高一上學(xué)期期末復(fù)習(xí)【第三章 函數(shù)的概念與性質(zhì)】十大題型歸納（拔尖篇）（原卷版）

高一上學(xué)期期末復(fù)習(xí)第三章十大題型歸納（拔尖篇）【人教A版（2019）】題型題型1由函數(shù)的定義域或值域求參數(shù)1．（2023上·陜西西安·高一統(tǒng)考期中）已知函數(shù)fx=mx2A．[1,9] B．(1,9)C．(-∞,1]∪[9,+∞2．（2023·高一課時練習(xí)）已知集合A={1,2,3,k},B=4,7,a4,a2+3a，其中aA．2，3 B．3，4 C．3，5 D．2，53．（2023上·天津河西·高三統(tǒng)考期中）已知函數(shù)fx(1)當(dāng)a=0時，求f(2)若fx的定義域為-2,1，求實數(shù)(3)若fx的定義域為R，求實數(shù)a的取值范圍4．（2022上·浙江嘉興·高一?？茧A段練習(xí)）已知f((1)若a=4時，求f(2)函數(shù)g(x)=x2+1f題型題型2求函數(shù)值或由函數(shù)值求參1．（2023上·浙江·高三校聯(lián)考期末）已知函數(shù)fx=x+12A．113 B．116 C．121602．（2023上·江蘇徐州·高一統(tǒng)考期末）已知函數(shù)fx滿足：對任意的非零實數(shù)x，y，都fx+y=1x+1yfxA．-3 B．-2 C．2 D3．（2023上·廣東深圳·高一統(tǒng)考期末）已知函數(shù)f((1)當(dāng)x=2時，求f(2)若f(a)=2a4．（2023上·云南曲靖·高一校聯(lián)考階段練習(xí)）已知數(shù)fx(1)求函數(shù)fx(2)求f-(3)已知f2a+1=題型題型3利用函數(shù)的單調(diào)性比較大小1．（2023上·河北邢臺·高一邢臺一中?？茧A段練習(xí)）已知f2-x=fx+2，且fx在0,2上單調(diào)遞減，則fA．f52<C．f72<2．（2023下·江蘇徐州·高二?？计谀┮阎瘮?shù)fx的圖象關(guān)于直線x=1對稱，當(dāng)x1≠x2且x1，x2∈(1,+∞)時，fx2-fA．c>a>b B．c>b3．（2023上·北京順義·高一?？计谥校┮阎瘮?shù)fx(1)利用函數(shù)的單調(diào)性定義證明函數(shù)fx在2,+(2)比較fa+44．（2023上·江蘇常州·高一?？计谥校┒x在(0,+∞)上的函數(shù)f(x)滿足f(mn(1)求證：f(x)(2)若f(2)=1，解不等式f(3)比較f(m+題型題型4利用函數(shù)的單調(diào)性解不等式1．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)f(x)是定義在區(qū)間[0,+∞)上的函數(shù)，且在該區(qū)間上單調(diào)遞增，則滿足fA．13,23 B．[132．（2022上·廣東·高二校聯(lián)考期末）定義在0,+∞的函數(shù)y=fx滿足：對?x1，x2∈0,+∞，且A．9,+∞ B．0,9 C．0,3 D．3．（2023上·云南保山·高一統(tǒng)考期末）已知定義在0,+∞上的函數(shù)fx,滿足fmn=fm(1)討論函數(shù)fx的單調(diào)性,并說明理由(2)若f2=1,解不等式4．（2023上·云南楚雄·高一?？计谀┮阎瘮?shù)fx的定義域為0,+∞，且對任意的正實數(shù)x、y都有fxy=fx+f（1）求證：f1（2）求f1（3）解不等式fx題型題型5函數(shù)奇偶性的應(yīng)用1．（2023上·湖北黃岡·高一統(tǒng)考期末）已知fx是定義在R上的奇函數(shù)，f3=3，對?x1,x2∈0,+∞A．-∞,1 B．-5,1 C．-2．（2023下·貴州畢節(jié)·高一統(tǒng)考期末）fx是定義在-8,8上的偶函數(shù)，且f4A．f0<f8C．f-2<3．（2023上·重慶沙坪壩·高一校考階段練習(xí)）已知函數(shù)f(x)是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x(1)當(dāng)x<0時，求f(2)若f(1-a)+f4．（2022上·江蘇南京·高一南京師大附中?？计谀┮阎x在R上的函數(shù)fx(1)求證：fx(2)求證：fx在R(3)求不等式f2-x題型題型6函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用1．（2023上·山東淄博·高三統(tǒng)考期中）已知函數(shù)y=xfx是R上的偶函數(shù)，fx-1+A．fx的圖象關(guān)于直線x=2對稱 B．4是C．f2023=52．（2023上·河北石家莊·高一?？茧A段練習(xí)）已知函數(shù)fx定義域為a-1,2a，且y=fx-1的圖象關(guān)于x=1對稱，當(dāng)A．23,5C．13,23．（2022上·江蘇南通·高一校考期中）函數(shù)y=fx的定義域為D①對任意x∈D，都存在m，n∈D，使得②若m，n∈D且fm③當(dāng)a＞0且a為常數(shù)時，④當(dāng)0＜x＜(1)證明：函數(shù)y＝(2)證明：函數(shù)y＝(3)判斷函數(shù)y＝fx在區(qū)間4．（2023上·北京·高一?？计谥校昂瘮?shù)φx的圖象關(guān)于點m,n對稱”的充要條件是“對于函數(shù)φx定義域內(nèi)的任意x，都有φ(x)+φ(2(1)求f(0)+(2)設(shè)函數(shù)g①證明函數(shù)gx的圖象關(guān)于點(2,-4)②若對任意x1∈0,2，總存在x2∈-題型題型7由冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)求參數(shù)1．（2023上·江蘇常州·高一?？计谀┤艉瘮?shù)fx=m2-m-5A．-2 B．3 C．-2或3 D．22．（2023上·廣西貴港·高一統(tǒng)考期末）若冪函數(shù)fx=x-m2+2m+259的圖象關(guān)于y軸對稱，A．19 B．19或499 C．-133．（2023上·云南楚雄·高一統(tǒng)考期中）已知冪函數(shù)fx=m2-(1)求m的值；(2)設(shè)函數(shù)gx=fx+24．（2023上·青海西寧·高一校考期中）已知冪函數(shù)fx=x-m2-(1)求m的值及fx(2)設(shè)函數(shù)gx=fx-x+題型題型8比較冪值的大小1．（2022上·重慶九龍坡·高一統(tǒng)考期末）已知a=3513A．a(chǎn)<b<c B．b<c2．（2023上·安徽·高一校聯(lián)考期中）冪函數(shù)fx=m2-m-1xA．恒大于0 B．恒小于0C．等于0 D．無法判斷3．（2023·全國·高一課堂例題）比較下列各組中兩個數(shù)的大?。?1)1.51.4，1.6(2)1.50.4，1.6(3)1.5-1.5，4．（2023上·河北滄州·高一校聯(lián)考期中）已知冪函數(shù)fx(1)求m的值；(2)若a≠0，試比較fa與題型題型9利用冪函數(shù)的性質(zhì)解不等式1．（2023上·甘肅慶陽·高一統(tǒng)考期末）已知冪函數(shù)fx的圖象過點2,32，若fa+1+fA．2,+∞ B．1,+∞ C．0,+∞2．（2022·高一單元測試）已知冪函數(shù)y=xm2-2m-3m∈A．0,+∞ B．C．0,32 D3．（2023上·遼寧葫蘆島·高一統(tǒng)考期末）已知冪函數(shù)fx(1)求函數(shù)fx(2)若f2x-4．（2023上·河北石家莊·高一石家莊二中?？计谥校┮阎獌绾瘮?shù)y=k2+k-1?(1)求m和k的值；(2)求滿足a+1-m<題型題型10函數(shù)模型的綜合應(yīng)用1．（2023上·陜西渭南·高一統(tǒng)考期末）某單位準(zhǔn)備印制一批證書，現(xiàn)有兩個印刷廠可供選擇，甲廠費用分為制版費和印刷費兩部分，先收取固定的制版費，再按印刷數(shù)量收取印刷費；乙廠直接按印刷數(shù)量收取印刷費，甲、乙兩廠的總費用y（千元）與印制證書數(shù)量x（千個）的函數(shù)圖像分別如圖中甲、乙所示，則下列說法正確的是（

）

A．選擇甲廠比較劃算B．選擇乙廠比較劃算C．若該單位需印制證書數(shù)量為8千個，則選擇乙廠比較劃算D．當(dāng)該單位需印制證書數(shù)量小于2千個時，不管選擇哪個廠，總費用都一樣2．（2023·全國·高三專題練習(xí)）某醫(yī)藥研究機(jī)構(gòu)開發(fā)了一種新藥，據(jù)監(jiān)測，如果患者每次按規(guī)定的劑量注射該藥物，注射后每毫升血液中的含藥量y（微克）與時間t（小時）之間的關(guān)系近似滿足如圖所示的曲線.據(jù)進(jìn)一步測定，當(dāng)每毫升血液中含藥量不少于0.125微克時，治療該病有效，則下列說法錯誤的是（

）A．a(chǎn)B．注射一次治療該病的有效時間長度為6小時C．注射該藥物18小時后每毫升血液中的含藥量為0.5D．注射一次治療該病的有效時間長度為5313．（2023上·山東濱州·高一統(tǒng)考期末）近期受新冠疫情的影響，某地區(qū)遭受了奧密克戎病毒的襲擊，為了控制疫情，某單位購入了一種新型的空氣消毒劑用于環(huán)境消毒，已知在一定范圍內(nèi)，每噴灑1個單位的消毒劑，空氣中釋放的消毒劑濃度y（單位：毫克/立方米）隨著時間x（單位：小時）變化的關(guān)系如下：當(dāng)0≤x≤4時，y=86-x-1；當(dāng)4<x≤10時，(1)若一次噴灑4個單位的消毒劑，則有效殺滅時間最長可達(dá)幾小時？(2)若第一次噴灑2個單位的消毒劑，6小時后再噴灑a（1≤a≤4）個單位的消毒劑，要使接下來的4小時中能夠持續(xù)有效消毒，試求a4．（2022上·重慶·高一校聯(lián)考期中）2020年初，新型冠狀病毒（2019-nCOV）肆虐，全民開啟防疫防制．新型冠狀病毒的傳染主要是人與人之間進(jìn)行傳播，感染人群年齡大多數(shù)是40歲以上人群，該病毒進(jìn)入人體后有潛伏期，潛伏期是指病原體侵入人體至最早出現(xiàn)臨床癥狀的這段時間．潛伏期越長，感染到他人的可能性越高．預(yù)防性消毒是有效阻斷新冠病毒的方