北師大版數(shù)學(xué)必修二課件：第二章-解析幾何初步-(14份打包)13

第九章聯(lián)立方程模型

Simultaneous-EquationsModel§9.1聯(lián)立方程模型的概念§9.2聯(lián)立方程模型的分類(結(jié)構(gòu)模型，簡(jiǎn)化型模型)§9.3聯(lián)立方程模型識(shí)別§9.4聯(lián)立方程模型的估計(jì)(兩段OLS估計(jì)的EViews操作)§9.5案例第九章聯(lián)立方程模型

Simultaneous-Equat1教學(xué)基本要求聯(lián)立方程模型聯(lián)立方程偏倚的基本概念模型的分類（2種）模型的識(shí)別（階條件，秩條件）模型的估計(jì)（工具變量法，二段最小二乘法）教學(xué)基本要求2TheBankofSwedenPrizeinEconomicSciencesinMemoryofAlfredNobel1980

"forthecreationofeconometricmodelsandtheapplicationtotheanalysisofeconomicfluctuationsandeconomicpolicies"LawrenceR.KleinUSA計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型之父TheBankofSwedenPrizeinEc3建立模型模型識(shí)別模型估計(jì)模型應(yīng)用經(jīng)濟(jì)理論結(jié)構(gòu)式簡(jiǎn)化式階條件秩條件間接OLS兩階段OLS建立模型模型識(shí)別模型估計(jì)模型應(yīng)用經(jīng)濟(jì)理論結(jié)構(gòu)式簡(jiǎn)化式階條件秩4§9.1聯(lián)立方程模型的概念 已學(xué)過的單一方程模型，是用一個(gè)方程描述一個(gè)經(jīng)濟(jì)變量與引起這個(gè)變量變化的各個(gè)因素之間的單向因果關(guān)系。 經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象是復(fù)雜的，經(jīng)濟(jì)變量之間存在交錯(cuò)的雙向或多項(xiàng)因果關(guān)系。這時(shí)需要用多個(gè)相互聯(lián)系的方程，才能正確反映復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)狀況。

聯(lián)立方程模型的概念:

對(duì)于實(shí)際經(jīng)濟(jì)問題，描述變量間聯(lián)立依存性的方程體系。

聯(lián)立方程模型的研究對(duì)象：經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)，而不是單個(gè)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)相互依存、互為因果，而不是單向因果關(guān)系必須用一組方程才能描述清楚（第2版236頁）（第3版203頁）§9.1聯(lián)立方程模型的概念 已學(xué)過的單一5例：在均衡價(jià)格模型中，均衡數(shù)量和價(jià)格由供、求雙方?jīng)Q定。設(shè):糧食需求量D由消費(fèi)者的收入水平Y(jié)和商品價(jià)格P決定，

供給量S由價(jià)格P和氣候條件W決定，供、求雙方?jīng)Q定了市場(chǎng)均衡數(shù)量Q：

例：在均衡價(jià)格模型中，均衡數(shù)量和價(jià)格由供、求雙方?jīng)Q定。6一、聯(lián)立方程模型中的變量分類

1.內(nèi)生變量（EndogenousVariables）指由模型系統(tǒng)決定的變量，同時(shí)也會(huì)對(duì)模型系統(tǒng)產(chǎn)生影響。在聯(lián)立方程模型中，內(nèi)生變量既作為被解釋變量，又可以在不同的方程中作為解釋變量。如D、S、P。一般情況下，內(nèi)生變量與隨機(jī)項(xiàng)相關(guān)。如果內(nèi)生變量在某個(gè)方程中作解釋變量，則該方程就存在隨機(jī)解釋變量問題。

聯(lián)立方程模型的最大問題是E(X

′u)

0：當(dāng)用OLS法估計(jì)模型中的參數(shù)時(shí)會(huì)產(chǎn)生聯(lián)立方程偏倚，即所得參數(shù)的OLS估計(jì)量是有偏的、不一致的。

一、聯(lián)立方程模型中的變量分類

1.內(nèi)生變量（Endog7指由模型外變量所決定的變量。外生變量一般是確定性變量，只能在方程中作解釋變量。如Y、W。外生變量一般是經(jīng)濟(jì)變量、政策變量、虛變量等。外生變量影響系統(tǒng)，但本身不受系統(tǒng)的影響，它與隨機(jī)項(xiàng)不相關(guān)。2.外生變量

(ExogenousVariables)指由模型外變量所決定的變量。2.外生變量(Exogen83.前定變量（PredeterminedVariables）外生變量、外生滯后變量、內(nèi)生滯后變量統(tǒng)稱為前定變量，或預(yù)定變量。內(nèi)生變量的滯后值又稱為預(yù)定內(nèi)生變量，用以反映經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性與連續(xù)性。它的取值由模型系統(tǒng)內(nèi)所預(yù)定，但是它不受現(xiàn)期的模型系統(tǒng)內(nèi)的隨機(jī)項(xiàng)影響，二者之間是獨(dú)立的。預(yù)定變量影響現(xiàn)期模型系統(tǒng)中的其他變量，但不受它們影響。因此，只能在現(xiàn)期的方程中做解釋變量，與其中的隨機(jī)項(xiàng)獨(dú)立。3.前定變量（PredeterminedVariabl9二、聯(lián)立方程模型中方程的分類1.隨機(jī)方程式（行為方程式）方程中含有隨機(jī)項(xiàng)和未知參數(shù)的稱為隨機(jī)方程。非隨機(jī)方程式（恒等式方程）方程中不含隨機(jī)項(xiàng)和未知參數(shù)的稱為非隨機(jī)方程。包括兩種：定義方程或平衡方程。二、聯(lián)立方程模型中方程的分類1.隨機(jī)方程式（行為方程式10例：一個(gè)簡(jiǎn)單的宏觀經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)由國內(nèi)生產(chǎn)總值Y、居民消費(fèi)總額C、投資總額I和政府消費(fèi)額G等變量構(gòu)成簡(jiǎn)單的宏觀經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)。外生變量：Gt，內(nèi)生滯后變量Yt-1，內(nèi)生變量：Ct、It、Yt在消費(fèi)和投資方程中，Y決定C和I，而Y本身又由C和I所決定。所以，解釋變量中出現(xiàn)隨機(jī)變量，而且與誤差項(xiàng)相關(guān)，必須發(fā)展新的估計(jì)方法估計(jì)聯(lián)立方程模型。

消費(fèi)函數(shù)模型，行為方程投資函數(shù)模型，行為方程

國民收入等式，定義方程

例：一個(gè)簡(jiǎn)單的宏觀經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)由國內(nèi)生產(chǎn)總值Y、居民消費(fèi)總額C、11§9.2聯(lián)立方程模型的分類結(jié)構(gòu)模型

(StructuralModel)把內(nèi)生變量表述為其他內(nèi)生變量、前定變量與隨機(jī)誤差項(xiàng)的方程體系。是描述經(jīng)濟(jì)變量之間直接結(jié)構(gòu)關(guān)系的模型。

結(jié)構(gòu)式模型中的方程稱為結(jié)構(gòu)方程。結(jié)構(gòu)方程中變量的系數(shù)稱為結(jié)構(gòu)參數(shù)。結(jié)構(gòu)參數(shù)表示結(jié)構(gòu)方程中解釋變量對(duì)被解釋變量的直接影響的大小。在完備的結(jié)構(gòu)式模型中，內(nèi)生變量個(gè)數(shù)=結(jié)構(gòu)方程個(gè)數(shù)，每個(gè)內(nèi)生變量都分別由一個(gè)方程來描述。

例：（第2版238頁）（第3版204頁）§9.2聯(lián)立方程模型的分類結(jié)構(gòu)模型(Structura12例：

0,

1,

0,

1,

2稱為結(jié)構(gòu)參數(shù)。模型中內(nèi)生變量有三個(gè):Ct,Yt,It。外生變量有一個(gè)Gt。內(nèi)生滯后變量有一個(gè)Yt-1。Gt

,Yt-1又稱為前定變量。包括3個(gè)內(nèi)生變量，含有3個(gè)方程，是一個(gè)完整的聯(lián)立模型。

內(nèi)生變量與外生變量的劃分不是絕對(duì)的：隨著新的行為方程的加入，外生變量可以轉(zhuǎn)化為內(nèi)生變量；隨著行為方程的減少，內(nèi)生變量也可以轉(zhuǎn)化為外生變量。例：0,1,0,1,2稱為結(jié)構(gòu)參數(shù)。13完備的結(jié)構(gòu)式模型的矩陣表示若Y—內(nèi)生變量，X—前定變量，μ—隨機(jī)項(xiàng)，

β—內(nèi)生變量的結(jié)構(gòu)參數(shù)，γ—前定變量的結(jié)構(gòu)參數(shù)，將常數(shù)項(xiàng)看成一個(gè)外生的虛變量，觀測(cè)值始終取1，則

完備的結(jié)構(gòu)式模型的矩陣表示若Y—內(nèi)生變量，14例：簡(jiǎn)單宏觀經(jīng)濟(jì)模型的矩陣表示CtItYt

1Yt-1Gt例：簡(jiǎn)單宏觀經(jīng)濟(jì)模型的矩陣表示CtIt15CtItYt

1Yt-1GtCtItYt1162.簡(jiǎn)化模型

(Reduced-FormModel)把內(nèi)生變量表示為前定變量與隨機(jī)誤差項(xiàng)的函數(shù)的模型。簡(jiǎn)化式模型并不反映經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中變量之間的直接關(guān)系，并不是經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的客觀描述。它反映預(yù)定變量對(duì)內(nèi)生變量的直接和間接影響的總和，即總影響。每個(gè)簡(jiǎn)化式方程的參數(shù)稱為簡(jiǎn)化式參數(shù)。由于簡(jiǎn)化式模型中作為解釋變量的變量中沒有內(nèi)生變量，故可以采用OLS估計(jì)每個(gè)簡(jiǎn)化式方程的參數(shù)。簡(jiǎn)化式模型的矩陣形式：

簡(jiǎn)單宏觀經(jīng)濟(jì)模型的

簡(jiǎn)化式模型：2.簡(jiǎn)化模型(Reduced-FormModel)把17簡(jiǎn)化式模型的矩陣形式

簡(jiǎn)單宏觀經(jīng)濟(jì)模型的簡(jiǎn)化式模型（第2版241頁）（第3版207頁）簡(jiǎn)化式模型的矩陣形式簡(jiǎn)單宏觀經(jīng)濟(jì)模型的簡(jiǎn)化式模型（第218該式描述了簡(jiǎn)化式參數(shù)與結(jié)構(gòu)式參數(shù)之間的關(guān)系，稱為參數(shù)關(guān)系體系。

利用參數(shù)關(guān)系體系，首先估計(jì)簡(jiǎn)化式參數(shù)，然后可以計(jì)算得到結(jié)構(gòu)式參數(shù)。參數(shù)關(guān)系體系該式描述了簡(jiǎn)化式參數(shù)與結(jié)構(gòu)式參數(shù)之間的關(guān)系，稱為參數(shù)關(guān)系體系19從參數(shù)關(guān)系體系還可以看出，簡(jiǎn)化式參數(shù)反映了先決變量對(duì)內(nèi)生變量的直接與間接影響之和，這是簡(jiǎn)化式模型的另一個(gè)重要作用。

例如，在上述模型中存在如下關(guān)系：注意：簡(jiǎn)化式參數(shù)與結(jié)構(gòu)式參數(shù)之間的區(qū)別與聯(lián)系。π21反映Yt-1對(duì)It的直接與間接影響之和；而其中的

2正是結(jié)構(gòu)方程中Yt-1對(duì)It的結(jié)構(gòu)參數(shù)，顯然，它只反映Yt-1對(duì)It的直接影響。

2是Yt-1對(duì)It的部分乘數(shù)，π21反映Yt-1對(duì)It的完全乘數(shù)。從參數(shù)關(guān)系體系還可以看出，簡(jiǎn)化式參數(shù)反映了先決變量對(duì)內(nèi)生變量20

§9.3聯(lián)立方程模型的識(shí)別（identification）

一、定義所謂識(shí)別問題，是指能否從所估計(jì)的簡(jiǎn)化式模型系數(shù)求出一個(gè)結(jié)構(gòu)式方程的參數(shù)的數(shù)字估計(jì)。如果可以，就說該方程是可以識(shí)別的；如果不能，就說所考慮的方程是不可以識(shí)別的。結(jié)構(gòu)方程可以識(shí)別又包括兩種情況：如果求解結(jié)構(gòu)參數(shù)值唯一，則稱恰好識(shí)別；如果求解結(jié)構(gòu)參數(shù)不唯一，則稱過度識(shí)別?！?.3聯(lián)立方程模型的識(shí)別（identification21結(jié)構(gòu)式簡(jiǎn)化式識(shí)別問題：能否從模型的簡(jiǎn)化式參數(shù)得到結(jié)構(gòu)參數(shù)。？結(jié)構(gòu)參數(shù)求解情況識(shí)別狀態(tài)不能求解不可識(shí)別可以求解：唯一恰好識(shí)別可以求解：不唯一過度識(shí)別如果無法從簡(jiǎn)化型模型參數(shù)估計(jì)出所有的結(jié)構(gòu)模型參數(shù)，稱該結(jié)構(gòu)模型是不可識(shí)別的。如果能夠從簡(jiǎn)化型模型參數(shù)估計(jì)出所有的結(jié)構(gòu)模型參數(shù)，就稱該結(jié)構(gòu)模型是可識(shí)別的。當(dāng)結(jié)構(gòu)模型參數(shù)與相對(duì)應(yīng)簡(jiǎn)化型參數(shù)有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系時(shí)，結(jié)構(gòu)模型參數(shù)是恰好識(shí)別的。二、聯(lián)立方程模型的識(shí)別（identification）結(jié)構(gòu)式簡(jiǎn)化式識(shí)別問題：能否從模型的簡(jiǎn)化式參數(shù)得到結(jié)構(gòu)參數(shù)。？22例：關(guān)于糧食的需求供給模型如下，

Dt=

0+

1Pt

+u1

(需求函數(shù))

St=

0+

1Pt

+u2

(供給函數(shù))

St=Dt

(平衡條件)其中Dt需求量，St供給量，Pt價(jià)格，ui,(i

=1,2)

隨機(jī)項(xiàng)。當(dāng)供給與需求在市場(chǎng)上達(dá)到平衡時(shí)，Dt=St=Qt（產(chǎn)量），如果只有Qt，Pt的樣本值，而無其他信息估計(jì)回歸參數(shù)時(shí)，則無法區(qū)別估計(jì)值是對(duì)

0，

1的估計(jì)還是對(duì)

0，

1的估計(jì)。從而引出聯(lián)立方程模型的識(shí)別問題。例：關(guān)于糧食的需求供給模型如下，23顯然為區(qū)別需求與供給曲線應(yīng)進(jìn)一步獲得其他信息。例如收入和偏好的變化會(huì)影響需求曲線隨時(shí)間變化產(chǎn)生位移，而對(duì)供給曲線不會(huì)產(chǎn)生影響。所以帶有收入信息的這些觀測(cè)點(diǎn)就會(huì)描繪出供給曲線的位置。也就是說供給曲線是可識(shí)別的。同理耕種面積、氣候條件等因素只會(huì)影響供給曲線，不會(huì)對(duì)需求曲線產(chǎn)生影響，需求曲線就是可識(shí)別的。因此，一個(gè)方程的可識(shí)別性取決于它是否排除了聯(lián)立模型中其他方程所包含的一個(gè)或幾個(gè)變量，稱此為識(shí)別反論。顯然為區(qū)別需求與供給曲線應(yīng)進(jìn)一步獲得其他信息。24

在需求函數(shù)和供給函數(shù)中分別加入收入變量It和天氣變量Wt，則行為方程成為可識(shí)別方程：

Dt=

0+

1Pt

+

2It+u1

(需求函數(shù))

St=

0+

1Pt

+

2Wt+u2

(供給函數(shù))

St=Dt

(平衡條件)從上面的分析已知，當(dāng)一個(gè)結(jié)構(gòu)模型確定下來之后，首先應(yīng)考慮識(shí)別問題。識(shí)別問題是完整的聯(lián)立方程模型所特有的問題。只有行為方程才存在識(shí)別問題(定義方程或恒等式不存在識(shí)別問題)。識(shí)別問題不是參數(shù)估計(jì)的前提。不可識(shí)別的模型則不可估計(jì)。識(shí)別依賴于對(duì)聯(lián)立方程模型中每個(gè)方程的識(shí)別。若有一個(gè)方程是不可識(shí)別的，則整個(gè)聯(lián)立方程模型是不可識(shí)別的。在需求函數(shù)和供給函數(shù)中分別加入收入變量It和天氣變量W25例1：（不可識(shí)別的情形）例1：26例2：（一個(gè)方程恰好識(shí)別，另一個(gè)不可識(shí)別）例2：27北師大版數(shù)學(xué)必修二課件：第二章-解析幾何初步-(14份打包)1328例4：例4：29（第2版第249頁）（第3版第214頁）三、聯(lián)立方程模型的識(shí)別方法階條件（ordercondition）不包含在待識(shí)別方程中的變量（被斥變量）個(gè)數(shù)

（聯(lián)立方程模型中的方程個(gè)數(shù)–1）階條件是必要條件但不充分，即不滿足階條件是不可識(shí)別的，但滿足了階條件也不一定是可識(shí)別的。秩條件（rankcondition）待識(shí)別方程的被斥變量系數(shù)矩陣的秩=（聯(lián)立方程模型中方程個(gè)數(shù)–1）秩條件是充分必要條件。滿足秩條件能保證聯(lián)立方程模型內(nèi)每個(gè)方程都有別于其他方程。識(shí)別的一般過程：（1）先考查階條件，因?yàn)殡A條件比秩條件判別起來簡(jiǎn)單。若不滿足階條件，識(shí)別到此為止。說明待識(shí)別方程不可識(shí)別。若滿足階條件，則進(jìn)一步檢查秩條件。（2）若滿足秩條件，說明待識(shí)別方程可識(shí)別，但不能判別是屬于恰好識(shí)別，還是過度識(shí)別。對(duì)此還要返回來再次利用階條件作判斷。（3）若階條件中的等式（被斥變量個(gè)數(shù)=方程個(gè)數(shù)–1）成立，則方程為恰好識(shí)別；若階條件中的不等式（被斥變量個(gè)數(shù)>方程個(gè)數(shù)–1）成立，則方程為過度識(shí)別。（第2版第249頁）三、聯(lián)立方程模型的識(shí)別方法階條件（o30

例：某結(jié)構(gòu)模型為，

y1=

12y2+

11x1+

12x2+u1（恰好識(shí)別）

y2=

23y3+

23x3+u2（過度識(shí)別）

y3=

31y1+

32y2+

33

x3+u3（不可識(shí)別）試考查第二個(gè)方程的可識(shí)性。由于結(jié)構(gòu)模型有3個(gè)方程，3個(gè)內(nèi)生變量，所以是完整的聯(lián)立方程模型。對(duì)于第2個(gè)方程，被斥變量有3個(gè)y1,x1,x2，（方程個(gè)數(shù)–1）=2。所以滿足階條件。結(jié)構(gòu)模型的系數(shù)矩陣是：例：某結(jié)構(gòu)模型為，31北師大版數(shù)學(xué)必修二課件：第二章-解析幾何初步-(14份打包)1332北師大版數(shù)學(xué)必修二課件：第二章-解析幾何初步-(14份打包)1333（一）考察階條件方程號(hào)被斥變量的個(gè)數(shù)方程個(gè)數(shù)-1識(shí)別情況5.13-1＝23-1＝2恰好相等5.23-2＝12-1＝1恰好相等5.33-2＝12-1＝1恰好相等5.43-1＝23-1＝2恰好相等例5：（一）考察階條件方程號(hào)被斥變量的個(gè)數(shù)方程個(gè)數(shù)-1識(shí)別情況5.34方程號(hào)1Y1tY2tY3tY4tX1tX2tX3t5.1-β101-β12-β130-λ11005.2-β2001-β230-λ21-λ2205.3-β30-β31010-λ31-λ3205.4-β40-β41-β420100-λ43（二）考察秩條件方程號(hào)1Y1tY2tY3tY4tX1tX2tX3t5.1-β35判別方程（5.1）的可識(shí)別性方程號(hào)1Y1tY2tY3tY4tX1tX2tX3t5.1-β101-β12-β130-λ11005.2-β2001-β230-λ21-λ2205.3-β30-β31010-λ31-λ3205.4-β40-β41-β420100-λ43判別方程（5.1）的可識(shí)別性方程號(hào)1Y1tY2tY3tY4t36判別方程（5.2）的可識(shí)別性方程號(hào)1Y1tY2tY3tY4tX1tX2tX3t5.1-β101-β12-β130-λ11005.2-β2001-β230-λ21-λ2205.3-β30-β31010-λ31-λ3205.4-β40-β41-β420100-λ43判別方程（5.2）的可識(shí)別性方程號(hào)1Y1tY2tY3tY4t37判別方程（5.3）的可識(shí)別性方程號(hào)1Y1tY2tY3tY4tX1tX2tX3t5.1-β101-β12-β130-λ11005.2-β2001-β230-λ21-λ2205.3-β30-β31010-λ31-λ3205.4-β40-β41-β420100-λ43判別方程（5.3）的可識(shí)別性方程號(hào)1Y1tY2tY3tY4t38判別方程（5.4）的可識(shí)別性方程號(hào)1Y1tY2tY3tY4tX1tX2tX3t5.1-β101-β12-β130-λ11005.2-β2001-β230-λ21-λ2205.3-β30-β31010-λ31-λ3205.4-β40-β41-β420100-λ43判別方程（5.4）的可識(shí)別性方程號(hào)1Y1tY2tY3tY4t39

簡(jiǎn)化型模型可用OLS法估計(jì)參數(shù)，用OLS法得到的參數(shù)估計(jì)量為一致估計(jì)量。對(duì)于結(jié)構(gòu)模型有兩種估計(jì)方法。一種為單一方程估計(jì)法，即有限信息估計(jì)法；只考慮被估計(jì)方程的參數(shù)約束問題，而不過多地考慮方程組中其他方程所施加的參數(shù)約束，因此稱為有限信息估計(jì)方法。另一種為方程組估計(jì)法，系統(tǒng)估計(jì)法，即完全信息估計(jì)法。在估計(jì)模型中的所有方程的同時(shí)，要考慮由于略去或缺少某些變量而對(duì)每個(gè)方程所施加的參數(shù)約束。因此稱為完全信息估計(jì)法.顯然對(duì)于聯(lián)立方程模型，理想的估計(jì)方法應(yīng)當(dāng)是完全信息估計(jì)法，例如完全信息極大似然法（FIML）。然而這種方法并不常用。因?yàn)棰龠@種方法計(jì)算工作量太大，②將導(dǎo)致在高度非線性的情況下確定問題的解，這常常很困難，③若模型中某個(gè)方程存在設(shè)定誤差，這種誤差將傳播到其他方程中去。對(duì)于聯(lián)立方程模型常用的估計(jì)方法是單一方程估計(jì)法。常用的單一方程估計(jì)法有①間接最小二乘法（ILS），②工具變量法（IV），③兩段最小二乘法（2SLS），④有限信息極大似然法（LIML）?！?.4聯(lián)立方程模型的估計(jì)簡(jiǎn)化型模型可用OLS法估計(jì)參數(shù)，用OLS法得到的40ILS法只適用于恰好識(shí)別模型。具體估計(jì)步驟是先寫出與結(jié)構(gòu)模型相對(duì)應(yīng)的簡(jiǎn)化型模型，然后利用OLS法估計(jì)簡(jiǎn)化型模型參數(shù)。因?yàn)楹?jiǎn)化型模型參數(shù)與結(jié)構(gòu)模型參數(shù)存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，利用

=

-1

可得到結(jié)構(gòu)參數(shù)的唯一估計(jì)值。ILS估計(jì)量是有偏的，但具有一致性和漸近有效性。當(dāng)結(jié)構(gòu)方程為過度識(shí)別時(shí)，其相應(yīng)簡(jiǎn)化型方程參數(shù)的OLS估計(jì)量是有偏的，不一致的。采用ILS法時(shí)，簡(jiǎn)化型模型的隨機(jī)項(xiàng)必須滿足OLS法的假定條件。vi

N(0,

2),cov(vi,vj)=0,cov(xi,vj)=0。當(dāng)不滿足上述條件時(shí)，簡(jiǎn)化型參數(shù)的估計(jì)誤差就會(huì)傳播到結(jié)構(gòu)參數(shù)中去。（第2版第253頁）（第3版第217頁）ILS法只適用于恰好識(shí)別模型。具體估計(jì)步驟是先寫出與結(jié)構(gòu)模型412SLS法。對(duì)于恰好識(shí)別和過度識(shí)別的結(jié)構(gòu)模型可采用2SLS法估計(jì)參數(shù)。2SLS法即連續(xù)兩次使用OLS法。使用2SLS法的前提是結(jié)構(gòu)模型中的隨機(jī)項(xiàng)和簡(jiǎn)化型模型中的隨機(jī)項(xiàng)必須滿足通常的假定條件，前定變量之間不存在多重共線性。以如下模型為例作具體說明。

y1=

1y2+

1x1+u1

y2=

2y1+

2x2+u2

其中ui

N(0,

i2),i=1,2;plimT

-1(xiuj)=0,（i,j=1,2）；E(u1u2)=0。（第2版第256頁）（第3版第220頁）2SLS法。對(duì)于恰好識(shí)別和過度識(shí)別的結(jié)構(gòu)模型可采用2SLS法422SLS法：2SLS法：43例：天津市宏觀經(jīng)濟(jì)聯(lián)立方程模型（1978-2000數(shù)據(jù)，file:li-9-7）消費(fèi)方程：Ct=

0+

1Yt+

2

Ct-1+u1t投資方程：It=

0+

1Yt-1+u2t收入方程；Yt=Ct+It+Gt其中：Ct消費(fèi)；Yt國民生產(chǎn)總值；It投資；Gt政府支出。聯(lián)立方程模型的兩段最小二乘估計(jì)點(diǎn)擊主功能菜單上的Objects鍵，選NewObject功能，（第2版第260頁）（第3版第224頁）例：天津市宏觀經(jīng)濟(jì)聯(lián)立方程模型（1978-2000數(shù)據(jù)，fi44選擇System，并在NameofObject處為聯(lián)立方程模型起名（圖中顯示為Untitled）。點(diǎn)擊OK鍵。從而打開System（系統(tǒng)）窗口。例：天津市宏觀經(jīng)濟(jì)聯(lián)立方程模型（第3版第227頁）選擇System，并在NameofObject處為聯(lián)立方45在System（系統(tǒng)）窗口中鍵入聯(lián)立方程模型。ct=c(1)+c(2)*yt+c(3)*ct(-1)it=c(4)+c(5)*yt(-1)instct(-1)yt(-1)gt在EViews命令中用ct表示消費(fèi)，用yt表示國民收入，用it表示資本，用gt表示政府消費(fèi)。把如上的方程式鍵入System（系統(tǒng)）窗口，并選Ct-1，Yt-1，Gt為工具變量如下圖。點(diǎn)擊System（系統(tǒng)）窗口上的estimate（估計(jì)）鍵，立刻彈出系統(tǒng)估計(jì)方法窗口。例：天津市宏觀經(jīng)濟(jì)聯(lián)立方程模型（第3版第228頁）在System（系統(tǒng)）窗口中鍵入聯(lián)立方程模型。點(diǎn)擊Syste46共有9種估計(jì)方法可供選擇，分別是OLS，WLS，SUR（SeeminglyUnrelatedRegression），2SLS，WTSLS，3SLS，F(xiàn)IML，GMM（White協(xié)方差矩陣，用于截面數(shù)據(jù)），GMM（HAC協(xié)方差矩陣，用于時(shí)間序列數(shù)據(jù)）。選擇2SLS估計(jì)，點(diǎn)擊OK鍵

得估計(jì)結(jié)果如下。

（第3版第227頁）共有9種估計(jì)方法可供選擇，分別是OLS，WLS，SUR（Se47（第3版第228頁）（第3版第228頁）48補(bǔ)充案例1：1999年度中國宏觀經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型框圖資料來源：《中國社會(huì)科學(xué)院數(shù)量經(jīng)濟(jì)與技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究所經(jīng)濟(jì)模型集》，汪同三、沈利生主編，社會(huì)科學(xué)文獻(xiàn)出版社，2001，第4頁。分為8個(gè)模塊（藍(lán)色區(qū)域），共174個(gè)方程。含174個(gè)內(nèi)生變量，37個(gè)外生變量。其中1．生產(chǎn)模塊，含35個(gè)方程。2．勞動(dòng)與人口模塊，含20個(gè)方程。3．居民收入模塊，含11個(gè)方程。4．消費(fèi)模塊，含14個(gè)方程。5．投資模塊，含17個(gè)方程。6．財(cái)政模塊，含36個(gè)方程。7．價(jià)格模塊，含19個(gè)方程。8．外貿(mào)模塊，含22個(gè)方程。補(bǔ)充案例1：1999年度中國宏觀經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型框圖資料來源：