《兩個變量的線性相關》課件模板人教版1

2.3.2兩個變量的線性相關2.3.2兩個變量的線性相關1．通過現(xiàn)實問題認識現(xiàn)實生活中變量間除了

存在確定的關系外，仍存在大量的非確定

性的相關關系，并利用散點圖直觀體會這

種相關關系.2.經歷用不同估算方法描述兩個變量線性相

關的過程．知道最小二乘法的思想，能根

據給出的線性回歸方程的系數(shù)公式建立線

性回歸方程．學習目標1．通過現(xiàn)實問題認識現(xiàn)實生活中變量間除了學習目標一、舊識回顧問題1：在下列兩個變量的關系中，哪些是相關關系？①正方形邊長與面積之間的關系；②作文水平與課外閱讀量之間的關系；③人的年齡與視力之間的關系；④降雪量與交通事故的發(fā)生率之間的關系．問題2：函數(shù)關系與相關關系之間的區(qū)別與聯(lián)系是

怎樣的？相關關系：從總的變化趨勢來看變量之間存在著某種關系，

但這種關系又不能用函數(shù)關系精確表達出來。答：函數(shù)關系中的兩個變量間是一種確定性關系；相關關系是一種非確定性關系．函數(shù)關系是一種因果關系而相關關系不一定是因果關系，也可能是伴隨關系，函數(shù)關系與相關關系之間有著密切聯(lián)系，在一定條件下可以互相轉化．一、舊識回顧問題1：在下列兩個變量的關系中，哪些是相關關系？

在現(xiàn)實生活中存在著大量的相關關系，如何判斷和描述相關關系，統(tǒng)計學發(fā)揮著非常重要的作用，變量之間的相關關系帶有不確定性，這需要通過大量的數(shù)據，對數(shù)據進行統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，才能作出科學的判斷。

對具有相關關系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的方法叫回歸分析

相關關系是進行回歸分析的基礎，同時，也是散點圖的基礎?！秲蓚€變量的線性相關》課件模板人教版1《兩個變量的線性相關》課件模板人教版1在現(xiàn)實生活中存在著大量的相關關系，如何判斷和描述相關問題：在一次對人體脂肪含量和年齡關系的研究中，研究人員獲得了一組樣本數(shù)據：年齡23273941454950脂肪9.517.821.225.927.526.328.2年齡53545657586061脂肪29.630.231.430.833.535.234.6

其中各年齡對應的脂肪數(shù)據是這個年齡人群脂肪含量的樣本平均數(shù).知識探究（一）：散點圖二、新知探究《兩個變量的線性相關》課件模板人教版1《兩個變量的線性相關》課件模板人教版1問題：在一次對人體脂肪含量和年齡關系的研究中，研究人員獲得了年齡23273941454950脂肪9.517.821.225.927.526.328.2204030501030204060010（脂肪含量)(年齡)《兩個變量的線性相關》課件模板人教版1《兩個變量的線性相關》課件模板人教版1年齡23273941454950脂肪9.517.821.22204030501030204060010年齡53545657586061脂肪29.630.231.430.833.535.234.6（脂肪含量)(年齡)《兩個變量的線性相關》課件模板人教版1《兩個變量的線性相關》課件模板人教版1204030501030204060010年齡5354562040305010302040（脂肪含量)60010(年齡)

在平面直角坐標系中，表示具有相關關系的兩個變量的一組數(shù)據圖形，稱為散點圖.思考1：觀察散點圖的大致趨勢，人的年齡與人體脂肪含量具有什么相關關系？從散點圖可以看出，年齡越大，體內脂肪含量越高.《兩個變量的線性相關》課件模板人教版1《兩個變量的線性相關》課件模板人教版12040305010302040（脂肪含量)60010(年204030501030204060010思考2：在上面的散點圖中，這些點散布在從左下角到右上角的區(qū)域，對于兩個變量的這種相關關系，我們將它稱為正相關.一般地，如果兩個變量成正相關，那么這兩個變量的變化趨勢如何？（脂肪含量)(年齡)《兩個變量的線性相關》課件模板人教版1《兩個變量的線性相關》課件模板人教版1204030501030204060010思考2：在上面的

思考3：如果兩個變量成負相關，其散點圖有什么

特點？

思考4：你能列舉一些生活中的變量成正相關或負

相關的實例嗎?

兩個變量的散點圖中點的分布的位置從左上角到右下角的區(qū)域?！秲蓚€變量的線性相關》課件模板人教版1《兩個變量的線性相關》課件模板人教版1思考3：如果兩個變量成負相關，其散點圖有什么思考4：思考5：若兩個變量散點圖呈下圖，它們之間是否具有相關關系？《兩個變量的線性相關》課件模板人教版1《兩個變量的線性相關》課件模板人教版1思考5：若兩個變量散點圖呈下圖，它們之間是否具有相關關系？《(1)線性相關:若散點圖中的點的分布整體上看大致在一條直線附近,就稱兩個變量具有

關系,當這條直線是單調遞增直線時,這種線性相關叫作正線性相關,這條直線是單調遞減直線時,這種線性相關叫作負線性相關,如圖所示.

線性相關知識探究（二）：回歸直線問題：通過散點圖中點的分布可以把兩個變量間的關

系進行分類:《兩個變量的線性相關》課件模板人教版1《兩個變量的線性相關》課件模板人教版1線性相關知識探究（二）：回歸直線問題：通過散點圖中點的分布(2)非線性相關:若散點圖中的點的分布整體上看大致在一條曲線(不是一條直線)附近,就稱此相關為

,如圖.

非線性相關(3)不相關:若散點圖中的點的分布沒有顯示任何關系,則稱變量間是不相關的,如圖所示.《兩個變量的線性相關》課件模板人教版1《兩個變量的線性相關》課件模板人教版1(2)非線性相關:若散點圖中的點的分布整體上看大致在一條曲線《兩個變量的線性相關》課件模板人教版1《兩個變量的線性相關》課件模板人教版1《兩個變量的線性相關》課件模板人教版1《兩個變量的線性相關》思考1：如果散點圖中的點的分布，從整體上看大致在一條直線附近，則稱這兩個變量之間具有線性相關關系，這條直線叫做回歸直線.對具有線性相關關系的兩個變量，其回歸直線一定通過樣本點的中心嗎？一定《兩個變量的線性相關》課件模板人教版1《兩個變量的線性相關》課件模板人教版1思考1：如果散點圖中的點的分布，從整體上看大致在一條直線附近思考2：在樣本數(shù)據的散點圖中，能否用直尺準確畫出回歸直線？借助計算機能畫出回歸直線嗎？不能用直尺準確畫出回歸直線．用計算機中Excel可以方便地畫出回歸直線．《兩個變量的線性相關》課件模板人教版1《兩個變量的線性相關》課件模板人教版1思考2：在樣本數(shù)據的散點圖中，能否用直尺準確畫出回歸直線？借知識探究（三）：回歸方程在直角坐標系中，任何一條直線都有相應的方程，回歸直線的方程稱為回歸方程.對一組具有線性相關關系的樣本數(shù)據，如果能夠求出它的回歸方程，那么我們就可以比較具體、清楚地了解兩個相關變量的內在聯(lián)系，并根據回歸方程對總體進行估計.《兩個變量的線性相關》課件模板人教版1《兩個變量的線性相關》課件模板人教版1知識探究（三）：回歸方程在直角坐標系中，任何一條直線都有相思考1：推薦三種方法，能否找出可行方法？《兩個變量的線性相關》課件模板人教版1《兩個變量的線性相關》課件模板人教版1思考1：推薦三種方法，能否找出可行方法？《兩個變量的線性相關方案一：采用測量的方法：先畫一條直線，測量出各點到它的距離，然后移動直線，到達一個使距離之和最小的位置，測量出此時直線的斜率和截距，就得到回歸方程。我們應該如何具體的求出這個回歸方程呢？《兩個變量的線性相關》課件模板人教版1《兩個變量的線性相關》課件模板人教版1方案一：采用測量的方法：先畫一條直線，測量出各點到它的距離，方案二、在圖中選取兩點畫直線，使得直線兩側的點的個數(shù)基本相同。我們應該如何具體的求出這個回歸方程呢？《兩個變量的線性相關》課件模板人教版1《兩個變量的線性相關》課件模板人教版1方案二、在圖中選取兩點畫直線，使得直線兩側的點的個數(shù)基本相同方案三、在散點圖中多取幾組點，確定幾條直線的方程，分別求出各條直線的斜率和截距的平均數(shù)，將這兩個平均數(shù)作為回歸方程的斜率和截距。我們應該如何具體的求出這個回歸方程呢？《兩個變量的線性相關》課件模板人教版1《兩個變量的線性相關》課件模板人教版1方案三、在散點圖中多取幾組點，確定幾條直線的方程，分別求出各上述三種方案均有一定的道理，但可靠性不強，我們回到回歸直線的定義。求回歸方程的關鍵是如何用數(shù)學的方法來刻畫“從整體上看，各點與直線的偏差最小”。思考2：如何求出回歸方程？《兩個變量的線性相關》課件模板人教版1《兩個變量的線性相關》課件模板人教版1上述三種方案均有一定的道理，但可靠性不強，我們回到回歸直線的《兩個變量的線性相關》課件模板人教版1《兩個變量的線性相關》課件模板人教版1《兩個變量的線性相關》課件模板人教版1《兩個變量的線性相關》

根據有關數(shù)學原理分析，當

時，總體偏差為最小，這樣就得

到了回歸方程，這種求回歸方程的方法叫做

最小二乘法.

《兩個變量的線性相關》課件模板人教版1《兩個變量的線性相關》課件模板人教版1根據有關數(shù)學原理分析，當

《兩個變量的線性《兩個變量的線性相關》課件模板人教版1《兩個變量的線性相關》課件模板人教版1《兩個變量的線性相關》課件模板人教版1《兩個變量的線性相關》B

三、實踐運用《兩個變量的線性相關》課件模板人教版1《兩個變量的線性相關》課件模板人教版1B三、實踐運用《兩個變量的線性相關》課件模板人教版1《兩個1、從下面四個圖中點在散點圖上的分布狀態(tài),能判斷兩個量之間有線性相關關系的是(

).C

【解析】圖A沒有相關關系,圖B是函數(shù)關系,

圖D是非線性相關.四、跟蹤訓練《兩個變量的線性相關》課件模板人教版1《兩個變量的線性相關》課件模板人教版11、從下面四個圖中點在散點圖上的分布狀態(tài),能判斷兩個量之間有

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《兩個變量的線性相關》課件模板人教版1《兩個變量的線性相關

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合計23456202.53.55.56.5725510.52232.5421124916253690

《兩個變量的線性相關》課件模板人教版1《兩個變量的線性相關》課件模板人教版112345合計五、課堂小結《兩個變量的線性相關》課件模板人教版1《兩個變量的線性相關》課件模板人教版1五、課堂小結《兩個變量的線性相關》課件模板人教版1《兩個變（1）完成課后練習2（2