用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的零點(diǎn)常用方法 高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第二冊(cè)_第1頁(yè)
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用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的零點(diǎn)年級(jí)：高二年級(jí)學(xué)科：數(shù)學(xué)（人教版）主講人：

學(xué)校：磐石市第一中學(xué)校知識(shí)回顧：零點(diǎn)的定義函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)就是方程f(x)=0的實(shí)數(shù)解，也就是函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸的公共點(diǎn)的橫坐標(biāo).方程f(x)=0有實(shí)數(shù)解?函數(shù)y=f(x)有零點(diǎn)?函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸有公共點(diǎn)知識(shí)回顧：零點(diǎn)存在性定理

如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，且有f(a)f(b)<0，那么，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn)，即存在c∈(a,b)，使得f(c)=0，這個(gè)c就是方程f(x)=0的解.方法一：直接法解題思路小結(jié)：直接求導(dǎo)，判斷函數(shù)的單調(diào)性與極值，畫出函數(shù)的圖像，判斷其與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)方法二：分參法解題方法小結(jié)：分離參數(shù)，將原函數(shù)轉(zhuǎn)化成曲線與參數(shù)（平行與x軸的直線），通過(guò)判斷交點(diǎn)的個(gè)數(shù)從而求出參數(shù)的值或者范圍。方法三：轉(zhuǎn)化法解題方法小結(jié)：將原函數(shù)分離曲線與恒過(guò)定點(diǎn)的直線，將該問(wèn)題轉(zhuǎn)化成“過(guò)”某點(diǎn)求切線方程問(wèn)題從而求出臨界狀態(tài)，進(jìn)而選擇直線通過(guò)判斷交點(diǎn)的個(gè)數(shù)從而求出參數(shù)的值或者范圍。練習(xí)練習(xí)練習(xí)練習(xí)提問(wèn)總結(jié)：本節(jié)課你學(xué)到了哪些內(nèi)容？利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)零點(diǎn)的常用方法直接法：直接求導(dǎo)，判斷函數(shù)的單調(diào)性與極值，畫出函數(shù)的圖像，判斷其與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)。分參法：分離參數(shù)，將原函數(shù)轉(zhuǎn)化成曲線與參數(shù)（平行與x軸的直線），通過(guò)判斷交點(diǎn)的個(gè)數(shù)從而求出參數(shù)的值或者范圍。轉(zhuǎn)化法：將原函數(shù)分離曲線與恒過(guò)定點(diǎn)的直線，將該問(wèn)題轉(zhuǎn)化成“過(guò)”某點(diǎn)求切線方程問(wèn)題從而求出

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