內(nèi)蒙古準(zhǔn)格爾旗高中數(shù)學(xué)第三章概率3.2.1古典概型課件1新人教B版必修3

3.2.1基本事件基本事件的特點(diǎn)：任何兩個基本事件是互斥的任何事件都可以表示成基本事件的和.例1擲一顆骰子，觀察擲出的點(diǎn)數(shù)，求擲出奇數(shù)點(diǎn)的概率.解：所求的基本事件共有6個：A={1}，B={2}，C={3}，D={4}，E={5}，F(xiàn)={6}，p(A)=上述試驗(yàn)和例1的共同特點(diǎn)是：（1）試驗(yàn)總所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個；（2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等我們將具有這兩個特點(diǎn)的概率模型稱為古典概率模型，簡稱古典概率.思考？在古典概型下，基本事件出現(xiàn)的概率是多少？隨機(jī)事件出現(xiàn)的概率如何計(jì)算？對于古典概型，任何事件的概率為：P（A）=A包含的基本事件的個數(shù)基本事件的總數(shù)例2單選題是標(biāo)準(zhǔn)化考試中常用的題型，一般是從A、B、C、D四個選項(xiàng)中選擇一個正確答案。如果考生掌握了考察的內(nèi)容，它可以選擇唯一正確的答案。假設(shè)考生不會做，他隨機(jī)的選擇一個答案，問他答對的概率是多少？解：這是一個古典概型，因?yàn)樵囼?yàn)的可能結(jié)果只有4個：選擇A、選擇B、選擇C、選擇D，即基本事件只有4個，考生隨機(jī)的選擇一個答案是選擇A、B、C、D的可能性是相等的，由古典概型的概率計(jì)算公式得：

P（“答對”）=“答對”所包含的基本事件的個數(shù)

4

=1/4=0.25

假設(shè)有20道單選題，如果有一個考生答對了17道題，他是隨機(jī)選擇的可能性大，還是他掌握了一定的知識的可能性大？可以運(yùn)用極大似然法的思想解決。假設(shè)他每道題都是隨機(jī)選擇答案的，可以估計(jì)出他答對17道題的概率為可以發(fā)現(xiàn)這個概率是很小的；如果掌握了一定的知識，絕大多數(shù)的題他是會做的，那么他答對17道題的概率會比較大，所以他應(yīng)該掌握了一定的知識.答：他應(yīng)該掌握了一定的知識探究在標(biāo)準(zhǔn)化的考試中既有單選題又有多選題，多選題從A、B、C、D四個選項(xiàng)中選出所有正確答案，同學(xué)們可能有一種感覺，如果不知道正確答案，多選題更難猜對，這是為什么？我們探討正確答案的所有結(jié)果：如果只要一個正確答案是對的，則有4種；如果有兩個答案是正確的，則正確答案可以是（A、B）（A、C）（A、D）（B、C）(B、D)(C、D)6種如果有三個答案是正確的，則正確答案可以是（A、B、C）（A、C、D）（A、B、D）（B、C、D）4種所有四個都正確，則正確答案只有1種.正確答案的所有可能結(jié)果有4＋6＋4＋1＝15種，從這15種答案中任選一種的可能性只有1/15，因此更難猜對。例3同時擲骰子，計(jì)算：（1）一共有多少種不同的結(jié)果？（2）其中向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種？（3）向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的概率是多少？1點(diǎn)2點(diǎn)3點(diǎn)4點(diǎn)5點(diǎn)6點(diǎn)1點(diǎn)2345672點(diǎn)3456783點(diǎn)4567894點(diǎn)56789105點(diǎn)678910116點(diǎn)789101112解（1）擲一個骰子的結(jié)果有6種。我們把兩個標(biāo)上記號1、2以便區(qū)分，由于1號骰子的每一個結(jié)果都可與2號骰子的任意一個結(jié)果配對，組成同時擲兩個骰子的一個結(jié)果，因此同時擲兩個骰子的結(jié)果共有36種。（2）在上面的所有結(jié)果中，向上的點(diǎn)數(shù)之和為5的結(jié)果有（1，4），（2，3）（3，2）（4，1）其中第一個數(shù)表示1號骰子的結(jié)果，第二個數(shù)表示2號骰子的結(jié)果。（3）由于所有36種結(jié)果是等可能的，其中向上點(diǎn)數(shù)之和為5的結(jié)果（記為事件A）有4種，因此，由古典概型的概率計(jì)算公式可得P（A）=4/36=1/9思考？為什么要把兩個骰子標(biāo)上記號？如果不標(biāo)記號會出現(xiàn)什么情況？你能解釋其中的原因嗎？如果不標(biāo)上記號，類似于（1，2）和（2，1）的結(jié)果將沒有區(qū)別！思考1、在10支鉛筆中，有8支正品和2支次品.從中任取2支，恰好都取到正品的概率是2、從分別寫上數(shù)字1，2，3，…，9的9張卡片中，任取2張，則取出的兩張卡片上的“兩數(shù)之和為偶數(shù)”的概率是答案：(1)(2)小結(jié)與作業(yè)一、小結(jié)：1、古典概型(1)有限性：在隨機(jī)試驗(yàn)中，其可能出現(xiàn)的結(jié)果有有