2024年河南省信陽市一模數(shù)學(xué)模擬試題(無答案)

河南省十二縣一區(qū)2024屆初中畢業(yè)班第一次模擬測(cè)試數(shù)學(xué)試題本試卷共6頁，三個(gè)大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘.★?？荚図樌镒⒁馐马?xiàng)：1.答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.3.非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi).寫在試卷、草稿紙和答題卡的非答題區(qū)域均無效.4.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并上交.一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng).）1.的相反數(shù)是（）A. B. C. D.2.如圖1，用一個(gè)平面截長(zhǎng)方體，得到如圖2的幾何體，它在我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中被稱為“塹堵”.圖2“塹堵”的俯視圖是（）A. B. C. D.3.春滿中原“吉祥年”，老家河南“龍?zhí)ь^”.2024年春節(jié)假期，河南省文旅系統(tǒng)充分挖掘整合優(yōu)質(zhì)文旅盛宴，我省春節(jié)假期累計(jì)接待游客5021.6萬人次.數(shù)據(jù)“5021.6萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.下列判斷正確的是（）A.“四邊形對(duì)角互補(bǔ)”是必然事件B.一組數(shù)據(jù)6，5，8，7，9的中位數(shù)是8C.神舟十三號(hào)衛(wèi)星發(fā)射前的零件檢查，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查D.甲、乙兩組學(xué)生身高的方差分別為，，則乙組學(xué)生的身高較整齊5.近幾年中學(xué)生近視的現(xiàn)象越來越嚴(yán)重，為保護(hù)視力，某公司推出了護(hù)眼燈，其側(cè)面示意圖（臺(tái)燈底座高度忽略不計(jì)）如圖所示，其中，，經(jīng)使用發(fā)現(xiàn)，當(dāng)時(shí)，臺(tái)燈光線最佳.則此時(shí)的度數(shù)為（）A.126° B.136° C.144° D.154°6.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.7.的內(nèi)接四邊形中，與的數(shù)量關(guān)系為（）A. B. C. D.8.關(guān)于x的一元二次方程的根的情況是（）A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D.沿有實(shí)數(shù)根9.如圖，是的直徑，切于點(diǎn)A，切于點(diǎn)B，且，，則點(diǎn)O到弦的距離為（）A.2 B. C. D.10.如圖1，已知的邊長(zhǎng)為，，于點(diǎn)E.現(xiàn)將沿方向以每秒1個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的與重疊部分的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)圖象如圖2，則當(dāng)t為9時(shí)，S的值是（）A. B. C. D.二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11.請(qǐng)寫出一個(gè)當(dāng)x大于0時(shí)，y隨x增大而增大的函數(shù)表達(dá)式______.12.不等式組的整數(shù)解為______.13.現(xiàn)有4張化學(xué)儀器的示意圖卡片，正面圖案如圖所示，它們除此之外完全相同，把這4張卡片，背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取兩張，則抽取的兩張卡片正面圖案都是軸對(duì)稱圖形的概率是______.14.小方的老家有一個(gè)古色古香的圓形門，如圖所示，她測(cè)得下面矩形的邊長(zhǎng)高為，的長(zhǎng)為1米，延長(zhǎng)線與圓門交于點(diǎn)E，她測(cè)得的長(zhǎng)約為米，則圖中整個(gè)門的面積為_______米2.（結(jié)果保留根號(hào)和）15.在長(zhǎng)為2，寬為的矩形紙片上，從它的一側(cè)，剪去一個(gè)以矩形紙片寬為邊長(zhǎng)的正方形（第一次操作）；從剩下的矩形紙片一側(cè)再剪去一個(gè)以寬為邊長(zhǎng)的正方形（第二次操作）；按此方式，如果第三次操作后，剩下的紙片恰為正方形，則x的值為_______.三、解答題（本題共8小題，共75分）16.（10分）（1）計(jì)算：；（2）解方程組：17.（9分）新鄭紅棗又名雞心棗，是河南省鄭州市新鄭市的特產(chǎn)，素有“靈寶蘋果潼關(guān)梨，新鄭大棗甜似蜜”的盛贊.某外貿(mào)公司從甲、乙兩個(gè)紅棗廠家各隨機(jī)抽取10盒進(jìn)行檢測(cè)，共分為三個(gè)等級(jí)：合格，良好，優(yōu)秀），下面給出了部分信息：10盒甲廠質(zhì)量：83，84，84，88，89，89，95，95，95，98.10盒乙廠質(zhì)量中“良好”等級(jí)包含的所有數(shù)據(jù)為：85，90，90，90，94.抽取的甲、乙廠質(zhì)量統(tǒng)計(jì)表廠家平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差“優(yōu)秀”等級(jí)所占百分比甲9089a26.640%乙90b903930%根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）填空：______，______，______；（2）這個(gè)月乙廠可包裝3000盒紅棗，估計(jì)該月“優(yōu)秀”等級(jí)的盒數(shù)；（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為外貿(mào)公司會(huì)選擇______紅棗廠家（填“甲”或“乙”）.請(qǐng)說明理由（寫出一條理由即可）.18.（9分）球罐，可大幅度減少鋼材的消耗，特別是對(duì)于易燃，易爆、有毒，有害等特殊物質(zhì)，球罐的防護(hù)性能更好.小剛爸爸的工廠有三個(gè)球罐，閱讀了古代數(shù)學(xué)家劉徽編撰的《重差》后，小剛有了主意，他與同伴小強(qiáng)測(cè)得其中一個(gè)球罐最低處B離地面高度為1.5米.接著他站在球罐最高C處，看到地面F處恰好被點(diǎn)E遮擋，而他眼睛D與點(diǎn)C的距離為1.6米，用測(cè)傾器測(cè)得為55°.小強(qiáng)測(cè)得地面上為25.28米.兩人畫出了如圖所示的截面圖，求的高度.（結(jié)果精確到.參考數(shù)據(jù)：，，）19.（9分）如圖，已知村莊A，B分別在道路、上.（1）尺規(guī)作圖：作的角平分線和線段的垂直平分線，交于點(diǎn)D（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）在（1）作圖的基礎(chǔ)上，連接、，過D作，，垂足分別為點(diǎn)E和點(diǎn)F，求證：.20.（9分）如圖，菱形的邊在x軸上，且，，點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖象上.（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)菱形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°時(shí)，判斷點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是否在的圖象上；并直接寫出所在的直線解析式.21.（9分）煙花爆竹的發(fā)明與火藥技術(shù)的使用息息相關(guān).最初的爆竹是由唐朝的李畋發(fā)明的，他利用火藥、紙筒等材料制作爆竹，目的是產(chǎn)生巨大聲響以驅(qū)鬼辟邪，煙花爆竹不僅在重要節(jié)日以示慶賀，還承載著中國人迎祥納福的美好愿望.小紅的爸爸是一家煙花爆竹店的老板，在春節(jié)前購進(jìn)甲，乙兩種煙花，用3120元購進(jìn)甲種煙花與用4200元購進(jìn)乙種煙花的數(shù)量相同，乙種煙花進(jìn)貨單價(jià)比甲種煙花進(jìn)貨單價(jià)多9元.（1）求甲、乙兩種煙花的進(jìn)貨單價(jià)；（2）小紅的爸爸打算再購進(jìn)甲、乙兩種煙花共1000個(gè)，其中乙種煙花的購貨數(shù)量不少于甲種煙花數(shù)量的3倍，如何進(jìn)貨才能花費(fèi)最少?并求出最少的花費(fèi).22.（10分）信陽位于中國南北地理分界線，地處淮河中上游，素有“北國江南，江南北國”美譽(yù)，自古雨水充沛，河流眾多，降雨量和人均水資源量久居河南第一，素以“水廣橋多”著稱，被譽(yù)為“千湖之市”.其中一座橋的橋洞形狀符合拋物線形狀，如圖1所示，橋墩高3米，拱頂A與起拱線相距4米，橋孔寬6米.（1）若以起拱點(diǎn)B為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面坐標(biāo)系，求拋物線的函數(shù)表達(dá)式，并求其頂點(diǎn)坐標(biāo).（2）河面的平均水位2米，信陽游客服務(wù)部門打算建造河上觀賞船，故應(yīng)考慮船下水后的吃水線問題.額定載客后，觀賞船吃水線上面部分的截面圖為矩形（如圖2），當(dāng)船寬為3米時(shí).①求吃水線上船高約多少米時(shí)，可以恰好通過此橋；②若考慮澇季水面會(huì)再往上升1米，則求