七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-8.1整式的乘法-多項(xiàng)式的乘法課件-冀教版

整式的乘法多項(xiàng)式的乘法?②

再把所得的積相加。

如何進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算？①用單項(xiàng)式分別去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)。

進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法運(yùn)算時(shí)，要注意一些什么?單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的依據(jù)是

;

乘法對(duì)加法的分配律①不能漏乘:即單項(xiàng)式要乘遍多項(xiàng)式的每一項(xiàng)。②去括號(hào)時(shí)注意符號(hào)的確定。拼圖游戲mnmabnbamn下面分別是小明、小穎拼出的圖形：mamnmabnba（1）用不同的形式表示小明所拼長方形的面積,并進(jìn)行比較。mnmamnmabnbam(n+a)（2）用不同的形式表示小穎所拼長方形的面積，并進(jìn)行比較。mn+ma=(m+b)(n+a)m(n+a)+b(n+a)mn+ma+bn+ba==可以看成是小明拼的圖形與另一個(gè)長方形的組合，其面積是還可以看成是四個(gè)小長方形的組合，其面積是(m+b)(n+a)、m(n+a)+b(n+a)，這些不同的式子都表示了最大的長方形的面識(shí)，應(yīng)該相等。mnmabnba

能用

“單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式”來理解這兩個(gè)式子的相等嗎？將等號(hào)兩端的

x換成(n+a)則有：

在

(m+b)x=mx+bx

中，(m+b)x=mx+bx(n+a)(n+a)(n+a)

把m(n+a)

與

b(n+a)

看成兩個(gè)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算，應(yīng)用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，(m+b)(n+a)=m(n+a)

+b(n+a)得:=mn+ma++bn+ba規(guī)律(m+b)(n+a)=m(n+a)

+b(n+a)=mnmn+ma+ma+bn+bn+ba+bn多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：

先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)再把所得的積相加。(m+b)(n+a)=m(n+a)

+b(n+a)=mnmn+ma+ma+bn+bn+ba+bn

【例3】計(jì)算：(1)(1?x)(0.6?x)；(2)(2x

+

y)(x?y)。解::(1)

(1?x)(0.6?x)所得積的符號(hào)由這兩項(xiàng)的符號(hào)來確定：??1?x?x?0.6+=0.6?1.6x+x2

；

??x?x負(fù)負(fù)得正一正一負(fù)得負(fù)。（2）(2x

+

y)(x?y)=2x=1×0.6x2x?x2x?y?2x?y+

y+

y?x+??y?y=2x2?2xy+

xy?y2=2x2?xy?y2。注意

兩項(xiàng)相乘時(shí)，先定符號(hào)。?

最后的結(jié)果要合并同類項(xiàng)。小結(jié)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的