DN；②分別以點M、N為圓心，以大于的長為半徑畫弧，兩弧在∠BDE內交于點P；③作射線DP．則∠CDP的度數(shù)為______．三、解答題（共11小題，計81分。解答應寫出過程）14．（本題滿分8分）將下列不等式的解集分別表示在數(shù)軸上：（1）x≤3；（2）x>－2.515．（本題滿分8分）將下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式：（1）x－3<－5； （2）2x≥6x－2．16．（本題滿分5分）已知：如圖，點E，F(xiàn)在線段BD上，AF⊥BD，CE⊥BD，AD=CB．DE=BF，求證：AF=CE．17．（本題滿分5分）如圖，已知△ABC，請你用尺規(guī)作圖的方法在邊AC上求作一點P，連接PB，使得PB=PC．（保留作圖痕跡，不寫作法）18．（本題滿分6分）用反證法求證：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和將下面的過程補充完整．已知：如圖，∠ACD是△ABC的一個外角．求證：∠ACD=∠A+∠B證明：假設______．在△ABC中，∠A+∠B+∠ACB=180°，∴______=180°－∠ACB．∵∠ACD+______=180°，∴∠ACD=180°－______，∴∠ACD=______。與假設相矛盾，∴假設______∴原命題成立，即∠ACD=∠A+∠B．19．（本題滿分6分）如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，D為BC上一點，且∠ADB=60°，若AD=8，CD=5，求BC的長．20．（本題滿分6分）為了響應節(jié)能減排的號召，某4S店準備購進A型和B型兩種型號的新能源汽車共20輛，以滿足購車者的需求。這兩種型號的新能源汽車的成本價和售價如下：（設該4S店購進A型汽車x輛）型號AB成本價/（萬元/輛）1518售價/（萬元/輛）2025（1）若經營者的購買資金不大于324萬元，請寫出購買A型新能源汽車的數(shù)量x應滿足的不等式；（2）如果這些車全部賣出，且要使賣出的總錢數(shù)不少于430萬元，請寫出購買A型新能源汽車的數(shù)量x應滿足的不等式．21．（本題滿分7分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=11．BC=DC，∠A=60°，點E在邊AD上，連接BD，CE相交于點F，且．（1）求證：△EDF是等邊三角形；（2）若CE=8，求DE的長．22．（本題滿分8分）如圖，在△ABC中，AB=AC，D為CA延長線上一點，DE⊥BC于點E，交AB于點F．（1）求證：△ADF是等腰三角形；（2）如圖，過點A作AH垂直DE于點H，若AF=BF=5，BE=3．求線段DE的長．23．（本題滿分10分）如圖，在△ABC中，DM，EN分別垂直平分邊AC和BC，交AB于M，N兩點，DM與EN的延長線相交于點F．（1）若∠ACB=120°，求∠MCN的度數(shù)；（2）若，求∠MFN的度數(shù)．（用含的代數(shù)式表示）24．（本題滿分12分）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分線，以AB為邊向外作等邊△ABE，CE與AD交于點F．（1）如圖1，若AD=12，BC=10，求AE的長；（2）如圖2，已知∠BAC=20°①求∠DCF的度數(shù)；②點G是EC上一點，連接AG，GF=AF，若DF=5，求EF－AF的值．2023－2024學年度第二學期第一階段創(chuàng)新作業(yè)八年級數(shù)學參考答案及評分標準（北師大版）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分）題號12345678答案CABBDCCA二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9．假10．11．12．413．三、解答題（共11小題，計81分．解答應寫出過程）14．（本題滿分8分）解：（1）如圖：（2）如圖：15．（本題滿分8分）解：（1）等式兩邊同時加上3，得（2）等式兩邊同時減去，得，等式兩邊同時除以－4，得．16．（本題滿分5分）證明：，，．在Rt和Rt中，，，．17．（本題滿分5分）解：如圖：18．（本題滿分6分）證明：假設．在中，，．，，，與假設相矛盾，假設不成立，原命題成立，即．19．（本題滿分6分）解：如圖，過點作于點，．，，，．，．20．（本題滿分6分）解：（1）；（2）．21．（本題滿分7分）（1）證明：，是等邊三角形，．，，是等邊三角形；（2）解：，在和中，，，．，，，．，，．22．（本題滿分8分）（1）證明：，．，，．，，，是等腰三角形；（2）解：，．由（1）知，，．在和中，，，，．在Rt中，，，．23．（本題滿分