人教版《透鏡》課件

同濟(jì)版高數(shù)01第一章第1節(jié)函數(shù)同濟(jì)版高數(shù)01第一章第1節(jié)函數(shù)（3）無窮級(jí)數(shù)；（4）向量代數(shù)與空間解析幾何;（5）常微分方程.2（3）無窮級(jí)數(shù)；（4）向量代數(shù)與空間解析幾何;（5）33一、集合:二、函數(shù)概念四、函數(shù)的特性五、反函數(shù)六、基本初等函數(shù)七、復(fù)合函數(shù)初等函數(shù)4一、集合:二、函數(shù)概念四、函數(shù)的特性五、反函數(shù)六、基本初等函有限集無限集一.集合:5有限集無限集一.集合:5N----自然數(shù)集Z----整數(shù)集Q----有理數(shù)集R----實(shí)數(shù)集數(shù)集間的關(guān)系:6N----自然數(shù)集Z----整數(shù)集Q----有理數(shù)集R---4.區(qū)間與記號(hào):閉區(qū)間：開區(qū)間：74.區(qū)間與記號(hào):閉區(qū)間：開區(qū)間：7半開區(qū)間：無限區(qū)間8半開區(qū)間：無限區(qū)間85.鄰域:95.鄰域:910107.常量與變量:在某過程中數(shù)值保持不變的量稱為常量,通常用字母a,b,c等表示常量,而數(shù)值變化的量稱為變量.用字母x,y,t等表示變量.117.常量與變量:在某過程中數(shù)值保持不變的量稱為常量,通常用二、函數(shù)概念引例勻速直線運(yùn)動(dòng):圓的面積與半徑的關(guān)系：12二、函數(shù)概念引例勻速直線運(yùn)動(dòng):圓的面積與半徑的關(guān)系：121、函數(shù)的二要素:（1）定義域；（2）對(duì)應(yīng)規(guī)律。131、函數(shù)的二要素:（1）定義域；（2）對(duì)應(yīng)規(guī)律。13例1.求下列函數(shù)的定義域:解故定義域?yàn)?4例1.求下列函數(shù)的定義域:解故定義域?yàn)?4解

因即故定義域?yàn)?5解因即故定義域?yàn)?5(1)符號(hào)函數(shù)3、幾個(gè)特殊的函數(shù)舉例1-1xyo16(1)符號(hào)函數(shù)3、幾個(gè)特殊的函數(shù)舉例1-1xyo(2)取整函數(shù)：y=[x][x]表示不超過的最大整數(shù)12345-2-4-4-3-2-14321-1-3xyo階梯曲線17(2)取整函數(shù)：y=[x][x]表示不（3）分段函數(shù)18（3）分段函數(shù)18(4)取最值函數(shù)yxoyxo19(4)取最值函數(shù)yxoyxo19例2解故20例2解故202121222223232424252526262727四、函數(shù)的特性1．函數(shù)的有界性:28四、函數(shù)的特性1．函數(shù)的有界性:282．函數(shù)的單調(diào)性:當(dāng)時(shí),292．函數(shù)的單調(diào)性:當(dāng)時(shí),293．函數(shù)的奇偶性:偶函數(shù)yxox-x303．函數(shù)的奇偶性:偶函數(shù)yxox-x30奇函數(shù)yxox-x31奇函數(shù)yxox-x3132324．函數(shù)的周期性:通常說周期函數(shù)的周期是指其最小正周期334．函數(shù)的周期性:通常說周期函數(shù)的周期是指其最小正周期33五、反函數(shù)34五、反函數(shù)3435353636六、基本初等函數(shù)1.冪函數(shù)37六、基本初等函數(shù)1.冪函數(shù)372.指數(shù)函數(shù)382.指數(shù)函數(shù)383.對(duì)數(shù)函數(shù)393.對(duì)數(shù)函數(shù)394.三角函數(shù)正弦函數(shù)404.三角函數(shù)正弦函數(shù)40余弦函數(shù)41余弦函數(shù)41正切函數(shù)42正切函數(shù)42余切函數(shù)43余切函數(shù)43正割函數(shù)44正割函數(shù)44余割函數(shù)45余割函數(shù)455.反三角函數(shù)465.反三角函數(shù)4647474848冪函數(shù),指數(shù)函數(shù),對(duì)數(shù)函數(shù),三角函數(shù)和反三角函數(shù)統(tǒng)稱為基本初等函數(shù).49冪函數(shù),指數(shù)函數(shù),對(duì)數(shù)函數(shù),三角函數(shù)和反三角七、復(fù)合函數(shù)初等函數(shù)1.復(fù)合函數(shù)定義:50七、復(fù)合函數(shù)初等函數(shù)1.復(fù)合函數(shù)定義:50注意:1.不是任何兩個(gè)函數(shù)都可以復(fù)合成一個(gè)復(fù)合函數(shù)的;2.復(fù)合函數(shù)可以由兩個(gè)以上的函數(shù)經(jīng)過復(fù)合構(gòu)成.2.初等函數(shù)由常數(shù)和基本初等函數(shù)經(jīng)過有限次四則運(yùn)算和有限次的函數(shù)復(fù)合步驟所構(gòu)成并可用一個(gè)式子表示的函數(shù),稱為初等函數(shù).51注意:1.不是任何兩個(gè)函數(shù)都可以復(fù)合成一個(gè)復(fù)例1.求的反函數(shù)及其定義域.解52例1.求的反函數(shù)及其定義域.解52反函數(shù)定義域?yàn)榉春瘮?shù)53反函數(shù)定義域?yàn)榉春瘮?shù)535454八、雙曲函數(shù)與反雙曲函數(shù)奇函數(shù).偶函數(shù).1.雙曲函數(shù)55八、雙曲函數(shù)與反雙曲函數(shù)奇函數(shù).偶函數(shù).1.雙曲函數(shù)55奇函數(shù),有界函數(shù),56奇函數(shù),有界函數(shù),56雙曲函數(shù)常用公式57雙曲函數(shù)常用公式572.反雙曲函數(shù)奇函數(shù),582.反雙曲函數(shù)奇函數(shù),585959奇函數(shù),60奇函數(shù),60九、小結(jié)基本概念集合,區(qū)間,鄰域,