1.3 同底數(shù)冪的除法　第1課時(shí)　課件　 2023-2024學(xué)年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)

第一章

整式的乘除1.3第1課時(shí)同底數(shù)冪的除法獲取新知探究一：計(jì)算下列各式，并說明理由(1)1012÷109;(2)10m÷10n;(3)(-3)m÷(-3)n解：12個(gè)109個(gè)10m個(gè)10n個(gè)10(m-n)個(gè)10m個(gè)-3n個(gè)-3(m-n)個(gè)-3同底數(shù)冪除法法則猜想：am÷an=am-n(a≠0，m，n都是正整數(shù)，且m＞n)驗(yàn)證:am÷an=m個(gè)an個(gè)a=(a·a·····a)=am－n(m－n)個(gè)a

符號(hào)表示：am÷an=am-n(a≠0，m，n都是正整數(shù)，且m＞n)文字表述:同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.本章中，當(dāng)除式含有字母時(shí)，字母均不為0歸納總結(jié)例題講解例1計(jì)算：(1)a7÷a4

；(2)

(－x)6÷(－x)3

；(3)(xy)4÷(xy)；(4)b2m+2÷b2.解：(1)a7÷a4

=a7－4=a3

；(2)(－x)6÷(－x)3=(－x)6－3=(－x)3=－x3

；(3)(xy)4÷(xy)

=(xy)4－1

=(xy)3

=x3y3

；(4)b2m+2÷b2=b2m

+2－2=b2m.例2計(jì)算：(1)－m8÷m2÷m3；

(2)(x－y)5÷(y－x)2.導(dǎo)引：將相同底數(shù)冪直接利用同底數(shù)冪除法法則計(jì)算，

把不同底數(shù)冪化成相同底數(shù)冪，再利用同底數(shù)

冪除法法則計(jì)算可得結(jié)果．解：(1)－m8÷m2÷m3=－m8-2÷m3=－m6÷m3=－m6-2=－m4

；(2)原式＝(x－y)5÷(x－y)2＝(x－y)5－2＝(x－y)3.本法則也適用于多個(gè)同底數(shù)冪連除；底數(shù)可以是一個(gè)數(shù)，也可以是一個(gè)單項(xiàng)式或多項(xiàng)式．易錯(cuò)警示：(1)底數(shù)不同時(shí)運(yùn)用同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算出現(xiàn)錯(cuò)誤．(2)在多個(gè)同底數(shù)冪乘除混合運(yùn)算時(shí)，沒按順序進(jìn)行計(jì)算出現(xiàn)錯(cuò)誤．歸納總結(jié)獲取新知零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪…………【除法的意義】111【同底數(shù)冪的除法法則】探究一：零次冪結(jié)論:……任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于１．3210–1–2–33210–1–2–3猜一猜，下面的括號(hào)內(nèi)該填入什么數(shù)？探究二：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪…………結(jié)論:……【同底數(shù)冪的除法法則】【除法的意義】我們規(guī)定

即任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1.即用a-p表示ap的倒數(shù).你能解釋這樣規(guī)定的合理性嗎？歸納總結(jié)例3用小數(shù)或分?jǐn)?shù)表示下列各數(shù)：解：

（1）10－3；（2）70×8－2；（3）1.6×10－4.

（1）10－3=0.001.（2）70×8－2（3）1.6×10－4=1.6×0.0001=0.00016.例題講解計(jì)算下列各式，你有什么發(fā)現(xiàn)？與同伴交流.(1)7－3÷7－5；(2)3－1÷36；(3)(－8)0÷(－8)－2.解：(1)7－3÷7－5==7－3－(－5)；(2)3－1÷36==3－1－6(3)(－8)0÷(－8)－2==(－8)0－(－2)做一做獲取新知(a≠0，m，n是任意整數(shù)).1.am÷an=am－n即:同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.歸納總結(jié)隨堂演練1.計(jì)算x6÷x2正確的結(jié)果是(

)A．3B．x3

C．x4D．x8C2.下列計(jì)算正確的是(

)A．(a2b)2＝a2b2

B．a(chǎn)6÷a2＝a3C．(3xy2)2＝6x2y4

D．(－m)7÷(－m)2＝－m5D3.如果xm＝3，xn＝2，那么xm－n的值是(

)A．1.5B．6C．8D．9A4.若a＝(－)－2，b＝(－1)－1，c＝(－)0，則a、b、c的大小關(guān)系是(

)A．a(chǎn)＞b＝cB．a(chǎn)＞c＞bC．c＞a＞bD．b＞c＞aB5.計(jì)算:(1)(-x)5÷(-x)3=

;(2)_____

x296.計(jì)算：(1)x12÷x4；(2)(－y)3÷(－y)2；(3)－(k6÷k6)；(4)(－r)5÷r4；(5)m÷m0

.解：(1)x12÷x4＝x12－4＝x8.(2)(－y)3÷(－y)2＝(－y)3－2＝－y.(3)－(k6÷k6)＝－(k6－6)＝－k0＝－1.(4)(－r)5÷r4＝－r5÷r4＝－r.(5)m÷m0＝m1－0＝m或m÷m0＝m÷1＝m.講授新課用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)一填空:（1）你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎？0.00…01n個(gè)0（2）填空：______.0.10.010.0010.0001做題的關(guān)鍵喲，要牢記例如：0.0036=_________3.6×10-3.講授新課絕對(duì)值小于1的數(shù)能否用科學(xué)記數(shù)法表示？(1)0.005

解：原式=5×0.001=5×10-3(2)0.0204

解：原式=2.04×0.01=2.04×10-2(3)0.00036

解：原式=3.6×0.0001=3.6×10-4(4)-0.0000064

解：原式=-6.4×0.000001=-6.4×10-6講授新課0.0000864=5個(gè)08.64×10-5歸納總結(jié)：當(dāng)絕對(duì)值小于1的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10n時(shí)，a、n有什么特點(diǎn)？a的取值:1≤︱a︱＜10；n是負(fù)整數(shù)，

等于原數(shù)中左邊第一個(gè)不為0的數(shù)字前面所有的0的個(gè)數(shù).(特別注意：包括小數(shù)點(diǎn)前面的0)-0.0002005=-2.005×10-44個(gè)0例如：還等于什么？等于小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)講授新課例1

用小數(shù)表示下列各數(shù)：(1)2×10－7；(2)3.14×10－5；(3)7.08×10－3；(4)2.17×10－1.解析：小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)相應(yīng)的位數(shù)即可．解：(1)2×10－7＝0.0000002；(2)3.14×10－5＝0.0000314；(3)7.08×10－3＝0.00708；(4)2.17×10－1＝0.217.講授新課例2.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：

0.0000000001=

0.0000000000029=

0.000000001295=1×10-102.9×10-121.295×10-90.00000072=0.000861=0.0000000003425=7.2×10-78.61×10-43.425×10-10講授新課例3

納米是非常小的長度單位，1nm=10-9m.把1nm3的物體放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1mm3的空間可以放多少個(gè)1nm3的物體（物體之間隙忽略不計(jì)）？答：1mm3的空間可以放1018個(gè)1nm3的物體.解：1018是一個(gè)非常大的數(shù)，它是1億（即108）的100億（即1010）倍.講授新課【規(guī)律總結(jié)】用科學(xué)記數(shù)法表示較小數(shù)的三點(diǎn)注意1.a為整數(shù)位為1位的小數(shù).2.n的絕對(duì)值等于原數(shù)中小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)的位數(shù)或等于這個(gè)數(shù)的第一個(gè)非零數(shù)字前面所有零的個(gè)數(shù)(包括小數(shù)點(diǎn)前面的那個(gè)零).3.用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí),不要漏掉原數(shù)前的“-”.當(dāng)堂檢測1.一個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為5.18×10-7，則原數(shù)是()A.0.0000518B.0.00000518C.0.000000518D.0.0000000518C2.一種花瓣的花粉顆粒直徑約為0.0000065米，0.0000065用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.6.5×10-5B.6.5×10-6C.6.5×10-7D.65×10-6B當(dāng)堂檢測3.人民日?qǐng)?bào)訊，2020年6月23日，中國成功發(fā)射北斗系統(tǒng)第55顆導(dǎo)航衛(wèi)星．至此中國提前半年全面完成北斗三號(hào)全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)星座部署．北斗三號(hào)衛(wèi)星上配置的新一代國產(chǎn)原子鐘，使北斗導(dǎo)航系統(tǒng)授時(shí)精度達(dá)到了十億分之一秒．十億分之一用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A．10×10﹣10

B．1×10﹣9

C．0.1×10﹣8

D．1×1094.

2019新型冠狀病毒的直徑是0.00012mm，將0.00012用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A．120×10-6

B．12×10-3

C．1.2×10-4

D．1.2×10-5BC當(dāng)堂檢測5.已知一粒米的質(zhì)量是0.000021千克，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.21×10-4千克B.2.1×10-6千克C.2.1×10-5千克D.2.1×10-4千克C6.1個(gè)電子的質(zhì)量是：0.00000000000000000000000000911g，用科學(xué)記數(shù)法表示為

g9.11×10-27當(dāng)堂檢測7.用科學(xué)記數(shù)法表示-0.000168為()A.-1.68×10-5B.1.68×10-4C.1.68×10-5D.-1.68×10-4D8.將-0.000702用科學(xué)記數(shù)法表示，結(jié)果為__________.

-7.02×10-49.一種細(xì)菌半徑是1.21×10-5米，用小數(shù)表示為___________.0.0000121當(dāng)堂檢測10.下列是用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，寫出原來的數(shù).（1）

3.21×10-5（2）

-1.2×10-4（3）2×10－8

（4）7.001×10－6原式=0.0000321原式=-0.00012原式=0.00000002原式=0.000007001當(dāng)堂檢測

11.有句俗話叫“撿了芝麻,丟了西瓜”,用來形容有些人辦事只顧抓一些無關(guān)緊要的小事,而忽略了有重大意義的大事.根據(jù)測算,500萬粒芝麻的質(zhì)量為20千克,那么一粒芝麻的質(zhì)量是多少千克呢(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)?解：因?yàn)?00萬=5000000，所以一粒芝麻的質(zhì)量是20÷5000000==4×=4×10-6(千克).當(dāng)堂檢測