函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象-人教A版高中數(shù)學(xué)必修(第一冊(cè))課件

第1課時(shí)函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象第1課時(shí)函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象1課標(biāo)闡釋思維脈絡(luò)1.會(huì)用“五點(diǎn)法”畫出函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象.(直觀想象)2.能借助圖象理解參數(shù)ω,φ,A的意義,了解參數(shù)的變化對(duì)函數(shù)圖象的影響.(數(shù)學(xué)抽象)3.掌握函數(shù)y=sinx與y=Asin(ωx+φ)圖象間的變換關(guān)系,能正確地指出其變換步驟.(邏輯推理)課標(biāo)闡釋思維脈絡(luò)1.會(huì)用“五點(diǎn)法”畫出函數(shù)y=Asin(ωx2激趣誘思知識(shí)點(diǎn)撥在物理中,簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中單擺對(duì)平衡的位移y與時(shí)間x的關(guān)系、交流電的電流y與時(shí)間x的關(guān)系等都是形如y=Asin(ωx+φ)的函數(shù).如圖(1)所示是某次實(shí)驗(yàn)測(cè)得的交流電的電流y隨時(shí)間x變化的圖象.(1)(2)將測(cè)得的圖象放大如圖(2)所示,可以看出它和正弦曲線很相似,那么函數(shù)y=Asin(ωx+φ)與函數(shù)y=sinx有什么關(guān)系呢?激趣誘思知識(shí)點(diǎn)撥在物理中,簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中單擺對(duì)平衡的位移y與時(shí)間3激趣誘思知識(shí)點(diǎn)撥知識(shí)點(diǎn)、參數(shù)A、ω、φ對(duì)函數(shù)y=Asin(ωx+φ)圖象的影響1.φ對(duì)函數(shù)y=sin(x+φ),x∈R的圖象的影響激趣誘思知識(shí)點(diǎn)撥知識(shí)點(diǎn)、參數(shù)A、ω、φ對(duì)函數(shù)y=Asin(ω4激趣誘思知識(shí)點(diǎn)撥2.ω(ω>0)對(duì)函數(shù)y=sin(ωx+φ)圖象的影響

激趣誘思知識(shí)點(diǎn)撥2.ω(ω>0)對(duì)函數(shù)y=sin(ωx+φ)5激趣誘思知識(shí)點(diǎn)撥3.A(A>0)對(duì)y=Asin(ωx+φ)的圖象的影響

激趣誘思知識(shí)點(diǎn)撥3.A(A>0)對(duì)y=Asin(ωx+φ)的6激趣誘思知識(shí)點(diǎn)撥名師點(diǎn)析

由y=sin

x的圖象得到y(tǒng)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的圖象的兩種方法:激趣誘思知識(shí)點(diǎn)撥名師點(diǎn)析由y=sinx的圖象得到y(tǒng)=As7激趣誘思知識(shí)點(diǎn)撥微判斷

(2)y=sinx的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)都變?yōu)樵瓉?lái)的2倍所得圖象的解析式是y=sin2x.(

)(3)y=sinx的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)都變?yōu)樵瓉?lái)的2倍所得圖象的解析式是y=12sinx.(

)答案:(1)×

(2)×

(3)×激趣誘思知識(shí)點(diǎn)撥微判斷(2)y=sinx的圖象上所有點(diǎn)的8激趣誘思知識(shí)點(diǎn)撥微練習(xí)(1)把函數(shù)y=2sin3x的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的3倍,得到

的圖象.

(2)將函數(shù)y=cos2x的圖象向右平移

個(gè)單位長(zhǎng)度,所得圖象對(duì)應(yīng)的解析式為

.

激趣誘思知識(shí)點(diǎn)撥微練習(xí)9探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型例1一個(gè)大風(fēng)車的半徑為6m,12min旋轉(zhuǎn)一周,它的最低點(diǎn)P0離地面2m,風(fēng)車翼片的一個(gè)端點(diǎn)P從P0開始按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),則點(diǎn)P離地面距離h(m)與時(shí)間m(min)之間的函數(shù)關(guān)系式是(

)探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型10探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)答案:D反思感悟

勻速圓周運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型一般都?xì)w結(jié)為正弦型或余弦型函數(shù)形式.此類問(wèn)題的切入點(diǎn)是初始位置及其半徑、頻率的值要明確,半徑?jīng)Q定了振幅A,頻率或周期能確定ω,初始位置不同對(duì)φ有影響.還要注意最大值與最小值與函數(shù)中參數(shù)的關(guān)系.探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)答案:D11探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)12探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)答案:C探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)答案:C13探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)用“五點(diǎn)法”作函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象

探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)用“五點(diǎn)法”作函數(shù)y=As14探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)15探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)反思感悟

1.“五點(diǎn)法”作圖的實(shí)質(zhì)利用“五點(diǎn)法”作函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象,實(shí)質(zhì)是利用函數(shù)的三個(gè)零點(diǎn)及兩個(gè)最值點(diǎn)畫出函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象.2.用“五點(diǎn)法”作函數(shù)y=Asin(ωx+φ)圖象的步驟第一步:列表.第二步:在同一平面直角坐標(biāo)系中描出各點(diǎn).第三步:用光滑曲線連接這些點(diǎn),得到圖象.探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)反思感悟1.“五點(diǎn)法”作16探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)解:列表如下:探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)解:列表如下:17探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換分析本題考查三角函數(shù)的圖象變換問(wèn)題,可以從先“平移變換”或先“伸縮變換”兩種不同變換順序的角度去考慮,得到答案.探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)函數(shù)y=Asin(ωx+φ18探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)19探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)20探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)21探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)反思感悟

1.對(duì)函數(shù)y=Asin(ωx+φ)+k(A>0,ω>0,φ≠0,k≠0),其圖象的基本變換有:(1)振幅變換(縱向伸縮變換):是由A的變化引起的,A>1時(shí)伸長(zhǎng),A<1時(shí)縮短.(2)周期變換(橫向伸縮變換):是由ω的變化引起的,ω>1時(shí)縮短,ω<1時(shí)伸長(zhǎng).(3)相位變換(橫向平移變換):是由φ引起的,φ>0時(shí)左移,φ<0時(shí)右移.(4)上下平移(縱向平移變換):是由k引起的,k>0時(shí)上移,k<0時(shí)下移.可以使用“先伸縮后平移”或“先平移后伸縮”兩種方法來(lái)進(jìn)行變換.2.若相應(yīng)變換的函數(shù)名不同時(shí),先利用誘導(dǎo)公式將函數(shù)名化一致,再利用相應(yīng)的變換得到結(jié)論.3.由y=Asin(ωx+φ)+k(A>0,ω>0,φ≠0,k≠0)的圖象得到y(tǒng)=sin

x的圖象,可采用逆向思維,將原變換反過(guò)來(lái)逆推得到.探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)反思感悟1.對(duì)函數(shù)y=A22探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)23探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)24探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)25探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)26探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)函數(shù)圖象變換中的一題多解典例

1由函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換,可以得到函數(shù)思路點(diǎn)撥本題考查三角函數(shù)的圖象變換問(wèn)題,可以從先“平移變換”或先“伸縮變換”兩種不同變換順序的角度去考慮,得到答案.探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)函數(shù)圖象變換中的一題多解思27探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)28探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)29探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)5.6第1課時(shí)函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象-人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)必修（第一冊(cè)）課件(共38張PPT)5.6第1課時(shí)函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象-人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)必修（第一冊(cè)）課件(共38張PPT)探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)5.6第1課時(shí)函數(shù)y=30探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)5.6第1課時(shí)函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象-人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)必修（第一冊(cè)）課件(共38張PPT)5.6第1課時(shí)函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象-人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)必修（第一冊(cè)）課件(共38張PPT)探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)5.6第1課時(shí)函數(shù)y=31探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)答案:B5.6第1課時(shí)函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象-人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)必修（第一冊(cè)）課件(共38張PPT)5.6第1課時(shí)函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象-人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)必修（第一冊(cè)）課件(共38張PPT)探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)答案:B5.6第1課時(shí)32探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)答案:B5.6第1課時(shí)函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象-人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)必修（第一冊(cè)）課件(共38張PPT)5.6第1課時(shí)函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象-人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)必修（第一冊(cè)）課件(共38張PPT)探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)答案:B5.6第1課時(shí)33探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)2.將函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移

個(gè)單位長(zhǎng)度,所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)是(

)A.奇函數(shù)

B.偶函數(shù)C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D.非奇非偶函數(shù)答案:A5.6第1課時(shí)函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象-人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)必修（第一冊(cè)）課件(共38張PPT)5.6第1課時(shí)函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象-人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)必修（第一冊(cè)）課件(共38張PPT)探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)2.將函數(shù)y=sin2x34探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)5.6第1課時(shí)函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象-人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)必修（第一冊(cè)）課件(共38張PPT)5.6第1課時(shí)函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象-人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)必修（第一冊(cè)）課件(共38張PPT)探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)5.6第1課時(shí)函數(shù)y=35探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)5.6第1課時(shí)函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象-人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)必修（第一冊(cè)）課件(共38張PPT)5.6第1課時(shí)函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象-人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)必修（第一冊(cè)）課件(共38張PPT)探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)5.6第1課時(shí)函數(shù)y=36探究一探究二探究三素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)5.6第1課時(shí)函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象-人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)必修（第一冊(cè)）課件(共38張PPT)5.6第1課時(shí)函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象-人教A版（