河北省衡水市九年級(jí)數(shù)學(xué)中考模擬試卷

河北省衡水市九年級(jí)數(shù)學(xué)中考模擬試卷

姓名:班級(jí):成績(jī):

-、單選題（共12題；共24分）

1.（2分）二運(yùn)動(dòng)員某次跳水的最高點(diǎn)離跳臺(tái)2m,記作+2m,則水面離跳臺(tái)10m可以記作?）

A.-10m

B.-12m

C.+10m

D.+12m

2.（2分）（2017?思茅模擬）如圖是由3個(gè)完全相同的小正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）

31（2分）一種病毒長(zhǎng)度約為0.000058mm,用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)為7）

A.5.8X10-6

B.5.8X10-5

C.0.58X10-5

D.58X10-5

4.（2分）如圖，在4ABC中，ZC=90°.若BD〃AE,ZDBC=20°,則NCAE的度數(shù)是（）

A.40°

B.60°

第1頁(yè)共12頁(yè)

C.70°

D.80°

5.（2分）（2019?云霄模擬）下列運(yùn)算正確的是（）

A.（-a）3=a3

B.（a2）3=a5

C.a24-a-2=1

D.（-2a3）2=4a6

6.分）有理數(shù)3.645精確到百分位的近似數(shù)為

A.3.6

B.3.64

C.3.7

D.3.65

7.（2分）（2016九上-達(dá)拉特旗期末）二個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外其余均相同的5個(gè)紅球和3個(gè)黃球，

從中隨機(jī)摸出二個(gè)，則摸到黃球的概率是（）

m?

，M|

c-11|

triI

D.31

8.（2分）已知關(guān)于x的方程x2-10x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則"（）

A.10

B.25

C1-25

D.±25

9.（2分）（2018?安徽模擬）九年級(jí)（1）班“環(huán)保小組”的5位同學(xué)在二次活動(dòng)中撿廢棄塑料袋的個(gè)數(shù)分

別為：4,6,8,16,16這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別為F）

A.8,16

B.16,16

C.8,8

D.10,16

第2頁(yè)共12頁(yè)

10.（2分）（2017七下?北海期末）圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2a,寬為2b（a>b）的長(zhǎng)方形，用剪刀沿圖中虛線（對(duì)稱

軸）剪開(kāi)，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長(zhǎng)方形，然后按圖2那樣拼成二不正方形，則中間空的部分的面積

是）

A.2ab

B.（a+b）2

C.a2—b2

D.（a-b）2

11.（2分）如圖，已知直線1：y=rx,過(guò)點(diǎn)A（0,1）作y軸的垂線交直線1于點(diǎn)B,過(guò)點(diǎn)B作直線1的

垂線交y軸于點(diǎn)A1；過(guò)點(diǎn)A1作y軸的垂線交直線1于點(diǎn)B1,過(guò)點(diǎn)B1作直線1的垂線交y軸于點(diǎn)A2；???；按此

作法繼續(xù)下去，則點(diǎn)A4的坐標(biāo)為（）

B.（0,128）

C.（0,256）

D.（0,512廠

［五~或充一弓016.福田模擬）一塊矩形木板ABCD,長(zhǎng)AD=3cm,寬AB=2cm,小嬲憾直向三?橫曲

一條直角邊靠在頂點(diǎn)C工另一條直角邊與AB邊交于點(diǎn)E,三角板的直角頂點(diǎn)P在AD邊上移動(dòng)（不含端點(diǎn)A、D）,

1

A.Jcm

第3頁(yè)共12頁(yè)

B.1cm

C.'cm

D.2cm

二'填空題（共5題；共5分）

13.（1分）（2019七上?余杭期中）數(shù)軸上點(diǎn)A,B分別表示實(shí)數(shù)「-1與1+10,則點(diǎn)A距點(diǎn)B的

距離為.

14.（1分）（2018?青浦模擬）因式分解3a2+a=.

15.（1分）（2019?徽縣模擬）如圖，AB是。0的直徑，AB=13,AC=5,則tanNADC=.

16.（1分）若一個(gè)60。的角繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)15。，則重疊部分的角的大小是

17.（1分）（2020?哈爾濱模擬）在平行四邊形ABCD中，AE平分NBAD交邊BC于E,DF平分NADC交邊BC

于F,若AD=11,BF=5,則AB=。

三、解答題（共7題；共61分）

18.（1分）（2018九下?揚(yáng)州模擬）如圖，在Rt^ABC中，ZACB=90°,AB=10,AC=8,E、F分別為AB、AC

上的點(diǎn)，沿直線EF將NB折疊，使點(diǎn)B恰好落在BC上的D處，當(dāng)4ADE恰好為直角三角形時(shí)，BE的長(zhǎng)為

19.（5分）（2018八上?合浦期中）先約分,再求值：；-h-i.\-7其中x=3

20.（5分）（1）計(jì)算：（Jt-S?）0+（尸-1-E-tan300；

（2）解方程：TF+7^=1；

[17*2I

（3）解不等式組?.-■-I,并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

21.（5分）（2016八上?寧城期末）列方程解應(yīng)用題：八年級(jí)學(xué)生到距離學(xué)校15千米的農(nóng)科所參觀，一部

分學(xué)生騎自行車先走，走了40分鐘后，其余同學(xué)乘汽車出發(fā)，結(jié)果兩者同時(shí)到達(dá).若汽車的速度是騎自行車同學(xué)

速度的3倍，求情自行車同學(xué)的速度.

第4頁(yè)共12頁(yè)

22.(15分)(2018八上■孟州期末)如圖，AD是aABC的角平分線，線段AD的垂直平分線分別交AB和AC

(1)試判定四邊形AEDF的形狀，并證明你的結(jié)論.

(2)若DE=13,EF=10,求AD的長(zhǎng).

(3)AABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AEDF是正方形？

23.(15分)(2018?黃岡模擬)如圖，在AABC中，NABC=90°,00是4ABC外接圓，點(diǎn)D是圓上一點(diǎn),

點(diǎn)D、B分別在AC兩側(cè)，且BD=BC,連接AD、BD、0D、CD,延長(zhǎng)CB到點(diǎn)P,使/APB=NDCB.

普明BE

(1)求證：AP為。。的切線；

(2)若。0的半徑為1,當(dāng)AOED是直角三角形時(shí)，求AABC的面積；

73)一^ABOE.ADOE.AAED的面積分別為a、b、c,試探究a、b、c之間的等量關(guān)系式，并說(shuō)明理由.

24.(15分)(2016?貴港)如圖，拋物線y=ax2+bx-5(aWO)寫(xiě)x軸交于點(diǎn)A(-5,0)和點(diǎn)B(3,0),

求該拋物線的解析式;

(2)

第5頁(yè)共12頁(yè)

若點(diǎn)E為x軸下方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)$/\人!^=$/\人1^時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

(3)

在-2)的條件下，拋物線上是否存在點(diǎn)P,使/BAP=NCAE?若存在，求出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明

理由.

第6頁(yè)共12頁(yè)

參考答案

第7頁(yè)共12頁(yè)

2

19-1、叫?3自備，?京J，1|

■:(1)RJC?1*2-3^-￡

=3.呼:

(2)^ff?HDIWmU(x*3)(M-3)a,3*x(x*3)^-9,

?WM.

代人"…-3)a.I”)(-4-3)*0,

raJ3yAy*地

'l4y-Xy*4Q>'

mo?.y?i.

flO?.y<2.

20-1.：By<2.

1:型HB行國(guó)KHBx菽/岫,m?d?-相=E

?UV:x>15

蛭睢5=15￡fll方程胚M(jìn)目可百■?.

21-1、53七.7a,，?，：r

第8頁(yè)共12頁(yè)

解;E3g2^A￡DfMEff>,

AD▼分/BAC.

.\zl-z2.

R.tfxAD.

..zAOE?zAOF=?T

-宣-AEOtO-AFO中

y/2

斗O-JO，

lz.*9￡-ZJOF

二一AEgAfO(ASA>.

.EO?K),

.EF垂直平分AD,

■EF.AD?亙半分

?.歐詼AEOf.平行曲21后

?fxAD,

22-1、:一37八”「電什

解：.￡0■干分AD.AD=8?

.zAO€=90*.AO=4.

^RT,AOE中,-.^=5,

二上。?4--Qi?3?

22-2、￥2卻—

K:小ABCMBAC?9(rw.隗冼A￡DF是正方舟廠

?vBAC^W.

22—3、二口好八；⑺早」」一“1編小自毓f”的，

第9頁(yè)共12頁(yè)

證明^,BD=BC~

.zBDC=zBCD.

?zP-^BCD,皿J/BDC,

?ACM8,

xABC=^ABP=90*.

一/P*NBAP=90..

Y0AP?/BAC?9O?，

/OAF?劉,

?QAJ.M,

23-1、--

M:OED二州W,CB=CD=BD,，ABC是卻歸RE,可信〃CB=3O*,

A8?1,BC?0