7.4宇宙航行高一物理學與練（人教版2019）（原卷版）

7.4宇宙航行學習目標學習目標課程標準學習目標1．會計算人造地球衛(wèi)星的環(huán)繞速度。2．知道第二宇宙速度和第三宇宙速度。1、了解人造地球衛(wèi)星的最初構(gòu)想，會推導第一宇宙速度。2、知道同步衛(wèi)星和其他衛(wèi)星的區(qū)別，會分析人造地球衛(wèi)星的受力和運動情況并解決涉及人造地球衛(wèi)星運動的比較簡單的問題。3、了解發(fā)射速度與環(huán)繞速度的區(qū)別和聯(lián)系，理解天體運動中的能量觀。4、了解宇宙航行的歷程和進展，感受人類對客觀世界不斷探究的精神和情感。002預習導學課前研讀課本，梳理基礎知識：一、宇宙速度第一宇宙速度第一宇宙速度又叫環(huán)繞速度，是人造衛(wèi)星的最小速度，其數(shù)值為km/s第二宇宙速度使物體掙脫引力束縛的最小發(fā)射速度，其數(shù)值為km/s第三宇宙速度使物體掙脫引力束縛的最小發(fā)射速度，其數(shù)值為km/s二、人造衛(wèi)星1、地球靜止軌道衛(wèi)星的6個“一定”軌道面一定軌道平面與赤道平面共面周期一定與地球自轉(zhuǎn)周期相同，即T＝h角速度一定與地球自轉(zhuǎn)的相同高度一定由Geq\f(Mm,R＋h2)＝meq\f(4π2,T2)(R＋h)得同步衛(wèi)星離地面的高度h＝eq\r(3,\f(GMT2,4π2))－R≈(恒量)速率一定運行速率v＝eq\r(\f(GM,R＋h))繞行方向一定與地球自轉(zhuǎn)的方向一致2、地球靜止軌道衛(wèi)星與同步衛(wèi)星的關系地球同步衛(wèi)星位于地面上方，其離地面高度約為36000km，周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，但軌道平面與繞行方向可以是任意的。地球靜止軌道衛(wèi)星是一種特殊的同步衛(wèi)星。3、[規(guī)律方法]如圖所示，a為近地衛(wèi)星，軌道半徑為r1；b為地球同步衛(wèi)星，軌道半徑為r2；c為赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體，軌道半徑為r3。比較項目近地衛(wèi)星(r1、ω1、v1、a1)同步衛(wèi)星(r2、ω2、v2、a2)赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體(r3、ω3、v3、a3)向心力萬有引力萬有引力萬有引力的一個分力軌道半徑r2>r1＝r3角速度由Geq\f(Mm,r2)＝mω2r得ω＝eq\r(\f(GM,r3))，故ω1>ω2同步衛(wèi)星的角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相同，故ω2＝ω3ω1>ω2＝ω3線速度由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)得v＝eq\r(\f(GM,r))，故v1>v2由v＝rω得v2>v3v1>v2>v3向心加速度由Geq\f(Mm,r2)＝ma得a＝eq\f(GM,r2)，故a1>a2由a＝ω2r得a2>a3a1>a2>a3三、變軌前后各運行物理參量的比較1．速度：設衛(wèi)星在圓軌道Ⅰ和Ⅲ上運行時的速率分別為v1、v3，在軌道Ⅱ上過A點和B點時速率分別為vA、vB。在A點加速，則vA>v1，在B點加速，則v3>vB，又因v1>v3，故有vA>v1>v3>vB。2．加速度：因為在A點，衛(wèi)星只受到萬有引力作用，故不論從軌道Ⅰ還是軌道Ⅱ上經(jīng)過A點，衛(wèi)星的加速度都，同理，經(jīng)過B點加速度也。3．周期：設衛(wèi)星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ軌道上的運行周期分別為T1、T2、T3，軌道半徑分別為r1、r2(半長軸)、r3，由開普勒第三定律eq\f(r3,T2)＝k可知T1T2T3。4．機械能：在一個確定的圓(橢圓)軌道上機械能守恒。若衛(wèi)星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ軌道的機械能分別為E1、E2、E3，則E1E2E3。（二）即時練習：【小試牛刀1】(多選)已知火星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的eq\f(1,9)，火星的半徑約為地球半徑的eq\f(1,2)。下列關于“天問一號”火星探測器的說法中正確的是()A．發(fā)射速度只要大于第一宇宙速度即可B．發(fā)射速度只有達到第三宇宙速度才可以C．發(fā)射速度應大于第二宇宙速度、小于第三宇宙速度D．“天問一號”火星探測器環(huán)繞火星運行的最大速度約為地球的第一宇宙速度的一半【小試牛刀2】(2019·北京卷，18)2019年5月17日，我國成功發(fā)射第45顆北斗導航衛(wèi)星，該衛(wèi)星屬于地球靜止軌道衛(wèi)星(同步衛(wèi)星)。該衛(wèi)星()A.入軌后可以位于北京正上方B.入軌后的速度大于第一宇宙速度C.發(fā)射速度大于第二宇宙速度D.若發(fā)射到近地圓軌道所需能量較少【小試牛刀3】（多選）我國發(fā)射了宇宙探測衛(wèi)星“慧眼”，衛(wèi)星攜帶了X射線調(diào)制望遠鏡，在離地550km的軌道上觀察遙遠天體發(fā)出的X射線，為宇宙起源研究提供新的證據(jù)，則衛(wèi)星的()A.角速度大于地球自轉(zhuǎn)角速度B.線速度小于第一宇宙速度C.周期大于同步衛(wèi)星的周期D.向心加速度小于地面的重力加速度003題型精講【題型一】宇宙速度【典型例題1】嫦娥五號任務實現(xiàn)了多項重大突破，標志著中國探月工程“繞、落、回”三步走規(guī)劃完美收官。若探測器攜帶了一個在地球上振動周期為T0的單擺，并在月球上測得單擺的周期為T，已知地球的半徑為R0，月球的半徑為R，忽略地球、月球的自轉(zhuǎn)，則地球第一宇宙速度v0與月球第一宇宙速度v之比為()A.eq\f(T,T0)eq\r(\f(R0,R)) B.eq\f(RT2,R0T02)C.eq\f(T0,T)eq\r(\f(R0,R)) D.eq\f(RT,R0T0)【典型例題2】使物體成為衛(wèi)星的最小發(fā)射速度稱為第一宇宙速度v1，而使物體脫離星球引力所需要的最小發(fā)射速度稱為第二宇宙速度v2，v2與v1的關系是v2＝eq\r(2)v1，已知某星球半徑是地球半徑R的eq\f(1,3)，其表面的重力加速度是地球表面重力加速度g的eq\f(1,6)，地球的平均密度為ρ，不計其他星球的影響，則()A．該星球的平均密度為eq\f(ρ,2)B．該星球的質(zhì)量為eq\f(8πR3ρ,81)C．該星球上的第二宇宙速度為eq\f(\r(3gR),3)D．該星球的自轉(zhuǎn)周期是地球的eq\f(1,6)【對點訓練1】2021年5月15日，中國火星探測工程執(zhí)行探測任務的飛船“天問一號”著陸巡視器成功著陸于火星烏托邦平原南部預選著陸區(qū)。若飛船“天問一號”從地球上發(fā)射到與火星會合，運動軌跡如圖中虛線橢圓所示，飛向火星過程中，太陽對飛船“天問一號”的引力遠大于地球和火星對它的吸引力，認為地球和火星繞太陽做勻速圓周運動。下列說法正確的是()A．飛船“天問一號”橢圓運動的周期小于地球公轉(zhuǎn)的周期B．在與火星會合前，飛船“天問一號”的加速度小于火星公轉(zhuǎn)的向心加速度C．飛船“天問一號”在無動力飛行飛向火星過程中，引力勢能增大，動能減少，機械能守恒D．飛船“天問一號”在地球上的發(fā)射速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間【對點訓練2】使物體脫離星球的引力束縛，不再繞星球運行，從星球表面發(fā)射所需的最小速度稱為第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度v2與第一宇宙速度v1的關系是v2＝eq\r(2)v1。已知某星球的半徑為地球半徑R的4倍，質(zhì)量為地球質(zhì)量M的2倍，地球表面重力加速度為g。不計其他星球的影響，則該星球的第二宇宙速度為()A.eq\r(\f(1,2)gR) B.eq\f(1,2)eq\r(gR)C.eq\r(gR) D.eq\r(\f(1,8)gR)【題型二】對比問題【典型例題3】(2021·海南高考)2021年4月29日，我國在海南文昌用長征五號B運載火箭成功將空間站天和核心艙送入預定軌道。核心艙運行軌道距地面的高度為400km左右，地球同步衛(wèi)星距地面的高度接近36000km。則該核心艙的()A．角速度比地球同步衛(wèi)星的小B．周期比地球同步衛(wèi)星的長C．向心加速度比地球同步衛(wèi)星的大D．線速度比地球同步衛(wèi)星的小【典型例題4】(2021·山東等級考)從“玉兔”登月到“祝融”探火，我國星際探測事業(yè)實現(xiàn)了由地月系到行星際的跨越。已知火星質(zhì)量約為月球的9倍，半徑約為月球的2倍，“祝融”火星車的質(zhì)量約為“玉兔”月球車的2倍。在著陸前，“祝融”和“玉兔”都會經(jīng)歷一個由著陸平臺支撐的懸停過程。懸停時，“祝融”與“玉兔”所受著陸平臺的作用力大小之比為()A．9∶1B．9∶2C．36∶1 D．72∶1【對點訓練3】“太空電梯”的概念最初出現(xiàn)在1895年，由康斯坦丁·齊奧爾科夫斯基提出。如今，目前世界上已知的強度最高的材料——石墨烯的發(fā)現(xiàn)使“太空電梯”制造成為可能，人類將有望通過“太空電梯”進入太空。設想在地球赤道平面內(nèi)有一垂直于地面并延伸到太空的輕質(zhì)“太空電梯”，如圖所示，假設某物體b乘坐太空電梯到達了圖示位置并相對電梯靜止，與同高度運行的衛(wèi)星a、更高處同步衛(wèi)星c相比較。下列說法正確的是()A．a(chǎn)與b都是高度相同的人造地球衛(wèi)星B．b的線速度小于c的線速度C．b的線速度大于a的線速度D．b的加速度大于a的加速度【對點訓練4】火星直徑約為地球的一半，質(zhì)量約為地球的十分之一，它繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑約為地球公轉(zhuǎn)半徑的1.5倍。根據(jù)以上數(shù)據(jù)，以下說法正確的是()A．火星與地球表面的重力加速度之比約為1∶10B．火星與地球的公轉(zhuǎn)周期之比約為2∶3C．火星與地球的第一宇宙速度之比約為2∶eq\r(5)D．火星與地球受到太陽的引力之比約為2∶45【題型三】變軌運行【典型例題5】(2021·北京等級考)2021年5月，“天問一號”探測器成功在火星軟著陸，我國成為世界上第一個首次探測火星就實現(xiàn)“繞、落、巡”三項任務的國家?！疤靻栆惶枴痹诨鹦峭２窜壍肋\行時，近火點距離火星表面2.8×102km、遠火點距離火星表面5.9×105km，則“天問一號”()A．在近火點的加速度比遠火點的小B．在近火點的運行速度比遠火點的小C．在近火點的機械能比遠火點的小D．在近火點通過減速可實現(xiàn)繞火星做圓周運動【典型例題6】(多選)如圖所示是我國發(fā)射的“天問一號”火星探測器的運動軌跡示意圖。首先在地面上由長征五號運載火箭將探測器發(fā)射升空，然后經(jīng)過漫長的七個月地火轉(zhuǎn)移飛行，到達近火點時精準“剎車”被火星捕獲，成為環(huán)繞火星飛行的一顆衛(wèi)星。以下說法中正確的是()A．長征五號需要把“天問一號”加速到第二宇宙速度B．近火點的“剎車”是為了減小火星對“天問一號”的引力C．從火星停泊軌道向遙感軌道變軌過程，“天問一號”還需要在近火點制動減速D．“天問一號”沿遙感軌道運行時在近火點處的動能最小【對點訓練5】“神舟十一號”飛船與“天宮二號”空間實驗室在太空中自動交會對接成功，是我國航天史上的一個重要里程碑。假設“天宮二號”與“神舟十一號”都圍繞地球做勻速圓周運動，為了實現(xiàn)飛船與空間實驗室的對接，下列措施可行的是()A．使飛船與空間實驗室在同一軌道上運行，然后飛船加速追上空間實驗室實現(xiàn)對接B．使飛船與空間實驗室在同一軌道上運行，然后空間實驗室減速等待飛船實現(xiàn)對接C．飛船先在比空間實驗室半徑小的軌道上加速，加速后飛船逐漸靠近空間實驗室，兩者速度接近時實現(xiàn)對接D．飛船先在比空間實驗室半徑小的軌道上減速，減速后飛船逐漸靠近空間實驗室，兩者速度接近時實現(xiàn)對接【對點訓練6】我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射“中星9A”廣播電視直播衛(wèi)星，按預定計劃，“中星9A”應該首先被送入近地點約為200公里，遠地點約為3.6萬公里的轉(zhuǎn)移軌道Ⅱ(橢圓)，然后通過遠地點Q變軌，最終進入地球同步軌道Ⅲ(圓形)(如圖所示)。但是由于火箭故障，衛(wèi)星實際入軌后初始軌道遠地點只有1.6萬公里，科技人員沒有放棄，通過精心操作，利用衛(wèi)星自帶燃料在近地點點火，盡量抬高遠地點的高度，經(jīng)過10次軌道調(diào)整，終于將其成功定位于預定軌道，下列說法正確的是()A．衛(wèi)星從軌道Ⅰ的P點進入軌道Ⅱ后機械能不變B．衛(wèi)星在軌道Ⅲ經(jīng)過Q點時和軌道Ⅱ經(jīng)過Q點時的速度相同C．衛(wèi)星在軌道Ⅰ經(jīng)過P點時和軌道Ⅱ經(jīng)過P點時的加速度相同D．“中星9A”發(fā)射失利原因可能是發(fā)射速度沒有達到7.9km/s004體系構(gòu)建一、宇宙速度1.第一宇宙速度(1)第一宇宙速度又叫環(huán)繞速度，其數(shù)值為7.9km/s。(2)第一宇宙速度是物體在地球附近繞地球做勻速圓周運動時的速度。(3)第一宇宙速度是人造衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，也是人造衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度。(4)第一宇宙速度的計算方法由Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)得v＝eq\r(\f(GM,R))；由mg＝meq\f(v2,R)得v＝eq\r(gR)。2.第二宇宙速度使物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度，其數(shù)值為11.2km/s。3.第三宇宙速度使物體掙脫太陽引力束縛的最小發(fā)射速度，其數(shù)值為16.7km/s。二、人造衛(wèi)星三、變軌運行005記憶清單1．第一宇宙速度的推導法一：由Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v12,R)得v1＝eq\r(\f(GM,R))＝eq\r(\f(6.67×10－11×5.98×1024,6.4×106))m/s≈7.9×103m/s。法二：由mg＝meq\f(v12,R)得v1＝eq\r(gR)＝eq\r(9.8×6.4×106)m/s≈7.9×103m/s。第一宇宙速度是發(fā)射人造衛(wèi)星的最小速度，也是人造衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，此時它的運行周期最短，Tmin＝2πeq\r(\f(R,g))≈5075s≈85min。2．宇宙速度與運動軌跡的關系(1)v發(fā)＝7.9km/s時，衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動。(2)7.9km/s＜v發(fā)＜11.2km/s，衛(wèi)星繞地球運動的軌跡為橢圓。(3)11.2km/s≤v發(fā)＜16.7km/s，衛(wèi)星繞太陽做橢圓運動。(4)v發(fā)≥16.7km/s，衛(wèi)星將掙脫太陽引力的束縛，飛到太陽系以外的空間。3．“天體相遇”，指兩天體相距最近。若兩環(huán)繞天體的運轉(zhuǎn)軌道在同一平面內(nèi)，則兩環(huán)繞天體與中心天體在同一直線上，且位于中心天體的同側(cè)(或異側(cè))時相距最近(或最遠)。類似于在田徑場賽道上的循環(huán)長跑比賽，跑得快的每隔一段時間多跑一圈追上并超過跑得慢的。解決這類問題有兩種常用方法：（1）．角度關系設天體1(離中心天體近些)與天體2某時刻相距最近，如果經(jīng)過時間t，兩天體與中心連線半徑轉(zhuǎn)過的角度之差(或之和)等于2π的整數(shù)倍，則兩天體又相距最近，即ω1t－ω2t＝2nπ(n＝1,2,3，…)(同向)或ω1t＋ω2t＝2nπ(n＝1,2,3，…)(反向)；如果經(jīng)過時間t′，兩天體與中心連線半徑轉(zhuǎn)過的角度之差(或之和)等于π的奇數(shù)倍，則兩天體相距最遠，即ω1t′－ω2t′＝(2n－1)π(n＝1,2,3，…)(同向)或ω1t′＋ω2t′＝(2n－1)π(n＝1,2,3，…)(反向)。（2）．圈數(shù)關系最近：eq\f(t,T1)－eq\f(t,T2)＝n(n＝1,2,3，…)(同向)，eq\f(t,T1)＋eq\f(t,T2)＝n(n＝1,2,3，…)(反向)。最遠：eq\f(t,T1)－eq\f(t,T2)＝eq\f(2n－1,2)(n＝1,2,3，…)(同向)，eq\f(t,T1)＋eq\f(t,T2)＝eq\f(2n－1,2)(n＝1,2,3，…)(反向)。4．衛(wèi)星變軌問題（1）．衛(wèi)星發(fā)射及變軌過程概述人造衛(wèi)星的發(fā)射過程要經(jīng)過多次變軌方可到達預定軌道，如圖所示。(a)為了節(jié)省能量，在赤道上順著地球自轉(zhuǎn)方向發(fā)射衛(wèi)星到圓軌道Ⅰ上。(b)在A點點火加速，由于速度變大，萬有引力不足以提供向心力，衛(wèi)星做離心運動進入橢圓軌道Ⅱ。(c)在B點(遠地點)再次點火加速進入圓形軌道Ⅲ。（2）．飛船與空間站的對接航天飛船與宇宙空間站的“對接”實際上就是兩個做勻速圓周運動的物體追趕問題，本質(zhì)仍然是衛(wèi)星的變軌運行問題。5.衛(wèi)星的軌道(1)赤道軌道：衛(wèi)星的軌道在赤道平面內(nèi)，同步衛(wèi)星就是其中的一種。(2)極地軌道：衛(wèi)星的軌道過南、北兩極，即在垂直于赤道的平面內(nèi)，如極地氣象衛(wèi)星。(3)其他軌道：除以上兩種軌道外的衛(wèi)星軌道，所有衛(wèi)星的軌道平面一定通過地球的球心。6.兩個向心加速度衛(wèi)星繞地球運行的向心加速度物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度產(chǎn)生原因由萬有引力產(chǎn)生由萬有引力的一個分力(另一分力為重力)產(chǎn)生方向指向地心垂直且指向地軸大小a＝eq\f(GM,r2)(地面附近a近似等于g)a＝rω2，r為地面上某點到地軸的距離，ω為地球自轉(zhuǎn)的角速度特點隨衛(wèi)星到地心的距離的增大而減小從赤道到兩極逐漸減小7.兩種周期(1)自轉(zhuǎn)周期是天體繞自身某軸線轉(zhuǎn)動一周所需的時間，取決于天體自身轉(zhuǎn)動的快慢。(2)公轉(zhuǎn)周期是運行天體繞中心天體做圓周運動一周所需的時間，T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，取決于中心天體的質(zhì)量和運行天體到中心天體的距離。00601強化訓練1．如圖所示，極地衛(wèi)星的運行軌道平面通過地球的南北兩極(軌道可視為圓軌道、地球視為球體)，若一個極地衛(wèi)星從北緯30°的正上方，按圖示方向第一次運行至赤道正上方時所用的時間為0.25h，已知緯度是指某點與地球球心的連線和地球赤道面所成的線面角，同步衛(wèi)星的線速度大小為3.08km/s，則該極地衛(wèi)星的線速度大小為()A．1.54km/s B．3.08km/sC．6.16km/s D．7.9km/s2.我國首顆量子科學實驗衛(wèi)星“墨子”已于酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射，將在世界上首次實現(xiàn)衛(wèi)星和地面之間的量子通信?！澳印睂⒂苫鸺l(fā)射至高度為500km的預定圓形軌道。此前在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射了第二十三顆北斗導航衛(wèi)星G7，G7屬于地球靜止軌道衛(wèi)星(高度約為36000km)，它將使北斗系統(tǒng)的可靠性進一步提高。關于衛(wèi)星以下說法中正確的是()A．這兩顆衛(wèi)星的運行速度可能大于7.9km/sB．通過地面控制可以將北斗G7定點于西昌正上方C．量子科學實驗衛(wèi)星“墨子”的周期比北斗G7的周期小D．量子科學實驗衛(wèi)星“墨子”的向心加速度比北斗G7的小3.某電影虛構(gòu)了一個天體，其屬于半人馬阿爾法星系，即半人馬阿爾法星系B4號行星，大小與地球相差無幾(半徑與地球半徑近似相等)，若把電影中的虛構(gòu)視為真實的，地球人登上該星球后發(fā)現(xiàn)自己在該星球上所受重力只有在地球上所受重力的eq\f(1,n)(n＞1)，由此可以判斷()A．該星球上的重力加速度是地球表面重力加速度的n倍B．該星球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的n倍C．若在該星球上發(fā)射衛(wèi)星，最小發(fā)射速度是地球第一宇宙速度的n倍D．若在該星球上發(fā)射衛(wèi)星，“第二宇宙速度”是11.2eq\r(\f(1,n))km/s4.(2021·湖南高考)(多選)2021年4月29日，中國空間站天和核心艙發(fā)射升空，準確進入預定軌道。根據(jù)任務安排，后續(xù)將發(fā)射問天實驗艙和夢天實驗艙，計劃2022年完成空間站在軌建造。核心艙繞地球飛行的軌道可視為圓軌道，軌道離地面的高度約為地球半徑的eq\f(1,16)。下列說法正確的是()A．核心艙進入軌道后所受地球的萬有引力大小約為它在地面時的eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(16,17)))2倍B．核心艙在軌道上飛行的速度大于7.9km/sC．核心艙在軌道上飛行的周期小于24hD．后續(xù)加掛實驗艙后，空間站由于質(zhì)量增大，軌道半徑將變小5.如圖所示為人類歷史上第一張黑洞照片。黑洞是一種密度極大、引力極大的天體，以至于光都無法逃逸，科學家一般通過觀測繞黑洞運行的天體的運動規(guī)律間接研究黑洞。已知某黑洞的逃逸速度為v＝eq\r(\f(2GM,R))，其中引力常量為G，M是該黑洞的質(zhì)量，R是該黑洞的半徑。若天文學家觀測到與該黑洞相距為r的天體以周期T繞該黑洞做勻速圓周運動，則下列關于該黑洞的說法正確的是()A．該黑洞的質(zhì)量為eq\f(GT2,4πr3)B．該黑洞的質(zhì)量為eq\f(4πr3,GT2)C．該黑洞的最大半徑為eq\f(4π2r3,c2)D．該黑洞的最大半徑為eq\f(8π2r3,c2T2)6.(多選)有a、b、c、d四顆地球衛(wèi)星，衛(wèi)星a還未發(fā)射，在赤道表面上隨地球一起轉(zhuǎn)動，衛(wèi)星b是近地軌道衛(wèi)星，衛(wèi)星c是地球同步衛(wèi)星，衛(wèi)星d是高空探測衛(wèi)星，它們均做勻速圓周運動，各衛(wèi)星排列位置如圖所示，則()A．衛(wèi)星a的向心加速度等于重力加速度g，衛(wèi)星c的向心加速度大于衛(wèi)星d的向心加速度B．在相同時間內(nèi)衛(wèi)星b轉(zhuǎn)過的弧長最長，衛(wèi)星a、c轉(zhuǎn)過的弧長對應的角度相等C．衛(wèi)星c在4小時內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓心角是eq\f(π,3)，衛(wèi)星a在2小時內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓心角是eq\f(π,6)D．衛(wèi)星b的周期一定小于衛(wèi)星d的周期，衛(wèi)星d的周期一定小于24小時7.三顆人造衛(wèi)星A、B、C都在赤道正上方同方向繞地球做勻速圓周運動，A、C為地球同步衛(wèi)星，某時刻A、B相距最近，如圖所示。已知地球自轉(zhuǎn)周期為T1，B的周期為T2，則下列說法正確的是()A．A加速可追上同一軌道上的CB．經(jīng)過時間eq\f(T1T2,2T1－T2)，A、B相距最遠C．A、C向心加速度大小相等，且大于B的向心加速度D．A、B與地心連線在相同時間內(nèi)掃過的面積相等8．(多選)如圖所示，有A、B兩顆衛(wèi)星繞地心O做圓周運動，運動方向相反。A衛(wèi)星的周期為T1，B衛(wèi)星的周期為T2，在某一時刻兩衛(wèi)星相距最近，則(引力常量為G)()A．兩衛(wèi)星下一次相距最近需經(jīng)過時間t＝eq\f(T1T2,T1＋T2)B．兩顆衛(wèi)星的軌道半徑之比為eq\r(3,\f(T12,T22))C．若已知兩顆衛(wèi)星相距最近時的距離，可求出地球的密度D．若已知兩顆衛(wèi)星相距最近時的距離，可求出地球表面的重力加速度9.(多選)如圖，行星a、b的質(zhì)量分別為m1、m2，中心天體c的質(zhì)量為M(M遠大于m1及m2)，在萬有引力作用下，a、b在同一平面內(nèi)繞c沿逆時針方向做勻速圓周運動，已知軌道半徑之比為ra∶rb＝1∶4，則下列說法中正確的是()A．a(chǎn)、b運動的周期之比為Ta∶Tb＝1∶8B．a(chǎn)、b運動的周期之比為Ta∶Tb＝1∶4C．從圖示位置開始，在b轉(zhuǎn)動一周的過程中，a、b、c共線12次D．從圖示位置開始，在b轉(zhuǎn)動一周的過程中，a、b、c共線14次10．如圖為我國發(fā)射北斗衛(wèi)星的示意圖，先將衛(wèi)星發(fā)射到半徑為r1＝r的圓軌道上做勻速圓周運動，到A點時使衛(wèi)星加速進入橢圓軌道，到橢圓軌道的遠地點B點時，再次改變衛(wèi)星的速度，使衛(wèi)星進入半徑為r2＝2r的圓軌道做勻速圓周運動。已知衛(wèi)星在橢圓軌道時距地心的距離與速度的乘積為定值，衛(wèi)星在橢圓軌道上A點時的速度為v，衛(wèi)星的質(zhì)量為m，地球質(zhì)量為M，引力常量為G，則發(fā)動機在A點對衛(wèi)星做的功與在B點對衛(wèi)星做的功之差為(不計衛(wèi)星的質(zhì)量變化)()A.eq\f(3,4)mv2＋eq\f(3GMm,4r) B.eq\f(3,4)mv2－eq\f(3GMm,4r)C.eq\f(5,8)mv2＋eq\f(3GMm,4r) D.eq\f(5,8)mv2－eq\f(3GMm,4r)11．“嫦娥五號”軌道器和返回器組合體實施的月地轉(zhuǎn)移軌道如圖所示，組合體自近月點由圓軌道變?yōu)闄E圓軌道，開啟了回家之旅。以下說法正確的是()A．組合體在近月點減速，從而進入橢圓軌道B．組合體在近月點加速，從而進入橢圓軌道C．組合體在橢圓軌道運行過程中，在近月點的線速度小于在遠月點的線速度D．組合體在橢圓軌道運行過程中，在近月點的加速度小于在遠月點的加速度12.“天問一號”探測器在靠近火星時需要通過變軌過程逐漸靠近火星。已知引力常量為G，則下列說法正確的是()A．“天問一號”的發(fā)射速度必須大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度B．“天問一號”在軌道Ⅰ上的機械能大于在軌道Ⅱ上的機械能C．“天問一號”在P點從軌道Ⅱ變軌到軌道Ⅰ，需要在P點朝速度反方向噴氣D．若軌道Ⅰ貼近火星表面，已知“天問一號”在軌道Ⅰ上運動的角速度，可以推知火星的密度13.2021年4月29日，我國空間站“天和核心艙”在海南文昌發(fā)射場成功發(fā)射。下一步，天和核心艙將按既定飛行程序，展開各項動作，開展在軌工作，并等待貨運飛船和載人飛船的到來。在全面完成空間站關鍵技術驗證后，與問天實驗艙、夢天實驗艙實施交會對接，完成空間站三艙組合體在軌組裝建造。以下說法正確的是()A．“天和核心艙”的發(fā)射速度要大于第二宇宙速度B．宇航員可以在空間站中用彈簧測力計測物體重力C．只需知道空間站的公轉(zhuǎn)周期就可以算出地球的質(zhì)量D．載人飛船在較低軌道上加速后追上核心艙實施對接14.(多選)“嫦娥五號”從環(huán)月軌道Ⅰ上的P點實施變軌，進入近月點為Q的環(huán)月軌道Ⅱ，如圖所示，則“嫦娥五號”()A．在軌道Ⅱ上的機械能比在軌道Ⅰ上的機械能小B．在軌道Ⅱ運行的周期比在軌道Ⅰ上運行的周期大C．沿軌道Ⅰ運動至P時，點火后發(fā)動機噴氣方向與運動方向相同才能進入軌道ⅡD．沿軌道Ⅱ運行在P點的加速度大于沿軌道Ⅰ運行在P點的加速度15.2020年12月17日，嫦娥五號成功返回地球，創(chuàng)造了我國到月球取土的偉大歷史。如圖所示，嫦娥五號取土后，在P處由圓形軌道Ⅰ變軌到橢圓軌道Ⅱ，以便返回地球。下列說法正確的是()A．嫦娥五號在軌道Ⅰ和Ⅱ運行時均超重B．嫦娥五號在軌道Ⅰ和Ⅱ運行時機械能相等C．嫦娥五號在軌道Ⅰ和Ⅱ運行至P處時速率相等D．嫦娥五號在軌道Ⅰ和Ⅱ運行至P處時加速度大小相等16．(多選)