《循環(huán)小數(shù)》（教案）2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)

/《循環(huán)小數(shù)》一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是循環(huán)小數(shù)的概念，包括純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)的定義及其特點(diǎn)。二、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生理解循環(huán)小數(shù)的概念，掌握純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)的定義及其特點(diǎn)。2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力和解決問(wèn)題的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。三、教學(xué)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：循環(huán)小數(shù)的概念，純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)的定義及其特點(diǎn)。2.教學(xué)難點(diǎn)：循環(huán)小數(shù)的識(shí)別，純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)的區(qū)分。四、教學(xué)方法采用啟發(fā)式教學(xué)法，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、總結(jié)，通過(guò)實(shí)例講解循環(huán)小數(shù)的概念和特點(diǎn)。五、教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入新課通過(guò)生活中的實(shí)例，如商場(chǎng)打折、銀行利息等，引出循環(huán)小數(shù)的概念。2.探究循環(huán)小數(shù)的概念（1）讓學(xué)生計(jì)算以下除法：1÷3=0.3333……1÷9=0.1111……22÷9=2.4444……（2）引導(dǎo)學(xué)生觀察計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)小數(shù)部分有規(guī)律地重復(fù)出現(xiàn)。（3）教師總結(jié)：像這樣小數(shù)部分有規(guī)律地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)，叫做循環(huán)小數(shù)。3.探究純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)的定義及其特點(diǎn)（1）讓學(xué)生計(jì)算以下除法：1÷6=0.1666……2÷3=0.6666……5÷6=0.8333……（2）引導(dǎo)學(xué)生觀察計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)的區(qū)別。（3）教師總結(jié)：純循環(huán)小數(shù)：小數(shù)點(diǎn)后面的數(shù)字全部重復(fù)出現(xiàn)的循環(huán)小數(shù)。混循環(huán)小數(shù)：小數(shù)點(diǎn)后面的數(shù)字部分重復(fù)出現(xiàn)的循環(huán)小數(shù)。4.鞏固練習(xí)（1）判斷以下數(shù)是否為循環(huán)小數(shù)，若是，判斷是純循環(huán)小數(shù)還是混循環(huán)小數(shù)：0.2222……3.141592653589793238462643383279……0.121212……（2）計(jì)算以下除法，并判斷是否為循環(huán)小數(shù)：7÷2213÷9917÷95.總結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)掌握循環(huán)小數(shù)的概念，純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)的定義及其特點(diǎn)。六、課后作業(yè)1.教材習(xí)題：P45第1、2、3題。2.家長(zhǎng)簽字確認(rèn)作業(yè)完成情況。七、板書設(shè)計(jì)1.循環(huán)小數(shù)：小數(shù)部分有規(guī)律地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)。2.純循環(huán)小數(shù)：小數(shù)點(diǎn)后面的數(shù)字全部重復(fù)出現(xiàn)的循環(huán)小數(shù)。3.混循環(huán)小數(shù)：小數(shù)點(diǎn)后面的數(shù)字部分重復(fù)出現(xiàn)的循環(huán)小數(shù)。八、教學(xué)反思本節(jié)課通過(guò)實(shí)例引入循環(huán)小數(shù)的概念，讓學(xué)生在計(jì)算、觀察、分析中掌握純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)的定義及其特點(diǎn)。在教學(xué)過(guò)程中，要注意引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和解決問(wèn)題的能力。同時(shí)，要加強(qiáng)鞏固練習(xí)，讓學(xué)生在實(shí)際操作中熟練掌握循環(huán)小數(shù)的概念和特點(diǎn)。重點(diǎn)關(guān)注的細(xì)節(jié)是“探究循環(huán)小數(shù)的概念”部分。這個(gè)部分是學(xué)生理解和掌握循環(huán)小數(shù)概念的關(guān)鍵，也是本節(jié)課的核心內(nèi)容。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)計(jì)算和觀察，發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的規(guī)律，從而理解循環(huán)小數(shù)的定義。以下是對(duì)這個(gè)重點(diǎn)細(xì)節(jié)的詳細(xì)補(bǔ)充和說(shuō)明：1.引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算并觀察在探究循環(huán)小數(shù)的概念時(shí)，教師首先引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行計(jì)算，如1÷3、1÷9、22÷9等。這些計(jì)算結(jié)果具有代表性，能夠讓學(xué)生直觀地感受到循環(huán)小數(shù)的特征。在計(jì)算過(guò)程中，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注小數(shù)部分，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。2.引導(dǎo)學(xué)生觀察計(jì)算結(jié)果計(jì)算完畢后，教師讓學(xué)生觀察計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)小數(shù)部分有規(guī)律地重復(fù)出現(xiàn)。這個(gè)觀察過(guò)程是理解循環(huán)小數(shù)概念的關(guān)鍵。教師可以讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言描述觀察到的規(guī)律，如“小數(shù)點(diǎn)后面的數(shù)字一直重復(fù)”、“數(shù)字像循環(huán)一樣不斷出現(xiàn)”等。3.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)循環(huán)小數(shù)的定義在學(xué)生觀察和描述的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)循環(huán)小數(shù)的定義。這個(gè)定義要簡(jiǎn)潔明了，能夠概括循環(huán)小數(shù)的主要特征。例如：“像這樣小數(shù)部分有規(guī)律地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)，叫做循環(huán)小數(shù)?！?.引導(dǎo)學(xué)生區(qū)分純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)在學(xué)生掌握了循環(huán)小數(shù)的概念后，教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生區(qū)分純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)。這個(gè)環(huán)節(jié)可以通過(guò)計(jì)算和觀察實(shí)例來(lái)完成。例如，讓學(xué)生計(jì)算1÷6、2÷3、5÷6等，然后觀察計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)的區(qū)別。在此基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)的定義及其特點(diǎn)。5.鞏固練習(xí)為了讓學(xué)生更好地掌握循環(huán)小數(shù)的概念和特點(diǎn)，教師可以設(shè)計(jì)一些鞏固練習(xí)。這些練習(xí)可以包括判斷循環(huán)小數(shù)、計(jì)算循環(huán)小數(shù)、區(qū)分純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)等。在練習(xí)過(guò)程中，教師要關(guān)注學(xué)生的反饋，及時(shí)解答學(xué)生的疑問(wèn)，確保學(xué)生能夠熟練掌握循環(huán)小數(shù)的知識(shí)。通過(guò)以上五個(gè)環(huán)節(jié)，教師引導(dǎo)學(xué)生逐步深入地理解循環(huán)小數(shù)的概念，掌握純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)的定義及其特點(diǎn)。在這個(gè)過(guò)程中，教師要注重啟發(fā)式教學(xué)，讓學(xué)生在觀察、分析、總結(jié)中提高自己的數(shù)學(xué)思維能力。同時(shí)，教師還要關(guān)注學(xué)生的個(gè)別差異，因材施教，確保每個(gè)學(xué)生都能在課堂上獲得收獲。在探究循環(huán)小數(shù)的概念時(shí)，教師應(yīng)該注意以下幾點(diǎn)來(lái)確保學(xué)生能夠充分理解和掌握這一概念：1.循序漸進(jìn)：在引入循環(huán)小數(shù)概念時(shí)，教師應(yīng)該從簡(jiǎn)單的除法例子開(kāi)始，如1÷3、1÷9等，讓學(xué)生先觀察和描述這些結(jié)果的特征。這樣的例子可以讓學(xué)生更容易地發(fā)現(xiàn)小數(shù)部分重復(fù)的規(guī)律，從而為理解循環(huán)小數(shù)的定義打下基礎(chǔ)。2.直觀演示：教師可以使用多媒體工具或?qū)嵨锬Ｐ蛠?lái)直觀地展示循環(huán)小數(shù)的重復(fù)特征。例如，可以使用卡片或磁性數(shù)字來(lái)表示小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)字，并通過(guò)移動(dòng)或旋轉(zhuǎn)來(lái)展示重復(fù)的模式。3.語(yǔ)言準(zhǔn)確性：在引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)循環(huán)小數(shù)的定義時(shí)，教師應(yīng)該強(qiáng)調(diào)語(yǔ)言的準(zhǔn)確性。例如，可以解釋“循環(huán)”一詞在這里的含義，即數(shù)字按照一定的順序不斷重復(fù)出現(xiàn)。4.分類討論：在區(qū)分純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)時(shí)，教師應(yīng)該提供明確的分類標(biāo)準(zhǔn)，并通過(guò)具體的例子來(lái)解釋這兩種循環(huán)小數(shù)的區(qū)別。例如，可以指出純循環(huán)小數(shù)從小數(shù)點(diǎn)后立即開(kāi)始循環(huán)，而混循環(huán)小數(shù)則在小數(shù)點(diǎn)后有一段不循環(huán)的數(shù)字。5.練習(xí)多樣化：在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，教師應(yīng)該設(shè)計(jì)多樣化的練習(xí)題，包括選擇題、填空題、解答題等，讓學(xué)生在不同的題型中應(yīng)用循環(huán)小數(shù)的知識(shí)。同時(shí)，練習(xí)題應(yīng)該由易到難，以便學(xué)生能夠逐步提高解決問(wèn)題的能力。6.錯(cuò)誤分析：在學(xué)生完成練習(xí)后，教師應(yīng)該及時(shí)提供反饋，并對(duì)常見(jiàn)錯(cuò)誤進(jìn)行分析。這有助于學(xué)生理解自己的錯(cuò)誤，并從中學(xué)習(xí)。7.實(shí)際應(yīng)用：教師可以設(shè)計(jì)一些實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用循環(huán)小數(shù)的知識(shí)來(lái)解決。例如，計(jì)算購(gòu)物時(shí)的折扣、利息計(jì)算等，這樣可以讓學(xué)生看到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，增加學(xué)習(xí)的趣味性和實(shí)用性。8.總結(jié)與反思：在課程的最后，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)，回顧循環(huán)小數(shù)的概念