安徽省2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案匯總五

安徽省2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案匯總五一、單選題1．-2023的倒數(shù)是（）A．2023 B．?12023 C．-2023 2．2022年，我國全年外貿(mào)規(guī)模再創(chuàng)歷史新高．貨物進出口突破了40萬億元大關(guān)，達到42.07萬億元，增長7.7%．?dāng)?shù)據(jù)“42.07萬億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）．A．42.07×1012 B．4.207×1013 C．4.207×103．下列計算結(jié)果為?aA．?(ab3)2 B．(?ab4．一張水平放置的桌子上擺放著若干個碟子，其三視圖如圖所示，則這張桌子上共有碟子的個數(shù)為（）A．10 B．12 C．14 D．185．已知一元二次方程ax2?x+2=0A．a(chǎn)≤18 B．a(chǎn)≤18且a≠0 C．a(chǎn)≤?16．班長邀請A，B，C，D四位同學(xué)參加圓桌會議.如圖，班長坐在⑤號座位，四位同學(xué)隨機坐在①②③④四個座位，則A，B兩位同學(xué)座位相鄰的概率是（）A．14 B．13 C．12 7．如圖是以O(shè)為圓心，AB為直徑的圓形紙片，點C在⊙O上．將該紙片沿直線CO對折，點B落在⊙O上的點D處（不與點A重合），連接CB，CD，AD．設(shè)CD與直徑AB交于點E，若AD=ED，則∠B的度數(shù)為（）．A．24° B．30° C．36° D．44°8．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，通過尺規(guī)作圖得到的直線MN分別交AB，AC于D，E．連接CD，若CE=13AE=1A．2 B．3 C．5 D．69．已知一次函數(shù)y=2bx+(a+c)的圖象經(jīng)過點(?1，0)，且當(dāng)x=1時，y>0．則下列結(jié)論正確的是（）．A．a(chǎn)，c都為正，且b2?ac≥0 B．a(chǎn)，cC．a(chǎn)，c至少有一項為正，且b2?ac≥0 D．a(chǎn)，c至少有一項為正，且b10．如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，頂點A，C分別在x軸、y軸的正半軸上滑動，則點B到原點O的最大距離是（）．A．2 B．2+1 C．3 D．二、填空題11．已知關(guān)于x的方程2x?3k=6?x的解為負(fù)數(shù)，則k的取值范圍是．12．因式分解：ax213．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A（0，4），B（3，4），將△ABO向右平移到△CDE位置，A的對應(yīng)點是C，O的對應(yīng)點是E，函數(shù)y=kx(k≠0)的圖像經(jīng)過點C和DE的中點F，則k14．四邊形ABCD是邊長為4的正方形，點E在邊AD上，以EC為邊作正方形CEFG（點D，點F在直線CE的同側(cè)）.連接BF.（1）如圖1，當(dāng)點E與點A重合時，BF=；（2）如圖2，當(dāng)點E在線段AD上時，AE=1，則BF=.三、解答題15．計算：(π?2)016．如圖，由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系xoy，△ABC的頂點均在網(wǎng)格線的交點上．（1）畫出△ABC關(guān)于點B中心對稱的△DBE（點A、C的對應(yīng)點分別是點D、E）（2）將△ABC平移，使點A平移到點(4，0)處．①請畫出平移后的△A1B1C1（點A、B、C的對應(yīng)點分別是點②若點P(a，b)為△ABC內(nèi)一點，則平移后，點P的對應(yīng)點的坐標(biāo)為▲（用含a、b的代數(shù)式表示）．17．某社團在課余時間用無人機為學(xué)校航拍宣傳片，如圖所示的ΔABC為無人機某次空中飛行軌跡，D為BC延長線上一點，點A，B，C，D在同一平面內(nèi)，∠B=30°，∠ACD=78.3°．若AC=80米，求AB的長．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin78.3°≈0.98，sin48.3°≈0.75，cos48.3°≈0.6718．觀察以下等式：第1個等式：12第2個等式：13第3個等式：14第4個等式：15第5個等式：16……按照以上規(guī)律，解決下列問題：（1）寫出第6個等式：．（2）寫出你猜想的第n個等式：▲(用含n的式子表示)，并證明其正確性．19．某校為了豐富學(xué)生的課余生活，決定購買一定數(shù)量的乒乓球拍和羽毛球拍．某商店的乒乓球拍和羽毛球拍的銷售方案如下表所示：不足30副30副及以上乒乓球拍按標(biāo)價出售每副優(yōu)惠5元羽毛球拍按標(biāo)價出售按標(biāo)價的8折出售已知購買10副乒乓球拍和10副羽毛球拍需要1000元，購買15副乒乓球拍和5副羽毛球拍需要900元．若張老師購買40副乒乓球拍，50副羽毛球拍，則需花費多少元？20．如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，連接AC，BC，點D在BA的延長線上，∠DCA=∠ABC，BE⊥DC，交DC的延長線于點E．（1）求證：DC是⊙O的切線；（2）若OAOD=13，21．在大課間活動中，同學(xué)們積極參加體育鍛煉，小明在全校隨機抽取一部分同學(xué)就“一分鐘跳繩”進行測試，并以測試數(shù)據(jù)為樣本，分別繪制成如圖1、圖2所示的不完整的頻數(shù)直方圖（從左到右依次為第一小組到第六小組，每小組含最小值不含最大值）和扇形統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù)為；（2）將圖1補充完整；（3）求第五小組對應(yīng)圓心角的度數(shù)；（4）若“一分鐘跳繩”次數(shù)不低于130次的成績?yōu)閮?yōu)秀，全校共有1200名學(xué)生，根據(jù)圖中提供的信息，估計該?！耙环昼娞K”成績優(yōu)秀的人數(shù)．22．“八婺”菜場指導(dǎo)菜農(nóng)生產(chǎn)和銷售某種蔬菜，提供如下信息：①統(tǒng)計售價與需求量的數(shù)據(jù)，通過描點（圖1），發(fā)現(xiàn)該蔬菜需求量y1（噸）關(guān)于售價x（元/千克）的函數(shù)圖象可以看成拋物線，其表達式為y售價x（元/千克）…2.533.54…需求量y1…7.757.26.555.8…②該蔬菜供給量y2（噸）關(guān)于售價x（元/千克）的函數(shù)表達式為y③1~7月份該蔬菜售價x1（元/千克），成本x2（元/千克）關(guān)于月份t的函數(shù)表達式分別為x1請解答下列問題：（1）求a，c的值．（2）根據(jù)圖2，哪個月出售這種蔬菜每千克獲利最大？并說明理由．（3）求該蔬菜供給量與需求量相等時的售價，以及按此價格出售獲得的總利潤．23．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠CAB交BC于點D，BE平分∠ABC交AC于點E，AD，BE相交于點F．（1）當(dāng)AC=BC時，如圖1，求證：△AEF≌△BDF；（2）連接CF，如圖2．①求證：△AEF∽△AFC；②若EF=22，AF=8，求AC

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：∵-2023×-12023=1，

∴-2023的倒數(shù)是【分析】根據(jù)互為倒數(shù)的兩數(shù)相乘等于1，計算求解即可。2．【答案】B【解析】【解答】解：42.07萬億=4.207×1013，

故答案為：B.【分析】科學(xué)記數(shù)法是指把一個數(shù)表示成a×10的n次冪的形式(1≤a<10，n為整數(shù)。)根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義計算求解即可。3．【答案】C【解析】【解答】解：A：?(ab3)2=-a2b6，

B：故答案為：C.

【分析】利用冪的乘方，積的乘方法則計算求解即可。4．【答案】B【解析】【解答】解：從俯視圖可知該桌子共擺放著三列碟子．主視圖可知左側(cè)碟子有6個，右側(cè)有2個，而左視圖可知左側(cè)有4個，右側(cè)與主視圖的左側(cè)碟子相同，共計12個，故答案為：B．

【分析】從俯視圖可得碟子共3摞，結(jié)合主視圖和左視圖可得每摞碟子的個數(shù)，相加可得答案。5．【答案】B【解析】【解答】解：∵一元二次方程ax2?x+2=0有實根，

∴1-8a≥0，且a≠0，

解得：a≤1【分析】利用一元二次方程根的判別式計算求解即可。6．【答案】C【解析】【解答】解：根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：

由樹狀圖可得共有12種情況，A、B兩位同學(xué)座位相鄰的情況有6種，

∴A、B兩位同學(xué)座位相鄰的概率=612=12.

故答案為：C.

7．【答案】C【解析】【解答】解：∵AD=DE，

∴∠DAE=∠DEA，

∵∠DEA=∠BEC，∠DAE=∠BCE，

∴∠BEC=∠BCE，

∵將該紙片沿直線CO對折，

∴∠ECO=∠BCO，

∵OB=OC，

∴∠OCB=∠B，

設(shè)∠ECO=∠OCB=∠B=x，

∴∠BCE=∠ECO+∠BCO=2x，

∴∠CEB=2x，

∵∠BEC+∠BCE+∠B=180°，

∴x+2x+2x=180°，

解得：x=36°，

∴∠B=36°，

故答案為：C.【分析】根據(jù)題意先求出∠BEC=∠BCE，再利用三角形的內(nèi)角和求出x+2x+2x=180°，最后計算求解即可。8．【答案】D【解析】【解答】解：如圖所示：連接BE，∵CE=13AE=1，

∴AE=3，AC=4，

∵MN為AB的垂直平分線，

∴AE=BE=3，

∵在Rt△ECB中，BC=BE2-CE2=22，

∴AB=AC2+BC2=26，9．【答案】C【解析】【解答】解：∵一次函數(shù)y=2bx+(a+c)的圖象經(jīng)過點(?1，0)，

∴-2b+a+c=0，

∴b=a+c2，

∴b2=a+c24，

∵當(dāng)x=1時，y>0，

∴2b+a+c＞0，

∴2(a+c）＞0，

∴a，c至少有一項為正，

∵b2-ac=【分析】根據(jù)題意先求出b210．【答案】B【解析】【解答】解：如圖所示：作AC的中點D，連接OD、BD、OB，∵AC=2，點D是AC的中點，∠AOC=90°，

∴OD=CD=12AC=1，

∵∠C=90°，BC=1，

∴BD=BC2+CD2=2，

∵由題意可得：BD+OD≥OB

∴OB≤211．【答案】k<?2【解析】【解答】解：∵方程2x?3k=6?x，

∴3x=3k+6，

∴x=k+2，

∵關(guān)于x的方程2x?3k=6?x的解為負(fù)數(shù)，

∴k+2＜0，

解得：k＜-2，

故答案為：k＜-2.【分析】根據(jù)題意先求出x=k+2，再求出k+2＜0，最后求解即可。12．【答案】a(x+y)(x?y)【解析】【解答】解：ax2-ay2=ax13．【答案】6【解析】【解答】解：如圖所示：過點F作FG⊥x軸，DQ⊥x軸，F(xiàn)H⊥y軸，

由題意可得：AC=OE=BD，

設(shè)AC=OE=BD=a，

∴四邊形ACEO的面積為4a，

∵F為DE的中點，F(xiàn)G⊥x軸，DQ⊥x軸，

∴FG為△EDQ的中位線，

∴FG=12DQ=2，EG=12EQ=32，

∴四邊形HFGO的面積為2(a+32），

∴4a=2(a+32)，

解得：a=32，

∴k=4a=6，14．【答案】（1）4（2）74【解析】【解答】解：（1）如圖所示：過點F作FH⊥AB交BA的延長線于點H，

∴∠FHE=90°，

∵四邊形ABCD和四邊形CEFG是正方形，

∴AD=CD=4，EF=CE，∠ADC=∠DAH=∠BAD=∠CEF=90°，

∵∠FEH+∠FED=∠DEH=90°，∠CED+∠FED=∠CEF=90°，

∴∠FEH=∠CED，

∴△EFH≌△CED，

∴FH=CD=4，AH=AD=4，

∴BH=AB+AH=8，

∴BF=BH2+FH2=45，

故答案為：45.

（2）如圖所示：過點F作FH⊥AD交AD的延長線于點H，作FM⊥AB交BA的延長線于M，

∴FM=AH，AM=FH，

∵AD=4，AE=1，

∴DE=AD-AE=3，

由（2）可得：△EFH≌△CED，

∴FH=DE=3，EH=CD=4，

∴點F到AD的距離為3，

∴BM=AB+AM=4+3=7，F(xiàn)M=AE+EH=5，

【分析】（1）先作圖求出∠FHE=90°，再求出△EFH≌△CED，最后利用全等三角形的性質(zhì)和勾股定理計算求解即可；

（2）根據(jù)題意先求出DE=3，再求出點F到AD的距離為3，最后利用勾股定理計算求解即可。15．【答案】解：(π?2)=1?2=1＋3?3=4；【解析】【分析】利用零指數(shù)冪，算術(shù)平方根，絕對值，特殊角的銳角三角函數(shù)值計算求解即可。16．【答案】（1）解：根據(jù)題意，得A(3，3)，C(4，1)，B(1，1)，∴3+xD解得xD=?1，∴D(?1，?1)，E(?2，1)，畫圖如下：，則△DBE即為所求．（2）①解：∵A(3，3)平移到點(4，0)處，C(4，1)，B(1，1)，∴平移規(guī)律是向右平移1個單位長度，再向下平移3個單位長度，∴A1(4，0)，B1(1+1，1?3)即B1如圖所示，則△A②解：∵平移規(guī)律是向右平移1個單位長度，再向下平移3個單位長度，∴P(a，b)平移后坐標(biāo)為P1故答案為：(a+1，b?3)．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意先求出點D和點E的坐標(biāo)，再作圖即可；

（2）①根據(jù)平移的性質(zhì)先求點的坐標(biāo)，再作圖即可；

②根據(jù)平移的性質(zhì)求點的坐標(biāo)即可。17．【答案】解：如下圖，過點A作AF⊥BC，交BC的延長線于點F在RtΔACF中，AC=80米，∠ACD=78.3°∴AF=AC?sin在RtΔABF中，∠B=30°∴AB=AF【解析】【分析】先作圖，再利用銳角三角函數(shù)計算求解即可。18．【答案】（1）1（2）解：17+1∵左邊=右邊，∴等式成立．【解析】【解答】解：(1)第6個等式為：17故答案為：17(2)第n個等式：1n+1故答案為：1n+1【分析】（1）根據(jù)前5個等式，模仿寫出第6個等式即可；

（2）根據(jù)已知等式可得第n個等式，分子都為1，左邊第一項的分母為n+1，第二項為n(n+1)，等式右邊分母為n，然后再驗證即可.19．【答案】解：設(shè)每副乒乓球拍標(biāo)價x元，每副羽毛球拍標(biāo)價y元，10x+10y=100015x+5y=900解得x=40y=6040×(40?5)+50×60×0．8=3800（元）．答：40副乒乓球拍，50副羽毛球拍共需花費3800元．【解析】【分析】根據(jù)題意找出等量關(guān)系求出10x+10y=100015x+5y=90020．【答案】（1）證明：如圖：連接OC，∵AB為直徑，∴∠ACB=90°，即∠ACO+∠BCO=90°，∵OC=OB，∴∠OCB=∠ABC，∴∠ACO+∠ABC=90°，∵∠DCA=∠ABC，∴∠ACO+∠DCA=90°，∴∠OCD=90°，∴DC是⊙O的切線．（2）解：∵OAOD=∴DB∵DC是⊙O的切線∴∠OCD=90°，∵BE⊥DC∴OC∥BE，∴△DOC～△DBE∴BEOC∵BE=4∴OB=OC=OA=3，OD=3OA=9，BD=OD+OB=12，∴DE=B∴△BDE的面積為12【解析】【分析】（1）根據(jù)題意先求出∠ACB=90°，再求出∠OCD=90°，最后利用切線的判定方法證明即可；

（2）利用相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理和三角形的面積公式計算求解即可。21．【答案】（1）50（2）解：50?4?10?16?6?4=10，如圖所示．（3）解：第五小組對應(yīng)圓心角的度數(shù)為360°×6（4）根據(jù)題意，得1200×10+6+4答：估計該?！耙环昼娞K”成績優(yōu)秀的人數(shù)為480人．【解析】【解答】解：（1）本次抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：10÷20%=50（人），

故答案為：50.【分析】（1）利用統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)計算求解即可；

（2）先求出第四小組有10人，再補全頻數(shù)直方圖即可；

（3）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)求出360°×650=43.2°即可作答；

22．【答案】（1）解：把x=3，y=7.2，x=4，y=5.8代入9a+c=7.2，①②-①，得7a=?1.4，解得a=?1把a=?15代入①，得∴a=?1（2）解：設(shè)這種蔬菜每千克獲利w元，根據(jù)題意，有w=x化簡，得w=?1∵?14<0，t=4∴當(dāng)t=4時，w有最大值．答：在4月份出售