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第一章集合與函數(shù)概念1.2.2函數(shù)的表示法(二)第一頁(yè),編輯于星期日:十二點(diǎn)四十九分。第一章集合與函數(shù)概念第一頁(yè),編輯于星期日:十二點(diǎn)四十九分觀察下列對(duì)應(yīng),并思考:講授新課第二頁(yè),編輯于星期日:十二點(diǎn)四十九分。觀察下列對(duì)應(yīng),并思考:講授新課第二頁(yè),編輯于星期日:十二點(diǎn)①開(kāi)平方觀察下列對(duì)應(yīng),并思考:9413-32-21-1第三頁(yè),編輯于星期日:十二點(diǎn)四十九分。①開(kāi)平方觀察下列對(duì)應(yīng),并思考:93第三頁(yè),編輯于星期日:十①開(kāi)平方1-12-23-3149②求平方觀察下列對(duì)應(yīng),并思考:9413-32-21-1第四頁(yè),編輯于星期日:十二點(diǎn)四十九分。①開(kāi)平方11②求平方觀察下列對(duì)應(yīng),并思考:93第四頁(yè),①開(kāi)平方③求正弦1-12-23-3149②求平方觀察下列對(duì)應(yīng),并思考:9413-32-21-1第五頁(yè),編輯于星期日:十二點(diǎn)四十九分。①開(kāi)平方③求正弦11②求平方觀察下列對(duì)應(yīng),并思考:9①開(kāi)平方③求正弦④乘以21231234561-12-23-3149②求平方觀察下列對(duì)應(yīng),并思考:9413-32-21-1第六頁(yè),編輯于星期日:十二點(diǎn)四十九分。①開(kāi)平方③求正弦④乘以21111②求平方觀察下列對(duì)應(yīng)一般地,設(shè)A、B是兩個(gè)集合,如果按照某種對(duì)應(yīng)法則f,對(duì)于集合A中的任一個(gè)元素,在集合B中都有唯一的元素和它對(duì)應(yīng),那么這樣的對(duì)應(yīng)(包括A、B以及A到B的對(duì)應(yīng)法則f)叫做集合A到集合B的一個(gè)映射.映射的定義:第七頁(yè),編輯于星期日:十二點(diǎn)四十九分。一般地,設(shè)A、B是兩個(gè)集合,如果映射的定義:一種對(duì)應(yīng)是映射,必須滿足兩個(gè)條件:理解:第八頁(yè),編輯于星期日:十二點(diǎn)四十九分。一種對(duì)應(yīng)是映射,必須滿足兩個(gè)條件:理解:第八頁(yè),編輯于星一種對(duì)應(yīng)是映射,必須滿足兩個(gè)條件:
①A中任何一個(gè)元素在B中都有元素與之對(duì)應(yīng)(至于B中元素是否在A中有元素對(duì)應(yīng)不必考慮,即B中可有“多余”元素).理解:第九頁(yè),編輯于星期日:十二點(diǎn)四十九分。一種對(duì)應(yīng)是映射,必須滿足兩個(gè)條件:
①A中任何一個(gè)元素在B中一種對(duì)應(yīng)是映射,必須滿足兩個(gè)條件:
①A中任何一個(gè)元素在B中都有元素與之對(duì)應(yīng)(至于B中元素是否在A中有元素對(duì)應(yīng)不必考慮,即B中可有“多余”元素).
②B中所對(duì)應(yīng)的元素是唯一的(即“一對(duì)多”不是映射,而“多對(duì)一”可構(gòu)成映射,如圖(1)中對(duì)應(yīng)不是映射).理解:第十頁(yè),編輯于星期日:十二點(diǎn)四十九分。一種對(duì)應(yīng)是映射,必須滿足兩個(gè)條件:
①A中任何一個(gè)元素在B中例1.判斷下列對(duì)應(yīng)是否映射?有沒(méi)有對(duì)應(yīng)法則?abcefgabcdefgabcefgd第十一頁(yè),編輯于星期日:十二點(diǎn)四十九分。例1.判斷下列對(duì)應(yīng)是否映射?有沒(méi)有對(duì)aeaeae第十一頁(yè),例1.判斷下列對(duì)應(yīng)是否映射?有沒(méi)有對(duì)應(yīng)法則?abcefgabcdefg是不是是1、3是映射,有對(duì)應(yīng)法則,對(duì)應(yīng)法則是用圖形表示出來(lái)的.abcefgd第十二頁(yè),編輯于星期日:十二點(diǎn)四十九分。例1.判斷下列對(duì)應(yīng)是否映射?有沒(méi)有對(duì)aeae是不是是例2.第十三頁(yè),編輯于星期日:十二點(diǎn)四十九分。例2.第十三頁(yè),編輯于星期日:十二點(diǎn)四十九分。(2)(4)(5)例2.第十四頁(yè),編輯于星期日:十二點(diǎn)四十九分。(2)(4)(5)例2.第十四頁(yè),編輯于星期日:十二點(diǎn)四十你能說(shuō)出函數(shù)與映射之間的異同嗎?思考:第十五頁(yè),編輯于星期日:十二點(diǎn)四十九分。你能說(shuō)出函數(shù)與映射之間的異同嗎?思考:第十五頁(yè),編輯于星期函數(shù)是一個(gè)特殊的映射;
你能說(shuō)出函數(shù)與映射之間的異同嗎?思考:第十六頁(yè),編輯于星期日:十二點(diǎn)四十九分。函數(shù)是一個(gè)特殊的映射;你能說(shuō)出函數(shù)與映射之間的異同嗎?思考函數(shù)是一個(gè)特殊的映射;2)函數(shù)是非空數(shù)集A到非空數(shù)集B的映射,而對(duì)于映射,A和B不一定是數(shù)集.你能說(shuō)出函數(shù)與映射之間的異同嗎?思考:第十七頁(yè),編輯于星期日:十二點(diǎn)四十九分。函數(shù)是一個(gè)特殊的映射;你能說(shuō)出函數(shù)與映射之間的異同嗎?思考象與原象的定義:給定一個(gè)集合A到B的映射,且a∈A,b∈B,若a與b對(duì)應(yīng),則把元素b叫做a在B中的象,而a叫做b的原象.第十八頁(yè),編輯于星期日:十二點(diǎn)四十九分。象與原象的定義:給定一個(gè)集合A到B的映射,且象與原象的定義:③求正弦④乘以2123123456給定一個(gè)集合A到B的映射,且a∈A,b∈B,若a與b對(duì)應(yīng),則把元素b叫做a在B中的象,而a叫做b的原象.第十九頁(yè),編輯于星期日:十二點(diǎn)四十九分。象與原象的定義:③求正弦④乘以211給定如圖(3)中,此時(shí)象集C=B,但在(4)中,象與原象的定義:.給定一個(gè)集合A到B的映射,且a∈A,b∈B,若a與b對(duì)應(yīng),則把元素b叫做a在B中的象,而a叫做b的原象.第二十頁(yè),編輯于星期日:十二點(diǎn)四十九分。如圖(3)中,若f是從集合A到B的映射,如果對(duì)集合A中的不同元素在集合B中都有不同的象,并且B中每一個(gè)元素在A中都有原象,這樣的映射叫做從集合A到集合B的一一映射.一一映射的定義:第二十一頁(yè),編輯于星期日:十二點(diǎn)四十九分。若f是從集合A到B的映射,如果對(duì)一一映射的定義:第二十一課堂小結(jié)第二十二頁(yè),編輯于星期日:十二點(diǎn)四十九分。課堂小結(jié)第二十二頁(yè),編輯于星期日:十二點(diǎn)四十九分。
(1)映射三要素:原象、象、對(duì)應(yīng)法則;課堂小結(jié)第二十三頁(yè),編輯于星期日:十二點(diǎn)四十九分。課堂小結(jié)第二十三頁(yè),編輯于星期日:十二點(diǎn)四十
(1)映射三要素:原象、象、對(duì)應(yīng)法則;(2)取元任意性,成象唯一性;課堂小結(jié)第二十四頁(yè),編輯于星期日:十二點(diǎn)四十九分。(2)取元任意性,成象唯一性;課堂小結(jié)第二十
(1)映射三要素:原象、象、對(duì)應(yīng)法則;(2)取元任意性,成象唯一性;(3)A中元素不可剩,B中元素可剩;課堂小結(jié)第二十五頁(yè),編輯于星期日:十二點(diǎn)四十九分。(2)取元任意性,成象唯一性;(3)A中元
(1)映射三要素:原象、象、對(duì)應(yīng)法則;(2)取元任意性,成象唯一性;(3)A中元素不可剩,B中元素可剩;(4)多對(duì)一行,一對(duì)多不行;課堂小結(jié)第二十六頁(yè),編輯于星期日:十二點(diǎn)四十九分。(2)取元任意性,成象唯一性;(3)A中元
(1)映射三要素:原象、象、對(duì)應(yīng)法則;(2)取元任意性,成象唯一性;(3)A中元素不可剩,B中元素可剩;(4)多對(duì)一行,一對(duì)多不行;課堂小結(jié)(5)映射具有方向性:f:A→B與
f:B→A是不同的映射;第二十七頁(yè),編輯于星期日:十二點(diǎn)四十九分。(2)取元任意性,成象唯一性;(3)A中元
(1)映射三要素:原象、象、對(duì)應(yīng)法則;(2)取元任意性,成象唯一性;(3)A中元素不可剩,B中元素可剩;(4)多對(duì)一行,一對(duì)
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