人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件-134-課題學(xué)習(xí)-最短路徑問(wèn)題20教學(xué)課件

八年級(jí)上冊(cè)

第十三章軸對(duì)稱13.4課題學(xué)習(xí)最短路徑問(wèn)題導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)八年級(jí)上冊(cè)第十三章軸對(duì)稱13.4課題學(xué)習(xí)最短11.能利用軸對(duì)稱解決簡(jiǎn)單的最短路徑問(wèn)題.（難點(diǎn)）2.體會(huì)圖形的變化在解決最值問(wèn)題中的作用，感悟轉(zhuǎn)化思想．（重點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能利用軸對(duì)稱解決簡(jiǎn)單的最短路徑問(wèn)題.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)2

兩點(diǎn)之間,線段最短

兩點(diǎn)一線,路徑最短問(wèn)題？?jī)牲c(diǎn)之間,線段最短兩點(diǎn)一線,路徑最短問(wèn)題？3

如圖，點(diǎn)A、B分別是直線l異側(cè)的兩個(gè)點(diǎn)，如何在l上找到一個(gè)點(diǎn)，使得這個(gè)點(diǎn)到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離的和最短？?jī)牲c(diǎn)之間，線段最短.lACB作法：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)（1）兩點(diǎn)一線：異側(cè)如圖，點(diǎn)A、B分別是直線l異側(cè)的兩個(gè)點(diǎn)，4

引例：牧馬人從山腳下的A點(diǎn)出發(fā)，走到河邊飲馬后，再回到B點(diǎn)宿營(yíng)。請(qǐng)問(wèn)怎樣走才能使走的路程最短？ABl你能將這個(gè)問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？引例：牧馬人從山腳下的A點(diǎn)出發(fā)，走到河邊飲馬后，再回5lABCC轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題當(dāng)點(diǎn)C在直線l的什么位置時(shí)，線段AC+BC的和最??？ABl（2）兩點(diǎn)一線：同側(cè)lABCC轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題當(dāng)點(diǎn)C在直線l的什么位置時(shí)，線6lACC當(dāng)點(diǎn)C在直線l的什么位置時(shí)，線段AC+BC的和最?。浚?）兩點(diǎn)一線：B同側(cè)

異側(cè)兩點(diǎn)之間，線段最短.lACC當(dāng)點(diǎn)C在直線l的什么位置時(shí)，線段AC+BC的和7lABCB′如圖，作點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B′.當(dāng)點(diǎn)C在直線l的什么位置時(shí)，AC+CB′的和最?。吭谶B接AB′兩點(diǎn)的線中，線段AB′最短.因此，線段AB′與直線l的交點(diǎn)C的位置即為所求.作法：（1）作點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B′；（2）連接AB′，與直線l相交于點(diǎn)C．則點(diǎn)C即為所求．lABCB′如圖，作點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B′.8在直線l上任取另一點(diǎn)C′（與點(diǎn)C不重合）連接AC′、BC′、B′C′．∵直線l是點(diǎn)B、B′的對(duì)稱軸，點(diǎn)C、C′在對(duì)稱軸上，∴BC=B′C，BC′=B′C′．∴AC+BC=AC+B′C=AB′．AC′+BC′=AC′+B′C′在△AB′C′中，AB′<AC′+B′C′，

∴AC+BC<AC′+B′C′，即AC+BC最?。甽ABCB′C′證明：如圖.同側(cè)異側(cè)軸對(duì)稱在直線l上任取另一點(diǎn)C′（與點(diǎn)C不重合）連接AC′、9歸納lAB′ClABCB′lABC抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題用舊知解決新知軸對(duì)稱解決實(shí)際問(wèn)題ABl歸納lAB′ClABCB′lABC抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題用舊知解10解決“兩點(diǎn)一線”型最短路徑問(wèn)題的方法：異側(cè):連接兩點(diǎn)，與直線的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)；同側(cè):作其中某一點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，對(duì)稱點(diǎn)與另一點(diǎn)的連線與直線的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)．BlA·B′C解決“兩點(diǎn)一線”型最短路徑問(wèn)題的方法：BlA·B′C11練一練：如圖，直線l是一條河，P、Q是兩個(gè)村莊.欲在l上的某處修建一個(gè)水泵站，向P、Q兩地供水，現(xiàn)有如下四種鋪設(shè)方案，圖中實(shí)線表示鋪設(shè)的管道，則所需要管道最短的是（）PQlAMPQlBMPQlCMPQlDMD練一練：如圖，直線l是一條河，P、Q是兩個(gè)村莊.欲在l上的某12例1

如圖，已知點(diǎn)D、點(diǎn)E分別是等邊三角形ABC中BC、AB邊的中點(diǎn)，AD=5，點(diǎn)F是AD邊上的動(dòng)點(diǎn)，則BF+EF的最小值為（）A．7.5B．5C．4D．不能確定典例精析解析：△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，即點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于直線AD對(duì)稱.∵點(diǎn)F在AD上，故BF=CF.即BF+EF的最小值可轉(zhuǎn)化為求CF+EF的最小值，故連接CE即可，線段CE的長(zhǎng)即為BF+EF的最小值.B例1如圖，已知點(diǎn)D、點(diǎn)E分別是等邊三角形ABC中BC、A13方法總結(jié)：此類求線段和的最小值問(wèn)題，找準(zhǔn)對(duì)稱點(diǎn)是關(guān)鍵，而后將求線段長(zhǎng)的和轉(zhuǎn)化為求某一線段的長(zhǎng)，而再根據(jù)已知條件求解.方法總結(jié)：14例2

如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，4）和（3，0），點(diǎn)C是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且A，B，C三點(diǎn)不在同一條直線上，當(dāng)△ABC的周長(zhǎng)最小時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）A．（0，3）B．（0，2）C．（0，1）D．（0，0）解析：作B點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，交y軸于點(diǎn)C′，此時(shí)△ABC的周長(zhǎng)最小，然后依據(jù)點(diǎn)A與點(diǎn)B′的坐標(biāo)可得到BE、AE的長(zhǎng)，然后證明△B′C′O為等腰直角三角形即可．B′C′EA例2如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，15課堂小結(jié)原理線段公理和垂線段最短牧馬人飲馬問(wèn)題解題思想最短路徑問(wèn)題軸對(duì)稱知識(shí)+線段公理同側(cè)異側(cè)

軸對(duì)稱課堂小結(jié)原理線段公理和垂線段最短牧馬人飲馬問(wèn)題解題思想最短路16人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件-1317當(dāng)你的才華還撐不起你的野心時(shí)，你就該努力。心有猛虎，細(xì)嗅薔薇。我TM竟然以為我竭盡全力了。能力是練出來(lái)的，潛能是逼出來(lái)的，習(xí)慣是養(yǎng)成的，我的成功是一步步走出來(lái)的。不要因?yàn)橄Ｍ?jiān)持，要堅(jiān)持的看到希望。最怕自己平庸碌碌還安慰自己平凡可貴。腳踏實(shí)地過(guò)好每一天，最簡(jiǎn)單的恰恰是最難的。拿夢(mèng)想去拼，我怎么能輸。只要學(xué)不死，就往死里學(xué)。我會(huì)努力站在萬(wàn)人中央成為別人的光。行為決定性格，性格決定命運(yùn)。不曾揚(yáng)帆，何以至遠(yuǎn)方。人生充滿苦痛，我們有幸來(lái)過(guò)。如果驕傲沒(méi)有被現(xiàn)實(shí)的大海冷冷拍下，又怎么會(huì)明白要多努力才能走到遠(yuǎn)方。所有的豪言都收起來(lái)，所有的吶喊都咽下去。十年后所有難過(guò)都是下酒菜。人生如逆旅，我亦是行人。駕馭命運(yùn)的舵是奮斗，不抱有一絲幻想，不放棄一點(diǎn)機(jī)會(huì)，不停止一日努力。失敗時(shí)郁郁寡歡，這是懦夫的表現(xiàn)。所有偷過(guò)的懶都會(huì)變成打臉的巴掌。越努力，越幸運(yùn)。每一個(gè)不起舞的早晨，都是對(duì)生命的辜負(fù)。死魚隨波逐流，活魚逆流而上。墻高萬(wàn)丈，擋的只是不來(lái)的人，要來(lái)，千軍萬(wàn)馬也是擋不住的既然選擇遠(yuǎn)方，就注定風(fēng)雨兼程。漫漫長(zhǎng)路，荊棘叢生，待我用雙手踏平。不要忘記最初那顆不倒的心。胸有凌云志，無(wú)高不可攀。人的才華就如海綿的水，沒(méi)有外力的擠壓，它是絕對(duì)流不出來(lái)的。流出來(lái)后，海綿才能吸收新的源泉。感恩生命，感謝她給予我們一個(gè)聰明的大腦。思考疑難的問(wèn)題，生命的意義；贊頌真善美，批判假惡丑。記住精彩的瞬間，激動(dòng)的時(shí)刻，溫馨的情景，甜蜜的鏡頭。感恩生命賦予我們特有的靈性。善待自己，幸福無(wú)比，善待別人，快樂(lè)無(wú)比，善待生命，健康無(wú)比。一切偉大的行動(dòng)和思想，都有一個(gè)微不足道的開始。在你發(fā)怒的時(shí)候，要緊閉你的嘴，免得增加你的怒氣。獲致幸福的不二法門是珍視你所擁有的、遺忘你所沒(méi)有的。驕傲是勝利下的蛋，孵出來(lái)的卻是失敗。沒(méi)有一個(gè)朋友比得上健康，沒(méi)有一個(gè)敵人比得上病魔，與其為病痛暗自流淚，不如運(yùn)動(dòng)健身為生命添彩。有什么別有病，沒(méi)什么別沒(méi)錢，缺什么也別缺健康，健康不是一切，但是沒(méi)有健康就沒(méi)有一切。什么都可以不好，心情不能不好；什么都可以缺乏，自信不能缺乏；什么都可以不要，快樂(lè)不能不要；什么都可以忘掉，健身不能忘掉。選對(duì)事業(yè)可以成就一生，選對(duì)朋友可以智能一生，選對(duì)環(huán)境可以快樂(lè)一生，選對(duì)伴侶可以幸福一生，選對(duì)生活方式可以健康一生。含淚播種的人一定能含笑收獲一個(gè)有信念者所開發(fā)出的力量，大于個(gè)只有興趣者。忍耐力較諸腦力，尤勝一籌。影響我們?nèi)松慕^不僅僅是環(huán)境，其實(shí)是心態(tài)在控制個(gè)人的行動(dòng)和思想。同時(shí)，心態(tài)也決定了一個(gè)人的視野、事業(yè)和成就，甚至一生。每一發(fā)奮努力的背后，必有加倍的賞賜。懶惰像生銹一樣，比操勞更消耗身體。所有的勝利，與征服自己的勝利比起來(lái)，都是微不足道。所有的失敗，與失去自己的失敗比起來(lái)，更是微不足道挫折其實(shí)就是邁向成功所應(yīng)繳的學(xué)費(fèi)。在這個(gè)塵世上，雖然有不少寒冷，不少黑暗，但只要人與人之間多些信任，多些關(guān)愛，那么，就會(huì)增加許多陽(yáng)光。一個(gè)能從別人的觀念來(lái)看事情，能了解別人心靈活動(dòng)的人，永遠(yuǎn)不必為自己的前途擔(dān)心。當(dāng)一個(gè)人先從自己的內(nèi)心開始奮斗，他就是個(gè)有價(jià)值的人。沒(méi)有人富有得可以不要?jiǎng)e人的幫助，也沒(méi)有人窮得不能在某方面給他人幫助。時(shí)間告訴你什么叫衰老，回憶告訴你什么叫幼稚。不要總在過(guò)去的回憶里纏綿，昨天的太陽(yáng)，曬不干今天的衣裳。今天做別人不愿做的事，明天就能做別人做不到的事。到了一定年齡，便要學(xué)會(huì)寡言，每一句話都要有用，有重量。喜怒不形于色，大事淡然，有自己的底線。趁著年輕，不怕多吃一些苦。這些逆境與磨練，才會(huì)讓你真正學(xué)會(huì)謙恭。不然，你那自以為是的聰明和藐視一切的優(yōu)越感，遲早會(huì)毀了你。無(wú)論現(xiàn)在的你處于什么狀態(tài)，是時(shí)候?qū)ψ约赫f(shuō)：不為模糊不清的未來(lái)?yè)?dān)憂，只為清清楚楚的現(xiàn)在努力。世界上那些最容易的事情中，拖延時(shí)間最不費(fèi)力。崇高的理想就像生長(zhǎng)在高山上的鮮花。如果要搞下它，勤奮才能是攀登的繩索。行動(dòng)是治愈恐懼的良藥，而猶豫、拖延將不斷滋養(yǎng)恐懼。海浪的品格，就是無(wú)數(shù)次被礁石擊碎又無(wú)數(shù)閃地?fù)湎蚪甘Ｈ硕际敲艿?，渴望被理解，又害怕被看穿。?jīng)過(guò)大海的一番磨礪，卵石才變得更加美麗光滑。生活可以是甜的，也可以是苦的，但不能是沒(méi)味的。你可以勝利，也可以失敗，但你不能屈服。越是看起來(lái)極簡(jiǎn)單的人，越是內(nèi)心極豐盛的人。盆景秀木正因?yàn)楸蝗四鐞?，才破滅了成為棟梁之材的?mèng)。樹苗如果因?yàn)榕峦炊芙^修剪，那就永遠(yuǎn)不會(huì)成材。生活的激流已經(jīng)涌現(xiàn)到萬(wàn)丈峭壁，只要再前進(jìn)一步，就會(huì)變成壯麗的瀑布。生命很殘酷，用悲傷讓你了解什么叫幸福，用噪音教會(huì)你如何欣賞寂靜，用彎路提醒你前方還有坦途。山澗的泉水經(jīng)過(guò)一路曲折，才唱出一支美妙的歌通過(guò)云端的道路，只親吻攀登者的足跡。敢于向黑暗宣戰(zhàn)的人，心里必須充滿光明。驕傲，是斷了引線的風(fēng)箏，稍縱即逝；自卑，是剪了雙翼的飛鳥，難上青天。這兩者都是成才的大向你的美好的希冀和追求撒開網(wǎng)吧，九百九十九次落空了，還有一千次呢。只有創(chuàng)造，才是真正的享受，只有拼搏，才是充實(shí)的生活。激流勇進(jìn)者方能領(lǐng)略江河源頭的奇觀勝景忙于采集的蜜蜂，無(wú)暇在人前高談闊論有一個(gè)人任何時(shí)候都不會(huì)背棄你，這個(gè)人就是你自己。誰(shuí)不虛偽，誰(shuí)不善變，誰(shuí)都不是誰(shuí)的誰(shuí)。又何必把一些人，一些事看的那么重要。有一種女人像貝殼一樣，外面很硬，內(nèi)在其實(shí)很軟。心里有一顆美麗的珍珠，卻從來(lái)不輕易讓人看見。人生沒(méi)有絕對(duì)的公平，而是相對(duì)公平。在一個(gè)天平上，你得到越多，勢(shì)必要承受更多，每一個(gè)看似低的起點(diǎn)，都是通往更高峰的必經(jīng)之路。你要學(xué)會(huì)捂上自己的耳朵，不去聽那些熙熙攘攘的聲音；這個(gè)世界上沒(méi)有不苦逼的人，真正能治愈自己的，只有你自己。時(shí)間會(huì)告訴你一切真相。有些事情，要等到你漸漸清醒了，才明白它是個(gè)錯(cuò)誤；有些東西，要等到你真正放下了，才知道它的沉重。時(shí)間并不會(huì)真的幫我們解決什么問(wèn)題，它只是把原來(lái)怎么也想不通的問(wèn)題，變得不再重要了。生活不是讓你用來(lái)妥協(xié)的。你退縮得越多，那么可以讓你喘息的空間也就是越少。胸懷臨云志，莫負(fù)少年時(shí)唯有行動(dòng)才能解除所有的不安。明天的希望，讓我們忘記昨天的痛！如果你不努力爭(zhēng)取你想要的，那