廣西2023年中考數學模擬試卷及答案匯總五

廣西2023年中考數學模擬試卷及答案匯總五一、單選題1．如圖，數軸上點Q所表示的數可能是（）A．1.5 B．2.6 C．2．圍棋起源于中國，古代稱之為“弈”，至今已有四千多年的歷史.下列由黑白棋子擺成的圖案是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．水中漣漪（圓形水波）不斷擴大，記它的半徑為r，則圓周長C與r的關系式為C=2πr．下列判斷正確的是（）A．2是變量 B．π是變量 C．r是變量 D．C是常量4．點(4A．(5，?3) B．(3，5．如圖是一塊帶有圓形空洞和方形空洞的小木板，則下列物體中既可以堵住圓形空洞，又可以堵住方形空洞的是()

A． B． C． D．6．若⊙O的半徑為3，圓心O到直線l的距離為3，那么直線與⊙O的位置關系是（）A．相離 B．相切 C．相交 D．不能確定7．如圖，直線a∥b，將含30°角的直角三角板的直角頂點放在直線b上，已知∠1=40°，則∠2的度數為（）A．55° B．60° C．65° D．70°8．下列運算正確的是（）A．3a2+4a2=7a4 B．3a2-4a2=-a2C．3a?4a2=12a2 D．(39．假定鳥卵孵化后，雛鳥為雌鳥與雄鳥的概率相同．如果3枚鳥卵全部成功孵化，那么3只雛鳥中恰有2只雄鳥的概率是（）A．14 B．12 C．3810．如圖，一次函數y=32x的圖象與y=kx+7的圖象相交于點A，則方程組y=kx+7A．x=2y=3 B．x=3y=2 C．x=3y=311．如圖，某校生物興趣小組用長為18米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為11米），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃ABCD，為了方便出入，建造籬笆花圃時在BC邊留了寬為1米的兩個進出口（不需材料），若花圃的面積剛好為40平方米，設AB的長為x米，則可列方程為（）A．x(18?3x)C．x(22?3x)12．將邊長為3的等邊三角形ABC和另一個邊長為1的等邊三角形DEF如圖放置（EF在AB邊上，且點E與點B重合）．第一次將△DEF以點F為中心旋轉至△E1FD1，第二次將△E1FD1以點D1為中心旋轉至△A．43π B．83π C．二、填空題13．當x時，x?1有意義．14．因式分解：x2?4=15．若x1，x2是方程x2-3x+2＝0的兩個根，則x1?x2＝．16．比較大?。?0.15°40°15′（用>、17．某校男子足球隊的年齡分布如圖所示，則這些隊員年齡的眾數是歲．18．如圖，已知直線y=12x與雙曲線y=三、解答題19．計算：?120．化簡求值：(2aa+1?1)÷21．如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，且AB為直徑．（1）請用尺規(guī)作∠C的平分線，交⊙O于點D；（不要求寫作法，但需要保留作圖痕跡）（2）連接AD，BD，若AC=6，BC=8，求線段22．為了了解養(yǎng)殖魚的生長情況，養(yǎng)魚者從魚塘中捕撈了20條魚，稱得它們的質量如下：質量（kg）1.01.21.51.8頻數（條）4583（1）請直接寫出樣本的中位數；（2）請計算樣本平均數，并根據計算結果估計魚塘這種魚的平均質量；（3）若養(yǎng)魚者對打撈的每一條魚身上做好記號后把這些魚放歸魚塘，過了一段時間（該時間間隔對魚的質量變化忽略不計），再從中打撈了100條魚，其中有2條魚是有記號的，請你估計該魚塘魚的總質量．23．綜合與實踐【問題情境】南寧青秀山龍象塔始建于明代萬歷年間，塔呈八角形，九級重檐結構，是青秀山的地標建筑．在一次數學綜合實踐活動中，李老師布置了一個任務：請根據所學知識設計一種方案，測量龍象塔的高．（1）【實踐探究】某小組通過思考，繪制了如圖2所示的測量示意圖，即在水平地面上的點C處測得塔頂端A的仰角為α，點C到點B的距離BC=a米，即可得出塔高AB=米（請你用所給數據α和a表示）．（2）【問題解決】但在實踐中發(fā)現：由于無法直接到達塔底端的B點，因此BC無法直接測量．該小組對測量方案進行了如下修改：如圖3，從水平地面的C點向前走a米到達點D處后，在D處測得塔頂端A的仰角為β，即可通過計算求得塔高AB．若測得的α=45°，β=60°，CD=22米，請你利用所測數據計算塔高AB．（計算結果精確到1米，參考數據：2≈1.41424．廣西“欽蜜九號”黃金百香果以“味甜濃香”深受廣大顧客的喜愛，某超市用3600元購進一批黃金百香果，很快就銷售一空；超市又用5400元購進了第二批黃金百香果，此時大量水果上市，所購買的重量是第一批的2倍，但是每千克黃金百香果比第一批便宜了5元．（1）該超市購進第一批和第二批黃金百香果每千克的單價分別是多少元？（2）如果這兩批黃金百香果都以相同的標價出售，要使兩批黃金百香果全部售完后的利潤率不低于50%（不計其他因素），則超市應該將黃金百香果至少標價每千克多少元出售？25．如圖，在矩形ABCD的BC邊上取一點E，將△ABE沿直線AE折疊得到△AFE，此時點B的對稱點F恰好落在邊CD上，G為AD中點，連接BG分別與AE，AF交于M，N兩點，且∠BEM=∠BME，連接FM．（1）求證：四邊形BEFM為菱形；（2）猜想CE和MN的數量關系，并說明理由；（3）AD=4，求線段CE的長和sin∠DAF26．如圖1，拋物線y=?x2+2x+3與x軸交于A，B兩點（點A在左側），與y軸交于點C，點P為直線BC上方拋物線上的一個動點，過點P作PD∥y（1）求點A，B，C的坐標；（2）設點P的橫坐標為m，請用含m的式子表示線段PD的長；（3）如圖2，連接OP，交線段BC于點Q，連接PC，若△PCQ的面積為S1，△OCQ的面積為S2，則

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：根據數軸可得-1<點Q表示的數<0，故點Q所表示的數可能為-0.7.

故答案為：C.

【分析】根據點Q在數軸上的位置可得：-1<點Q表示的數<0，據此判斷.2．【答案】D【解析】【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；B、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；D、是軸對稱圖形，故本選項符合題意.故答案為：D.

【分析】把一個平面圖形，沿著某一條直線折疊，直線兩旁的部分能完全重合的平面圖形就是軸對稱圖形，根據定義即可一一判斷得出答案.3．【答案】C【解析】【解答】解：2與π為常量，C與r為變量，故答案為：C．

【分析】根據變量和常量的定義求解即可。4．【答案】A【解析】【解答】解：點（4，-3）往右平移一個單位長度后坐標為（4+1，-3），即為（5，-3）.

故答案為：A.

【分析】點A（a，b）向右平移m個單位長度后坐標為（a+m，b），據此解答.5．【答案】B【解析】本題將立體圖形的三視圖運用到了實際中，只要弄清楚了立體圖形的三視圖，解決這類問題其實并不難。

因為圓柱的俯視圖是一個圓，可以堵住圓形空洞，而它的正視圖以及側視圖都為一個長方形，可以堵住方形的空洞，故圓柱是最佳選項；故選：B．

解決該試題的關鍵是本題中，圓柱的俯視圖是個圓，可以堵住圓形空洞，它的正視圖和左視圖是個長方形，可以堵住方形空洞，據此選擇即可．6．【答案】B【解析】【解答】解：∵半徑為3，圓心O到直線l的距離為3，3=3，

∴直線與⊙O的位置關系為：相切.

故答案為：B.

【分析】若⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離=r，則直線與圓相切；圓心O到直線l的距離<r，則直線與圓相交；圓心O到直線l的距離>r，則直線與圓相離.7．【答案】D【解析】【解答】解：對圖形進行標注，則∠3=30°+∠1=70°.

∵a∥b，

∴∠2=∠3=70°.

故答案為：D.

【分析】對圖形進行標注，由外角的性質可得∠3=30°+∠1=70°，根據平行線的性質可得∠2=∠3，據此解答.8．【答案】B【解析】【解答】解：3a2+4a2=7a2，故A錯誤；

3a2-4a2=-a2，故B正確；

3a·4a2=12a3，故C錯誤；

(3a2)2÷4a2=9a4÷4a2=94a2，故D錯誤.

故答案為：B.

【分析】合并同類項法則：同類項的系數相加減，所得的結果作為系數，字母和字母的指數不變，據此判斷A、B；單項式乘以單項式，積的系數等于原來兩個單項式的系數的積，它的各個變數字母的冪指數，等于在原來兩個單項式中相應的變數字母的冪指數的和，據此判斷C；積的乘方，先將每一項進行乘方，然后將結果相乘；冪的乘方，底數不變，指數相乘，則(3a2)2÷4a2=9a4÷4a29．【答案】C【解析】【解答】解：根據題意畫出樹狀圖如下：

由樹狀圖可得：共有8種等可能的結果，其中3只雛鳥中恰有2只雄鳥的情況數為3，

∴3只雛鳥中恰有2只雄鳥的概率為38.

故答案為：C.

【分析】畫出樹狀圖，找出總情況數以及3只雛鳥中恰有2只雄鳥的情況數，然后利用概率公式進行計算.10．【答案】A【解析】【解答】解：令y=32x中的x=2，可得y=3，

∴一次函數y=32x的圖象與一次函數y=kx+7的圖象的交點坐標為（2，3），

∴方程組y=32xy=kx+7的解是x=2y=311．【答案】D【解析】【解答】解：∵AB的長為x米，

∴BC的長為(18-3x+2)=(20-3x)米.

∵花圃的面積剛好為40平方米，

∴x(20-3x)=40.

故答案為：D.

【分析】由題意可得BC的長為(20-3x)米，然后根據矩形的面積公式結合題意就可列出方程.12．【答案】D【解析】【解答】解：由題意可得，每次旋轉的r=33，總運動軌跡的長度為3（O1O2?+O2O3?+O3O4?）

第一次將△DEF以點F為中心旋轉至△D1E1F時，O1O2?=23πr=239π，

第二次將△D1E1F以點D1為中心旋轉至△D1E2F1時，O2O3?=O1O13．【答案】≥1【解析】【解答】解：∵x?1有意義，

∴x-1≥0，

解得x≥1.

故答案為：≥1.

【分析】二次根式有意義的條件：被開方數為非負數，則x-1≥0，求解即可.14．【答案】(x+2)(x?2)【解析】【解答】解：x2?4=(x+2)(x?2)，故答案為：(x+2)(x?2).【分析】利用平方差公式分解因式即可.注意分解到不能再分解為止.15．【答案】2【解析】【解答】解：∵x1，x2是方程x2-3x+2＝0的兩個根，

∴x1?x2＝ca=2.

故答案為：2.

【分析】根據根與系數的關系可得x1?x2＝c16．【答案】<【解析】【解答】解：40.15°=40°9′，

∴40.15°<40°15′.

故答案為：<.

【分析】根據1°=60′可得40.15°=40°9′，然后進行比較.17．【答案】15【解析】【解答】解：根據條形統(tǒng)計圖可得：15歲的人數為8，出現的次數最多，故眾數為15歲.

故答案為：15.

【分析】找出出現次數最多的數據即為眾數.18．【答案】(2，4)或(8，1)【解析】【解答】解：∵反比例函數的圖象關于原點O成中心對稱圖形，

∴OP=OQ，OA=OB，

∴四邊形APBQ為平行四邊形，

∴S△POA=14S平行四邊形APBQ=6.

設P（m，8m），過P、A分別作x軸的垂線，垂足分別為E、F，

∵P、A在雙曲線圖象上，

∴S△POE=S△AOF=4.

若0<m<4，

∵S△POE+S梯形PEFA=S△POA+S△AOF，

∴S梯形PEFA=S△POA=6，

∴12(2+8m)·(4-m)=6，

解得m=2或-8（舍去），

∴P（2，4）.

若m>4，

∵∵S△POF+S梯形AFEP=S△POA+S△POE，

∴S梯形PEFA=S△POA=6，

∴12(2+8m)·(m-4)=6，

解得m=8或-2（舍去），

∴P（8，1）.

綜上可得：點P的坐標為（2，4）或（8，1）.

【分析】由反比例函數圖象的對稱性可得OP=OQ，OA=OB，根據平行四邊形的性質可得S△POA=14S平行四邊形APBQ=6，設P（m，8m），過P、A分別作x軸的垂線，垂足分別為E、F，根據反比例函數比例系數的幾何意義可得S△POE=S19．【答案】解：原式=?1+8÷4?4×5=?1+2?20=?19．【解析】【分析】根據有理數的乘方法則、絕對值的性質可得原式=-1+8÷4-4×5，然后計算乘除法，最后計算加減法即可.20．【答案】解：原式=(==當a=3時，原式=1【解析】【分析】對括號中的式子進行通分，然后將除法化為乘法，再約分即可對原式進行化簡，然后將a=3代入進行計算.21．【答案】（1）解：以點C為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交CA，CB于兩點，再它們分別為圓心，適當長為半徑畫弧，交于一點，連接該點與點C，交⊙O于點D，如圖，角平分線CD即為所求；（2）解：連接AD，BD，OD，∵AB是直徑∴∠ACB=∠ADB=9∵在Rt△ABC中，AC=6∴AB=∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠BCD，∴∠AOD=∠BOD∴AD=BD又∵在Rt△ABD中，A∴AD=BD=2【解析】【分析】（1）以點C為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交CA、CB于兩點，再分別為它們圓心，適當長為半徑畫弧，交于一點，連接該點與點C，交⊙O于點D，角平分線CD即為所求；

（2）連接AD、BD、OD，由圓周角定理可得∠ACB=∠ADB=90°，利用勾股定理可得AB的值，根據角平分線的概念可得∠ACD=∠BCD，推出∠AOD=∠BOD，則AD=BD，進而得到△ABD為等腰直角三角形，據此求解.22．【答案】（1）1.5（2）解：x=∴估計魚塘這種魚的平均質量為1.（3）解：設這個魚塘共有n條魚，則2100=20n，解得魚的總質量為1000×1答：這個魚塘魚的總質量為1370kg．【解析】【解答】解：（1）由題意可得：共有20條魚，則位于第10、11個數分別為1.5、1.5，故中位數為1.5.

【分析】（1）根據中位數的概念可得：中位數為第10、11個數據的平均數。據此求解；

（2）根據頻數乘以對應的質量求出總質量，然后除以魚的總條數即可求出平均質量；

（3）設這個魚塘共有n條魚，根據樣本估計總體的知識結合概率公式可得210023．【答案】（1）AB=a?（2）解：設塔高AB的長為x米，∵Rt△ABC中，∠ABC=9tanα=∴AB=BC=x米，∴BD=BC?CD=(在∵Rt△ABD中，∠ABD=9∴tan∴x∴x≈52，即AB≈52米答：塔高約52米．【解析】【解答】解：（1）∵tanα=ABBC，

∴AB=BC·tanα=a·tanα.

故答案為：a·tanα.

【分析】（1）直接根據三角函數的概念進行解答；

24．【答案】（1）解：設購進第一批黃金百香果單價為x元，則第二批的單價為(x?5)元，由題意得，3600x解得x=20，檢驗：當x=20時，x(∴x=20是原分式方程的解．∴x?5=20?5=15（元），答：該超市購進第一批黃金百香果的單價是20元，第二批黃金百香果的單價是15元．（2）解：由（1）可得，第一批購進360020=180（千克），第二批購進設每千克黃金百香果標價a元，由題意得，(180+360解得a≥25，答：超市應該將每千克黃金百香果至少標價25元出售．【解析】【分析】（1）設購進第一批黃金百香果單價為x元，則第二批的單價為(x-5)元，第一次購進的質量為3600x，第二次購進的質量為5400x-5，然后根據第二次的質量是第一批的2倍建立方程，求解即可；25．【答案】（1）證明：∵△ABE沿直線AE折疊得到△AFE，∴△ABE≌△AFE，∴∠FEM=∠BEM，BE=EF，∵∠BEM=∠BME，∴BM=BE，∠FEM=∠BME，∴EF∥BM，BM=EF，∴四邊形BEFM為平行四邊形，又∵BM=BE，∴?BEFM為菱形；（2）解：CE=MN，理由如下：連接BF，∵△ABE≌△AFE，∴∠AFE=∠ABE=90°，∵EF∥BM∴∠GNF=∠AFE=90°，即FN⊥BN∵在矩形ABCD中FC⊥BC又∵BEFM是菱形∴FM=EF，BF平分∠MBE∴FN=FC∵在Rt△CEF和Rt△NMF中EF=FM∴Rt△CEF≌Rt△NMF(∴CE=MN；（3）解：∵G為AD中點，AD=4，∴AG=DG=∵Rt△CEF≌Rt△NMF，∴CE=MN∵在荾形BEFM中FM∥BC，且在矩形ABCD中BC∥AD，∴FM∥AD，BC=AD=4，∠AMG=∠BME，∠GAM=∠BEM∴∠AMG=∠GAM得GA=GM且∠AGN=∠FMN，∠GAN=∠MFN∴△AGN∽△MFNAG設CE=MN=x，則BE=FM=4?x，GN=2?x∴2解得x1=4+2∴CE=4?2∴GN=2?