廣東省江門市2021年中考數(shù)學(xué)一模試卷D卷

廣東省江門市2021年中考數(shù)學(xué)一模試卷D卷

姓名:班級:成績:

一、選擇題.（共10題；共20分）

1.（2分）（2017?黃岡模擬）實數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式正確的是（）

----1------1---1---->

a0b

A.a>b

B.a>-b

C.a<b

D.-a<-b

2.（2分）今年中秋國慶長假期間，雁蕩山世界地質(zhì)公園共接待旅客約為184500人次，此數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表

示是（）

A.1.845X105

B.0.1845X106

C.18.45X104

D.1.845X106

3.（2分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，Nl、N2、Z3的大小關(guān)系（）

A.Z1=Z1=Z3

B.Z1<Z2<Z3

C.Z1=Z2>Z3

D.Z1<Z2=Z3

4.（2分）（2016?眉山）下列既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

4OW

W

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c.

5.（2分）若一個多邊形的外角和與它的內(nèi)角和相等，則這個多邊形是（）

A.三角形

B.五邊形

C.四邊形

D.六邊形

6.（2分）小明要給小林打電話，他只記住了電話號碼的前5位的順序，后3位是3,6,8三個數(shù)字的某一

種排列順序，但具體順序忘記了，那么小明第一次就撥通電話的概率是

1

A.I2

1

B.6

1

C.4

1

D.3

7.（2分）如圖是一個用相同的小立方塊搭成的幾何體的三視圖，則組成這個幾何體的小立方塊的個數(shù)是

（）

m主視圖左視圖

俯視圖

A.2

B.3

C.4

D.5

8.（2分）放學(xué)后，小明倒了一杯開水，下列能近視刻畫這杯水的水溫y（℃）與時間t（h）的函數(shù)關(guān)系的圖象

是（）

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R

D.0i

9.（2分）如圖，在AABC中，ZC=90",ZB=30°,以A為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交AB、AC于點

I

M和N,再分別以M、N為圓心，大于］MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P,連結(jié)AP并延長交BC于點D,下列結(jié)論:

①AD是NBAC的平分線；②NADB=120°；③AD=BD；④DB=2CD.

其中正確的結(jié)論共有（）

A.4個

B.3個

C.2個

D.1個

10.（2分）（2019八下?大名期中）小明的父親飯后出去散步，從家中走20min到一個離家900m的報亭看

lOmin報紙后，用15min返回家里，圖中表示小明父親離家的時間與距離之間的關(guān)系是（）

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11.（1分）（2016八上?蓬江期末）分解因式：-x2+2x-l=.

12.（2分）（2017?蕭山模擬）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a#0）的圖象如圖所示，則稱的值為；H

13.（1分）某數(shù)學(xué)興趣小組利用太陽光測量一棵樹的高度（如圖），在同一時刻，測得樹的影長為4.8米,

小明的影長為1.2米，已知小明的身高為1.5米，則樹高為米.

14.（1分）（2017七下?平南期末）已知a+J=4,則（a-^）2=.

15.（1分）在電影票上，將“3排6號”簡記為（3,6）,則（4,12）表示的意義是.

16.（1分）七（一）班同學(xué)為了解某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)整

理如下表（部分）:

月均用水量x/m30VxW55VxW1010VxW1515VxW20x>20

頻數(shù)/戶12203

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頻率0.120.07

若該小區(qū)有800戶家庭，據(jù)此估計該小區(qū)月均用水量不超過10m3的家庭約有戶.

三、解答題（共13題；共106分）

17.（10分）（2018九上?揚州期末）計算：化簡求值

⑴sm,60?-cos-dO*；

（2）4<0$r450+lan60°一卷一（-1）.

<1

18.（5分）（2018八下?深圳月考）解不等式組?幺一1<乩1十1）,并寫出該不等式組的整數(shù)解.

19.（5分）如圖，AB〃ED,已知AC=BE,且點B、C、D三點共線，若NE=/ACB.求證：BC=DE.

20.（5分）（2018?安徽）《孫子算經(jīng)》中有過樣一道題，原文如下：“今有百鹿入城，家取一鹿不盡，又

三家共一鹿適盡，問城中家?guī)缀?？”大意為：今?00頭鹿進(jìn)城，每家取一頭鹿，沒有取完，剩下的鹿每3家共

取一頭，恰好取完，問城中有多少戶人家？請解答上述問題.

21.（10分）（2019九上?大豐月考）己知關(guān)于丁的一元二次方程+有兩個實數(shù)根.

（1）求加的范圍：

（2）若方程兩個實數(shù)根為制、粗，且力+2力=6,求m的值.

6

22.（15分）（2019九上?海門期末）如圖，過原點0的直線與雙曲線）=x交于上A（m,n）、B,過點A

6

的直線交x軸正半軸于點D,交y軸負(fù)半軸于點E,交雙曲線丫=于于點P.

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（2）當(dāng)0D：0E=l：2,且m=3時，求點P的坐標(biāo)；

（3）若AD=DE,連接BE,BP,求4PBE的面積.

23.（10分）（2017八下?豐臺期中）如圖，在矩形紙片ABCD中，AD=5,AB=3,點、E為BC上一點，沿

著AE剪下&ASE，將它平移至ADCF的位置，拼成四邊形皿中■

（1）當(dāng)點E與點B的距離是多少時，四邊形是菱形？并說明理由；

（2）在（1）的條件下，求菱形.WEED的兩條對角線的長.

24.（7分）（2018?金華模擬）為更好地開展選修課，戲劇社的張老師統(tǒng)計了近五年該社團學(xué)生參加市級比

賽的獲獎情況，并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息，完成下列問題:

年生獲耍人欣折送統(tǒng)d圖每定獲獎人數(shù)占近五年

獲獎總?cè)藬?shù)的百分比弟

形統(tǒng)計圖

7

6

5

4

3

2

1

=________'__

°20132014201520162017」

（1）該社團2017年獲獎學(xué)生人數(shù)占近五年獲獎總?cè)藬?shù)的百分比為,補全折線統(tǒng)計圖；

（2）該社團2017年獲獎學(xué)生中，初一、初二年級各有一名學(xué)生，其余全是初三年級學(xué)生，張老師打算從2017

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年獲獎學(xué)生中隨機抽取兩名學(xué)生參加學(xué)校的藝術(shù)節(jié)表演，請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所抽取兩名學(xué)生恰

好都來自初三年級的概率.

25.（10分）如圖，菱形ABCD的對角線AC與BD相交于點0,且BE〃AC,CE〃BD.

D

求證：四邊形OBEC是矩形；

（2）

若菱形ABCD的周長是4m6,tana=2,求四邊形OBEC的面積.

26.（10分）（2017七下?江陰期中）如圖，4ABC中，ZABC的角平分線與NACB的外角NACD的平分線交

于A1.

（1）當(dāng)NA為70°時，

,JZACD-ZABD=Z

Z.ZACD-ZABD=°

VBAKCAI是NABC的角平分線與NACB的外角NACD的平分線

1

ZA1CD-ZA1BD=2（ZACD-ZABD）

AZA1=°；

（2）ZA1BC的角平分線與/A1CD的角平分線交于A2,ZA2BC與A2CD的平分線交于A3,如此繼續(xù)下去可得

A4、…、An,請寫出/A與/An的數(shù)量關(guān)系；

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(3)如圖2,四邊形ABCD中，ZF為NABC的角平分線及外角/DCE的平分線所在的直線構(gòu)成的角，若

NA+ND=230度，則NF=.

(4)如圖3,若E為BA延長線上一動點，連EC,ZAEC與NACE的角平分線交于Q,當(dāng)E滑動時有下面兩個

結(jié)論：①NQ+NA1的值為定值；②/Q-NA1的值為定值.其中有且只有一個是正確的，請寫出正確的結(jié)論，并求

出其值.

27.(2分)(2017?路北模擬)如圖己知點A(0,2)、B(2丫3,2)、C(0,4),過點C向右做平行于x

軸的射線，3是射線上的動點，連接AP,以AP為邊在左側(cè)作等邊△APQ,連接PB、BA.

AB

-------------T

(1)當(dāng)AB〃PQ時，點P的橫坐標(biāo)是一?

(2)當(dāng)BP〃QA時，點P的橫坐標(biāo)是一

3

28.(15分)(2012?麗水)在4A中BC，ZABC=45°,tanZACB=S.如圖，把AABC的一邊BC放置在x

軸上，有0B=14,00號舊,AC與y軸交于點E.

工

,ex

務(wù)用圖

(1)

求AC所在直線的函數(shù)解析式；

(2)

過點0作0G±AC,垂足為G,求aOEG的面積；

(3)

已知點F(10,0),在4ABC的邊上取兩點P,Q,是否存在以0,P,Q為頂點的三角形與△OFP全等，且這兩

個三角形在0P的異側(cè)？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

29.(2分)(2013?義烏)如圖，直線ll，x軸于點A(2,0)，點B是直線11上的動點.直線12：y=x+l

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交11于點C,過點B作直線13垂直于12,垂足為D,過點0,B的直線14交12于點E,當(dāng)直線11,1213

能圍成三角形時，設(shè)該三角形面積為S1,當(dāng)直線12,13,14能圍成三角形時，設(shè)該三角形面積為$2.

若點B在線段AC上,且S1=32,則B點坐標(biāo)為

(2)

且S2=由S1,

若點B在直線11上,則/B0A的度數(shù)為

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參考答案

一、選擇題.（共10題；共20分）

1-1,C

2-1、A

3T、D

4T、A

5-1,C

6-1、B

7T、C

8-1、C

9T、A

10-1、D

二、填空題供6題；共7分）

11-1、【第1空】（X1）2

【第1空】1

12-1、【第2空】-8?￡<-3

13-1,【第1空】6

14-1、【第1空】12

15-1、【第1空】4徘12號

16-1、【第1空】560

三、解答題供13題；共106分）

…解：儂=用廣?廣?

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lsn-KXx+1)

［第不等式①得：x>■1.

解不等式②隅；xv2,

..原不等式姐的解金為:-lsx<2.

18-1、：-不等式安的黜蝴1二-L0.1.

證明:-.ABuDE,

.".zABC=zD,

在4ABe和唱DE中，

一iBC;3,

AC=BE

iBC鏟BDE(AAS),

19-1、；恥=DE.

解；沒城中有蛉?人家,由期福

X+1X=100,

解得壯乃,

20-1、苔：城中有乃尸人裘.

W:*=4-4m,

丁有兩個S33［根,

1.4-4m20,

21-1,,-.msl

蜂：f"2,

卜［十次=6

解洛」尸7,

\x?=4

9］o,■.m=x1X2=-8

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評:;京4(m,n)成￡上，

:.mn=6,

,.■m=2,

22-1、；.n=3;

矯：由(1)知，mn=6,

.■ms3,

.'.n-2,

?eA(3,2),

,'OD:DE=1:2,

^OD=a,則OE=2ar

丁點。在x5i坐標(biāo)軸上，點E在隅負(fù)辛岫上,

-,D(a,0>rE(0,-2a),

式為y=2x-2a,

.■^AC3,2)^Hfety=2x-2ai,

?,,6-23-2,

.9=2,

?直線DE的1W式為y=2X-4Q,

:雙曲姨的解析式為y=(②，

庭立??X壽，卜"」(點MJfiS縱坐標(biāo)「所以舍去)或

b'=2

22-2、，P(-2，-3)；

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解:/AD=DE,點D在襁坐標(biāo)輛上，點E在送兔單鞋上,A(rr.n)

：.lCO.-n),D(lm,0),

，.直線DEff解折式為丫=率*11,

m=6r

.*.m=蟲,

,■y-與Xn③,

.雙曲線的解忻式為y=J④.

聯(lián)立③?解得,

:.卜=冬=稻(點由橫姒坐標(biāo).,師以舍去)或"=一怖=-2m,

ly=n(y=~2n

.?尸(,2nn,-2n),

vA(m,n)f

糜AB的解析式為”4xg.

聯(lián)立等⑤解靄r(點A的?；鹱鴺?biāo),所以金王)或f；二：

.\8(?mr-n),

/E(0,?n).

J.BEIIK軸，

SPEE814BEX|VE沖|工1xmx|n(，2n)|=得"只=3.

22-3、

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解：如圖」

當(dāng)BE=4時.四邊形AEE"D是美形.

理由：由△ABE平法至?DCE'的位置,可知ADiiEE1且AD=EE'

，四邊形工￡ED是平行四邊形.

'/AB=3,BE=4.ZB=90°.■■.i￡=^.l^^B￡2=5?

7AD=5，-AD=AE,

23-1、二?四邊形.1ETD是差用?

輝：:BC=AD=5,DC=AB=3,BE=4,CE=1,RE=9?

在RNDCE中,

—=百+J=曬■

在RI—DE'中，

23-2、.4F=</32+92=3)/10

【第1空】20%

毒隼茶獎人敷折線統(tǒng)計圜

【第2空】

24-K

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癬：「2017年初一.初二各有1人獲獎，且2017年獲獎總?cè)藬?shù)為4人,

.2017年初三共有2人獲獎,

由霸患展出網(wǎng)紙圖如下：

初二初初：初一和三M三初一W；樹三物一制：初三

出理可知,共有12種等可峻果出現(xiàn)，其中枝抽到的2人都是初三的有2種,

24一2、-P（被抽乳的2人都至初三的）===）??

證明1.美形ABCD的對角線AC與BD相交于點。，

.-.AC±BD,

:BEliAC,CEiiBD,

.*.zBOC=zOCE=zO0E=9OB.

25-1、二?四地形OBEC是更形；

輝：一?BABCD的周氏是4阿，

,AB=BC=AD=DC=歷,

Hana={,

1?.?CO=x,5MBO=2x,

「2+（2x）2=（何”，

25一2、’?四邊形0BEC的SW*）：/“堂=4.

伊回A

【第2空】70

26-1、【第3空】35

亦4【第1空】3NA

26-3、【第1空】25°

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跳Q+Ml的?力定面臼S.

-1?rACD-^ABD^BAC,BAUCA】LABC的角平分線與次B的外角HD