高一上學(xué)期期末復(fù)習(xí)【第一章 集合與常用邏輯用語】十大題型歸納（基礎(chǔ)篇）（原卷版）

2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期末復(fù)習(xí)第一章十大題型歸納（基礎(chǔ)篇）【人教A版（2019）】題型1判斷元素能否構(gòu)成集合題型1判斷元素能否構(gòu)成集合1．（2023上·天津南開·高一統(tǒng)考期中）下列給出的對象能構(gòu)成集合的有（

）①某校2023年入學(xué)的全體高一年級新生；②2的所有近似值；③某個班級中學(xué)習(xí)成績較好的所有學(xué)生；④不等式3xA．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．（2023·高一課時練習(xí)）下列各組對象的全體能構(gòu)成集合的有（

）（1）正方形的全體；（2）高一數(shù)學(xué)書中所有的難題；（3）平方后等于負(fù)數(shù)的數(shù)；（4）某校高一年級學(xué)生身高在1.7米的學(xué)生；（5）平面內(nèi)到線段AB兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的全體.A．2個 B．3個 C．4個 D．5個3．（2023·江蘇·高一專題練習(xí)）考察下列每組對象能否構(gòu)成一個集合.(1)不超過20的非負(fù)數(shù)；(2)方程x2(3)某班的所有高個子同學(xué)；(4)3的近似值的全體.4．（2023·高一課時練習(xí)）下列研究對象能否構(gòu)成一個集合？如果能，采用適當(dāng)?shù)姆绞奖硎舅?）小于5的自然數(shù)；（2）某班所有個子高的同學(xué)；（3）不等式2x題型題型2判斷元素與集合的關(guān)系1．（2023上·湖北·高一校聯(lián)考期中）下列關(guān)系中不正確的是（

）A．0∈N B．π?R C．12．（2023上·上海楊浦·高一?？奸_學(xué)考試）若M=x∣①13-2②Z?③若x1,x④若x1,x2∈⑤存在x∈M且x?A．2 B．3 C．4 D．53．（2023上·北京順義·高一?？茧A段練習(xí)）已知A=x|(1)判斷3，5是否在集合A中，并說明理由；(2)判斷6m-2(3)若a∈A，b∈B，判斷4．（2023上·高一課時練習(xí)）設(shè)集合S中的元素全是實(shí)數(shù)，且滿足下面兩個條件：①1?S；②若a∈S(1)求證：若a∈S，則(2)若2∈S，則在S題型題型3集合相等問題1．（2023上·河北·高一校聯(lián)考階段練習(xí)）已知集合M=1,0，則下列與M相等的集合個數(shù)為（

①x②x③x④{A．0 B．1 C．2 D．32．（2023上·上海浦東新·高一校考期末）設(shè)Q是有理數(shù)，集合X={（1）{y|y=2x,x∈X}；（2）{y|yA．4個 B．3個 C．2個 D．1個3．（2023上·高一課時練習(xí)）判斷下列集合A、B是否表示同一集合，若不是，請說明理由.(1)A=2,4,6，(2)A=2,3，(3)A=x|(4)A=y|4．（2023上·高一課時練習(xí)）已知集合A=a,ba,1，題型題型4集合間關(guān)系的判斷1．（2023上·福建三明·高一校考階段練習(xí)）若集合A=x|x=2k+1,k∈A．CA=B BC．A=BC D2．（2023·江蘇·高一專題練習(xí)）已知集合A={1,a}A．若a=3，則A?B B．若C．若a=3，則A?B D．若3．（2022·高一課時練習(xí)）判斷下列每對集合之間的關(guān)系：(1)A=xx(2)C=1,2,3,4，D={xx是(3)E=xx4．（2023·江蘇·高一假期作業(yè)）指出下列各對集合之間的關(guān)系.(1)A＝{－1，1}，B＝{(－1，－1)，(－1，1)，(1，－1)，(1，1)}；(2)A＝{x|－1<x<4}，B＝{x|x－5<0}；(3)A＝{x|x是等邊三角形}，B＝{x|x是等腰三角形}；(4)M＝{x|x＝2n－1，n∈N*}，N＝{x|x＝2n＋1，n∈N*}；(5)A＝{x|x＝2a＋3b，a∈Z，b∈Z}，B＝{x|x＝4m－3n，m∈Z，n∈Z}.題型題型5集合的基本運(yùn)算1．（2023上·江西·高三校聯(lián)考期中）集合A=n∈Z∣A．-1,0,2,3 B．0,2,3 C．1,2,3 D．2．（2023上·江蘇南通·高三統(tǒng)考期中）設(shè)全集U=xx=2k,kA．xx=4kC．xx=4k3．（2023上·新疆伊犁·高一校聯(lián)考期中）已知集合A=(1)當(dāng)a=2時，求A(2)若A∩B=B4．（2023上·江蘇南京·高一金陵中學(xué)?？计谥校┮阎螦=x5≤(1)當(dāng)m=3時，求A∪B(2)若A∩B=?題型題型6Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系和運(yùn)算1．（2023上·江蘇蘇州·高一統(tǒng)考期中）已知集合U=R，集合A=

A．0 B．0,1 C．2,3 D．0,1,23．（2023上·云南昆明·高一?？茧A段練習(xí)）已知全集U為實(shí)數(shù)集，集合A=x-(1)若a=4，求圖中陰影部分的集合M(2)若B?A，求實(shí)數(shù)a4．（2023上·四川南充·高一?？茧A段練習(xí)）設(shè)全集U=R，集合A=x-

(1)求圖中陰影部分表示的集合；(2)已知集合C=x|10-a<題型題型7判斷命題的真假1．（2023上·上?！じ咭恍？计谥校┮阎}：“非空集合M的元素都是集合P的元素”是假命題，給出下列命題，其中真命題的個數(shù)是（

）①M(fèi)中的元素都不是P的元素；②M中有不屬于P的元素；③M中有P的元素；④M中的元素不都是P的元素.A．1 B．2 C．3 D．42．（2023上·上海閔行·高一校聯(lián)考期中）下列命題中：①關(guān)于x的方程mx②空集是任意非空集合的真子集；③如果x>3，那么x④兩個實(shí)數(shù)的和是有理數(shù)，那么這兩個數(shù)都是有理數(shù).其中是真命題的有（

）A．①②③ B．②③ C．②③④ D．①②④3．（2023·全國·高一課堂例題）判斷下列語句哪些是命題，是真命題還是假命題．(1)x>0(2)等腰三角形兩底角相等；(3)若a，b是任意實(shí)數(shù)且a2>b4．（2023上·高一課前預(yù)習(xí)）把下列命題改寫成“若p，則q”的形式，并判斷命題的真假．(1)偶數(shù)不能被2整除；(2)當(dāng)a-12(3)兩個相似三角形是全等三角形．題型題型8充分條件、必要條件及充要條件的判定1．（2023上·江蘇淮安·高一統(tǒng)考期末）已知x∈R，若集合M={1,x}，N={1,2,3}，則“x=2”A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件2．（2023上·河南南陽·高一校聯(lián)考期中）已知a,b∈R，則下列選項(xiàng)中，使A．a(chǎn)>0且b>0 B．a(chǎn)<0且b<0 C．a(chǎn)>0且b3．（2023·江蘇·高一專題練習(xí)）判斷下列各題中p是q的什么條件．(1)p:ab>0(2)p:x>1(3)p:A∩4．（2023·江蘇·高一專題練習(xí)）指出下列各題中，p是q的什么條件：(1)p:數(shù)a能被6整除，q:數(shù)a能被(2)p:x>1(3)p:△ABC有兩個角相等，q:(4)p:ab=題型題型9全稱量詞命題與存在量詞命題的真假1．（2023上·遼寧鞍山·高一期中）下列命題中為真命題的是（

）A．p1:?B．p2:?C．p3:?D．p4:?2．（2023·江蘇·高一專題練習(xí)）下列命題中的假命題是（

）A．?x∈R，x2+1>0C．?x∈R，x<1 D3．（2023·江蘇·高一專題練習(xí)）判斷下列命題是全稱量詞命題，還是存在量詞命題：(1)凸多邊形的外角和等于360°；(2)有的速度方向不定；(3)對任意直角三角形的兩銳角∠A,∠B4．（2023上·江西宜春·高一校考開學(xué)考試）判斷下列命題是全稱量詞命題還是存在量詞命題，并判斷其真假．(1)至少有一個整數(shù)，既能被11整除，又能被9整除；(2)?x∈R(3)?x∈N*，使(4)?x∈N題型題型10命題的否定1．（2023上·四川南充·高二校考期末）命題“?x0>0，-xA．?x>0,-xC．?x>0，-x2+22．（2023上·安徽合肥·高一校聯(lián)考期末）命題“?x∈N，x3A．?x∈N，x3≤C．?x∈N，x3<