人教版八年級上冊數(shù)學(xué)課件：122三角形全等的判定

第十二章全等三角形12.2三角形全等的判定（ASA及AAS）第十二章全等三角形12.2三角形全等的判定（ASA及AA11．掌握三角形全等的“角邊角”“角角邊”判定方法．2．能運(yùn)用全等三角形的條件，解決簡單的推理證明問題．1．掌握三角形全等的“角邊角”“角角邊”判定方法．21.什么是全等三角形？2.我們已經(jīng)學(xué)過了哪幾種判定兩個三角形全等的方法？能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.邊邊邊（SSS)和邊角邊（SAS）一、知識回顧溫故而知新1.什么是全等三角形？2.我們已經(jīng)學(xué)過了哪幾種判定兩個三角形3

一張教學(xué)用的三角形硬紙板不小心被撕壞了，如圖.你能制作一張與原來同樣大小的新教具嗎？能恢復(fù)三角形硬紙板的原貌嗎？怎么辦？可以幫幫我嗎？二、自研與組研探究1一張教學(xué)用的三角形硬紙板不小心被撕壞了，如圖.你能制4此三角形是唯一的嗎？動動腦筋此三角形是唯一的嗎？動動腦筋5為了解決上面的問題，現(xiàn)在我們以兩人為一組，共同完成下面的一個游戲.(1)、小組中一位同學(xué)任意畫一個ΔABC.另一位同學(xué)畫一個

ΔA′B′C′，使B′C′=BC，∠B′=∠B，∠C′=∠C

(即使兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等).(2)、把ΔA′B′C′放到ΔABC上（對應(yīng)角對齊，對應(yīng)邊對齊）你發(fā)現(xiàn)了什么？兩三角形全等.合作交流為了解決上面的問題，現(xiàn)在我們以兩人為一組，共同完成下面的一個6兩角和它們的夾邊分別相等的兩個三角形全等(可以簡寫成“角邊角”或“ASA”）.三角形全等的判定（ASA）兩角和它們的夾邊分別相等的兩個三角形全等(可以簡寫成“角7

在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC與△DEF全等嗎？能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎？ABCDEF探究2動動腦筋在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，B8三角形全等的判定（AAS）兩個角和其中一個角的對邊分別相等的兩個三角形全等(簡寫成“角角邊”或“AAS”）.三角形全等的判定（AAS）兩個角和其中一個角的對邊分別相等的91、已知：點D在AB上，點E在AC上，BE和CD相交于點O，AB=AC，∠B=∠C.求證：△ABE≌△ACD.三、走進(jìn)展研看看誰最棒？證明：在△ADC和△AEB中∠A=∠A（公共角）AC=AB（已知）∠C=∠B（已知）∴△ACD≌△ABE（ASA）.1、已知：點D在AB上，點E在AC上，BE和CD相交于點O，102、如圖，應(yīng)填什么條件△AOC≌△BOD？解法一：∠A=∠B（已知）_______（已知）∠C=∠D（已知）∴△AOC≌△BOD（）有幾種填法?AC=BDASA看看誰最棒？2、如圖，應(yīng)填什么條件△AOC≌△BOD？有幾種填法?A11如圖，應(yīng)填什么就有△AOC≌△BOD？解法二：∠A=∠B（已知）________（已知）∠C=∠D（已知）∴△AOC≌△BOD（）CO=DOAAS看看誰最棒？如圖，應(yīng)填什么就有△AOC≌△BOD？CO=DOAAS看看誰12如圖，應(yīng)填什么就有△AOC≌△BOD？解法三：∠A=∠B（已知）_______（已知）∠C=∠D（已知）∴△AOC≌△BOD（）AO=BOAAS看看誰最棒？如圖，應(yīng)填什么就有△AOC≌△BOD？AO=BOAAS看看誰13ABCDEF3、如圖，要測量河兩岸相對的兩點A，B的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點C，D，使BC=CD，再定出BF的垂線DE，使A，C，E在一條直線上，這時測得DE的長就是AB的長.為什么？提示：利用ASA判定∴△ABC≌△EDC，從而得DE=AB.看看誰最棒？ABCDEF3、如圖，要測量河兩岸相對的兩點A，B的距離，可14在△ABD和△ABC中∠1=∠2（已知）∠C=∠D（已知）AB=AB（公共邊）∴△ABD≌△ABC（AAS）∴AC=AD（全等三角形對應(yīng)邊相等）1.已知：如圖，∠1=∠2，∠C=∠D，求證：AC=AD12證明：四、走進(jìn)升研看看誰最棒？在△ABD和△ABC中1.已知：如圖，∠1=∠2，∠C=∠D152.（潼南·中考）如圖,四邊形ABCD是邊長為2的正方形，點G是BC延長線上一點，連結(jié)AG，點E、F分別在AG上，連接BE、DF，∠1=∠2，∠3=∠4.（1）證明：△ABE≌△DAF；（2）若∠AGB=30°，求EF的長.看看誰最棒？2.（潼南·中考）如圖,四邊形ABCD是邊長為2的正方形，點16【解析】

（1）∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD.在△ABE和△DAF中,∴△ABE≌△DAF（ASA）.（2）∵四邊形ABCD是正方形，∴∠1+∠4=90°，

∵∠3=∠4，∴∠1+∠3=90°，∴∠AFD=90°，在正方形ABCD中，AD∥BC，∴∠1=∠AGB=30°，在Rt△ADF中，∠AFD=90°,AD=2，∴AF=,DF=1，由(1)得△ABE≌△DAF.∴AE=DF=1，∴EF=AF-AE=.看看誰最棒？【解析】（1）∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD.看看17

判定三角形全等的四種方法，它們分別是:1、邊邊邊(SSS)3、角邊角(ASA)4、角角邊(AAS)2、邊角邊(SAS)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：知識歸納判定三角形全等的四種方法，它們分別是:1、邊邊邊(S184.努力，不是為了成為多強(qiáng)的人，而是既可以安心的不求別人，又可以精彩的自力更生！11、時間是個常數(shù)，但也是個變數(shù)。勤奮的人無窮多，懶惰的人無窮少。3、沒有人事先了解自己到底有多大的力量，直到他試過以后才知道。6、快馬加鞭，君為先，自古英雄出少年。5、謙卑并不意味著多顧他人少顧自己，也不意味著承認(rèn)自己是個無能之輩，而是意味著從根本上把自己置之度外。一、人生不過如此，且行且珍惜，每一次的失敗，都是成功的伏筆；每一次的考驗，都有一份收獲；每一次的淚水，都有一次醒悟；每一次的磨難，都有生命的財富。8、永沒沒有人力可以擊退一個堅決強(qiáng)毅的希望。4、只要能培一朵花，就不妨做做會朽的腐草。2.所有的人都生活在希望之中，希望是積極心態(tài)的催生劑，有了希望，又有一顆積極的心，沒有辦不成的事情。25、到生活中去，去觀察，去傾聽，去體驗，去創(chuàng)造，去成長。6、海納百川有容乃大；壁立千仞無欲則剛。37.向著某一天終于要達(dá)到的那個終極目標(biāo)邁步還不夠，還要把每一步驟看成目標(biāo)，使它作為步驟而起作用。4、生活的激流已經(jīng)涌現(xiàn)到萬丈峭壁，只要再前進(jìn)一步，就會變成壯麗的瀑布。24、人真