2016年上海市中考（初中畢業(yè)統(tǒng)一學(xué)業(yè)考試）數(shù)學(xué)真題試卷(學(xué)生版)

2016年上海市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共6小題，每小題4分，共24分1．如果與3互為倒數(shù)，那么是（）A．﹣3B．3C．D．2．下列單項(xiàng)式中，與是同類項(xiàng)的是（）A．B．C．D．3．如果將拋物線向下平移1個單位，那么所得新拋物線的表達(dá)式是（）A．B．C．D．4．某校調(diào)查了20名男生某一周參加籃球運(yùn)動的次數(shù)，調(diào)查結(jié)果如表所示，那么這20名男生該周參加籃球運(yùn)動次數(shù)的平均數(shù)是（）次數(shù)2345人數(shù)22106A．3次B．3.5次C．4次D．4.5次5．已知在△ABC中，，是角平分線，點(diǎn)在邊上，設(shè)，，那么向量用向量、表示為（）A．B．C．D．6．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=7，點(diǎn)D在邊BC上，CD=3，⊙A的半徑長為3，⊙D與⊙A相交，且點(diǎn)B在⊙D外，那么⊙D的半徑長r的取值范圍是（）A．1＜r＜4B．2＜r＜4C．1＜r＜8D．2＜r＜8二、填空題：本大題共12小題，每小題4分，共48分7．計算：．8．函數(shù)的定義域是．9．方程的解是．10．如果，那么代數(shù)式的值為．11．不等式組的解集是．12．如果關(guān)于的方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)的值是．13．已知反比例函數(shù)，如果在這個函數(shù)圖象所在的每一個象限內(nèi)，y的值隨著x的值增大而減小，那么k的取值范圍是．14．有一枚材質(zhì)均勻的正方體骰子，它的六個面上分別有1點(diǎn)、2點(diǎn)、…6點(diǎn)的標(biāo)記，擲一次骰子，向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的概率是．15．在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，那么△ADE的面積與△ABC的面積的比是．16．今年5月份有關(guān)部門對計劃去上海迪士尼樂園的部分市民的前往方式進(jìn)行調(diào)查，圖1和圖2是收集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中提供的信息，那么本次調(diào)查的對象中選擇公交前往的人數(shù)是．16題圖17題圖18題圖17．如圖，航拍無人機(jī)從A處測得一幢建筑物頂部B的仰角為30°，測得底部C的俯角為60°，此時航拍無人機(jī)與該建筑物的水平距離AD為90米，那么該建筑物的高度BC約為米．（精確到1米，參考數(shù)據(jù)：）18．如圖，矩形ABCD中，BC=2，將矩形ABCD繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)A、C分別落在點(diǎn)A′、C′處．如果點(diǎn)A′、C′、B在同一條直線上，那么tan∠ABA′的值為．三、解答題：本大題共7小題，共78分19．計算：20．解方程：．21．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=3，點(diǎn)D在邊AC上，且AD=2CD，DE⊥AB，垂足為點(diǎn)E，聯(lián)結(jié)CE，求：（1）線段BE的長；（2）∠ECB的余切值．22．某物流公司引進(jìn)A、B兩種機(jī)器人用來搬運(yùn)某種貨物，這兩種機(jī)器人充滿電后可以連續(xù)搬運(yùn)5小時，A種機(jī)器人于某日0時開始搬運(yùn)，過了1小時，B種機(jī)器人也開始搬運(yùn)，如圖，線段OG表示A種機(jī)器人的搬運(yùn)量yA（千克）與時間x（時）的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：（1）求yB關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）如果A、B兩種機(jī)器人連續(xù)搬運(yùn)5個小時，那么B種機(jī)器人比A種機(jī)器人多搬運(yùn)了多少千克？23．已知：如圖，⊙O是△ABC的外接圓，，點(diǎn)D在邊BC上，AE∥BC，AE=BD．（1）求證：AD=CE；（2）如果點(diǎn)G在線段DC上（不與點(diǎn)D重合），且AG=AD，求證：四邊形AGCE是平行四邊形．

24．如圖，拋物線經(jīng)過點(diǎn)，與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，且OC=5OB，拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D．（1）求這條拋物線的表達(dá)式；（2）聯(lián)結(jié)AB、BC、CD、DA，求四邊形ABCD的面積；（3）如果點(diǎn)E在y軸的正半軸上，且∠BEO=∠ABC，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．25．如圖所示，梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，AD=15，AB=16，BC=12，點(diǎn)E是邊AB上的動點(diǎn)，點(diǎn)F是射線CD上一點(diǎn)，射線ED和射線AF交于點(diǎn)G，且∠AGE=∠DAB．