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7二次根式

7二次根式11.理解最簡二次根式的定義.2.會利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡二次根式.3.理解商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，能夠應(yīng)用二次根式的性質(zhì)化簡二次根式.

1.理解最簡二次根式的定義.21.什么叫二次根式？一般地，形如（a≥0)的式子叫做二次根式.2.二次根式有意義的條件是什么？根號內(nèi)的式子是非負數(shù)，若含有分母，則分母不為零.1.什么叫二次根式？一般地，形如（a≥0)的式子叫做3觀察下面的式子，它們都有什么共同特點？被開方數(shù)不含分母，也沒有能開得盡方的因數(shù)一般地，被開方數(shù)不含分母，也不含能開得盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式，叫做最簡二次根式.觀察下面的式子，它們都有什么共同特點？被開方數(shù)不含分母，也沒4（a≥0，b≥0）注：在本章中，如果沒有特別說明，所有的字母都表示非負數(shù)．積的算術(shù)平方根等于各個被開方數(shù)算術(shù)平方根的積.積的算術(shù)平方根的性質(zhì)（a≥0，b≥0）注：在本章中，如果沒有特別說明，所有的字5【解析】【例1】化簡：【例題】【解析】【例1】化簡：【例題】6成立嗎？為什么？非負數(shù)想一想：成立嗎？為什么？非想一想：7

=計算：同學(xué)們自己來算吧！看誰算得既快又準確！=【跟蹤訓(xùn)練】=計算：同學(xué)們自己來算吧！看8

商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根．商的算術(shù)平方根的性質(zhì)商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除商的算術(shù)9【例2】化簡：你能用哪些方法去掉分母中的根號？【解析】【例題】【例2】化簡：你能用哪些方法去掉分母中的根號？【解析】【例題10

在二次根式的運算中，最后結(jié)果一般要求：

(1)分母中不含有二次根式.

(2)寫成最簡二次根式的形式.【規(guī)律方法】在二次根式的運算中，最后結(jié)果一般要求：【規(guī)律方法】11化簡：

【解析】注意：要進行二次根式化簡，關(guān)鍵是要搞清楚分式的分子和分母都乘以什么，有時還要先對分母進行化簡.【跟蹤訓(xùn)練】化簡：【解析】注意：要進行二次根121.設(shè)a＞0，b＞0，則下列運算錯誤的是（）A．＝·

B．＝+C．()2＝a

D．=

【解析】選B.本題可用排除法解答：在a＞0，b＞0的條件下，易知選項A，C，D都正確，故運算錯誤的是選項B.1.設(shè)a＞0，b＞0，則下列運算錯誤的是（）132.（自貢·中考）已知n是一個正整數(shù)，是整數(shù)，則n的最小值是（）

A．3 B．5 C．15 D．25【解析】選C.因為135＝15×32,所以要使是整數(shù)，正整數(shù)n的最小值為15.3.（淮安·中考）計算：

【解析】原式=+1-3=3+1-3=1.2.（自貢·中考）已知n是一個正整數(shù)，是整數(shù)，則144.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=10cm,BC=20cm.求AB的長.【解析】答：AB長cm.ABC4.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=10cm,15

通過本課時的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：1.最簡二次根式的定義.2.3.通過本課時的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：1.最簡二次根式的定義.216

數(shù)學(xué)是人類知識活動留下來最具威力的知識工具，是一些現(xiàn)象的根源。數(shù)學(xué)是不變的，是客觀存在的，上帝必以數(shù)學(xué)法則建造宇宙。

——笛卡兒數(shù)學(xué)是人類知識活動留下來最具威力的知識工具，是一些現(xiàn)17●

成功＝艱苦的勞動＋正確的方法＋少談空話。

──愛因斯坦●

成功的科學(xué)家往往是興趣廣泛的人。他們的獨創(chuàng)精神可能來自他們的博學(xué)。多樣化會使人觀點新鮮，而過于長時間鉆研一個狹窄的領(lǐng)域，則易使人愚蠢。

──貝弗里奇●

當你做成功一件事，千萬不要等待著享受榮譽，應(yīng)該再做那些需要的事。

──巴斯德●

冬天已經(jīng)到來，春天還會遠嗎？

──雪萊●

讀書而不思考，等于吃飯而不消化。

──波爾克●

讀一切好的書，就是和許多高尚的人說話。

──笛卡爾●

對一切來說，只有熱愛才是最好的老師，它遠遠勝過責任感。

──愛因斯坦●

對自己不滿是任何真正有才能的人的根本特征之一。

──契訶夫●

兒童游戲中常寓有深刻的思想。

──席勒●

發(fā)明家全靠一股了不起的信心支持，才有勇氣在不可知的天地中前進。──巴而扎克●

發(fā)明是百分之一的聰明加百分之九十九的勤奮。

──愛迪生●

凡在小事上對真理持輕率態(tài)度的人，在大事上也是不可信任的。

──愛因斯坦●

好動與不滿足是進步的第一必需品。

──愛迪生●

好奇心造就科學(xué)家和詩人。

──法朗士●

合理安排時間，就等于節(jié)約時間。

──培根●

即使通過自己的努力知道一半真理，也比人云亦云地知道全部真理還要好些。

──羅曼·羅蘭●

堅強的信心，能使平凡的人做出驚人的事業(yè)。

──馬爾頓●

金錢這種東西，只要能解決個人的生活就行，若是過多了，它會成為遏制人類才能的禍害。

──諾貝爾●

今天所做之事勿候明天，自己所做之事勿候他人。

──歌德●

今天應(yīng)做的事沒有做，明天再早也是耽誤了。

──裴斯泰洛齊●

具有豐富知識和經(jīng)驗的人，比只有一種知識和經(jīng)驗的人更容易產(chǎn)生新的聯(lián)想和獨到的見解。

──泰勒●

科學(xué)的每一項巨大成就，都是以大膽的幻想為出發(fā)點的。

──杜威●

科學(xué)沒有國境，但科學(xué)家有祖國。

──巴斯德●

科學(xué)需要一個人貢獻出畢生的精力，假定你們每個人有兩次生命，這對你們說來也還是不夠的。

──巴甫洛夫●

科學(xué)要求每個人有極緊張的工作和偉大的熱情。

──巴甫洛夫●

浪費時間是一樁大罪過。

──盧梭●

理想的書籍是智慧的鑰匙。──托爾斯泰●

立志、工作、成功，是人類活動的三大要素

──巴斯德●

立志是事業(yè)的大門，工作是登門入室的的旅途。

──巴斯德●

靈感——這是一個不喜歡采訪懶漢的客人。

──車爾尼雪夫斯基●

沒有不可認識的東西，我們只能說還有尚未被認識的東西。

──高爾基●

沒有大膽的猜測就作不出偉大的發(fā)現(xiàn)。

──牛頓●

沒有偉大的愿望，就沒有偉大的天才。

──巴爾扎克●

沒有一種不幸可與失掉時間相比了。

──屠格涅夫●

沒有智慧的頭腦，就象沒有臘燭的燈籠。

──托爾斯泰●

哪里有天才，我是把別人喝咖啡的工夫都用在工作上的。

──魯迅●

耐心和恒心總會得到報酬的。

──愛因斯坦●

耐心是一切聰明才智的基礎(chǔ)。

──柏拉圖●

你熱愛生命嗎？那么別浪費時間，因為時間是組成生命的材料。

──富蘭克林●

你若要喜愛你自己的價值，你就得給世界創(chuàng)造價值。

──歌德●

逆境是達到真理的一條通路。

──拜倫●

平靜的湖面，煉不出精悍的水手；安逸的環(huán)境，造不出時代的偉人。

──列別捷夫●

奇跡多在厄運中出現(xiàn)。

──培根●

完成工作的方法，是愛惜每一分鐘。

──達爾文●

忘掉今天的人將被明天忘掉。──歌德●

為了在生活中努力發(fā)揮自己的作用，熱愛人生吧。──羅丹●

為真理而斗爭是人生最大的樂趣。

──布魯諾●

偉大的事業(yè)，需要決心，能力，組織和責任感。

──易卜生●