2018年高考數(shù)學(xué)理科預(yù)測卷(學(xué)生版)

2018年高考數(shù)學(xué)理科預(yù)測卷數(shù)學(xué)注意意事項:答題前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考號寫在答題卡上?；卮疬x擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時,將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效?？荚嚱Y(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1．設(shè)集合A＝{x|－x2－x＋2<0}，B＝{x|2x－5>0}，則()A． B．C． D．2．若復(fù)數(shù)z滿足(1＋2i)z＝1－i，則|z|＝()A.eq\f(2,5) B．eq\f(3,5)C.eq\f(\r(10),5) D．eq\r(10)3．設(shè)向量a＝(x－1，x)，b＝(x＋2，x－4)，則“a⊥b”是“x＝2”的()A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4．若sinθ＋cosθ＝eq\f(2,3)，則tanθ＋eq\f(1,tanθ)＝()A.eq\f(5,18) B．－eq\f(5,18)C.eq\f(18,5) D．－eq\f(18,5)5已知數(shù)列{an}滿足2an＋1＝an＋an＋2，且a4＋a5＋a6＝15，則a1＋a2＋a3＋…＋a9＝()A,40B,45C,50D,656．若變量x，y滿足約束條件eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x≥0，,y≥0，,3x＋4y≤12))，則z＝2x·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))y的最大值為()A．16 B．8C．4 D．37．我國古代數(shù)學(xué)典籍《九章算術(shù)》“盈不足”中有一道兩鼠穿墻問題：“今有垣厚十尺，兩鼠對穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，問何日相逢？”現(xiàn)用程序框圖描述，如圖所示，則輸出結(jié)果n＝()A．5 B．4C．3 D．2我國正在建設(shè)最具幸福感城市，原計劃在某市沿河修建7個河灘主題公園，為提升城市品位，升級公園功能，打算減少2個主題公園，兩端河灘主題公園不在調(diào)整計劃之列，相鄰的兩個河灘主題公園不能同時被調(diào)整，則調(diào)整方案的總數(shù)為（）A．15 B．6C．8 D．129．如圖，小方格是邊長為1的正方形，一個幾何體的三視圖如圖所示，則幾何體的表面積為()A．4eq\r(5)π＋96B．(2eq\r(5)＋6)π＋96C．(4eq\r(5)＋4)π＋64D．(4eq\r(5)＋4)π＋96已知(ax＋b)6的展開式中x4項的系數(shù)與x5項的系數(shù)分別為135與－18，則(ax＋b)6展開式所有項系數(shù)之和為()A．－1B．1C．32D．6411．設(shè)橢圓的方程為eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)，點O為坐標(biāo)原點，離心率為eq\f(2\r(5),5).點A的坐標(biāo)為(a,0)，點B的坐標(biāo)為(0，b)，點M在線段AB上，且滿足|BM|＝2|MA|，則直線OM的斜率為()A.eq\f(\r(10),5) B．eq\f(\r(10),10)C.eq\f(\r(5),10) D．eq\f(\r(5),5)12．已知偶函數(shù)f(x)(x≠0)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x)，且滿足f(1)＝0，當(dāng)x>0時，xf′(x)<2f(x)，則使得f(x)>0成立的x的取值范圍是()A．(－∞，－1)∪(0,1) B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)C．(－1,0)∪(1，＋∞) D．(－1,0)∪(0,1)二，填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13．已知函數(shù)f(x＋1)＝eq\f(2x＋1,x＋1)，則曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線方程為____________．14已知點P在圓x2＋y2＝1上，點A的坐標(biāo)為(－2,0)，O為原點，則eq\o(AO,\s\up6(→))·eq\o(AP,\s\up6(→))的最大值為________．15．△ABC中，AB＝2，AC＝5，cosA＝eq\f(4,5)，在△ABC內(nèi)任取一點P，則△PAB面積大于1的概率為________．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，A為銳角，.當(dāng)，求△ABC面積的最大值________．三，解答題17．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且點(n，Sn)(n∈N*)在函數(shù)y＝eq\f(3x2,2)－eq\f(x,2)的圖象上．(1)求數(shù)列{an}的通項公式；(2)設(shè)bn＝eq\f(an＋2,3n＋1)，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.某商場經(jīng)銷某商品，根據(jù)以往資料統(tǒng)計，顧客采用的付款期數(shù)ξ的分布列為ξ12345P0.40.20.20.10.1商場經(jīng)銷一件該商品，采用1期付款，其利潤為200元；分2期或3期付款，其利潤為250元；分4期或5期付款，其利潤為300元，η表示經(jīng)銷一件該商品的利潤．求事件A；“購買該商品的3位顧客中，至少有1位采用1期付款”的概率P(A)；求η的分布列及期望E(η)19．已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是梯形，BC∥AD，AB⊥AD，且AB＝BC＝1，AD＝2，頂點P在平面ABCD內(nèi)的射影H在AD上，PA⊥PD.(1)求證：平面PAB⊥平面PAD；(2)若直線AC與PD所成角為60°，求二面角A-PC-D的余弦值．20．已知橢圓C：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1(－1,0)，F(xiàn)2(1,0)，點Aeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1，\f(\r(2),2)))在橢圓C上．(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)是否存在斜率為2的直線，使得當(dāng)直線與橢圓C有兩個不同交點M，N時，能在直線y＝eq\f(5,3)上找到一點P，在橢圓C上找到一點Q，滿足eq\o(PM,\s\up6(→))＝eq\o(NQ,\s\up6(→))？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由．21.已知函數(shù)f(x)=xlnx,g(x)=(-x2+ax-3)ex(a為實數(shù)).(1)當(dāng)a=5時,求函數(shù)y=g(x)在x=1處的切線方程;(2)求f(x)在區(qū)間[t,t+2](t>0)上的最小值;(3)若方程g(x)=2exf(x)存在兩個不等實根x1,x2,且x1,x2∈1e,e請在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。22.(本小題滿分10分)選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系xOy中，傾斜角為αeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α≠\f(π,2)))的直線l的參數(shù)方程為eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝1＋tcosα，,y＝tsinα))(t為參數(shù))．以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程是ρcos2θ－4sinθ＝0.(1)寫出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；(2)已知點P(1,0)，若點M的極坐標(biāo)為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\