云南省紅河州2023屆高三下學期第二次復習統(tǒng)一檢測數(shù)學試題(含答案)

紅河州2023屆高中畢業(yè)生第二次復習統(tǒng)一檢測

數(shù)學

注意事項：

1.答題前，考生務必用黑色碳素筆將自己的姓名、學校、班級、考場號、座位號在答題卡上

填寫清楚，并將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi).

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需

改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號，回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在

本試卷上無效.

3.考試結(jié)束后，將答題卡交回.

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，區(qū)有

二項是符合題目要求的.

2

-A—[x?x-5x÷4≤θlB—(x∣log7x<1)λd

162

1.設集合IIJ,??,則AUjB=()

A,{x∣l≤x<2}B.∣x∣x≤4∣

C.∣x∣0<x≤4∣D.∣x∣-4≤x<2∣

2.已知復數(shù)z='+Y3i,I是Z的共輸復數(shù)，則Z?一I=()

22

A.-l+√3iB.l-√3iC.√3iD.-√3i

3.已知函數(shù)/(x)=3tan1等+冷](⑦>0)的圖象的兩個相鄰對稱中心之間的距離為：，則0=()

A.2B.4C.8D.16

4.《九章算術(shù)》作為古代中國的第一部自成體系的數(shù)學專著，與古希臘的《幾何原本》并稱現(xiàn)代數(shù)學的兩

大源泉.《九章算術(shù)》中將圓臺稱為“圓亭今有圓亭，被一過上底圓周上一點A且垂直于底面的平面ABC

所截，截面交圓亭下底于BC,若BC=2.4尺，劣弧BC上的點到弦BC的距離的最大值為6寸，圓亭母

線長為10寸，則該圓亭的體積約為(1尺=10寸，π≈3)()

A.3528立方寸B.4410立方寸C.3.528立方寸D.4.41立方寸

5.我國是世界上嚴重缺水的國家之一，城市缺水問題較為突出.某市政府為了解居民節(jié)約用水的意識，隨

機調(diào)查了100戶居民某年的月均用水量數(shù)據(jù)（單位：立方米），制成如圖所示的頻率分布直方圖.下列說法

正確的是（）

A.該組樣本數(shù)據(jù)的極差是4立方米

B.可估計全市居民用戶月均用水量的中位數(shù)的估計值是2.25立方米

C.可估計全市居民用戶月均用水量的眾數(shù)的估計值是2立方米

D.可估計全市居民用戶中月均用水量超過3立方米的約占15%

6.已知a為第三象限角，Sina-CoSa=旦,

則tan2a=（）

3

?2√5r2√5r2√5D.述

5335

—X+1%≤2

7.若函數(shù)/(X)=彳2'一'與函數(shù)g(x)=log.(x+3)(〃>0且4wl)的圖像有且僅有一個交點,

/(x-2),x>2,

則〃的范圍為()

A.{4∣g>5}B.{a∣ɑ≥5}

C.∣6z∣0<6z≤5?(7≠1∣D.{α∣0vαv5且αwl}

8.已知片，尸2分別為雙曲線C:0—方=1（?！?,8>0）的左、右焦點，A為虛軸的一個端點，。

為坐標原點,直線A耳與C的一條漸近線交于點p,若，OPK與；4尸工的面積相等，則C的離心率為（）

A.史上1B.2C.1上1或D.2或逐

22

二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多

項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得。分.

9.在不透明的甲、乙兩個盒子中分別裝有除標號外完全相同的小球，甲盒中有4個小球，標號分別為1,2,

3,4,乙盒中有3個小球，標號分別為5,6,7.現(xiàn)從甲、乙兩個盒里分別隨機抽取一個小球，記事件A=

“取到標號為2的小球”，事件B="取到標號為6的小球”，事件C="兩個小球標號都是奇數(shù)“，事件O=

“兩個小球標號之和大于9”，則（）

A.事件A與事件B相互獨立B.事件C與事件?；コ?/p>

C?WO）=；D-尸（CD0=（

10.如圖所示，在一ABC中，AC=6,AB=I2，D,E分別是AB邊上的兩個三等分點，尸是OE的中

點，若CDcE=8,則（）

ADFEB

.21-

A.CD=-CA+-CBB.cosZCAB=-

336

ICq=60

C.AF?AC=30D.

11.已知曲線￡：/we2-ny2=1,則（）

A.當即>（）時，E是雙曲線，其漸近線方程為y=±Jm

-X

n

B.當-〃>〃?>O時，E是橢圓，其離心率為e=Jl+K

Vm

ι∏

C.當M=—〃>0時，E是圓，其圓心為（0,0）,半徑為

D.當m≠0,〃=0時，E是兩條直線X=

12.在棱長為2的正方體ABC。一AAGDl中，下列選項正確的是()

A.若E是側(cè)面BCGg的中心，則AE=；DA+DC+gDn

B.若尸是AB中點，M是正方形ABgA內(nèi)的動點，且G"http://平面則M的軌跡的長度為

√2

C.若G是AC上的點，且AG=4AC，440,l),則當?shù)拿娣e最小時，Λ=∣

Δn5

D.若尸，〃分別是AB,CG的中點，ACn平面。FH=。，則―=—

OC2

三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.

13.若函數(shù)/(x)=Maex一尸)是偶函數(shù)，則α=.

14.已知拋物線E：y=4/的焦點為尸，O為坐標原點，若E上存在兩點A,8,使OAB為等邊三

4

角形，貝IJlAFl=.

15.若x=α是函數(shù)/(H=]/-g+3)χ+ι∏x的極小值點，則函數(shù)/(χ)在區(qū)間-,3上的最大值為

16.在數(shù)列｛%｝中,%=3,且(4+∣T)(α“-1)=4(6-%]),設〃=2"(α,,-4),其中幾為常數(shù).若

｛〃｝是遞減數(shù)列，則/1的取值范圍是.

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

17.已知等差數(shù)列｛為｝的公差d>0,4=2,其前〃項和為S,,且.

在①外,a3,%成等比數(shù)列；②之一包=3；③-3",,+∣=d+3%這三個條件中任選一個，補充在

橫線上，并回答下列問題.

(1)求數(shù)列｛%｝的通項公式；

(2)若數(shù)列也｝滿足d=1+(—I)“α,,,求數(shù)列也｝的前2〃項和

注：如果選擇多個條件分別解答，那么按第一個解答計分.

18.某市教育行政部門為開展普及法律常識宣傳教育活動，增強學生的法律意識，提高自身保護能力，在

全市中小學生范圍內(nèi)，組織了一次法律常識知識競賽(滿分100分)，現(xiàn)從所有參賽學生的競賽成績中隨機

抽取200份，經(jīng)統(tǒng)計，這200份成績?nèi)拷橛赱30,1(X)]之間，將數(shù)據(jù)按照[30,40),[40,50),……,[90,100]

分成七組，得到如下頻數(shù)分布表:

競賽成績

[30,40)[40,50)[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)[90,l∞]

(單位：分)

人數(shù)

61430744223Il

(單位：人)

(1)試估計該市競賽成績的平均分(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表)和第80百分位數(shù)(保

留一位小數(shù))；

(2)以樣本頻率值作為概率的估計值，若從該市所有參與競賽的學生中，隨機抽取3名學生進行座談，

設抽到60分及以上的學生人數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學期望.

19.記_ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為b,c,已知2si∏β=sinA+sinC.

π

(1)證明：0<BV-;

3

(2)求SirLβ?cos2B的最大值.

20.如圖，在幾何體43CDEr中，菱形ABCD所在的平面與矩形BoE尸所在的平面互相垂直.

(1)若M為線段階上的一個動點，證明：CM〃平面4)E

(2)若NBAD=60°,AB=2,直線CF與平面BCE所成角正弦值為巫，求點尸到平面8CE的

距離.

22

21.已知橢圓E：=+==ι(α>∕7>0)的焦距為2,F，A分別是E的左焦點和右頂點，點。在石上,

ab~

且QE?βA=∣0F懊=4.

(I)求E的方程;

{3]

(2)若P-1,-,直線/：y=履+〃?與E交于不同兩點Λ/,N,二PMN內(nèi)切圓的圓心在直線

I2J

x=-l±,求直線MN的斜率.

2

“一?"皿犬~+αr+α

22.已ia知函數(shù)/(X)=--------——.

(1)討論/(X)的單調(diào)性；

(2)當XNo時，/(x)≤2恒成立，求。取值范圍；

13

(3)設g(〃)=,"∈N*,證明：g(l)+g(2)+…+g(〃)＜：.

2e—14

紅河州2023屆高中畢業(yè)生第二次復習統(tǒng)一檢測

數(shù)學

注意事項：

1.答題前，考生務必用黑色碳素筆將自己的姓名、學校、班級、考場號、座位號在答題卡上

填寫清楚，并將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi).

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需

改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號，回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在

本試卷上無效.

3.考試結(jié)束后，將答題卡交回.

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，區(qū)有

7項是符合題目要求的.

【1題答案】

【答案】C

【2題答案】

【答案】A

【3題答案】

【答案】B

【4題答案】

【答案】A

【5題答案】

【答案】D

【6題答案】

【答案】D

【7題答案】

【答案】C

【8題答案】

【答案】B

二、多項選擇題：本