人教版2023年初中數(shù)學(xué)七年級期末模擬試卷四(含答案解析)

初中數(shù)學(xué)七年級上冊期末試卷

一、單選題

1.下面是小紅所寫的式子，其中，是一元一次方程的有（）

①5x-2；②3+5=-1+9；③5-ix=2x-8；④x=0；⑤x+2y=9.

A.1個B.2個C.3個D.4個

2.下列去括號正確的是（)

A.a-(b+c)=CL-b+cB.a-(b—c)=a+b-c

C.a-(b+c)=a-b-cD.a-(b—c)=a-b-c.

3.在-］，竿，0,-1,0.4,兀，2,-3,-6這些數(shù)中，有理數(shù)有次個，自然數(shù)有〃個，分?jǐn)?shù)

有人個，則掰-〃-左的值為（)

A.3B.2C.1D.4

4.下列運(yùn)算正確的是()

A.a2+a5=a7B.a34-a=a2

C.(3a2)2=6a4D.(a-b)2=a2—b2

5.已知下列各數(shù)：-7,3.6,0,-2.5,10,-1,其中非負(fù)數(shù)有（)

A.2個B.3個C.4個D.5個

6.下列等式成立的是()

A.a3+a3=a6B.a-a3—a3

C.(a—b)2=a2—b2D.(-2a3)i2=4a6

7.已知P=￡zn—1,Q=m2--^m（m為任意實數(shù)），則P,Q的大小關(guān)系為（）

A.P>QB.P=QC.P<QD.不能確定

8.如圖，在四邊形ABCD中，AD〃:BC,若NDAB的角平分線AE交CD于E,連結(jié)BE,且BE平

分NABC,則以下命題不正確的是（）

A.BC+AD=CDB.E為CD中點(diǎn)

C.ZAEB=90°D.SAABE=ZS四邊形ABCD

9.已知一個三角形的其中一個內(nèi)角是它另外一個內(nèi)角的兩倍，且它的其中一邊長是另外一邊長的兩

倍，若它最短的邊長為1,則這個三角形的周長不可能是（）

A.B.V3+3C.V6+3D.V2+4

10.已知，二次函數(shù)、=a/+（2a—l）x+l的對稱軸為y軸，將此函數(shù)向下平移3個單位，若點(diǎn)M

為二次函數(shù)圖象在（-1W久W1）部分上任意一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，連接。M,則。M長度的最小值是

()

A.V3B.2C.孚D.孚

二、填空題

11.近似數(shù)3.0萬精確到位.

12.計算（—1g）2的結(jié)果為.

13.如果|a-2|的值與|b+3］的值互為相反數(shù)，那么2b-a=.

14.過平面上一點(diǎn)O作三條射線OA、OB和OC,已知OALOB,ZAOC：ZAOB=1：2,則NBOC

15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P坐標(biāo)為（2,4）,以。P為對角線作正方形OAPB,

若頂點(diǎn)4在反比例函數(shù)y=J的圖象上，k的值^---------

16.如圖，已知A,B兩點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為-10,點(diǎn)B表示的數(shù)為30,點(diǎn)M以每6個單

位長度的速度從點(diǎn)A向右運(yùn)動，點(diǎn)N以每秒2個單位長度的速度從點(diǎn)O向右運(yùn)動，其中點(diǎn)M、點(diǎn)N

同時出發(fā)，經(jīng)過秒，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到點(diǎn)B的距離相等.

AOB

-----------------1--------1---------------------------1------------A

-10030

17.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-5,3）,B（0,3）,C（-5,0）,在y軸左側(cè)一點(diǎn)P（a,b）（屏0

且點(diǎn)P不在直線AB上）.若NAPO=40。，NBAP與NCOP的角平分線所在直線交于D點(diǎn)，則NADO

的度數(shù)為。.

18.如圖，已知BCII2D,NC=ND4B=120。，點(diǎn)E、F在線段BC上，且滿足DB平分DE平分

“DF，可以左右平行移動.給出下列四個結(jié)論.其中正確的結(jié)論有（填寫所有正確結(jié)

論的序號）.

@AB||CD；

②ZDEC+ZDBA=90°；

③乙DEC=2乙DBF；

/^\Z.ADC+Z-CDF

⑷一ZABD-=2n

19.如圖所示，數(shù)軸上有A,B,C,三個點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)是-2,點(diǎn)B表示的數(shù)是22,點(diǎn)C表示的

數(shù)是43。現(xiàn)有兩只電螞蟻，螞蟻P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸的正方向運(yùn)動，另

一只電螞蟻Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度，沿數(shù)軸的正方向運(yùn)動?，F(xiàn)兩只電螞蟻同時

出發(fā)，在A、C兩點(diǎn)之間來回運(yùn)動（從點(diǎn)A向點(diǎn)C運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)C后，立即原速返回，再次到達(dá).A

點(diǎn)后，立即調(diào)頭，向點(diǎn)C運(yùn)動）。當(dāng)兩只電螞蟻P、Q第10次迎面而遇（不包括追上相遇）時，相遇

點(diǎn)所表示的數(shù)為.

20.如圖，數(shù)軸上O,A兩點(diǎn)的距離為4,一動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，第1次跳動到4。的中點(diǎn)4處，第2

次從點(diǎn)&跳動到&。的中點(diǎn)4處，第3次從點(diǎn)心跳動到上。的中點(diǎn)&處，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)跳動到

點(diǎn)4，冬，4，…，4處，那么線段的長度為.

21.如圖，點(diǎn)O是AABC的內(nèi)心，AO的延長線交AABC的外接圓于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E,設(shè)續(xù)空

=a,則器=--------?（用含a的代數(shù)式表示）

A

D

22.如圖，四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)E,F分別在邊BC,CD上，其中CE二BC,CF=^CD,P

是對角線BD上的動點(diǎn)，若PE+PF的最小值為4VLAC=6,則該菱形的面積為

23.如圖，已知EF//GH,4、D為GH上的兩點(diǎn)，M、B為EF上的兩點(diǎn)，延長AM于

點(diǎn)C,AB平分Z.DAC，點(diǎn)N在直線DB上，且BN平分Z.FBC,若乙4cB=100°.則下

歹!J結(jié)論：①NAMB=乙BAD；②乙IBM=ABAM；③乙NBC=AMBD；④設(shè)ABAD=a,

ACBM=100°-2a；⑤ZDBA的度數(shù)為50。.其中正確結(jié)論為.（填序號）

24.數(shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn).某數(shù)軸的單位長度是1cm,若在這個數(shù)軸上隨意畫出一條長為

2021cm的線段AB,則蓋住的整點(diǎn)的個數(shù)是.

三'解答題

25.把下列各數(shù)的序號填入相應(yīng)的大括號內(nèi)（少答、多答、錯答均不得分）.

①-13；00.1；③-2.23；④-（-3）；⑤0；⑥-孚⑦-15%；⑧-1-4|；⑨竿；

整數(shù)集{};

非負(fù)數(shù)集{}:

分?jǐn)?shù)集{};

26.（本題滿分6分）某校有4B,C三個課外活動小組，4小組有學(xué)生（無+2y）名，B小組學(xué)生人數(shù)是

力小組學(xué)生人數(shù)的3倍，C小組比4小組多3名學(xué)生，問4B,C三個課外活動小組共有多少名學(xué)生？

27.在有些情況下，不需要計算出結(jié)果也能把絕對值符號去掉，例如：|6+7|=6+7；|7-6|=7-6；

|6—7|=—6+7；|-6-7|=6+7.

(1)根據(jù)上面的規(guī)律，把下列各式寫成去掉絕對值符號的形式：①|(zhì)7+2|=；(2)|-1+

1|_

51---------------'

⑵用簡單的方法計算：1?目+1?1+啟一】+”?+1船；一^^.

28.請在下面的空白方格中填寫適當(dāng)?shù)恼?，每個空格填寫一個，使每行、每列上的三個代數(shù)式之和

30.某牛奶廠現(xiàn)有鮮奶9噸，若在市場上直接銷售鮮奶，每噸可獲取利潤500元；若制成酸奶銷售，

每噸可獲取利潤1200元；若制成奶片銷售，每噸可獲取利潤2000元.該工廠的生產(chǎn)能力是，如果制成

酸奶，每天可加工3噸；制成奶片，每天可加工1噸，受人員限制，兩種加工方式不可同時進(jìn)行；受

氣溫限制這批牛奶必須4天內(nèi)全部銷售或加工完畢.為此該廠設(shè)計了三種方案：

方案一：將鮮奶全部制成酸奶銷售；

方案二：盡可能地制成奶片，其余的直接銷售鮮奶；

方案三：將一部分制成奶片，其余的制成酸奶銷售，并恰好4天完成.

你認(rèn)為選擇哪種方案獲利最多？

四、計算題

121

3Lz+q+r)

32.先化簡，再求值：

—4%(%2—2%—1)+%(2x+5)(2%—5),其中％=—1.

33.已知A=x3+2y3-xy2,B=-y3+x3+2xy2,其中x=＜，y=2.求A-B的值.

34.解方程：

(1)4%=2%+6

cx-iX

⑵久+丁=2-4

35.計算：

⑵%2需+3告一碟+5焉—6普+7春

36.計算：(%+3y)2-2(%+3y)(x-3y)+(%-3y)2

37.有一種“24點(diǎn)”的撲克牌游戲規(guī)則是：任抽四張牌，用各張牌上的數(shù)和加、減、乘、除四則運(yùn)算(可

用括號)列一個算式，先得計算結(jié)果為“24”者獲勝(J,Q,K分別表示11,12,13,A表示1).小明、

小聰兩人抽到的四張牌如圖所示，這兩組牌都能算出“24點(diǎn)”嗎？為什么？如果算式中允許包含乘方運(yùn)

算，你能列出符合要求的不同的算式嗎？

39.計算：V=27-V52-42+(-I)2022+(I)-1-2022°.

40.用簡便方法計算:-19擠8.

五'作圖題

41.已知：Na.請你用直尺和圓規(guī)畫一個NBAC,使NBAC=Na.(要求：要保留作圖痕跡.)

42.如圖，是由6個大小相同的小立方體塊搭建的幾何體，其中每個小正方體的棱長為1厘米.

從正面看從左面看從上面看

(1)直接寫出這個幾何體的表面積(包括底部)：cm2-,

(2)請按要求在方格內(nèi)分別畫出從這個幾何體的三個不同方向看到的形狀圖.

43.如圖，已知A、B、C、D四點(diǎn).

A

.D

B々

(1)畫直線AD、射線BC相交于點(diǎn)E.

(2)畫線段AC、線段BD相交于點(diǎn)F.

(3)畫線段CD,在線段CD上找一點(diǎn)0,使。E+0F最短.

44.按要求畫圖，并回答問題：

如圖，平面內(nèi)有三個點(diǎn)A,B,C.

'C

A'B

根據(jù)下列語句畫圖：

(1)畫直線AB；

(2)射線BC；

(3)延長線段AC到點(diǎn)D,使得CD=AC；

(4)通過畫圖、測量，點(diǎn)B到點(diǎn)D的距離約為cm(精確到0.1)；

(5)通過畫圖、測量，點(diǎn)D到直線AB的最短距離約為cm(精確至U0.1).

45.如圖，測繪平面上有兩個點(diǎn)A,B.應(yīng)用量角器和圓規(guī)完成下列畫圖或測量:

北

+東

A

B

①連接AB,點(diǎn)C在點(diǎn)B北偏東30。方向上，且BC=2AB,作出點(diǎn)C（保留作圖痕跡）；

②在（1）所作圖中，D為BC的中點(diǎn)，連接AD,AC,畫出/ADC的角平分線DE交AC于點(diǎn)E；

③在①②所作圖中，用量角器測量/BDE的大小（精確到度）.

46.如圖，AABC頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為4(—3,6),B(-6,-2),C(7,-6),已知△ABC與

（2）設(shè)直線1過點(diǎn)B和點(diǎn)Bi,動點(diǎn)M在x軸上，動點(diǎn)N在直線1上，連接AM,MN,NC.B

知MNLI.當(dāng)AM+MN+NC最小時，畫出線段MN的位置，并寫出點(diǎn)M,N的坐標(biāo)

答案解析部分

L【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】D

10.【答案】C

n.【答案】千

12.【答案】等

13.【答案】-8

14.【答案】135或45

15.【答案】3或一3

16.【答案】|或苧

17.【答案】70或110

18.【答案】①②④

19.【答案】8

20?【答案】4—占

21.【答案】a-1

22.【答案】36

23.【答案】①②③⑤

24.【答案】2022

25.【答案】②、④、⑤、⑨；②、③、⑥、⑦、⑨；②、③、⑥、⑦、⑨

26.【答案】解：:4小組有學(xué)生Q+2y)名，B小組學(xué)生人數(shù)是4小組學(xué)生人數(shù)的3倍,

B小組學(xué)生人數(shù)為3(x+2y)名，

???C小組比2小組多3名學(xué)生，二C小組學(xué)生人數(shù)為限%+2y)+3］名，

.-.A,B,。三個課外活動小組共有(久+2刃+3(%+2丫)+[(久+2')+3]=(5K+10丫+3)名.

答：A,B,C三個課外活動小組共有(5x+10y+3)名學(xué)生

27.【答案】(1)7+2；

(2)l!-1l+l1-|l+l1-1l+-+l2^1-2^ol

_11111111_11_2019

=2-3+3-4+4-5+,"+2020-2021=2-2021=4042,

28.【答案】解：第一行第三個空格為：

3m2—(m2+2mn)—(m2—3mn)=3m2—m2—2mn—m2+3mn=m2+mn；

第一行第二個空格為：

3m2—(m2+3mn)—(m2+mn)=3m2—m2—3mn—m2—mn=m21-4mn；

第二行第一個空格為：

3m2—(m2+3mn)—(m2-mn)=3m2,—m2—3mn—m2+mn=m2-2mn；

第二行第二個空格為：

3m2—(m2—4mn)—m2=3m2—m2+4mn—m2=m2+4mn；

綜上，第一行7^一4租幾，m2+mn；第二行：Tn2—2mn；第三行：zu2+4mn.

29.【答案】解：6ab-{-2b2-2[a2+2a-4(b2+ab-2)]-3(a2+2b2)}-4(ab+^a2-b),

=6ab-[-2b2-2(a2+2a-4b2-4ab+8)-3a2-6b2]-4ab-5a2+4b,

=6ab-(-2b2-2a2-4a+8b2+8ab-16-3a2-6b2)-4ab-5a2+4b,

=6ab+2b2+2a2+4a-8b2-8ab+16+3a2+6b2-4ab-5a2+4b,

=-6ab+4a+4b+16；

(a+b-3)2+(ab+4)2=0.且(a+b-3)2>0,(ab+4)2>0,

；?a+b=3,ab=-4；

，原式=-6ab+4(a+b)+16,

=-6x(-4)+4x3+16,

=52.

30.【答案】解：方案一獲利：9x1200=10800(元)；

方案二：由題意得，可以制成4噸奶片，剩余5噸直接銷售則獲利為：

4x2000+5x500=10500(元)；

方案三：設(shè)有x天生產(chǎn)酸奶，(4-x)天生產(chǎn)奶片，

3x+(4-x)=9,

x=2.5,

則獲利為：

1200x2.5x3+2000*(4-2.5)=12000(元)，

綜上可得，10500元V10800元＜12000元，

...第三種方案獲利最多，最多是12000元.

31.【答案】解：*+5+(—g)=4+白+(一轉(zhuǎn))=書+(一提)=余

32.【答案】解：原式=—4久3+8/+4%+久(4/—25)

=-4%3+8%2+4久+4%3—25%

=8/—21%.

當(dāng)工=一1時，原式=8X(—1)2—21X(—1)=8+21=29.

33.【答案】解:A-B=3y3-3xy2；20

34.【答案】(1)解：移項、合并同類項：2%=6

解得：x-3

(2)解：去分母：4x+2(x-3)=8-x

去括號：4%+2%-6=8—%

移項合并同類項：7x=14

解得：x-2

35.【答案】(1)解：原式=_,+1+T)+￥+...+1+2+言.+54

-1.135754x(1+54)1

一2+1一)+2-)+3-2+…+I----2----JX55

135753

——之+1-)+2-)+3-彳+…—2—I-27

1111

=±2J-±2-U—2++2—

=274

_27

(2)原式=(1+*)-(3--1)+(3+^)-(5-^)+(5+^)-(7-^)+(7+春)

1111111

=1+2-3+6+3+12-5+20+5+30-7+42+7+56

=(1-3+3-5+5-7+7)+(；+升告+克+春+強(qiáng)+熹)

=1+n

2+2-3+3-4+4_5+5-+6+6_7+7-8

=1+(1-)

_15

丁

36.【答案】解：(%+3y)2—2(%+3y)(x—3y)+(x-3y)2