高考物理一輪復(fù)習(xí)講義：電阻的串并聯(lián)及其應(yīng)用

課題：電阻的串并聯(lián)及其應(yīng)用

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

一、電阻的串聯(lián)和并聯(lián)

1.串聯(lián)電路的特點(diǎn)：

（1）電流關(guān)系：/=h=/2=/3=???=，“，串聯(lián)電路各處的電流相等.

（2）電壓關(guān)系：U=Ui+Ui+U3+-+U?,串聯(lián)電路兩端的總電壓等于各部分電路電壓之和.

（3）電阻關(guān)系：/?=&+/?2+凡+…+R”串聯(lián)電路的總電阻等于各部分電路電阻之和.

（4）電壓分配規(guī)律：*斗=普=…*,串聯(lián)電路中各電阻兩端的電壓跟它的電阻成正比.

KA|A2Kn

2.關(guān)聯(lián)電路的特點(diǎn)：

（1）電流關(guān)系：/=/1+/2+/3…+/“，并聯(lián)電路的總電流等于各支路電流之和.

（2）電壓關(guān)系：U=Ul=Ui=Uy=U?,并聯(lián)電路的總電壓與各支路電壓相等.

（3）電阻關(guān)系：：=4+++4…+/，并聯(lián)電路的總電阻的倒數(shù)等于各部分電路電阻的倒數(shù)之和.

AK]A2A3KfJ

（4）電流分配規(guī)律關(guān)系：lR=hRt=hR2=-=f?R?=U,并聯(lián)電路中通過(guò)各支路電阻的電流跟它們

的阻值成反比.

3.串聯(lián)電路的總電阻大于其中任一部分電路的電阻，并聯(lián)電路的總電阻小于其中任一支路的電阻.

4.當(dāng)一個(gè)大電阻和一個(gè)小電阻串聯(lián)時(shí)，總電阻接近大電阻；當(dāng)一個(gè)大電阻和一個(gè)小電阻并聯(lián)時(shí)，總電

阻接近小電阻.

5.多個(gè)電阻無(wú)論串聯(lián)還是并聯(lián)，其中任一電阻增大總電阻也隨之增大.

二、電壓表和電流表的改裝

小量程電流表G小量程電流表G

項(xiàng)目改裝成大量改裝成大量程

程電壓表V電流表A

電路結(jié)構(gòu)

R的作用分壓分流

U=I(R+Rg)根=(/-/)R

擴(kuò)大量程gg

的計(jì)算U

R=L

電表的

Rv=%+R除

總內(nèi)阻R+4

并聯(lián)在被測(cè)電路中，“+”接串聯(lián)在被測(cè)支路中，電流從

使用

線柱接電勢(shì)較高的一端“+”接線柱流入

三、限流電路和分壓電路

接法

限流式分壓式

項(xiàng)目

電路

組成

~~^RbI

aR——|l

連接變阻器的導(dǎo)線分別接金

連接變阻器的導(dǎo)線分別接金屬桿屬桿一端和電阻線圈的兩端接線

變阻器接入

一端和電阻線圈一端的接線柱（圖中柱（圖中變阻器尸4、P/7都起作

電路特點(diǎn)

變阻器Pa部分短路不起作用）用，即從變阻器上分出一部分電

壓加到待測(cè)電阻上）

UR、..

調(diào)壓Rx+R00?U

范圍（U為路端電壓）

（U為路端電壓）

四、伏安法測(cè)電阻的兩種電路

內(nèi)接法外接法

——

電路圖

Kx

誤差原因電流表的分壓電壓表的分流

測(cè)量值和真測(cè)量值大于真實(shí)

測(cè)量值小于真實(shí)值

實(shí)值的比較值

Rv》R\或髭＞卷

適用條件RA《RX或旨〈白

AVAA

適用于測(cè)量大阻值電阻小阻值電阻

五、安安法測(cè)電流內(nèi)阻

若電流表內(nèi)阻已知，則可將其當(dāng)做電流表、電壓表以及定值電阻來(lái)使用。

（1）如圖甲所示，當(dāng)兩電表所能測(cè)得的最大電壓接近時(shí)，如果己知炒―LJ一?~]_

——JL^i}—C^J-J

的內(nèi)阻R,則可測(cè)得④的內(nèi)阻&=華。甲乙

*2

（2）如圖乙所示，當(dāng)兩電表的滿偏電壓UA2?UAI時(shí)，@串聯(lián)一定值電阻扁后，同樣可測(cè)得④的

電阻R2=她產(chǎn)。

12

六、伏伏法測(cè)電壓表內(nèi)阻.④丁

若電壓表內(nèi)阻已知，則可將其當(dāng)做電流表、電壓表和定值電阻來(lái)使用。

甲乙

（1）如圖甲所示，兩電表的滿偏電流接近時(shí)，若已知W的內(nèi)阻R,則可測(cè)出?的內(nèi)阻&=華以。

U1

（2）如圖乙所示，兩電表的滿偏電流/VI?/V2時(shí)，?并聯(lián)一定值電阻Ro后，同樣可得?的內(nèi)阻R2

5

S3。

氏十Ro

七、半偏法測(cè)電流表內(nèi)阻

電路圖如圖16所示

步驟：（1）斷開(kāi)S2，閉合Si，調(diào)節(jié)Ro,使因表滿偏為/（）;

（2）保持&不變，閉合S2,調(diào)節(jié)R，使（$表讀數(shù)為冬

（3）由上可得RA=R°

八、等效替代法測(cè)電阻

如圖所示，先讓待測(cè)電阻與一電流表串聯(lián)后接到電動(dòng)勢(shì)恒定的電源上，讀出電流表示

數(shù)/;然后將電阻箱與電流表串聯(lián)后接到同一電源上，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，使電流表的讀

數(shù)仍為I，則電阻箱的讀數(shù)即等于待測(cè)電阻的阻值。

典例強(qiáng)化

例1、如圖所示的電路中，/?i=8Q,/?2=4C,7?3=6Q,&=3C.

(1)求電路中的總電阻.

(2)當(dāng)加在電路兩端的電壓U=42V時(shí)，通過(guò)每個(gè)電阻的電流是多少？

例2、如圖所示的電路中，各電阻的阻值已標(biāo)出.當(dāng)輸入電壓UAB=110V時(shí)，輸出電壓UCD是多少？

10R9R

例3、有一電流表G,內(nèi)阻Rg=10C,滿偏電流/g=3mA.

(1)要把它改裝成量程為0?3V的電壓表，應(yīng)串聯(lián)一個(gè)多大的電阻？改裝后電壓表的內(nèi)阻是多大？

(2)要把它改裝成量程為。?0.6A的電流表，需要并聯(lián)一個(gè)多大的電阻？改裝后電流表的內(nèi)阻

是多大？

例4、在伏安法測(cè)電阻的實(shí)驗(yàn)中，待測(cè)電阻尺約為200C,電壓表。的內(nèi)阻約為2kC,電流表。的內(nèi)阻

約為10。，測(cè)量電路中電流表的連接方式如圖實(shí)-7-19（a）或（b）所示，結(jié)果由公式&=￥計(jì)算得出，

式中。與/分別為電壓表和電流表的示數(shù)。若將圖（a）和圖，（b）中電路測(cè)得的電阻值分別記為RH和

&2,則（填“即”或"凡2’‘）更接近待測(cè)電阻的真實(shí)值，且測(cè)量值即（填“大于”、“等于”或“小

于“）真實(shí)值，測(cè)量值凡2______（填“大于”、“等于”或“小于”）真實(shí)值。

例5、電壓表滿偏時(shí)通過(guò)該表的電流是半偏是通過(guò)該表的電流的兩倍。某同學(xué)利用這一事實(shí)測(cè)量電壓表

的內(nèi)阻（半偏法）實(shí)驗(yàn)室提供材料器材如下：

待測(cè)電壓表（量程3V,內(nèi)阻約為3000歐），電阻箱Ro

（最大阻值為99999.9歐），滑動(dòng)變阻器R1（最大阻值100歐，額定電壓2A）,電源E（電動(dòng)

勢(shì)6V,內(nèi)阻不計(jì)），開(kāi)關(guān)兩個(gè)，導(dǎo)線若干

（1）虛線框內(nèi)為同學(xué)設(shè)計(jì)的測(cè)量電壓表內(nèi)阻的電路圖的一部分，將電路圖補(bǔ)充完整

（2）根據(jù)設(shè)計(jì)的電路寫(xiě)出步驟

（3）將這種方法測(cè)出的電壓表內(nèi)阻記為R2與內(nèi)阻的真實(shí)值Rv先比R'v.Rv（添“

或“v”）主要理由是

知識(shí)鞏固練習(xí)

1.如圖所示三個(gè)完全相同的電阻阻值&=&=&,接在電路中，則它們兩端的電壓之比

為（）-r^h-..

%

A.1：1：1B.1：2：2C.1：4：4D.2：l：l

2.電阻凡、R2、R3串聯(lián)在電路中.已知以=10C、R3=5C,RI兩端的電壓為6V,R2兩端的電壓為

12V,則（）

A.電路中的電流為0.6AB.電阻&的阻值為20。

C.三只電阻兩端的總電壓為21VD.電阻R3兩端的電壓為4V

3.電阻Ri阻值為6C,與電阻此并聯(lián)后接入電路中，通過(guò)它們的電流之比/,："=2：3,則電阻&

的阻值和總電阻的阻值分別是（）

A.4c2.4QB.4c3.6cC.9C3.6cD.9c4.5Q

4.如圖所示四個(gè)相同的燈泡按如圖所示方式連接，關(guān)于四個(gè)燈泡的亮度，下列結(jié)論中正確的是（）

A.A燈、B燈一樣亮，C燈次之，D燈最暗

B.A燈最亮、C燈次之，B與D燈最暗且亮度相同

C.A燈最亮、B與C燈一樣亮，D燈最暗

D.A與B燈一樣亮，C與D燈一樣亮，但比A與B燈暗些

5.把表頭G改裝成大量程電流表時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（）

A.改裝原理為并聯(lián)電阻能增大通過(guò)G的電流

B.改裝成電流表后，表頭G本身允許通過(guò)的最大電流并不改變

C.改裝后，表頭G自身的電阻減小了

D.改裝后使用時(shí)，表頭G本身的參量都不改變，整個(gè)并聯(lián)電路允許通過(guò)的電流增大了

6.電流表的內(nèi)阻是4=200Q,滿刻度電流值是/g=500nA,現(xiàn)欲把此電流表改裝成量程為1V的電

壓表，正確的方法是（）

A.應(yīng)串聯(lián)一個(gè)0.1C的電阻B.應(yīng)并聯(lián)一個(gè)0.1C的電阻

C.應(yīng)串聯(lián)一個(gè)1800C的電阻D.應(yīng)并聯(lián)一個(gè)1800。的電阻

7.用電流表和電壓表測(cè)量電阻尺的阻值.如圖所示，分別將圖（a）和（b）兩種測(cè)量電路連接到

電路中，按照（a）圖測(cè)量時(shí)，電流表示數(shù)為4.60mA,電壓表示數(shù)為2.50V；按照（b）圖測(cè)量時(shí)，

電流表示數(shù)為5.00mA,電壓表示數(shù)為2.30V,比較這兩次結(jié)果，正確的是（）

A.電阻的真實(shí)值更接近543C,且大于543C

--------?--------p?-

B.電阻的真實(shí)值更接近543C,且小于543c

------(A)~~—(A)J—0-

C.電阻的真實(shí)值更接近460C,且大于460c

D.電阻的真實(shí)值更接近460C,且小于460c(a)(b)

8.用兩個(gè)相同的小量程電流表，分別改裝成了兩個(gè)量程不同的大量程電流表Ai、A2,若把Ai、A2

分別采用串聯(lián)或并聯(lián)的方式接入電路，如圖所示，則閉合電鍵后，下列有關(guān)電流

表的示數(shù)和電流表指針偏轉(zhuǎn)角度的說(shuō)法正確的是（

A.圖（a）中的Ai、A2的示數(shù)相同B.圖（a）

中的Ai、A2的指針偏角_卡"________11胃

相同（a）（b）

C.圖（b）中的Ai、A2的示數(shù)和偏角都不同D.圖（b）中的A|、A2的指針偏角相同

9.一個(gè)“I”型電路如圖6所示，電路中的電阻Ri=10C,R2=120Q,

/?3=40Q,另有一測(cè)試電源，電動(dòng)勢(shì)為100V,內(nèi)阻忽略不計(jì).則（）

A.當(dāng)c、d端短路時(shí)，a、匕之間的等效電阻是40c

B.當(dāng)〃、6端短路時(shí)，c、”之間的等效電阻是40。

C.當(dāng)“、。兩端接通測(cè)試電源時(shí)，c、d兩端的電壓為80V

D.當(dāng)c、d