2024年安徽省合肥市蜀山區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試題(無答案)

年九年級質(zhì)量調(diào)研檢測（一）數(shù)學(xué)試卷溫馨提示：1．?dāng)?shù)學(xué)試卷4頁，八大題，共23小題，滿分150分，考試時間120分鐘，請合理分配時間．2．請你仔細(xì)核對每頁試卷下方頁碼和題數(shù)，核實(shí)無誤后再答題．3．請將答案寫在答題卷上，在試卷上答題無效，考試結(jié)束只收答題卷．4．請你仔細(xì)思考，認(rèn)真答題，不要過于緊張，祝考試順利！一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A、B、C、D四個選項(xiàng)，其中只有一個是符合題目要求的．1．在這四個數(shù)中，最小的數(shù)是：（）A． B． C．0 D．2．我國渤海深層油氣田勘探再獲新發(fā)現(xiàn)，新增油氣探明儲量超4000萬立方米，其中數(shù)據(jù)4000萬用科學(xué)記數(shù)法表示為：（）A． B． C． D．3．下列計算中，正確的是（）A． B． C． D．4．一個幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中的相關(guān)數(shù)據(jù)求得該幾何體的側(cè)面積為：（）第4題圖A． B． C． D．5．小米同學(xué)在喝水時想到了這樣一個問題：如圖，矩形為一個正在倒水的水杯的截面圖，杯中水面與的交點(diǎn)為，當(dāng)水杯底面與水平面的夾角為時，的大小為：（）第5題圖A． B． C． D．6．如圖為甲、乙兩種物質(zhì)的圖象．下列說法正確的是：（）第6題圖A．甲物質(zhì)的密度與質(zhì)量成正比 B．體積為的甲物質(zhì)的質(zhì)量為C．甲物質(zhì)的密度比乙的密度小 D．甲、乙質(zhì)量相同時，乙的體積是甲的4.5倍7．如圖，是的外接圓，，則的度數(shù)等于：（）第7題圖A． B． C． D．8．如圖，點(diǎn)均為小正方形的頂點(diǎn)，若從中任取兩個點(diǎn)，則與點(diǎn)構(gòu)成的三角形是直角三角形的概率是：（）第8題圖A． B． C． D．9．已知反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)的圖象與一次函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的圖象可能為：（）A． B． C． D．10．如圖，正方形中，，點(diǎn)分別在邊上，點(diǎn)在對角線上，，下列結(jié)論錯誤的是：（）第10題圖A．若，則的最小值為4 B．若的最小值為4，則C．若，則的最小值為5 D．若的最小值為5，則二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11．不等式的解集是______．12．因式分解：______．13．如圖，中，高相交于點(diǎn)，連接，若，，則______．第13題圖14．在平面直角坐標(biāo)系中，是拋物線上任意兩點(diǎn)．（1）若對于，有，則______；（2）若對于，都有，則的取值范圍是______．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．計算：16．《九章算術(shù)》是人類科學(xué)史上應(yīng)用數(shù)學(xué)的“算經(jīng)之首”，書中記載：清明游園，共坐八船，大船滿六，小船滿四，三十八學(xué)子，滿船坐觀．請問客家，大小幾船？其大意為：清明時節(jié)出去游園，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，38人剛好坐滿，問：大小船各有幾只？四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．如圖，是一座長為600米的東西走向的大橋，小莉同學(xué)研學(xué)旅途中乘坐的汽車在筆直的公路上由南向北行駛，在處測得橋頭在北偏東方向上，繼續(xù)行駛500米后到達(dá)處，測得橋頭在北偏東方向上，求點(diǎn)到公路的距離．（結(jié)果保留根號）第17題圖18．如圖是由小正方形組成的網(wǎng)格，每個小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，的三個頂點(diǎn)都是格點(diǎn)．第18題圖（1）以為旋轉(zhuǎn)中心，將按順時針方向旋轉(zhuǎn)，得到，請畫出；（2）作出關(guān)于直線對稱的；（3）連接，在上作點(diǎn)，使，僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫圖，畫圖過程用虛線表示．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個圖案第2個圖案第3個圖案第4個圖案（1）第5個圖案有______顆黑色棋子，第個圖案中黑色棋子的顆數(shù)為______；（2）據(jù)此規(guī)律用2024顆黑色棋子，是否能擺放成一個圖案，如果能，是第幾個圖案？如果不能，請說明理由．20．如圖，是半圓的直徑，是半圓上不同于的一點(diǎn)，是的內(nèi)心，的延長線交半圓于點(diǎn)，連結(jié)．第20題圖（1）求證：；（2）若，求的長．六、（本大題滿分12分）21．為扎實(shí)推進(jìn)“五育并舉”工作，某校利用課外活動時間開設(shè)了舞蹈、籃球、象棋、足球和農(nóng)藝五個社團(tuán)活動，每個學(xué)生必選且只選擇一項(xiàng)活動參加．為了解活動開展情況，學(xué)校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表．參加五個社團(tuán)活動人數(shù)統(tǒng)計表社團(tuán)活動舞蹈籃球象棋足球農(nóng)藝人數(shù)4080參加五個社團(tuán)活動人數(shù)扇形統(tǒng)計圖第21題圖請根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）抽取的學(xué)生共有______人，______；（2）從籃球社團(tuán)的學(xué)生中抽取了部分學(xué)生，他們的身高（單位：）如下：190，172，180，184，168，188，174，184，則他們身高的中位數(shù)是______；（3）若該校有2000人，估計全校參加舞蹈社團(tuán)活動的學(xué)生有多少人？七、（本大題滿分12分）22．如圖，中，，點(diǎn)分別在邊上，連接，恰好，過點(diǎn)作的垂線，垂足為點(diǎn)，且交邊于點(diǎn)．第22題圖（1）設(shè)，用含的代數(shù)式表示為______；（2）求證：；（3）求的值．八、（本大題滿分14分）23．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的對稱軸為直線，且與軸相交于點(diǎn)．圖1圖2第