數(shù)理統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)-第七次實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)7數(shù)理統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)7.1實(shí)驗(yàn)?zāi)康呐c要求學(xué)會對數(shù)據(jù)的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)和作相應(yīng)的假設(shè)檢驗(yàn)學(xué)會對分布進(jìn)行檢驗(yàn)和數(shù)據(jù)的秩檢驗(yàn)建立相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)模型，并用R軟件求解7.2根本實(shí)驗(yàn)1.正態(tài)分布解：〔1〕如計(jì)算所示，該病人每天測量一次血壓，沒能檢測出她患高血壓的概率是30.854%?！?〕如果不同時(shí)間測量5次血壓，那么p*(1-p)^(5-1)沒顯示出病人有高血壓的概率是7.053%?！?〕p*(1-p)^(k-1)<0.01，p=0.3085375，可以解得k=11，即需要進(jìn)行11次測量。2.樣本統(tǒng)計(jì)量〔Ⅰ〕解：根據(jù)的數(shù)據(jù)數(shù)量，編程運(yùn)行可得：樣本均值為7.728571，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為1.984881。樹木落在P-X-S,即，P-X-S,-即，P-X-2S,即，P-3.樣本統(tǒng)計(jì)量〔Ⅱ〕解：〔1〕設(shè)，y服從自由度為10的分布R程序計(jì)算：所求概率為99.6324%.〔2〕定理，n=16，所以有。將所求概率轉(zhuǎn)換成分布，R程序計(jì)算：計(jì)算結(jié)果為所求概率99.00673%。〔3〕R程序求樣本的均值和方差得到樣本均值=15.00639。樣本方差=20.40436。將概率轉(zhuǎn)換成t分布，R程序計(jì)算計(jì)算結(jié)果為概率=7.714917%。4.區(qū)間估計(jì)解：由數(shù)據(jù)，使用intervalestimate，編程x<-c(27,25,19,21,24,27,29,34,18,29,26,28,20,32,27,+28,22,20,14,15,29,28,29,33,16,29,28,28,27,23,+27,20,27,25,21,18,26,14,23,27,27,21,25,28,30)>source("interval_estimate.R");interval_estimate(x)Meandfab24.755564423.2655226.245595.假設(shè)檢驗(yàn)〔Ⅰ〕解：樣本是32位顧客的評分?jǐn)?shù)據(jù)，此樣本服從正態(tài)分布。用反證法驗(yàn)證，t檢驗(yàn)此研究的結(jié)論，H0：μ>μ0=4.3，H1：μ≤μ1=4.3.檢驗(yàn)為單邊檢驗(yàn)。R程序計(jì)算計(jì)算結(jié)果可知p=0.08332〔>0.05〕,不能拒絕原假設(shè)，接受H0即認(rèn)為平均得分大于4.3分。6.假設(shè)檢驗(yàn)〔Ⅱ〕解：〔1〕根據(jù)，假設(shè)H0：μ1≥μ2，H1：μ1<μ2,方差相同的情況δ12=δ22=δ2(取а=0.05)；

編程并運(yùn)行如下：計(jì)算結(jié)果可知：計(jì)算出p為1，所以原假設(shè)成立。

b.方差不相同時(shí)，δ12≠δ22(取а=0.05)；R編程如下：有R結(jié)果可見，P值為1，故原假設(shè)也成立。城市道路百公里耗油大于鄉(xiāng)村道路的百公里耗油量。c.按照成對數(shù)進(jìn)行處理(取а=0.05)；有計(jì)算結(jié)果可知，計(jì)算的p值都是1，所以都服從原假設(shè)。分析：三種方法都可以驗(yàn)證假設(shè)，前兩種可以算出數(shù)據(jù)的均值，t檢驗(yàn)可以計(jì)算出數(shù)據(jù)差值的均值。前兩種方法方差估值比擬好?！?〕根據(jù)假設(shè)H0：δ12=δ22，H1:δ12≠δ22,調(diào)用var.test函數(shù)，編寫R程序

計(jì)算結(jié)果p值為0.207>0.05，可見原假設(shè)成立，兩個(gè)總的方差是相同的。7.假設(shè)檢驗(yàn)〔Ⅲ〕解：此問題屬于二項(xiàng)分布。答復(fù)“沒有變化，一直如此”和“不知道”的人去掉，只保存答復(fù)“一天不如一天的”和“越來越好”的人，他們一共1520人，即為樣本容量。假設(shè)p表示樣本“生活越來越好”的人的比例，那么檢驗(yàn)如下：H0:P≤0.5,H1:P≤0.5進(jìn)行R程序計(jì)算根據(jù)計(jì)算結(jié)果p=0.02135〔<0.05〕原假設(shè)不成立，接受H1，那么認(rèn)為“我們的生活環(huán)境比過去更好”比其他假設(shè)的人更多。8.分布檢驗(yàn)〔Ⅰ〕解：整理數(shù)據(jù)如下所示：到飯店數(shù)012345678頻率244966311R程序計(jì)算如下計(jì)算數(shù)據(jù)樣本均值為λ=3.5.把頻率大于5的數(shù)據(jù)重新分組，相應(yīng)的R程序如下：由計(jì)算的p<2.2e-16,原假設(shè)不成立。也就是說這三周的數(shù)據(jù)檢測到達(dá)飯店的人數(shù)不服從poission分布。9.分布檢驗(yàn)〔Ⅱ〕解：根據(jù)我們檢驗(yàn)：H0：打進(jìn)的時(shí)間間隔服從指數(shù)分布；H1：打進(jìn)的時(shí)間間隔不服從指數(shù)分布。因?yàn)?點(diǎn)開始計(jì)算打進(jìn)的間隔時(shí)間：6、2、8、6、1、11、10、3、4、6，所以，R程序計(jì)算計(jì)算結(jié)果p=0.5545>0.05,所以原假設(shè)H0成立，打進(jìn)的時(shí)間間隔服從指數(shù)分布。10.長跑記錄與鍛煉時(shí)間解：運(yùn)用pearson檢驗(yàn)此問題的獨(dú)立性，R程序計(jì)算：計(jì)算結(jié)果可知p=3.799e-07<0.05，因此1500米長跑記錄于每天鍛煉的時(shí)間不是相互獨(dú)立的。11.特異功能解：采用Fisher做獨(dú)立性檢驗(yàn)，因?yàn)榻y(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)較小且期望值小于4，檢驗(yàn)：H0：實(shí)際情況與識別情況無關(guān)；H1：實(shí)際情況與識別情況有關(guān)。R程序計(jì)算：計(jì)算結(jié)果：p=0.4857>0.05,區(qū)間估計(jì)包含1，因此，該婦女不具備區(qū)分奶與茶參加的先后順序的特異功能。12.wilcoxon秩和檢驗(yàn)〔Ⅰ〕解：根據(jù)檢驗(yàn)：H0：新方法的教學(xué)效果不顯著優(yōu)于原方法；H1：新方法的教學(xué)效果顯著優(yōu)于原方法。R計(jì)算計(jì)算可知p=0.1111>0.05，所以原假設(shè)H0成立，新方法的教學(xué)效果不顯著優(yōu)于原方法。R程序計(jì)算計(jì)算結(jié)果p=0.04762<0.05原假設(shè)H1成立，新方法的教學(xué)效果顯著優(yōu)于原方法。13.wilcoxon秩和檢驗(yàn)〔Ⅱ〕解