2.5實驗用單擺測量重力加速度課件-高二上學期物理人教版選擇性2

2.5實驗：用單擺測量重力加速度第二章

機械振動

了解地球表面重力加速度的分布，對地球物理學、航空航天技術及大地測量等領域有十分重要的意義。為此，就需要了解測量重力加速度的方法。思考：求重力加速度的方法有哪些？根據自由落體運動公式h=gt2求解根據單擺周期公式求解這節(jié)課我們利用單擺周期公式來測量重力加速度。根據機械能守恒定律mgh=mv2求解一、實驗思路當擺角較小時，單擺做簡諧運動，根據其周期公式T=2πg=思考：要根據上式測量重力加速度，需要測量哪些物理量？應該如何設計實驗裝置、選擇實驗器材？怎樣才能減小實驗誤差？擺長L和周期T二、實驗裝置圖1實驗裝置如圖所示，在細線的一端打一個比小球上的孔徑稍大些的結，將細線穿過球上的小孔，并把細線上端固定在鐵架臺上，就制成一個單擺。思考：1.應該如何選擇細線和擺球？橡皮筋細繩大木球乒乓球小鋼球粗麻繩2.應該如何選擇懸掛方式？三、物理量的測量1.擺長的測量擺長為L=L線+r(1)用米尺量出懸線長L線，準確到毫米。(2)用游標卡尺測擺球直徑，算出半徑r，也準確到毫米。051001L線我們一般用停表測量單擺的周期。也可以用電子表中的秒表測量單擺的周期。031233435637839411043121445164718492051225324265557285901267891011345121314測量方法:

將單擺從平衡位置拉開一個小角度(擺角小于5°)，然后釋放擺球讓單擺在豎直平面內擺動。當單擺擺動穩(wěn)定后，過平衡位置時開始計時，且在數“零”的同時按下停表，以后每當擺球從同一方向通過平衡位置時計數1次；測量30～50次全振動的時間。計算出完成一次全振動的時間，即為單擺的振動周期T。三、物理量的測量記測量n次全振動的時間t。

周期為T=三、物理量的測量031233435637839411043121445164718492051225324265557285901267891011345121314機械停表的讀數2min=120st=127.6s三、物理量的測量031233435637839411043121445164718492051225324265557285901267891011345121314機械停表的讀數1.5min=90st=141.4s四、數據分析求重力加速度把測得的周期和擺長的數值代入公式求出重力加速度g的值來。多次測量求平均值改變擺長，重做幾次實驗,計算出每次實驗的重力加速度，填入設計的表格中。最后求出幾次實驗得到的重力加速度的平均值。實驗次數擺長l(m)周期T(s)加速度g(m/s2)g的平均值1

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在用單擺測量重力加速度時，若所用的擺球質量分布不均勻，不能用擺線長加球半徑得到單擺的擺長。我們采用如下方法解決這個問題：

由①②兩式可求得當地的重力加速度

反思改進1.04320.80.50l/mT2/s2圖像法處理數據：g=T2=L作出T2-L圖像：斜率k=g=如果要求用圖像法來測定重力加速度，哪么應該如何建立坐標系？思考：四、數據分析五、誤差分析

七、注意事項

用單擺測量重力加速度實驗思路實驗裝置物理量的測量數據處理T=2πg=選擇細輕又不易伸長的線金屬球的密度應較大，直徑應較小公式法，求平均值圖像法，做T2-L圖像測量擺長L和周期T

【練習1】(多選)在做“用單擺測定重力加速度的實驗”中為了減小誤差，應注意的事項是()A．擺球以選密度大，體積小的小球為好；B．長以0.25米為宜；C．擺角應小于5°；D．擺線的懸點要固定，才不會在擺動中出現移動或晃動；E．要使單擺在豎直平面內擺動，不得使其形成錐形擺或擺球轉動；F．測量周期時，應從擺球通過最低點時開始計時①A、B、C、D項正確

②只有E、F項正確③ACDEF正確

④都正確解析：為了減小空氣阻力的影響，擺球應選密度大，體積小的小球，A對；只有當擺角很小時，一般小于50，單擺的運動才可以看作簡諧運動，C對；懸點要固定好，要在豎直面內擺動，D、E對；測量周期時，小球到達最高點的時刻不易把握，應在小球過最低點時開始計時，F對。③

【練習2】有一單擺，其擺長l=1.02m,擺球的質量m=0.10kg，已知單擺做簡諧運動，單擺振動30次用的時間t=60.8s，試求：(1)當地的重力加速度是多大？(2)如果將這個擺改為秒擺，擺長應怎樣改變？改變多少？解析：(1)當單擺做簡諧運動時，其周期公式由此可得又代入數據解得g=9.79m/s2。

【練習3】某同學用單擺測當地的重力加速度.他測出了擺線長度L和擺動周期T，如圖(a)所示.通過改變懸線長度L，測出對應的擺動周期T，獲得多組T與L，再以T2為縱軸、L為橫軸畫出函數關系圖象如圖(b)所示.