冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《立方根》

2024/3/30冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《立方根》教學(xué)目標(biāo)：1、閱讀課本66頁(yè)，類(lèi)比平方根的定義，通過(guò)“觀(guān)察與思考”和“試著做做”歸納立方根的定義。2、通過(guò)對(duì)立方根的理解，完成“大家談?wù)劇保瑲w納立方根的性質(zhì)。3、立方根的表示和有關(guān)計(jì)算。

問(wèn)題:要制作一個(gè)容積為27m3的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的棱長(zhǎng)應(yīng)當(dāng)是多少？

設(shè)這種包裝箱的邊長(zhǎng)為x米，則：

x3=27因?yàn)?3=27，所以正方體木塊的棱長(zhǎng)為3米。

這就是要求一個(gè)數(shù)，使它的立方等于27。你能算出來(lái)嗎？容積為27m3一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根或三次方根。即：如果x3=a，那么x叫做a的立方根。33=27，所以２７的立方根是３。識(shí)記一、立方根的定義：-1的立方根為_(kāi)_____;64的立方根為_(kāi)_________0.008的立方根為_(kāi)_______;-140.2如果x3=a

，則x叫做a的立方根。

記作：x=,讀作“三次根號(hào)a”．例如：33=27，則3是27的立方根，表示=3。(-3)3=-27，則-3是-27的立方根。表示=-3。注意：在中，根指數(shù)3不能省略，當(dāng)根指數(shù)３省略時(shí)，它只表示算術(shù)平方根。立方根的記法：二、立方根的性質(zhì)：注意：

（1）任何數(shù)的立方根有且只有一個(gè)；

（2）一個(gè)數(shù)a與同號(hào)；

（3）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的立方根也互為相反數(shù)。a>0，則>0a<0，則<0；a=0，則=0。一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；０的立方根是０。如何求一個(gè)數(shù)的立方根？探究求一個(gè)數(shù)的立方根，應(yīng)先找出所要求的數(shù)是哪個(gè)數(shù)的立方；求帶分?jǐn)?shù)的立方根，應(yīng)先化成假分?jǐn)?shù).求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)立方．正如開(kāi)平方與平方互為逆運(yùn)算一樣，開(kāi)立方與立方也互為逆運(yùn)算．我們可以根據(jù)這種關(guān)系求一個(gè)數(shù)的立方根．例1、求下列各數(shù)的立方根：（1）-27（2）27解：(1)∵（-3)3=-27∴-27的立方根是-3即(2)∵33=27∴27的立方根是3即（3）（4）-0.064(5)0-(7)-0.125

(6)你有什么發(fā)現(xiàn)？？∵=-２，=-2，∴=；∵=-3，=-3，∴=；探究一般地，a-22-0.1探究求下列各式的值:(1)(2)(3)例題解：鞏固練習(xí)1、求下列各數(shù)的立方根2、下列各式中，正確的是（）（1）-216；（2）0.008；

（3）-106；（4）-60.2-102C3、下列說(shuō)法正確的是：（）（A）如果一個(gè)數(shù)的立方根是這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)一定是零。

（B）一個(gè)數(shù)的立方根與這個(gè)數(shù)同號(hào)，且零的立方根是零。（C）1的立方根是±1。（D）負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根。B4、判斷（1）9是729的立方根（）（2）-27的立方根是3（）（3）=±4（）（4）-5是-125的立方根（）5.求下列式子中x的值?！獭痢痢?、平方根的定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)就叫做a是平方根a的平方根用±2、平方根的性質(zhì)（1）一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)（2）0的平方根還是0（3）負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根3平方根的求法,如求4的平方根：∵(±2)2=4∴4的平方根是±2即1、立方根的定義：如果一個(gè)數(shù)的立方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根a的立方根用表示2、立方根的性質(zhì)（1）一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；（2）0的立方根還是0（3）一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根。3立方根的求法,如求8的立方根：∵23=8∴8的立方根是2即練習(xí)：68頁(yè)練習(xí)題作業(yè)