高一數(shù)學(xué)期末押題卷03（原卷版）

高一數(shù)學(xué)期末押題卷03考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分測試范圍：必修一全部內(nèi)容一．選擇題（共8小題，滿分40分，每小題5分）1．（5分）設(shè)集合A＝{x|x2﹣9≤0}，B＝{x|3x+a≥0}，且A∩B＝{x|1≤x≤3}，則a＝（）A．﹣1 B．﹣3 C．1 D．32．（5分）函數(shù)y＝x2ex的大致圖象為（）A． B． C． D．3．（5分）若角α的終邊過點(diǎn)B（a，﹣5）（a≠0），則下列選項(xiàng)正確的是（）A．sinα＜0 B．cosa＞0 C．tanα＞0 D．cosα＜04．（5分）不等式2|x﹣1|＜4的解集是（）A．（﹣1，3） B．（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞） C．（﹣3，1） D．（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）5．（5分）已知扇形AOB的周長為8cm，圓心角∠AOB＝2rad，則扇形AOB的面積（）cm2．A．1 B．2 C．4 D．66．（5分）實(shí)數(shù)a＝30.4，b＝log318，c＝log550的大小關(guān)系為（）A．a(chǎn)＜b＜c B．b＜a＜c C．a(chǎn)＜c＜b D．c＜b＜a7．（5分）若函數(shù)f（x）＝loga（x3﹣ax）（a＞0且a≠1）在區(qū)間（﹣，0）內(nèi)單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．[，1） B．[，1） C．[，1）∪（1，3] D．（1，3]8．（5分）若正數(shù)a、b滿足ab＝a+b+3，則ab的取值范圍是（）A．[9，+∞） B．（﹣∞，1]∪[9，+∞） C．（0，1]∪[9，+∞） D．[1，9]二．多選題（共4小題，滿分20分，每小題5分）（多選）9．（5分）下列命題為真命題的是（）A．?x∈{y|y是無理數(shù)}，則5x2是無理數(shù) B．?x∈{y|y是有理數(shù)}，則2x5是無理數(shù) C．至少有一個(gè)整數(shù)n使得2n2+5n為奇數(shù) D．命題“?x∈R使x2+2x+5＜0”的否定（多選）10．（5分）下列說法正確的是（）A．終邊在y軸上的角的集合為 B．若α是第二象限角，則是第一或第三象限角 C．三角形的內(nèi)角必是第一或第二象限角 D．已知扇形的面積為4，圓心角為2弧度，則該扇形的弧長為4（多選）11．（5分）已知函數(shù)f（x）＝2x+a，則（）A．f（x）的定義域?yàn)镽 B．f（x）的值域?yàn)镽 C．f（x）是偶函數(shù) D．f（x）是增函數(shù)（多選）12．（5分）已知一容器中有A、B兩種菌，且在任何時(shí)刻A、B兩種菌的個(gè)數(shù)乘積為定值1010，為了簡單起見，科學(xué)家用PA＝lgnA來記錄A菌個(gè)數(shù)的資料，其中nA為A菌的個(gè)數(shù)，PB＝lgnB來記錄B菌個(gè)數(shù)的資料，其中nB為B菌的個(gè)數(shù)．下列說法正確的是（參考數(shù)據(jù)：lg2≈0.3）（）A．PA≥1 B．若今天的PA值比昨天的PA值增加1，則今天的A菌個(gè)數(shù)比昨天的A菌個(gè)數(shù)多90 C．假設(shè)科學(xué)家將B菌的個(gè)數(shù)控制為5千個(gè)，則此時(shí)6＜PA＜6.5 D．無論A，B兩種菌的個(gè)數(shù)分別為多少，PAPB的值不可能超過25三．填空題（共4小題，滿分20分，每小題5分）13．（5分）設(shè)cos460°＝t，將tan260°用含有t的式子表示出來．14．（5分）寫出一個(gè)同時(shí)滿足下列性質(zhì)的冪函數(shù)．①偶函數(shù)；②在（﹣∞，0）上遞增．15．（5分）若“﹣1＜x＜1”是“1＜﹣2x+m＜5”的充要條件，則實(shí)數(shù)m的取值是．16．（5分）若關(guān)于x的方程有5個(gè)不同的解，則b的取值范圍是，c的取值范圍是．四．解答題（共6小題，滿分70分）17．（10分）（1）++（﹣4.3）0﹣；（2）log43×log92+﹣log2．18．（12分）已知p：實(shí)數(shù)x滿足集合A＝{x|a﹣1≤x≤a+1}，q：實(shí)數(shù)x滿足集合B＝{x|x≤﹣2或x≥3}．（1）若a＝﹣2，求A∩B；（2）若p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．19．（12分）已知，求下列式子的值：（1）；（2）sinαcosα．20．（12分）已知函數(shù)，且f（1）＝5．（1）求a的值；（2）證明f（x）為奇函數(shù)：（3）判斷函數(shù)f（x）在[2，+∞）上的單調(diào)性，并加以證明．21．（12分）已知某產(chǎn)品關(guān)稅與市場供應(yīng)量的關(guān)系近似地滿足（其中t為關(guān)稅的稅率，且為市場價(jià)格，b，k為正常數(shù)）且當(dāng)時(shí)市場供應(yīng)量曲線如圖．（1）根據(jù)圖象，求b，k的值；（2）若市場需求量為Q，它近似滿足，當(dāng)P＝Q時(shí)市場價(jià)格稱為市場平衡價(jià)格，則為使市場平衡價(jià)格控制在不低于9元，求稅率t的最小值．22．（12分）定義在（﹣1，1）上的函數(shù)f（x）滿足：對(duì)任意的x，y∈（﹣1，1），都有：．（1