初中九年級(jí)歷史上冊(cè)-第7單元-工業(yè)革命和工人運(yùn)動(dòng)的興起-第21課-第一次工業(yè)革命作業(yè)精編課件-新人教版

簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃第三課時(shí)羅柳英簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃第三課時(shí)羅柳英微軟公司董事長(zhǎng)—比爾蓋茨微軟公司董事長(zhǎng)—比爾蓋茨簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃(第三課時(shí))簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃(第三課時(shí))5x+4y=202x+3y=12線性目標(biāo)函數(shù)Z的最大值為44已知實(shí)數(shù)x,y滿足下列條件:5x+4y≤

202x+3y≤12x≥0y≥0求z=9x+10y的最大值.最優(yōu)解可行域9x+10y=0想一想:線性約束條件．．．．．．．．．．．．．0123456123456xy代數(shù)問題(線性約束條件)圖解法轉(zhuǎn)化線性約束條件可行域轉(zhuǎn)化線性目標(biāo)函數(shù)Z=Ax+By一組平行線轉(zhuǎn)化最優(yōu)解圖解法的步驟：1。畫可行域;4。求出最優(yōu)解作答.3。平移直線L0找最優(yōu)解;2。作Z=0時(shí)的直線L0.三個(gè)轉(zhuǎn)化一.復(fù)習(xí)平行線在y軸上的截距最值5x+4y=202x+3y=12線性目標(biāo)函數(shù)Z的最大值為44二.實(shí)際應(yīng)用探索問題一:二.實(shí)際應(yīng)用探索問題一:分析問題:2.本問題給定了哪些原材料？1.該工廠生產(chǎn)哪些產(chǎn)品?3.每噸產(chǎn)品對(duì)原材料的消耗量各是多少?4.該工廠對(duì)原材料有何限定條件?5.每種產(chǎn)品的利潤(rùn)是多少?

原材料每噸產(chǎn)品消耗的原材料A種礦石B種礦石煤甲產(chǎn)品(t)乙產(chǎn)品(t)1054449原材料限額300200360利潤(rùn)6001000xtyt10x+4y≤3005x+4y≤2004x+9y≤360x≥0y≥0z=600x+1000y.

目標(biāo)函數(shù)：設(shè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量分別為xt、yt,利潤(rùn)總額為z元分2.本問題給定了哪些原材料？1.該工廠生產(chǎn)哪些產(chǎn)品?3.每解:設(shè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品.分別為xt、yt,利潤(rùn)總額為z元,那么10x+4y≤3005x+4y≤2004x+9y≤360x≥0y≥0z=600x+1000y.畫出以上不等式組所表示的可行域作出直線L

600x+1000y=0.解得交點(diǎn)M的坐標(biāo)為(12.4,34.4)5x+4y=200{4x+9y=360由10x+4y=3005x+4y=2004x+9y=360600x+1000y=0M答:應(yīng)生產(chǎn)甲產(chǎn)品約12.4噸，乙產(chǎn)品34.4噸，能使利潤(rùn)總額達(dá)到最大。(12.4,34.4)經(jīng)過可行域上的點(diǎn)M時(shí),目標(biāo)函數(shù)在y軸上截距最大.90300xy10201075405040此時(shí)z=600x+1000y取得最大值.把直線L向右上方平移解:設(shè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品.分別為xt、yt,利潤(rùn)實(shí)際問題線性規(guī)劃問題列出約束條件建立目標(biāo)函數(shù)分析問題(列表)設(shè)立變量轉(zhuǎn)化列約束條件時(shí)要注意到變量的范圍.注意:解決問題最優(yōu)解實(shí)際問題線性規(guī)劃問題列出約束條件分析問題(列表)設(shè)立變量轉(zhuǎn)化某工廠現(xiàn)有兩種大小不同規(guī)格的鋼板可截成A、B、C三種規(guī)格，每張鋼板可同時(shí)截得三種規(guī)格的小鋼板的塊數(shù)如下表所示：規(guī)格類型鋼板類型第一種鋼板第二種鋼板A規(guī)格B規(guī)格C規(guī)格212131某顧客需要A,B,C三種規(guī)格的成品分別為15，18，27塊，若你是生產(chǎn)部經(jīng)理,問各截這兩種鋼板多少?gòu)埣饶軡M足顧客要求又使所用鋼板張數(shù)最少。探索問題二:解：設(shè)需截第一種鋼板x張，第二種鋼板y張，鋼板總張數(shù)為Z,則2x+y≥15,x+2y≥18,x+3y≥27,x≥0y≥0

目標(biāo)函數(shù):z=x+y某工廠現(xiàn)有兩種大小不同規(guī)格的鋼板可截成A、B、C三種規(guī)格，每x0y2x+y=15x+3y=27x+2y=18x+y=02x+y≥15,{x+2y≥18,x+3y≥27,x≥0,y≥0在可行域內(nèi)直線x+y=12經(jīng)過的整點(diǎn)是B(3,9)和C(4,8)，它們是最優(yōu)解.

作出直線L:x+y=0，目標(biāo)函數(shù):z=

x+yB(3,9)C(4,8)A(3.6,7.8)當(dāng)直線L經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)z=x+y=11.4,x+y=12246181282724681015但它不是最優(yōu)整數(shù)解.作直線x+y=12答（略）約束條件:畫可行域平移L找交點(diǎn)及交點(diǎn)坐標(biāo)圖例題4.gsp示繼續(xù)平移L找最優(yōu)整數(shù)解調(diào)整Z的值,X+y=11.4A調(diào)整優(yōu)值法x0y2x+y=15x+3y=27x+2y=18x+y=0線性規(guī)劃求最優(yōu)整數(shù)解的一般方法:1.平移找解法：2.調(diào)整優(yōu)值法：小結(jié)線性規(guī)劃求最優(yōu)整數(shù)解的一般方法:1.平移找解法：2.調(diào)整優(yōu)值咖啡館配制兩種飲料．甲種飲料每杯含奶粉9g、咖啡4g、糖3g,乙種飲料每杯含奶粉4g、咖啡5g、糖10g．已知每天原料的使用限額為奶粉3600g，咖啡2000g糖3000g,如果甲種飲料每杯能獲利0.7元，乙種飲料每杯能獲利1.2元每天在原料的使用限額內(nèi)飲料能全部售出，每天應(yīng)配制兩種飲料各多少杯能獲利最大？

練習(xí)一.gsp-鞏固練習(xí)一練習(xí)一.gsp-鞏固練習(xí)一解:設(shè)每天應(yīng)配制甲種飲料x杯，乙種飲料y杯，則作出可行域：目標(biāo)函數(shù)為：z=0.7x+1.2y作直線l:0.7x+1.2y=0，把直線l向右上方平移至l1的位置時(shí)，直線經(jīng)過可行域上的點(diǎn)C，且與原點(diǎn)距離最大，此時(shí)z=0.7x+1.2y取最大值解方程組得點(diǎn)C的坐標(biāo)為（200，240）_0_9x+4y=3600_C(200,240)_4x+5y=2000_3x+10y=3000_7x+12y=0_400_400_300_500_1000_900_0_x_y目標(biāo)函數(shù)為：z=0.7x+1.2y答:每天配制甲種飲料200杯,乙種飲料240杯可獲取最大利潤(rùn).小結(jié)解:設(shè)每天應(yīng)配制甲種飲料x杯，乙種飲料y杯，則作出可行域：_小結(jié):實(shí)際問題分析問題設(shè)出變量列出約束條件建立目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化建模線性規(guī)劃問題圖解法理論最優(yōu)解三個(gè)轉(zhuǎn)化四個(gè)步驟調(diào)整實(shí)際最優(yōu)解平移找解法調(diào)整優(yōu)值法常用方法整數(shù)最優(yōu)解作答小結(jié):實(shí)際問題分析問題設(shè)出變量列出約束條件轉(zhuǎn)化建模線性規(guī)劃圖思考問題一:探索問題一(課本例題3)的最優(yōu)解是(12.4,34.4).它存在最優(yōu)整數(shù)解嗎?若存在,求出最優(yōu)整數(shù)解.若不存在,請(qǐng)說明理由.例3.gsp圖形作業(yè):習(xí)題7.4第3題;第4題結(jié)束思考問題一:探索問題一(課本例題3)的最優(yōu)解是(12.4,3某貨運(yùn)公司擬用集裝箱托運(yùn)甲.乙兩種貨物,一個(gè)大集裝箱所裝托運(yùn)貨物的總體積不能超過24,總重量不能超過1500kg,甲.乙兩種貨物每袋的體積.重量和可獲得的利潤(rùn),列表如下:思考問題二貨物每袋體積(立方米)每袋重量(100kg)每袋利潤(rùn)(單位百元)甲5220乙4315問在一個(gè)大集裝箱內(nèi)這兩種(不能只裝一種)貨物各裝多少袋時(shí),可獲得最大的利潤(rùn)?某貨運(yùn)公司擬用集裝箱托運(yùn)甲.乙兩種貨物,一個(gè)大集裝箱所裝托運(yùn)解:設(shè)托運(yùn)甲貨物x袋,托運(yùn)乙貨物y袋,獲得利潤(rùn)為z(百元)

圖象Z=20x+15y(x,y)5x+4y242x+3y15X>0Y