運算定律 四年級數(shù)學上冊課后分層作業(yè) 滬教版

4.6運算定律(練習)

點基礎(chǔ)訊固

一、填空題

1.△+(56+^)=(56+i!r)+△,這是運用/()律。

2.一個數(shù)分別與4和6相乘，所得的積的和是240,這個數(shù)是().

3.8x36+89x8=8x(36+89)是應(yīng)用了()律。

4.315+438+185+562=(315+185)+(438+562)是應(yīng)用了()律。

二、判斷題

5.56xl5x4=56x(15x4)只運用了乘法結(jié)合律。()

6.46x18+53x18+18的簡便算法是(56+43+1)*17。()

7.15x10=?想10個10是100,再加上5個10,一共是150,所以，15'10=150。()

三、選擇題

8.下面的豎式計算過程中，運用了()。

43

x12

-r-6

43

516

A.加法結(jié)合律B.乘法結(jié)合律C.乘法交換律D.乘法分配律

9.“12x7=10x7+2x7”，此等式運用的運算定律是()。

A.加法結(jié)合律B.乘法結(jié)合律C.乘法交換律D.乘法分配律

10.與8*(24x125)的結(jié)果不相同的式子是().

A.8x24x8x125B.8x24*125C.24x(8x]25)D.125x(24x8)

11.下面算式正確的有()。

①47+57+53=57+100@25x36=25x4x9③。x102=。x100+2

④418-33+67=418-(33+67)⑤390+78=390+(39x2)

A.①②③B.①②③④C.①②⑤D.①②④⑤

應(yīng)用拓展

四、解答題

12.一扇長方形窗戶的長16分米，寬13分米，25扇這樣的窗戶的面積是多少平方分米？

13.一箱啤酒有24瓶，每瓶5元。超市一次性購進12箱這樣的啤酒。一共需要多少元？

14.超市里有果汁和礦泉水各50箱，果汁每箱18瓶，礦泉水每箱24瓶，超市里礦泉水比

果汁多多少瓶？

15.小亞的體重是25千克，爸爸的體重是小亞體重的3倍還多7千克，在游樂園里他們想

一起乘坐載重100千克的小汽車，行嗎？

16.課桌每張150元，椅子每把90元.學校到教具廠買這樣的課桌椅180套，帶去5萬元,

還剩多少錢？

17.白巧克力每公斤32元，黑巧克力每公斤48元，買48公斤白巧克力的錢和35公斤黑巧

克力的錢相比，哪個多？

..答案解析

1.加法交換

【分析】加法交換律是指兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。據(jù)此解答即可。

【詳解】△+(56+仝)=(56+*)+△,這是運用了加法交換律。

【點睛】加法交換律改變加數(shù)的位置，注意與加法結(jié)合律進行區(qū)別。

2.24

3.乘法分配

【分析】乘法分配律是指兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，等于把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再

把兩個積加起來，結(jié)果不變。據(jù)此解答即可。

【詳解】8/36+89x8=8x(36+89)是應(yīng)用了乘法分配律。

【點睛】乘法分配律是乘法運算中非常重要的運算定律，需熟練掌握，根據(jù)算式中的數(shù)據(jù)特

點選擇合適的運算定律進行簡算。

4.加法交換律和加法結(jié)合

【分析】根據(jù)題意，兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變，這叫加法交換律；

三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)，或者先把后兩個數(shù)相加，再和第一個數(shù)

相加，它們的和不變，這叫做加法結(jié)合律，由此解答。

【詳解】315+438+185+562=(315+185)+(438+562)是應(yīng)用了(加法交換律和加法

結(jié)合)。

【點睛】本題考查加法交換律和加法結(jié)合律，掌握方法是解題的關(guān)鍵。

5.正確

【詳解】三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘再乘第三個數(shù)，或者先把后兩個數(shù)相乘再乘第一個

數(shù)，積不變，這叫做乘法結(jié)合律.這個計算只運用了乘法結(jié)合律，原題說法正確。

故答案是：正確

6.x

【分析】乘法分配律是指兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們分別與這個數(shù)相乘，再相

加。計算46x18+53x18+18,可以把18看作是18與1的積，再利用乘法分配律可以簡算,

即：46x18+53x18+18=(46+53+1)、18,而不是(56+43+1)xl7,故原題干錯誤。

【詳解】46*18+53x18+18=(46+53+1)-18

故答案為：x

【點睛】熟練掌握乘法分配律的定義是解答本題的關(guān)鍵。

7.?

【分析】兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們分別與這個數(shù)相乘，再相加，這叫做乘法

分配律；因為lOxio=ioo,所以本題根據(jù)乘法分配律：ax(b+c)=axb+axc,口算比較

簡便。

【詳解】15=10+5,15x10=(10+5)xlO根據(jù)乘法分配律，10個10是100,再加上5

個10,一共是150,計算正確。

故答案為：T

8.D

【分析】根據(jù)乘法分配律是指兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，等于把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相

乘，再把兩個積加起來，結(jié)果不變，本題是把12看成2+10,再根據(jù)乘法分配律進行計算。

【詳解】43x12

=43x(2+10)

=43x2+43x10

=86+430

=516

所以這個豎式在計算過程中運用了乘法分配律。

故答案為：D

【點睛】此題主要考查了學生對乘法分配律的靈活掌握及運用。

9.D

【分析】乘法分配律：ax(b+c)—axb+axc；乘法結(jié)合律：a*bxc=ax(b><c)；乘法交換

律：axb=bxa。

【詳解】12x7=(10+2)X7=10X7+2X7,運用了乘法分配律。

故答案為：D。

【點睛】本題主要考查學生對乘法分配律的掌握。

10.A

11.C

【解析】(1)加法交換律是指兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。加法結(jié)合律是指三個

數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。據(jù)此簡算47+57+53。

(2)乘法結(jié)合律是指三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再和另外一個數(shù)相乘，或先把后兩

個數(shù)相乘，再和另外一個數(shù)相乘，積不變。據(jù)此簡算25x36。

(3)乘法分配律是指兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，等于把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把

兩個積加起來，結(jié)果不變。據(jù)此簡算。X102。

(4)添括號法則是指添括號時，如果括號前面是加號或乘號，括到括號里的各項都不變符

號；如果括號前面是減號或除號，括到括號里的各項都改變符號。據(jù)此簡算418-33+67。

(5)除法的性質(zhì)是指一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以除后兩個數(shù)的積，也可以先除以第二個

數(shù)，再除以第一個數(shù)，商不變。據(jù)此簡算390+78。

【詳解】①運用加法交換律和結(jié)合律進行簡便計算，47+57+53=57+(47+53)=57+100,

所以①正確。

②把36拆成4x9,25x36=25x4x9,所以②正確。

③。X102運用乘法分配律計算應(yīng)該是Qxl02=。x(100+2)=。xl00+。x2,所以③錯誤。

④418-33+67在添括號時，括號外是減號，而括號里的符號沒有變號，所以④錯誤。

⑤運用除法的性質(zhì)進行簡便計算，把78拆成39x2,即390+78=390+(39x2),所以⑤正

確。

綜上可知，①②⑤是正確的。

故答案為：C?

【點睛】觀察算式數(shù)據(jù)特點和運算符號，靈活運用加法和乘法的運算定律簡算各個算式，再

進一步解答即可。

12.5200平方分米

【分析】根據(jù)長方形的面積公式：S=ab可求出每扇窗戶的面積是多少平方分米，再乘25

即可。

【詳解】16x13x25

=208x25

=5200（平方分米）

答：25扇這樣的窗戶的面積是5200平方分米。

【點睛】本題主要考查了學生對長方形面積公式S=ab的掌握。

13.1440元

【分析】每箱24瓶，每瓶5元，先用24乘5求出每箱需要的錢數(shù)，再乘12箱即可求解。

【詳解】24x5x12

=120x12

=1440（元）

答：一共需要1440元。

【點睛】解答本題也可以先求出一共有多少瓶，再乘每瓶的價