新北師大九上第一章《特殊平行四邊形》單元測(cè)試

2013-2014九上第一章《特殊平行四邊形》單元測(cè)姓名：班別：分?jǐn)?shù)：一、精心選一選〔每題3分，共30分〕1．一矩形的周長(zhǎng)是24cm，相鄰兩邊之比是1:2，那么這個(gè)矩形的面積是…………〔〕A．24cm2 B．32cm2 C．48cm2 D．128cm2．矩形具有而一般的平行四邊形不具有的特征是…………………〔〕A．對(duì)角線相等 B．對(duì)邊相等 C．對(duì)角相等 D．對(duì)角線互相平分3．以下圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是……〔〕A．矩形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．平行四邊形4．以下條件中，不能判定四邊形ABCD是菱形的是………〔〕A．□ABCD中，AB=BC B．□ABCD中，AC⊥BDC．□ABCD中，AC=BD D．□ABCD中，AC平分∠BAD5．假設(shè)直角三角形中兩直角邊的長(zhǎng)分別為12和5，那么斜邊上的中線是……〔〕A．13 B．6 C．6.5 D．6.5或66．菱形和矩形都具有的性質(zhì)是……………〔〕A．對(duì)角線相等 B．對(duì)角線互相平分 C．對(duì)角線平分一組對(duì)角 D．對(duì)角線互相垂直7．：如圖，在矩形ABCD中，DE⊥AC,∠ADE=∠CDE,那么∠BDC等于…………〔〕A．60° B．45°C．30° D．22.5°8．菱形的邊長(zhǎng)和一條對(duì)角線的長(zhǎng)均為2cm，那么菱形的面積為………〔〕A． B． C． D．9．菱形相鄰兩角的比為1:2，那么菱形的對(duì)角線與邊長(zhǎng)的比為…………〔〕A．1:2:3 B．1:2:1 C．1::2 D．1::110．將矩形紙片ABCD按如下圖的方式折疊，AE、EF為折痕，∠BAE＝30°，AB＝，折疊后，點(diǎn)C落在AD邊上的C1處，并且點(diǎn)B落在EC1邊上的B1處．那么BC的長(zhǎng)為〔〕A． B．2 C．3 D．二、專心填一填〔每題3分，共30分〕11．假設(shè)矩形的一條角平分線分一邊為3cm和5cm兩局部，那么矩形的周長(zhǎng)為．12．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，使它成為矩形的條件可以是．13．假設(shè)矩形短邊長(zhǎng)4cm，兩對(duì)角線的夾角為60度，那么對(duì)角線長(zhǎng)是cm．14．如圖，在菱形ABCD中,∠BAD=80度，AB的垂直平分線交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，E為垂足，連接DF，那么∠CDF的度數(shù)為．〔第12題圖〕〔第14題圖〕〔第16題圖〕〔第17題圖〕15．順次連結(jié)對(duì)角線互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是．16．如圖，一斜坡AB的中點(diǎn)為D，BC=1，CD=1.5，那么斜坡的坡長(zhǎng)．17．如圖，在扇形中，∠AOB=90度，OA=5，C是弧AB上一點(diǎn)，且CD⊥OB，CE⊥OA，垂足分別為點(diǎn)D、E，那么DE=．18．菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如下圖，，那么點(diǎn)B的坐標(biāo)為．19．如圖，一活動(dòng)菱形衣架中，菱形的邊長(zhǎng)均為16cm，假設(shè)墻上釘子間的距離那么度．xyOxyOCBA〔第18題圖〕〔第19題圖〕〔第20題圖〕20．如圖，兩張寬為1cm的矩形紙條交叉疊放，其中重疊局部局部是四邊形ABCD,∠BAD=30°那么重疊局部的面積是cm．三、耐心做一做〔此題有5小題，共40分〕21．〔此題6分〕：如下圖，在矩形ABCD中，AF＝BE．求證：DE＝CF．22．〔此題8分〕如圖，ABCD是菱形，對(duì)角線AC與BD相交于O，．ODCBA〔1〕求證：ODCBA〔2〕求AC的長(zhǎng)〔結(jié)果可保存根號(hào)〕．23．〔此題8分〕如圖，在矩形ABCD中，AC與BD相交于一點(diǎn)O，AE平分∠BAD,假設(shè)∠EAO=15°,求∠BOE的度數(shù)．24．〔此題8分〕工人師傅做鋁合金窗框分下面三個(gè)步驟進(jìn)行： 〔1〕先截出兩對(duì)符合規(guī)格的鋁合金窗料〔如圖①〕，使AB=CD，EF=GH；〔2〕擺放成如圖②的四邊形，那么這時(shí)窗框的形狀是形，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是．〔3〕將直角尺靠緊窗框的一個(gè)角〔如圖③〕，調(diào)整窗框的邊框，當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無(wú)縫隙時(shí)〔如圖④〕，說(shuō)明窗框合格，這時(shí)窗框是形，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是．①①25．〔此題10分〕，一張矩形紙片ABCD的邊長(zhǎng)分別為9cm和3cm，把頂點(diǎn)A和C疊合在一起，得折痕EF〔如圖〕．〔1〕猜測(cè)四邊形AECF是什么四邊形，并證明你的猜測(cè)．〔2〕求折痕EF的長(zhǎng)．26、在如下圖的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為7cm，那么正方形A、B、C、D的面積和是多少？27、如圖，ABCD是正方形．G是BC上的一點(diǎn)，DE⊥AG于E，BF⊥AG于F．ADEFADEFCGB〔2〕求證：．28.：如圖，四邊形ABCD是菱形，過(guò)AB的中點(diǎn)E作AC的垂線EF，交AD于點(diǎn)M，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.〔1〕求證：AM=DM；〔2〕假設(shè)DF=2，求菱形ABCD的周長(zhǎng)．參考答案一、選擇題題序12345678910答案BAACCBCDDC二、填空題11、22cm或26m12、AC=BD或∠ABC=90度〔或其他三個(gè)角也可以〕13、814、60度15、矩形16、1：217、518、〔+1，1〕19、120度20、2三、解答題21、略22、〔1〕略〔2〕AC=623、75度解：方法1：設(shè)AB=1，

∵AE平分∠BAD，∠EAO=15°，

∴∠BAE=∠AEB=45°、∠ACB=30°，

∴∠OBC=30°，

∴∠AOB=60°，

∴△OAB為等邊三角形，

∴OA=1，AE=，AC=2，

∴，

∵∠OAE=∠EAC，

∴△AOE∽△AEC，

∴∠AEO=∠ACE=30°，

又∵∠AEB=∠ACE+∠EAC=45°，

∴∠BEO=75°，∠OBE=30°，

∴∠BEO=75°．

方法2：：∵ABCD為矩形，∴∠BAD=90°

∵ABCD相交于O點(diǎn)，∴AO=CO=BO=DO

∵AE平分∠BAD交BC于E點(diǎn)∴∠BAE=∠EAD=45°

∵∠EAC=15°∴∠BA0=60°

∵AO=BO

∴∠ABO=60°

∵∠BAO+∠ABO+∠AOB=180°∴∠AOB=60°

∴△AOB為等邊三角形

即AB=OA=BO

又∵∠ABC=90°∠EAB=45°

∠ABC+∠EAB+∠BEA=180∴∠BEA=45°

∴△ABE為等腰直角三角形

∴BE=BA

∵BE=BA而B(niǎo)A=BO∴BE=BO

即△OBE為等腰三角形

∵∠ABC=90°∠ABO=60°

∴∠O