201x九年級歷史下冊-第2單元-第二次工業(yè)革命和近代科學文化-第5課-第二次工業(yè)革命自學-新人教版

第六章數(shù)據(jù)的分析6.4數(shù)據(jù)的離散程度第六章數(shù)據(jù)的分析6.4數(shù)據(jù)的離散程度學習目標1.了解極差的意義，掌握極差的計算方法．（重點）2.理解方差、標準差的意義，會用樣本方差、標準差估計總體的方差、標準差．（重點、難點）學習目標1.了解極差的意義，掌握極差的計算方法．（重點）

學校要舉行校級籃球比賽，劉老師到我班選拔一名籃球隊員，劉老師對郝學森和甄努力兩名學生進行5次投籃測試，每人每次投10個球，下圖記錄的是這兩名同學5次投籃中所投中的個數(shù).隊員第1次第2次第3次第4次第5次郝學森78889甄努力1061068（1）請求出以上兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；（2）若要選一個投籃穩(wěn)定的隊員，選誰更好？情景引入學校要舉行校級籃球比賽，劉老師到我班選拔一名籃球隊員，劉一極差問題：為了提高農(nóng)副產(chǎn)品的國際競爭力，一些行業(yè)協(xié)會對農(nóng)副產(chǎn)品的規(guī)格進行了劃分.某外貿(mào)公司要出口一批規(guī)格為75g的雞腿，現(xiàn)有2個廠家提供貨源，它們的價格相同，雞腿品質(zhì)相近.質(zhì)檢員分別從甲、乙兩廠的產(chǎn)品中抽樣調(diào)查了20只雞腿，質(zhì)量（單位：g）如下：甲廠：7574747673767577777474757576737673787772乙廠：7578727774757379727580717677737871767375一極差問題：為了提高農(nóng)副產(chǎn)品的國際競爭力，一些(1)你能從圖中估計出甲、乙兩廠被抽取的雞腿的平均質(zhì)量嗎？(2)在圖中畫出表示平均質(zhì)量的直線.解：(1)甲、乙兩廠被抽取雞腿的平均質(zhì)量大約是75g；(2)直線如圖所示.(1)你能從圖中估計出甲、乙兩廠被抽取的雞腿的平均質(zhì)量嗎(3)從甲廠抽取的這20只雞腿質(zhì)量的最大值是多少？最小值

又是多少？它們相差幾克？乙廠呢？(4)如果只考慮雞腿的規(guī)格，你認為外貿(mào)公司應購買哪個

廠家的雞腿？解：甲廠：最大值78g，最小值72g，相差6g；乙廠：最大值80g，最小值71g，相差9g；解：平均質(zhì)量只能反映總體的集中趨勢,并不能反映個體的變化情況.從圖中看,甲廠的產(chǎn)品更符合要求.(3)從甲廠抽取的這20只雞腿質(zhì)量的最大值是多少？最小值歸納總結極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差.

極差越大,偏離平均數(shù)越大,產(chǎn)品的質(zhì)量(性能)越不穩(wěn)定.

實際生活中，除了關心數(shù)據(jù)的“平均水平”外，人們還關注數(shù)據(jù)的離散程度，即它們相對于平均水平的偏離情況.極差就是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個統(tǒng)計量.歸納總結極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差.極差二方差與標準差如果丙廠也參與了競爭，從該廠也抽查20只雞腿，（1）丙廠這20只雞腿質(zhì)量的平均數(shù)和極差分別是多少？平均數(shù):極差:二方差與標準差如果丙廠也參與了競爭，從該廠也抽查20只雞腿，(2)如何刻畫丙廠這20只雞腿質(zhì)量與其平均數(shù)的差距？分別求

出甲、丙兩廠的20只雞腿質(zhì)量與其平均數(shù)的差距.(3)在甲、丙兩廠中你認為哪個廠的雞腿質(zhì)量更符合要求?為什么？(2)如何刻畫丙廠這20只雞腿質(zhì)量與其平均數(shù)的差距？分別求

數(shù)學上，數(shù)據(jù)的離散程度還可以用方差或標準差來刻畫.

方差是各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù),

即

一般而言,一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標準差越小,這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定.其中，是x1,x2,……，xn的平均數(shù)，s2是方差，而標準差就是方差的算術平方根.歸納總結數(shù)學上，數(shù)據(jù)的離散程度還可以用方差或標準差來刻畫.

1.（1）分別計算出從甲、丙兩廠抽取的20只雞腿質(zhì)量的

方差？（2）根據(jù)計算的結果，你認為哪家的產(chǎn)品更符合規(guī)格？丙廠:4.2解：(1)甲廠:2.5（2）甲廠更符合規(guī)定.典例解析1.（1）分別計算出從甲、丙兩廠抽取的20只雞腿質(zhì)小試牛刀小試牛刀小試牛刀2．如圖是甲、乙兩名射擊運動員10次射擊成績的折線統(tǒng)計圖，根據(jù)折線圖判斷下列說法正確的是（）A．甲的成績更穩(wěn)定B．乙的成績更穩(wěn)定C．甲、乙的成績一樣穩(wěn)定D．無法判斷誰的成績更穩(wěn)定B小試牛刀2．如圖是甲、乙兩名射擊運動員10次射擊成績的折線統(tǒng)小試牛刀3.數(shù)據(jù)－2，－1，0，1，2的方差是___，標準差是___.4.五個數(shù)1，3，a，5，8的平均數(shù)是4，則a=_____，這五個數(shù)的方差_____.235.6小試牛刀3.數(shù)據(jù)－2，－1，0，1，2的方差是___，標準差①數(shù)據(jù)x1-3，x2-3，x3-3，…，xn-3

平均數(shù)為

，方差為

.②數(shù)據(jù)x1+3，x2+3，x3+3，…，xn+3

平均數(shù)為

，方差為

.若數(shù)據(jù)x1、x2、…、xn平均數(shù)為,方差為s2，則x+3x-3xs2s2拓展提高①數(shù)據(jù)x1-3，x2-3，x3-3，…，xn-3②數(shù)據(jù)x1+③數(shù)據(jù)3x1，3x2，3x3

，…，3xn

平均數(shù)為

，方差為

.④數(shù)據(jù)2x1-3，2x2-3，2x3-3

，…，2xn-3

平均數(shù)為

，方差為

.若數(shù)據(jù)x1、x2、…、xn平均數(shù)為,方差為s2，則x-32x9s24s23x拓展提高③數(shù)據(jù)3x1，3x2，3x3，…，3xn④數(shù)據(jù)2x11.不同品牌的計算器的操作步驟有所不同，操作時需要參閱計算器的使用說明書.2.通常需要先按動有關鍵，使計算器進入統(tǒng)計狀態(tài)；然后依次輸入數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn

；最后按動求方差的功能鍵（例如鍵），計算器便會求出方差的值.

使用計算器說明：1.不同品牌的計算器的操作步驟有所不同，使用計算器說明：例如：4.SHIFT+S-Var+xσn+=；5.將求出的結果平方，就得到方差.1.MODE+2-SD進入SD模式；2.SHIFT+CLR+=清除統(tǒng)計存儲器；3.輸入數(shù)據(jù)，每輸入一個數(shù)據(jù)后按DT

；例如：4.SHIFT+S-Var+xσn+=當堂練習1．某次射擊選拔賽中，甲、乙兩人各射擊5次，平均成績均為7環(huán)，兩人射擊成績的方差分別為環(huán)2，

環(huán)2

則這兩組射擊成績中（）．A．甲的射擊成績波動比較小B．乙的射擊成績波動比較小C．甲、乙兩人的射擊成績波動一樣小D．甲、乙兩人的射擊成績的波動大小無法比較當堂練習1．某次射擊選拔賽中，甲、乙兩人各射擊5次，平均成績樣本容量平均數(shù)當堂練習2.在樣本方差的計算公式中，數(shù)字10表示________

，數(shù)字20表示______.

3.比較下列兩組數(shù)據(jù)的方差:A組:0,10,5,5,5,5,5,5,5,5;B組:4,6,3,7,2,8,1,9,5,5解:樣本容量平均數(shù)當堂練習2.在樣本方差的計算公式當堂練習當堂練習當堂練習5．下列說法不正確的是（）A．平均數(shù)受極端值的影響比較大B．極差是一組數(shù)據(jù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的差C．一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定只有一個D．方差能反映一組數(shù)據(jù)的波動程度C當堂練習5．下列說法不正確的是（）C當堂練習隊員進球數(shù)（個/組）一二三四五甲1061068乙797896．某球隊從隊員中選拔選手參加3分球大賽，對報名的兩名選手進行3分球投籃測試，測試共五組，每組投10次，進球的個數(shù)統(tǒng)計結果如表：（1）求甲、乙兩名隊員進球的平均數(shù)和方差；（2）現(xiàn)從甲、乙兩名隊員中選出一人去參加3分球投籃大賽，

你認為應該選哪名隊員去?為什么?（1）甲：平均數(shù)8，方差3.2；

乙：平均數(shù)8，方差0.8；（2）選乙，當堂練習隊員進球數(shù)（個/組）一二三四五甲1061068乙79本節(jié)課我們學習了什么？課堂總結本節(jié)課我們學習了什么？課堂總結1.情節(jié)是敘事性文學作品內(nèi)容構成的要素之一,是敘事作品中表現(xiàn)人物之間相互關系的一系列生活事件的發(fā)展過程。2.它由一系列展示人物性格,反映人物與人物、人物與環(huán)境之間相互關系的具體事件構成。3.把握好故事情節(jié),是欣賞小說的基礎,也是整體感知小說的起點。命題者在為小說命題時,也必定以情節(jié)為出發(fā)點,從整體上設置理解小說內(nèi)容的試題。通常從情節(jié)梳理、情節(jié)作用兩方面設題考查。4.根據(jù)結構來梳理。按照情節(jié)的開端、發(fā)展、高潮和結局來劃分文章層次,進而梳理情節(jié)。5.根據(jù)場景來梳理。一般一個場景可以梳理為一個情節(jié)。小說中的場景就是不同時間人物活動的場所。6.根據(jù)線索來梳理。抓住線索是把握小說故事發(fā)展的關鍵。線索有單線和雙線兩種。雙線一般分明線和暗線。高考考查的小說往往較簡單,線索也一般是單線式。7.閱歷之所以會對讀書所得產(chǎn)生深淺有別的影響，原因在于閱讀并非是對作品