運(yùn)算定律 四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課后分層作業(yè) 滬教版

4.6運(yùn)算定律(練習(xí))

點(diǎn)基礎(chǔ)訊固

一、填空題

1.△+(56+^)=(56+i!r)+△,這是運(yùn)用/()律。

2.一個(gè)數(shù)分別與4和6相乘，所得的積的和是240,這個(gè)數(shù)是().

3.8x36+89x8=8x(36+89)是應(yīng)用了()律。

4.315+438+185+562=(315+185)+(438+562)是應(yīng)用了()律。

二、判斷題

5.56xl5x4=56x(15x4)只運(yùn)用了乘法結(jié)合律。()

6.46x18+53x18+18的簡(jiǎn)便算法是(56+43+1)*17。()

7.15x10=?想10個(gè)10是100,再加上5個(gè)10,一共是150,所以，15'10=150。()

三、選擇題

8.下面的豎式計(jì)算過(guò)程中，運(yùn)用了()。

43

x12

-r-6

43

516

A.加法結(jié)合律B.乘法結(jié)合律C.乘法交換律D.乘法分配律

9.“12x7=10x7+2x7”，此等式運(yùn)用的運(yùn)算定律是()。

A.加法結(jié)合律B.乘法結(jié)合律C.乘法交換律D.乘法分配律

10.與8*(24x125)的結(jié)果不相同的式子是().

A.8x24x8x125B.8x24*125C.24x(8x]25)D.125x(24x8)

11.下面算式正確的有()。

①47+57+53=57+100@25x36=25x4x9③。x102=。x100+2

④418-33+67=418-(33+67)⑤390+78=390+(39x2)

A.①②③B.①②③④C.①②⑤D.①②④⑤

應(yīng)用拓展

四、解答題

12.一扇長(zhǎng)方形窗戶的長(zhǎng)16分米，寬13分米，25扇這樣的窗戶的面積是多少平方分米？

13.一箱啤酒有24瓶，每瓶5元。超市一次性購(gòu)進(jìn)12箱這樣的啤酒。一共需要多少元？

14.超市里有果汁和礦泉水各50箱，果汁每箱18瓶，礦泉水每箱24瓶，超市里礦泉水比

果汁多多少瓶？

15.小亞的體重是25千克，爸爸的體重是小亞體重的3倍還多7千克，在游樂(lè)園里他們想

一起乘坐載重100千克的小汽車，行嗎？

16.課桌每張150元，椅子每把90元.學(xué)校到教具廠買這樣的課桌椅180套，帶去5萬(wàn)元,

還剩多少錢？

17.白巧克力每公斤32元，黑巧克力每公斤48元，買48公斤白巧克力的錢和35公斤黑巧

克力的錢相比，哪個(gè)多？

..答案解析

1.加法交換

【分析】加法交換律是指兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。據(jù)此解答即可。

【詳解】△+(56+仝)=(56+*)+△,這是運(yùn)用了加法交換律。

【點(diǎn)睛】加法交換律改變加數(shù)的位置，注意與加法結(jié)合律進(jìn)行區(qū)別。

2.24

3.乘法分配

【分析】乘法分配律是指兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，等于把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再

把兩個(gè)積加起來(lái)，結(jié)果不變。據(jù)此解答即可。

【詳解】8/36+89x8=8x(36+89)是應(yīng)用了乘法分配律。

【點(diǎn)睛】乘法分配律是乘法運(yùn)算中非常重要的運(yùn)算定律，需熟練掌握，根據(jù)算式中的數(shù)據(jù)特

點(diǎn)選擇合適的運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)算。

4.加法交換律和加法結(jié)合

【分析】根據(jù)題意，兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變，這叫加法交換律；

三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再和第一個(gè)數(shù)

相加，它們的和不變，這叫做加法結(jié)合律，由此解答。

【詳解】315+438+185+562=(315+185)+(438+562)是應(yīng)用了(加法交換律和加法

結(jié)合)。

【點(diǎn)睛】本題考查加法交換律和加法結(jié)合律，掌握方法是解題的關(guān)鍵。

5.正確

【詳解】三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘再乘第三個(gè)數(shù)，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘再乘第一個(gè)

數(shù)，積不變，這叫做乘法結(jié)合律.這個(gè)計(jì)算只運(yùn)用了乘法結(jié)合律，原題說(shuō)法正確。

故答案是：正確

6.x

【分析】乘法分配律是指兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們分別與這個(gè)數(shù)相乘，再相

加。計(jì)算46x18+53x18+18,可以把18看作是18與1的積，再利用乘法分配律可以簡(jiǎn)算,

即：46x18+53x18+18=(46+53+1)、18,而不是(56+43+1)xl7,故原題干錯(cuò)誤。

【詳解】46*18+53x18+18=(46+53+1)-18

故答案為：x

【點(diǎn)睛】熟練掌握乘法分配律的定義是解答本題的關(guān)鍵。

7.?

【分析】?jī)蓚€(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們分別與這個(gè)數(shù)相乘，再相加，這叫做乘法

分配律；因?yàn)閘Oxio=ioo,所以本題根據(jù)乘法分配律：ax(b+c)=axb+axc,口算比較

簡(jiǎn)便。

【詳解】15=10+5,15x10=(10+5)xlO根據(jù)乘法分配律，10個(gè)10是100,再加上5

個(gè)10,一共是150,計(jì)算正確。

故答案為：T

8.D

【分析】根據(jù)乘法分配律是指兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，等于把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相

乘，再把兩個(gè)積加起來(lái)，結(jié)果不變，本題是把12看成2+10,再根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計(jì)算。

【詳解】43x12

=43x(2+10)

=43x2+43x10

=86+430

=516

所以這個(gè)豎式在計(jì)算過(guò)程中運(yùn)用了乘法分配律。

故答案為：D

【點(diǎn)睛】此題主要考查了學(xué)生對(duì)乘法分配律的靈活掌握及運(yùn)用。

9.D

【分析】乘法分配律：ax(b+c)—axb+axc；乘法結(jié)合律：a*bxc=ax(b><c)；乘法交換

律：axb=bxa。

【詳解】12x7=(10+2)X7=10X7+2X7,運(yùn)用了乘法分配律。

故答案為：D。

【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對(duì)乘法分配律的掌握。

10.A

11.C

【解析】(1)加法交換律是指兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。加法結(jié)合律是指三個(gè)

數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。據(jù)此簡(jiǎn)算47+57+53。

(2)乘法結(jié)合律是指三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再和另外一個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩

個(gè)數(shù)相乘，再和另外一個(gè)數(shù)相乘，積不變。據(jù)此簡(jiǎn)算25x36。

(3)乘法分配律是指兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，等于把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把

兩個(gè)積加起來(lái)，結(jié)果不變。據(jù)此簡(jiǎn)算。X102。

(4)添括號(hào)法則是指添括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面是加號(hào)或乘號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變符

號(hào)；如果括號(hào)前面是減號(hào)或除號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)。據(jù)此簡(jiǎn)算418-33+67。

(5)除法的性質(zhì)是指一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以除后兩個(gè)數(shù)的積，也可以先除以第二個(gè)

數(shù)，再除以第一個(gè)數(shù)，商不變。據(jù)此簡(jiǎn)算390+78。

【詳解】①運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，47+57+53=57+(47+53)=57+100,

所以①正確。

②把36拆成4x9,25x36=25x4x9,所以②正確。

③。X102運(yùn)用乘法分配律計(jì)算應(yīng)該是Qxl02=。x(100+2)=。xl00+。x2,所以③錯(cuò)誤。

④418-33+67在添括號(hào)時(shí)，括號(hào)外是減號(hào)，而括號(hào)里的符號(hào)沒(méi)有變號(hào)，所以④錯(cuò)誤。

⑤運(yùn)用除法的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，把78拆成39x2,即390+78=390+(39x2),所以⑤正

確。

綜上可知，①②⑤是正確的。

故答案為：C?

【點(diǎn)睛】觀察算式數(shù)據(jù)特點(diǎn)和運(yùn)算符號(hào)，靈活運(yùn)用加法和乘法的運(yùn)算定律簡(jiǎn)算各個(gè)算式，再

進(jìn)一步解答即可。

12.5200平方分米

【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式：S=ab可求出每扇窗戶的面積是多少平方分米，再乘25

即可。

【詳解】16x13x25

=208x25

=5200（平方分米）

答：25扇這樣的窗戶的面積是5200平方分米。

【點(diǎn)睛】本題主要考查了學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形面積公式S=ab的掌握。

13.1440元

【分析】每箱24瓶，每瓶5元，先用24乘5求出每箱需要的錢數(shù)，再乘12箱即可求解。

【詳解】24x5x12

=120x12

=1440（元）

答：一共需要1440元。

【點(diǎn)睛】解答本題也可以先求出一共有多少瓶，再乘每瓶的價(jià)