湖北省荊門市荊楚初中聯(lián)盟2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

荊楚初中聯(lián)盟2024年上半年期中聯(lián)考八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷本試卷共4頁(yè)，24題滿分120分，考試時(shí)間120分鐘一、選擇題（共10題，每題3分，共30分．在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求）1．下列選項(xiàng)中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．2．在平行四邊形ABCD中，如果，那么等于（）A．80° B．60° C．40° D．20°3．若，則代數(shù)式的值為（）A． B．4 C．3 D．24．如圖，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是邊AB，BC，CA的中點(diǎn)，若的周長(zhǎng)為10，則的周長(zhǎng)是（）A．5 B．6 C．7 D．85．陽(yáng)陽(yáng)不慎將一塊平行四邊形玻璃打碎成如圖所示的四塊，他帶了兩塊碎玻璃到商店配成了一塊與原來(lái)相同的平行四邊形玻璃，他帶的碎玻璃編號(hào)是（）A．①② B．①④ C．②③ D．③④6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧，交x軸的正半軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為（）A． B． C． D．7．電流通過導(dǎo)線時(shí)會(huì)產(chǎn)生熱量，電流I（單位：A）、導(dǎo)線電阻R（單位：）、通電時(shí)間t（單位：s）與產(chǎn)生的熱量Q（單位：J）滿足．已知導(dǎo)線的電阻為，1s時(shí)間導(dǎo)線產(chǎn)生18J的熱量，電流I的值是（）A．2 B． C． D．68．如圖，四個(gè)全等的直角三角形圍成一個(gè)大正方形，中間是個(gè)小正方形，這個(gè)圖形是我國(guó)漢代趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的，人們稱它為“趙爽弦圖”．如果圖中弦，股，則小正方形的面積為（）A．1 B．2 C．3 D．49．如圖，在菱形ABCD中，，，則AC的長(zhǎng)為（）A． B．1 C． D．10．如圖，在4×4的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B為格點(diǎn)，另取一格點(diǎn)C，使為直角三角形，則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)為（）A．5個(gè) B．6個(gè) C．7個(gè) D．8個(gè)二、填空題（共5題，每題3分，共15分）11．寫出一個(gè)使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的x值：______．（寫出一個(gè)即可）12．工人師傅常常通過測(cè)量平行四邊形零件的對(duì)角線是否相等來(lái)檢驗(yàn)零件是否為矩形，請(qǐng)問工人師傅此種檢驗(yàn)方法依據(jù)的道理是______．13．已知n是正整數(shù)，是整數(shù)，則n的最小值為______．14．在《算法統(tǒng)宗》中有一道“蕩秋千”的問題：“平地秋千未起，踏板一尺離地．送行二步與人齊，五尺人高曾記．仕女佳人爭(zhēng)蹴，終朝笑語(yǔ)歡嬉．良工高士素好奇，算出索長(zhǎng)有幾．”此問題可理解為：如圖，有一架秋千，當(dāng)它靜止時(shí)，踏板離地距離AB長(zhǎng)度為1尺．將它往前水平推送10尺，即尺，則此時(shí)秋千的踏板離地距離就和身高5尺的人一樣高．若運(yùn)動(dòng)過程中秋千的繩索始終拉得很直，則繩索OA長(zhǎng)為______尺．15．如圖，在平行四邊形ABCD中，，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，E是AB上一點(diǎn)，連接CE，CF，EF，且．給出下列結(jié)論：①CF平分；②；③為等邊三角形；④．其中正確的結(jié)論為______（填序號(hào)）．三、解答題（共9題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟．）16．（10分）計(jì)算：（1）；（2）．17．（6分）如圖，在中，于點(diǎn)D，，，，求AB的長(zhǎng)．18．（6分）如圖，平行四邊形ABCD中，AC平分．求證：四邊形ABCD是菱形．19．（7分）學(xué)習(xí)完勾股定理，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)證明勾股定理的方法有很多．小新同學(xué)提出了一種證明勾股定理的方法：如圖1，點(diǎn)B是正方形ACDE邊CD上一點(diǎn)，連接AB，得到直角三角形ACB，三邊分別為a，b，c，將裁剪拼接至位置，如圖2所示，小新同學(xué)利用圖1、圖2的面積不變證明了勾股定理．請(qǐng)你寫出該方法證明勾股定理的過程．20．（8分）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作AC的平行線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．（1）求證：；（2）連接OE，若，，求OE的長(zhǎng)．21．（8分）海倫—秦九韶公式：如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，記，那么三角形的面積為．如圖在中，，，．（1）請(qǐng)你用海倫—秦九韶公式求的面積；（2）你還能用其他方法求的面積嗎？試試看．22．（8分）有一段關(guān)于古代藏寶圖的記載（如圖）：“從赤石向一顆杉樹筆直走去，恰好在其連線中點(diǎn)處向右轉(zhuǎn)90°前進(jìn)，到達(dá)唐伽山山腳的一個(gè)洞穴，寶物就在洞穴中．”若赤石標(biāo)記為點(diǎn)“A”，杉樹標(biāo)記為點(diǎn)“B”，洞穴標(biāo)記為點(diǎn)“C”．（1）根據(jù)這段記載，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)描述點(diǎn)C與線段AB間的位置關(guān)系．（2）若在藏寶圖上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為，，點(diǎn)C到線段AB的距離為4（單位長(zhǎng)度），求出洞穴到赤石的距離．23．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，，，，，，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/s的速度沿折線向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）用含t的式子表示______cm；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，直線PQ把四邊形ABCD分成兩個(gè)部分，且其中的一部分是平行四邊形？24．（12分）【課本再現(xiàn)】（1）如圖1，四邊形ABCD是一個(gè)正方形花園，E，F(xiàn)是它的兩個(gè)門，且．要修建兩條路BE和AF，這兩條路等長(zhǎng)嗎？它們有什么位置關(guān)系？【知識(shí)應(yīng)用】（2）如圖2，若在這個(gè)正方形花園的四邊各開一個(gè)門E，F(xiàn)，G，H，并修建兩條路EG和FH，