初中數(shù)學教學課件：311-一元一次方程(人教版七年級上)

3.1.1一元一次方程3.1從算式到方程第三章一元一次方程3.1.1一元一次方程3.1從算式到方程第三章一1.了解什么是方程、一元一次方程、方程的解.2.體會字母表示數(shù)的好處、畫示意圖有利于分析問題、找相等關系是列方程的重要一步、從算式到方程（從算式到代數(shù)）是數(shù)學的一大進步.3.會將實際問題抽象為數(shù)學問題，通過列方程解決問題.1.了解什么是方程、一元一次方程、方程的解.你知道什么叫方程嗎？含有未知數(shù)的等式—方程練習：判斷下列式子是不是方程,正確的打“√”,錯誤的打”×”:(1)1+2=3

()(4)

()(2)1+2x=4()(5)x+y=2()

(3)x+1-3

()(6)x2-1=0()

×××√√√你能舉出一些方程的例子？你知道什么叫方程嗎？含有未知數(shù)的等式—方程練習：×××√√√王家莊青山翠湖50千米70千米秀水問題:如圖，汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時間如表所示，翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山50千米，距秀水70千米，王家莊到翠湖的路程有多遠？地名時間王家莊10：00青山13：00秀水15：00你能解決這個實際問題嗎？不妨分組討論試一試.回顧:路程=速度×時間速度=路程÷時間時間=路程÷速度王家莊青山翠湖50千米70千米秀水問題:如圖，汽車勻速行駛途那么王家莊距青山________千米，王家莊距秀水______千米.分析：若知道王家莊到翠湖的路程（比如x千米），

從王家莊到青山行車_____小時，王家莊到秀水行車____小時.（x-50）（x+70）35用含x的式子表示關于路程的數(shù)量：有關時間的數(shù)量：那么王家莊距青山________千米，王家莊距秀水_____

根據(jù)______________，得到_________，列出方程_____________.

從王家莊到青山行車的速度是_____千米/時，從王家莊到秀水行車的速度是______千米/時.列方程：汽車勻速行駛車速相等有關速度的數(shù)量:根據(jù)______________，得到___9、要學生做的事，教職員躬親共做；要學生學的知識，教職員躬親共學；要學生守的規(guī)則，教職員躬親共守。2024/4/22024/4/2Tuesday,April2,202410、閱讀一切好書如同和過去最杰出的人談話。2024/4/22024/4/22024/4/24/2/20241:38:43AM11、只有讓學生不把全部時間都用在學習上，而留下許多自由支配的時間，他才能順利地學習……（這）是教育過程的邏輯。2024/4/22024/4/22024/4/2Apr-2402-Apr-2412、要記住，你不僅是教課的教師，也是學生的教育者，生活的導師和道德的引路人。2024/4/22024/4/22024/4/2Tuesday,April2,202413、Hewhoseizetherightmoment,istherightman.誰把握機遇，誰就心想事成。2024/4/22024/4/22024/4/22024/4/24/2/202414、誰要是自己還沒有發(fā)展培養(yǎng)和教育好，他就不能發(fā)展培養(yǎng)和教育別人。02四月20242024/4/22024/4/22024/4/215、一年之計，莫如樹谷；十年之計，莫如樹木；終身之計，莫如樹人。四月242024/4/22024/4/22024/4/24/2/202416、教學的目的是培養(yǎng)學生自己學習，自己研究，用自己的頭腦來想，用自己的眼睛看，用自己的手來做這種精神。2024/4/22024/4/202April202417、兒童是中心，教育的措施便圍繞他們而組織起來。2024/4/22024/4/22024/4/22024/4/2Youhavetobelieveinyourself.That'sthesecretofsuccess.

人必須相信自己，這是成功的秘訣。

9、要學生做的事，教職員躬親共做；要學生學的知識，教職員躬親解：設王家莊到翠湖的路程為x千米，根據(jù)車速相等，得

設未知數(shù)列方程一元一次方程實際問題

歸納：

=解：設王家莊到翠湖的路程為x千米，根據(jù)車速相等，得一元一次方程的定義:只含有一個未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程.一元一次方程需滿足的條件：①一個未知數(shù)；②未知數(shù)的次數(shù)是1；③未知數(shù)的系數(shù)不為0.一元一次方程的一般形式：ax+b=0(a≠0)一元一次方程的定義:只含有一個未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是判斷下面的方程是不是一元一次方程.判斷下面的方程是不是一元一次方程.例1根據(jù)下列問題，設未知數(shù)并列出方程：（1）用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？解：設正方形的邊長為xcm，根據(jù)題意列方程得：4x=24.變式：用一根長24cm的鐵絲圍成一個長方形，使它的長是寬的1.5倍，長方形的長、寬各是多少？解：設長方形的寬為xcm，則它的長為1.5xcm，根據(jù)題意列方程得：2(x+1.5x)=24.例1根據(jù)下列問題，設未知數(shù)并列出方程：解：設正方形的邊長（2）一臺計算機已使用了1700小時，預計每月再使用150小時，經(jīng)過多少月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2450小時？解:設x月后這臺計算機的使用時間達到2450小時，那么在x月里這臺計算機使用了150x小時，根據(jù)題意列方程得：1700+150x=2450.（2）一臺計算機已使用了1700小時，預計每月再使用15（3）某校女生占全體學生數(shù)的52%，比男生多80人，這個學校有多少學生？解：設這個學校的學生數(shù)為x人，那么女生數(shù)為52%x人，男生數(shù)為(1-52%)x人.根據(jù)題意列方程得：52%x=(1-52%)x+80.（3）某校女生占全體學生數(shù)的52%，比男生多80人，這個學校1．根據(jù)下列條件,列出方程：（1）x的2倍與3的差是5;（2）x的與y的和等于4;2．根據(jù)下列問題，設未知數(shù)，列出方程．環(huán)形跑道一周長400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m?2x-3=5x+y=4解：設沿跑道跑x周，由題意得：400x=3000.1．根據(jù)下列條件,列出方程：2x-3=5x+y=4解：設沿3.甲種鉛筆每支0.3元,乙種鉛筆每支0.6元,用9元錢買了兩種鉛筆共20支,兩種鉛筆各買了多少支?4.一個梯形的下底比上底多2cm,高是5cm,面積是40cm2,求上底.5.小雨、小思的年齡和是25，小雨年齡的2倍比小思的年齡大8歲，小雨、小思的年齡各是幾歲？解：設甲種鉛筆買了x支，由題意得：0.3x+0.6×（20-x）=9.解：設上底xcm，由題意得：5×(x+x+2)÷2=40.解：設小雨的年齡x歲，由題意得：2x=（25-x)+8.3.甲種鉛筆每支0.3元,乙種鉛筆每支0.6元,用9元錢買了

一般地，要檢驗某個值是不是方程的解，可以用這個值代替未知數(shù)代入方程，看方程左右兩邊的值是否相等．任取x的值1700+150x=2450得方程的解不成立成立代入求方程的解的過程，叫做解方程．一般地，要檢驗某個值是不是方程的解，可以用例2x=1和x=2，x=3中哪個是方程2x-2=x+1的解?

x1232x-2x+1022344例2x=1和x=2，x=3中哪個是方程2x-2=x+1的學習輔導1.把x=1代入方程左邊,結(jié)果等于多少？把x=1代入方程右邊,結(jié)果等于多少?它們相等嗎？2.把x=2代入方程左邊,結(jié)果等于多少？把x=2代入方程右邊,結(jié)果等于多少?它們相等嗎？3.把x=3代入方程左邊,結(jié)果等于多少？把x=3代入方程右邊,結(jié)果等于多少?它們相等嗎？4.根據(jù)方程的解的定義，我們知道哪個數(shù)是方程的解？5.討論:檢驗一個數(shù)是不是方程的解的步驟.學習輔導檢驗一個數(shù)值是不是方程的解的步驟：1.將數(shù)值代入方程左邊進行計算，2.將數(shù)值代入方程右邊進行計算，3.比較左右兩邊的值，若左邊＝右邊，則是方程的解，反之，則不是．檢驗一個數(shù)值是不是方程的解的步驟：

請你判斷下列給定的t的值中,哪個是方程2t＋1＝7-t

的解？根據(jù)方程的解的定義，我們得到t＝2是方程2t＋1＝7－t的解.(1)t＝-2(2)t＝2(3)t=1請你判斷下列給定的t的值中,哪個是方程2t＋1＝71.方程x=3是下列哪個方程的解？（）(A)3x+9=0(B)x=10-4x(C)x(x-2)=3(D)2x-7=122.方程（）(A)-3(B)12(C)-12(D)CC1.方程x=3是下列哪個方程的解？（）CC3.小芬買15份禮物，共花了900元，已知每份禮物內(nèi)都有1包餅干及每支售價20元的棒棒糖2支，若每包餅干的售價為x元，則依題意可列出下列哪一個一元一次方程式（）(A)15(2x

20)=900(B)15x20

2=900

(C)15(x20

2)=900(D)15x

2

20=900【解析】選C.每份禮物的價格是（x＋202）元，15份禮物的價格是15(x20

2)元.3.小芬買15份禮物，共花了900