高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第十三章 算法初步專用題組 理 試題

第十三章算法初步

考點程序框圖與算法語句

14.（2014安徽,3,5分）如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果是（）

A.34B.55C.78D.89

答案B

退出循環(huán),輸出z=55.選B.

15.（2014福建,5,5分）閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序,輸出的S的值等于（）

/輸出s/

A.18B.20C.21D.40

答案B程序運行如下：S=0,n=l;S=0+2'+l=3,n=2,S<15;

S=3+2?+2=9,n=3,S<15;

S=9+23+3=20,滿足條件,

輸出S=20,故選B.

16.（2014重慶,5,5分）執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸出k的值為6,則判斷框內(nèi)可填入的條

件是（）

A.s>B.s>C.s>D.s>

答案C程序框圖的執(zhí)行過程如下：s=l,k=9;s=,k=8;s=X=,k=7;s=X=,k=6,循環(huán)結(jié)束.故

可填入的條件為s>.故選C.

17.（2013天津,3,5分）閱讀下邊的程序框圖,運行相應(yīng)的程序.若輸入x的值為1,則輸出S

的值為（)

A.64B.73C.512

答案B①x=l,S=0nS=0+F=l;

②x=2>S=l+2J9;

③x=4nS=9+43=73>50,所以輸出S的值為73,故選B.

18.（2013陜西,2,5分）根據(jù)下列算法語句，當(dāng)輸入x為60時，輸出y的值為（）

輸入X；

IfxW50Then

y=0.5*x

Else

y=25+0.6*（x-50）

EndIf

輸出y.

A.25B.30C.31D.61

答案Cx=60時，y=25+0.6X(60-50)=31.

19.（2013課標(biāo)全國I,5,5分）執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的te[-1,3],則輸出的s屬于

)

A.[-3,4]B.[-5,2]

答案A由框圖知s是關(guān)于t的分段函數(shù):S=當(dāng)16[-1,1）時,sG[-3,3）;

當(dāng)te[1,3]時,s=4t-t?=4-(t-2)2G[3,4],故sG[-3,4],故選A.

20.（2015湖南,3,5分）執(zhí)行如圖所示的程序框圖.如果輸入n=3,則輸出的S=（）

（開1始）

/輸】/

/蝙出s/

（結(jié)束）

A.B.C.D.

答案B當(dāng)輸入n=3時，輸出S=++

==.故選B.

21.（2015福建,6,5分）閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，則輸出的結(jié)果為（）

A.2B.1C.0D.-1

答案C執(zhí)行程序:i=l,S=0;S=cos=0,i=2;S=0+cos

Jt=-1,i=3;S=-l+cos=-l,i=4;S=-l+cos=0,i=5;S=0+cos=0,i=6,滿足i>5,退出循環(huán)，輸出的

結(jié)果為0,故選C.

22.（2013福建,6,5分）閱讀如圖所示的程序框圖,若輸入的k=10,則該算法的功能是（）

A.計算數(shù)列｛2巧的前10項和B.計算數(shù)列便"｝的前9項和

C.計算數(shù)列的前10項和D.計算數(shù)列的前9項和

答案

Ai=l,S=1;i=2,S=l+2;i=3,S=1+2X(l+2)=l+2+22;i=4,S=1+2X(1+2+22)=1+2+22+23;故

i=10時，S=l+2+22+-+29,故選A.

評析本題考查程序框圖和算法,考查學(xué)生的推理和歸納能力，能否細(xì)心分析其中的判斷語

句和“S=1+2S”是解題的關(guān)鍵.

23.(2013江西,7,5分)閱讀如下程序框圖，如果輸出i=5,那么在空白矩形框中應(yīng)填入的語句

為（）

jS=2*i+l|~|

止/輸出

i=i+】b0奇］

A.S=2*i-2B.S=2*i-1C.S=2*iD.S=2*i+4

答案Ci=2,S=5;i=3,S<10,排除D;i二4,S=9;i=5,SB10,排除A和B,故選C.

24.（2012課標(biāo)全國，6,5分）如果執(zhí)行下邊的程序框圖，輸入正整數(shù)N（N22）和實數(shù)

ai,a2,…，aN,輸出A,B,則（）

/輸入N,*.4,…,a、/

/輸

A.A+B為ai,a2,as的和

B.為ai,a2,…，血的算術(shù)平均數(shù)

C.A和B分別是ab泱,???，③中最大的數(shù)和最小的數(shù)

D.A和B分別是ai,a2,a.中最小的數(shù)和最大的數(shù)

答案C不妨令N=3,ai<a2<a3,貝（J有k=l,A=abB=ai,x=ai;k=2,x=a2,A=a2;k=3,x=a3,A=a3,結(jié)束

循環(huán).故輸出A=a3,B-ai,選C.

評析本題考查了流程圖,考查了由一般到特殊的轉(zhuǎn)化思想.

25.（2012陜西，10,5分）下圖是用模擬方法估計圓周率Ji值的程序框圖,P表示估計結(jié)果，則

圖中空白框內(nèi)應(yīng)填入（）

A.P=B.P=

答案D由框圖知落到扇形內(nèi)的點共有M個,則PX12X=,P=，故選D.

評析本題考查了算法初步、幾何概型，考查應(yīng)用意識.

26.（2013重慶,8,5分）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸出s=3,那么判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件

是（）

A.k<6B.kW7C.kW8D.k<9

答案B第一步，s=s?logk(k+l)=log23,k=2+l=3;

第二步，s=s?logk(k+l)=log23?Iog34=log24,k=3+l=4;

第三步，s=s?iogk(k+l)=log24?Iogi5=log25,k=5;

第n步，s=log2(n+l)?log(n*n(n+2)=log2(n+2),k=n+2,

若輸出s=3,則logz(n+2)=3,n+2=8,

n=6,k=n+2=8,說明k=8時結(jié)束,

故應(yīng)填kW7.選B.

評析本題考查了程序框圖的邏輯結(jié)構(gòu),找好對應(yīng)關(guān)系是重點.根據(jù)對應(yīng)關(guān)系推導(dǎo)s的表達(dá)

式是求解的關(guān)鍵.

27.（2013遼寧,8,5分）執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入n=10,則輸出S=（）

A.B.C.

答案A第一步,S=0+,i=i+2=4;

第二步,S=+,i=6;

第三步,S=++,i=8;

第四步,S=+++,i=10;

第五步,S=++++,i=12.

則S=++…+

==,選A.

評析本題考查了框圖的邏輯結(jié)構(gòu),裂項法求數(shù)列的前n項和,找準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系,會裂項是解題

的關(guān)鍵,失分的主因是裂項時忘記乘以.

28.（2012山東,6,5分）執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入a=4,那么輸出的n的值為（）

A.2B.3C.4D.5

答案B由題意知

這時P>Q,故輸出n=3,選B.

評析本題考查程序框圖的相關(guān)知識,考查學(xué)生的推理運算能力.

29.（2014江蘇,3,5分）如圖是一個算法流程圖，則輸出的n的值是.

/輸出“/

（結(jié)束）

答案5

解析n=l,2'<20,N;

n=2,22<20,N;

n=3,2\20,N;

n=4,24<20,N;

n=5,25>20,Y,故輸出n=5.

30.（2014浙江，11,4分）若某程序框圖如圖所示，當(dāng)輸入50時，則該程序運行后輸出的結(jié)果

是

（開始）

/輸入〃/

I

|S=0,i=l|

|S=2S+i|

Ii="lI

(結(jié)束)

答案6

解析第一次循環(huán),S=l,i=2;第二次循環(huán),S=2+2=4,i=3;第三次循環(huán),S=8+3=H,i=4;第四次

循環(huán),5=22+4=26,i=5;第五次循環(huán),S=52+5=57,i=6,57>50,退出循環(huán)，故輸出的結(jié)果為6.

31.(2014湖北，13,5分)設(shè)a是一個各位數(shù)字都不是0且沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù),將組成a

的3個數(shù)字按從小到大排成的三位數(shù)記為1(a),按從大到小排成的三位數(shù)記為D(a)(例如

a=815,則I(a)=158,D(a)=851).閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序,任意輸入一個a,

輸出的結(jié)果b=—.

答案495

解析設(shè)組成數(shù)a的三個數(shù)字是m、n、p,其中

1Wm<n〈pW9,b=D(a)-I(a)=100p+10n+m-100m-10n-p=99(p-m)=100(p-m)-(p-m)=100(p-m-

l)+90+(10-p+m),即數(shù)b的十位數(shù)字一定是9.

由題意可知，程序循環(huán)到最后一次,a的十位數(shù)字就是9,設(shè)a的另兩個數(shù)字是x、y,其中

lWy〈xW8,此時，D(a)=900+10x+y,I(a)=100y+10x+9,b=89「99y,若891-99y=100x+90+y,則

801=100(x+y),無解.

若891-99y=100y+90+x,則801=199y+x,解得x=5,y=4.所以b=495.

32.(2013湖南，13,5分)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入a=l,b=2,則輸出的a的值

為

/輸入a,6/

答案9

解析輸入a=l,b=2,執(zhí)行程序框圖依次得a的值為3,5,7,9,???9>8成立，.?.退出循環(huán)，輸出a

為9

33.（2013山東，13,4分）執(zhí)行下面的程序框圖，若輸入的e的值為0.25,則輸出的n的值

為.

/輸入e(e>0)/

T

|八=1尸,=2,"川

答案3

解析輸入0.25后,程序執(zhí)行如下：

①②③此時輸出的n的值為3.

34.（2015山東，13,5分）執(zhí)行下邊的程序框圖，輸出的T的值為

答案

解析第一次循環(huán):T=l+xdx=l+=,n=2;第二次循環(huán):T=+x%x=+=,n=3,退出循環(huán)，故輸出T的值

為.

評析本題主要考查定積分的計算及程序框圖.

35.（2015安徽，13,5分）執(zhí)行如圖所示的程序框圖（算法流程圖），輸出的n為.

答案4

解析當(dāng)|a-l.414|〈0.005,

即1.409<a〈l.419時，輸出n.a=l,n=l;a=l+=,n=2;a=l+=,n=3;a=l+=,n=4,止匕時

1.409<a<l.419,故輸出n的值為4.

36.（2013湖北，12,5分）閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果

1=

答案5

解析從程序框圖知,a=10,i=l;

a=5,i=2;

a=16,i=3;

a=8,i=4;

a=4,i=5.

故輸出i=5.

37.（2013江蘇,5,5分）如圖是一個算法的流程圖，則輸出的n的值是,

答案3

解析執(zhí)行程序n=l,a=2,2<20fa=8,n=2,8<20-a=26,n=3,26>20.故輸出n=3.答案為3.

38.（2012福建，12,4分）閱讀下圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，輸出的s值等

于

答案-3

解析s=1,k=2;s=0,k=3;s=-3,k=4,；?s=-3.

評析本題主要考查了程序框圖的基本知識，注意循環(huán)條件是解題的關(guān)鍵.

39.(2012廣東，13,5分)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n的值為8,則輸出s的值

為.

答案8

解析①i=2<8,s=X(1X2)=2,i=4,k=2;

②i=4<8,s=X(2X4)=4,i=6,k=3;

③i=6<8,s=X(4X6)=8,i=8,k=4;

④i=828,輸出s=8.

評析本題考查框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu),考查識圖能力及數(shù)據(jù)處理能力.

40.(2013四川，18,12分)某算法的程序框圖如圖所示,其中輸入的變量x在1,2,3,…,24這

24個整數(shù)中等可能隨機(jī)產(chǎn)生.

(1)分別求出按程序框圖正確編程運行時輸出y的值為i的概率Pi(i=l,2,3);

(2)甲、乙兩同學(xué)依據(jù)自己對程序框圖的理解，各自編寫程序重復(fù)運行n次后,統(tǒng)計記錄了輸

出y的值為i(i=l,2,3)的頻數(shù).以下是甲、乙所作頻數(shù)統(tǒng)計表的部分?jǐn)?shù)據(jù).

甲的頻數(shù)統(tǒng)計表(部分)

輸出y的輸出y的輸出y的

運行值值值

次數(shù)n為1的頻為2的頻為3的頻

數(shù)數(shù)數(shù)

3014610

???.????????

21001027376697

乙的頻數(shù)統(tǒng)計表(部分)

輸出y的輸出y的輸出y的

運行值值值

次數(shù)n為1的頻為2的頻為3的頻

數(shù)數(shù)數(shù)

3012117

????????????

21001051696353

當(dāng)n=2100時，根據(jù)表中的數(shù)據(jù),分別寫出甲、乙所編程序各自輸出y的值為i(i=l,2,3)的

頻率(用分?jǐn)?shù)表示)，并判斷兩位同學(xué)中哪一位所編程序符合算法要求的可能性較大；

(3)將按程序框圖正確編寫的程序運行3次,求輸出y的值為2的次數(shù)€的分布列及數(shù)