2023年江蘇中考數(shù)學一輪復習 訓練第16講 對稱、平移、旋轉(解析版)

第16講對稱、平移'旋轉2023年中考數(shù)學一輪復習專題訓練（江蘇專用）

一、單選題

1.（2022徐州）下列圖案是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）

3.（2022?鹽城）下列四幅照片中，主體建筑的構圖不對稱的是（）

4.（2022?常州）在平面直角坐標系％Oy中，點A與點兒關于x軸對稱，點A與點兒關于y軸對稱.已知點

4（1,2）,則點色的坐標是（）

A.(-2.1)B(-2,-1)C.(-1,2)D(-1,-2)

5.（2022?無錫）雪花、風車….展示著中心對稱的美，利用中心對稱,可以探索并證明圖形的性質，請

思考在下列圖形中，是中心對稱圖形但不一定是軸對稱圖形的為（）

A.扇形B,平行四邊形C.等邊三角形D.矩形

6.（2022?揚州）如圖，在44BC中，AB<AC,將△ABC以點4為中心逆時針旋轉得到△ADE,點。在BC

邊上，CE交AC于點F.下歹IJ結論：?△AFE-△DFC；②平分ZBCE；③zCDF=^BAD,其中所有

正確結論的序號是（）

A,①②B.②③C①③D.①②③

7.（2022?沐陽模擬）已知長方形紙條ABCD,點E、G在AD邊上，點F、H在BC邊上.將紙條分別沿

著EF、GH折疊，如圖，當DC恰好落在E4上時，N1與42的數(shù)量關系是（）

A.z.1+Z2=135°B.Z2-zl=15°

C.zl+Z2=90°D.2z2-Z1=90°

8.（2022?惠山模擬）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

9.（2021?蘇州）如圖，在方格紙中,將RtAAOB繞點B按順時針方向旋轉90。后得到RthA'O'B,

則下列四個圖形中正確的是（）

10.（2021?連云港模擬）如圖，在Rt△ABC中，ZACB=90°,BC=2,ZBAC=30°,將△ABC繞頂

點C逆時針旋轉得到△ABC,M是BC的中點，P是AE的中點，連接PM,則線段PM的最大值

是（）

A.4B.2C.3D.2V2

二、填空題

11.（2022?鎮(zhèn)江）如圖，有一張平行四邊形紙片4BCD,AB=5,AD=7,將這張紙片折疊，使得點B落

在邊4。上，點B的對應點為點B',折痕為EF,若點E在邊4B上，則DB，長的最小值等于.

12.（2022,鹽城）如圖，在矩形ZBCD中，AB=2BC=2,將線段繞點對安逆時針方向旋轉，使得點

B落在邊CD上的點目處，線段AB掃過的面積為.

13.（2022?揚州）“做數(shù)學”可以幫助我們積累數(shù)學活動經(jīng)驗.如圖，已知三角形紙片ABC,第1次折疊使

點B落在BC邊上的點8,處，折痕4。交BC于點O；第2次折疊使點4落在點。處，折痕MN交4夕于點P.

若BC=12,則MP+MN=.

14.（2021?鎮(zhèn)江）如圖，點A,B,C,O在網(wǎng)格中小正方形的頂點處，直線1經(jīng)過點C,O,將△ABC

沿1平移得到△MNO,M是A的對應點，再將這兩個三角形沿1翻折，P,Q分別是A,M的對應點.

已知網(wǎng)格中每個小正方形的邊長都等于1,則PQ的長為.

15.（2021?南京）如圖，將團ABC。繞點A逆時針旋轉到^AB'C'D'的位置，使點B落在BC上,

BC與CD交于點E,若AB=3,BC=4,BB'=1,貝UCE的長為.

16.（2021?建湖模擬）如圖是一長為12cm,寬為5cm的長方形木板，在桌面上作無滑動的翻滾（順時

針方向），木板上的點A位置變化為A-AI-A2,其中第二次翻滾時被桌面上另一小木塊擋住，且使木

板與桌面成30。角，則A翻滾到A2時，共經(jīng)過的路徑長為cm.

17.(2021?無錫模擬)把一張寬為2cm的長方形紙片ABCD折疊成如圖所示的陰影圖案，頂點A,D

互相重合，中間空白部分是以E為直角頂點，腰長為4cm的等腰直角三角形，則紙片的長AD為—

cm.

18.(2021?大豐模擬)如圖，半圓。的直徑48=8，將半圓。繞點B順針旋轉45°得到半圓o'

與AB交于點P,則圖中陰影部分的面積為.

19.(2021?南通模擬)已知A、B兩點為反比例函數(shù)y=[(k<0)的圖象上的動點，他們關于y軸的

>

對稱點恰好落在直線y=x+2m+1上,若點A、B的坐標分別為(x1,y1),(x2,y2)且打+%2h。，

貝U婚=________.

十%2

20.(2021.建鄴模擬)如圖，在平面直角坐標系中，4(-2,0)、B(2,4)、A(2,6)、B‘(6,2),

將線段AB繞著某點旋轉一個角度可以得到線段AB(A與/,B與B'是對應點)，則旋轉中

心的坐標為

三、作圖題

21.(2021?淮安模擬)如圖，在平面直角坐標系中，RtAABC的頂點坐標分別為

7l(-l,3),F(-3,-l),C(-3,3),已知4為當。1是由AABC經(jīng)過順時針旋轉變換得到的.

(1)請寫出旋轉中心的坐標是旋轉角的大小是；

(2)以(1)中的旋轉中心為中心，畫出按順時針方向旋轉90。得到的AA2B2C2,并寫

出點A2,^2的坐標.

22.(2022錫山模擬)圖①、圖②均是6x6的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點，小正方形

邊長為1,點A,B,C,D均在格點上.在圖①、圖②中，只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中按要

求畫圖，所畫圖形的頂點均在格點上，不要求寫出畫法.

圈①圈②

(1)在圖①中以線段AB為邊畫個中心對稱四邊形ABEF,使其面積為9；

(2)在圖②中以線段CD為邊畫一個軸對稱三角形CDG,使其面積為75；

23.(2022八下?廣陵期末)如圖，在平面直角坐標系中，AABC和△ABICI關于點E成中心對稱.

y

⑵畫出AARiG繞點O逆時針旋轉90。后的4A2B2c2；

⑶畫出與ZiAiBiCi關于點O成中心對稱的3c3.

24.（2022七下?亭湖期末）如圖，在10X10的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1,網(wǎng)格中有一

格點ZL4BC（即三角形的頂點都在格點上）.

（1）在圖中作出△A8C關于直線/對稱的△AiBiQ；（要求：A與41，B與Bi，C與的相對應）

（2）在直線1上找一點Q,使QB+QC的值最小.

（3）如圖，已知乙40B和C、。兩點，求作一點P,使PC=P。，且P到乙40B兩邊的距離相等.

25.（2022七下?南京期中）如圖，方格紙中每一個小方格的邊長為1個單位，AABC的頂點都在方格紙

的格點上.

（1）畫出將4ABC向右平移2個單位，再向上平移3個單位得到的△AiBiCi（點Al、Bi、G分別

是點A、B、C的對應點）；

（2）連接AAi、BB,,則線段AAi、BBi的位置關系為；

（3）試在邊AC上確定點P,連接BP,使BP平分AABC的面積（要求：在圖中畫出線段BP）.

四、綜合題

26.（2022七上?洪澤月考）如圖所示的數(shù)軸中，點A表示1,點B表示-2,試回答下列問題：

BA

111二111111?

.5-4-3-2-101234

（1）A、B兩點之間的距離是；

（2）觀察數(shù)軸，與點A的距離為5的點表示的數(shù)是；

（3）若將數(shù)軸折疊，使點A與表示-3的點重合，則點B與表示數(shù)的點重合；

（4）若數(shù)軸上M,N兩點之間的距離為2022（點M在點N的左側），且M,N兩點經(jīng)過（3）中

折疊后互相重合，則M、N兩點表示的數(shù)分別是和.

27.（2022七下泗洪期末）如圖，在6X6的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1,點4B,C,D,

￡F,P均為格點（格點是指每個小正方形的頂點），請完成下列問題：

（1）利用直尺畫圖：在圖1中，過P點畫直線ZB的平行線和垂線；

（2）平移圖2中的三條線段AB、CD、EF中的兩條，使平移后三條線段首尾順次相接組成一個三角

形；（只畫出一個三角形即可）

(3)圖2中所組成的三角形的面積為.

28.(2022七下?常州期末)在如圖的網(wǎng)格中，A、B、C、E、F為格點，點P在線段EF上.

(1)線段AB向右平移格可以得到線段EF；

(2)過點C畫AB的垂線，垂足為D；

(3)若NCPE=a。，則NDCP=。.(用含a的代數(shù)式表示).

29.(2022七下?儀征期末)在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1個單位長度，AABC的三個頂

點的位置如圖所示，現(xiàn)將AABC向右平移3格，再向下平移2格，得到ADEF,使點A的對應點為點D,

點B的對應點為點E,點C的對應點為點F.

(1)畫出ZiDEF；

(2)在圖中畫出AABC的AB邊上的高線CG(保留利用格點的作圖痕跡)；

(3)4ABC的面積為；

(4)若AB的長為5,AB邊上的高CG=.

30.(2022七下?崇川期末)如圖，將AABC向右平移3個單位，再向下平移2個單位得到△ARiG.

(1)請你在網(wǎng)格圖中畫出AAIBIG(A,B,C的對應點分別是Al,Bl,Cl)；

(2)直接寫出平移后的點Ai,B>,C的坐標；

(3)對于AABC內(nèi)部任意一點Po=(xo,yo),直接寫出該點經(jīng)過平移后對應點Pi的坐標

是?

答案解析部分

I.【答案】C

【解析】【解答】解：A、是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故A選項不合題意；

B、是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故B選項不合題意；

C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故C選項合題意；

D、是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故D選項不合題意.

故答案為：C.

【分析】軸對稱圖形：平面內(nèi)，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形；

中心對稱圖形：在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點旋轉180。，如果旋轉后的圖形能與原來的圖形重合，

那么這個圖形叫做中心對稱圖形，據(jù)此一一判斷得出答案.

2.【答案】D

【解析】【解答】解：A,此圖不是軸對稱圖形，故A不符合題意；

B、此圖不是軸對稱圖形，故B不符合題意；

C、此圖不是軸對稱圖形，故C不符合題意；

D、此圖是軸對稱圖形，故D符合題意；

故答案為：D.

【分析】軸對稱圖形是將一個圖形沿某直線折疊后直線兩旁的部分互相重合，再對各選項逐一判斷.

3.【答案】B

【解析】【解答】解：A、主體建筑的構圖對稱，故本選項不符合題意；

B、主體建筑的構圖不對稱，故本選項符合題意；

C、主體建筑的構圖對稱，故本選項不符合題意；

D、主體建筑的構圖對稱，故本選項不符合題意.

故答案為：B.

【分析】軸對稱圖形：平面內(nèi)，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，據(jù)

此一一判斷得出答案.

4.【答案】D

【解析］【解答】解：???點Ai的坐標為（1,2）,點A與點Ai關于x軸對稱，

.?.點A的坐標為（1,-2）,

:點A與點At關于y軸對稱，

?點A2的坐標是（-1,-2）.

故答案為：D.

【分析】關于X軸對稱的點：橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；關于y軸對稱的點：橫坐標互為相反

數(shù)，縱坐標相同.

5.【答案】B

【解析】【解答】解：A、扇形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；

B、平行四邊形不一定是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項符合題意；

C、等邊三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；

D、矩形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項不合題意.

故答案為:B.

【分析】軸對稱圖形：平面內(nèi)，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形；

中心對稱圖形：在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點旋轉180。，如果旋轉后的圖形能與原來的圖形重合，

那么這個圖形叫做中心對稱圖形，據(jù)此一一判斷得出答案.

6.【答案】D

【解析】【解答】解：???將^ABC以點A為中心逆時針旋轉得到ZiADE,

△ADE=△ABC,

???乙E=Z.C,

vZ-AFE=Z.DFC,

AFE-△DFC,故①正確；

???△ADE=△ABC,

:.AB—AD,Z.ADE—Z-ABC

???Z.ABD=Z.ADB,

:.Z.ADB=z^ADE,

ZM平分NBDE,故②正確；

??,△ADE=△ABC,

???Z-BAC=Z.DAEf

:.Z-BAD=Z.CAE,

AFEDFCt

:.Z-CAE=Z.CDF,

:.(CDF=乙BAD,

故③正確

故答案為：D.

【分析】根據(jù)旋轉的性質可得△ADEgAABC,則NE=NC,根據(jù)對頂角的性質可得NAFE=NDFC,

然后根據(jù)相似三角形的判定定理可判斷①；根據(jù)全等三角形的性質可得AB=AD,NADE=NABC,由

等腰三角形的性質可得NABD=/ADB,貝ljNADB=NADE,據(jù)此判斷②；根據(jù)全等三角形的性質可

得NBAC=NDAE,貝IJ/BAD=NCAE,根據(jù)相似三角形的性質可得NCAE=NCDF,據(jù)此判斷③.

7.【答案】A

【解析］【解答】解：：四邊形ABCD是矩形，

.*.ZGDC=zGD,E=90o,

:.乙GE?+乙EG?=90°,

根據(jù)折疊的性質，得NDGD'=2Z2,AAEA'=2zl,

，180°-2Zl+180o-2Z2=90o,

解得+42=135°.

故答案為：A.

【分析】根據(jù)矩形的性質可得NGDC=NGD，E=90。，則/GED，+NEGD，=90。，根據(jù)折疊的性質可得N

DGD,=2Z2,ZAEA^Zl,結合平角的概念可得180。-2/1+180。-2/2=90。，據(jù)此求解.

8.【答案】A

【解析】【解答】解：A、既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，符合題意；

B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；

C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；

D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意.

故答案為：A.

【分析】軸對稱圖形沿一條軸折疊180。，被折疊兩部分能完全重合，?中心對稱圖形繞其中心點旋轉180°

后圖形仍和原來圖形重合；判斷軸對稱圖形關鍵是找到對稱軸，判斷中心對稱圖形關鍵是找到對稱中

心，據(jù)此一一判斷得出答案.

9.【答案】B

【解析】【解答】A、RtLA'O'B是由Rt^AOB關于過B點與OB垂直的直線對稱得到，故A選項

不符合題意；

B、Rt^A'O'B是由Rt^AOB繞點B按順時針方向旋轉90。后得到，故B選項符合題意；

C、Rt^A'O'B與Rt^AOB對應點發(fā)生了變化，故C選項不符合題意；

D、RtAAOB是由RtAAOB繞點B按逆時針方向旋轉9()。后得到，故D選項不符合題意.

故答案為：B.

【分析】由旋轉的性質并結合各選項可判斷求解.

10.【答案】C

【解析】【解答】解：如圖所示，連接PC,

A

VZACB=90°,BC=2,ZBAC=30°,

；.AB=2BC=4,

由旋轉的性質可知：WCB'=乙4cB=90°,AB=AB=4,

VP.M分別是ABsBC的中點，

ii

；.PC=^A'B'=2,CM=加C=1,

:PM<MC+PC=3,

；.PM的最大值為3,且此時P、C、M三點共線.

故答案為：C.

【分析】連接PC,根據(jù)含30。角的直角三角形的性質可得AB=2BC=4,由旋轉的性質可知：NACB&

ZACB=90°,A,B,=AB=4,根據(jù)直角三角形斜邊上中線的性質可得PC=：AB=2,根據(jù)中點的概念可得

CM=1BC=1,根據(jù)兩點之間，線段最短的性質可得PM的最小值為MC+PC,據(jù)此計算.

11.【答案】2

【解析】【解答】解：???將這張紙片折疊，使得點B落在邊AD上，點B的對應點為點B，,

:.EB=EB',

而BE>AE+AB.

當E點與A點重合時，EB'=AB=AB'=5,此時DB，的長最小，

ADB'=AD-AB'=AD-AB=7-5=2.

故答案為：2.

【分析】根據(jù)折疊的性質可得EB=EB1當E與A重合時，EB，=AB=AB，=5,此時DB，的長最小，然后

根據(jù)DB，=AD-AB，=AD-AB進行計算.

12.【答案】』

【解析］【解答】解：?；AB=2BC=2,

BC=1,

；矩形ABCD中，

AD=BC=1,乙D=/.DAB=90°,

由旋轉可知48=AB',

'：AB=2BC=2,

?\ABr=AB—2,

AD1

vcosZ-DAB=-----7=,

AB2

???乙DAB'=60°,

???乙BAB'=30°,

2

線段AB掃過的面積=30°XTTX2n

360°3-

故答案為：!

【分析】根據(jù)已知條件可得BC=1,根據(jù)矩形的性質可得AD=BC=1,ZD=ZDAB=90°,由旋轉的性質

可得AB=AB，=2,求出cos/DAB，的值，得到NDAB，、NBAB，的度數(shù)，然后結合扇形的面積公式進行

計算.

13.【答案】6

【解析】【解答】解：：已知三角形紙片ABC,第1次折疊使點B落在BC邊上的點B，處，折痕AD交

BC于點D,

1

:?BD=DB'=^BB\AD1BC.

???第2次折疊使點A落在點D處，折痕MN交AB，于點P,

：.AM=DM,AN=ND,

：.MNLAD,

：.MN||BC.

AM=DM,

???MN是aADC的中位線，

ii

，MP=MN“DC.

VBC=12,BD+DC=CB'+2BD=BC,

Ill1

:.MP+MN=^DB'+^DC=1(DB,+DB'+B'C)=^BC=6.

故答案為：6.

【分析】根據(jù)折疊的性質可得BD=DB，=3BB，，AD1BC,AM=DM,AN=ND,推出MN為^ADC的的

中位線，得到MP=：DB，，MN=1DC,由線段的和差關系可得BD+DC=CB42BD=BC,貝IJ

MP+MN=1DB,+|DC=1(DB,+DB,+B,C)=|BC.據(jù)此計算.

由勾股定理得：AM=Vl2+32=Vlo

/.PQ=V10.

故答案為：au.

【分析】連接PQ,AM,根據(jù)圖形軸對稱的性質把PQ轉化為求AM,然后根據(jù)勾股定理求解即可.

15.【答案】2

O

【解析］【解答】解：過點C作CM〃CD交BC于點M,

???平行四邊形ABCD繞點A逆時針旋轉得到平行四邊形AB'C'D'

：.AB=AB',AD=AD',Z.B=Z.AB'C=ZD=,乙BAD=^B'AD'

=Z.DAD',乙B=LD'

：.AABB,-AADD'

.BB_AB_AB_3

,?遍=而=前二不

?:BB，=1

.\DD,=1

???C'D=C'D'-DD'

=CD-DDr

=AB-DD,

4

=3--

3

???^AB'C=AAB'C+乙CB'M=^ABC+/.BAB'

：.ZCB'M=LBAB'

,:Wc=BC-BB,=4-1=3

；?B'C=AB

'：AB=AB1

：.ZABB'=^AB'B=AAB'C

?：AB'//C'D',CD//CM

:.AB'"CM

AZAB'C=乙B'MC

AZAB'B=乙B'MC

在AABB'和AB'MC中，

Z-BAB=乙CB,M

乙AB,B=/.BMC

AB=B'C

：.AABB'=AB'CM

：.BB'=CM=1

'：CM//C'D

?.△CME-ADC'E

CM_CE_1_3

??-77=DE=5-=5

DC3

.CE_3

?*CD=8

2az9

???CE="o=^AB=gX3=J

9

-

故答案為：8

【分析】過點C作CM〃CD'交BC于點M,利用旋轉的性質可得AB=ABAD=AD同時可證

得兩平行四邊形的對角相等，由此可推出NBAB'=ZDAD',NB=/D可推出AABB'^AADD

利用相似三角形的對應邊成比例，可得出對應邊的比；從而可求出DD'的值，即可求出CDB'C；

再證明ACMEsaDC'E,利用相似三角形的性質可求出CE的長.

16.【答案】?

【解析】【解答】解：連接AB,BA1,

,30°

由勾股定理得AB=BA尸V52+122=13，

第一次是以B為旋轉中心，BA長13cm為半徑旋轉90°,

此次點A走過的路徑是/x2兀x13=,

第二次是以C為旋轉中心，5cm為半徑旋轉60°,

此次走過的路徑是^=^(cm)

.??點A兩次共走過的路徑是苧+即=l^(cm)

故答案為：497T

O

【分析】連接AB,BA,,根據(jù)勾股定理求出AB=BAi的長，根據(jù)旋轉的性質得出第一次旋轉點A走過

的路徑和第二次旋轉點A走過的路徑，即可求出兩次共走過的路徑.

17.【答案】16+8V2

【解析】【解答】過點M作MH1A'R于H,過點N作NJ1A'W于J,如圖所示：

由題意AEMN是等腰直角三角形,

EM-EN=4,MN=4\/2,

?.?四邊形EMHK是矩形,

：.EK=A'K=MH=2,KH=EM=4,

ARMH是等腰直角三角形，

：.RH=MH=2,RM=2\［2,

同理可得NW=2四,

由題意AR=RA'=A'W=WD=8,

：.AD=AR+RM+MN+NW+DW=8+2遮+4或+2近+8=16+8立,

故答案為：16+8V2.

【分析】過點M作MHJ.A'R于H,過點N作N/1A'W于J,計算求出AR,RM,MN.NW,WD,

即可得出結論.

18.【答案】4兀+8

【解析】【解答】解：:?半圓。的直徑48=8

...圓。的面積為：7TX（竽產(chǎn)=16兀

...半圓0的面積為：87r

根據(jù)題意，得乙（TBP=45°

；0'B=OP

:.乙O'PB=乙O'BP=45°

，扇形O,PB面積=岑=4兀

］，1

S.OPB=2O，PXO'B=2X4X4=8

：.圖中陰影部分的面積為：8兀-（4兀-8）=4兀+8

故答案為：4武8.

【分析】首先根據(jù)圓的面積公式求出半圓0的面積，根據(jù)題意得NCTPB=/OBP=45。，求出扇形OTB

的面積，△O'PB的面積，然后根據(jù)S的彩=S￥ia-（S鬲彩OTB-SAOTB）進行求解

19.【答案】1

【解析】【解答】解：A、B兩點在反比例函數(shù)y=［（k<0）的圖象上，點A、B的坐標分別為

（41，%），（%2，力）?

則點火打,梟，關于y軸得對稱點令，設點以孫春），關于y軸得對稱點8'（-久2合），

把A<B，坐標分別代入y=x+2m+1得，

kk

—=—Xi+2m+1和h=-x+2m+1,

X1x22

兩式相減得，y?一+%2，解得k=，

則丫1=%2,%=X1

y1+y2_x2+x1_

%i+%2%i+%2'

故答案為：1.

【分析】設點4Q1，梟,關于y軸得對稱點4(一右,鼻,設點B(X2&,關于y軸得對稱點

8'(一如白)，代入y=%+2m+l,求出k,再求空普即可.

x

2”1十”2

20.【答案】(3,1)

【解析］【解答】解:設旋轉中心的坐標為Q(x,y),則QA=QA,QB=QB,

.,.(x+2)2+y2=(x-2)2+(y-6)2,

整理,得2x+3y-9=0；

/.(x-2)2+(y-4)2=(x-6相+(y-2)2,

整理,得2x-y-5=0；

.(2x+3y—9=0

??(2%-y-5=0'

解得

旋轉中心的坐標為(3,1).

故答案為：(3,1).

【分析】設旋轉中心的坐標為Q(x,y),則QA=QA-QB=QB1結合兩點間的距離公式可得2x+3y-9=O,

2x-y-5=0,聯(lián)立求解可得x、y,據(jù)此可得旋轉中心的坐標.

21.【答案】⑴O(0,0)；90°

(2)解：如圖，4A2B2解即為所求作A(1,-3),B2(3,1),C2(3,-3).

故答案為：O(0,0),90°；

【分析】(1)分別作AAi、CG的垂直平分線，交點即為旋轉中心，為原點O(0,0),進而確定旋轉

角；

(2)首先找出點Ai、Bi、Ci旋轉后的對應點A2、B2、C2,然后順次連接即可.

22.【答案】(1)解：如圖所示，即為所求；

VAF=BE=3,AF||BE,

四邊形ABEF是平行四邊形，是中心對稱圖形,

:四邊形ABEF=3X3=9;

(2)解：如圖所示，即為所求；

VCG=5,DG=V32+42,

.-.CG=DG,即aCDG是等腰三角形，是軸對稱圖形，

:,SACDG=x5x3=7.5.

【解析】【分析】(1)以AB為邊，令其鄰邊BE=3,作平行四邊形ABEF,則四邊形ABEF為中心對稱

圖形，旦面積為9；

(2)以CD為底邊，作CG=DG=5,則ACDG為軸對稱圖形，其面積為7.5.

23.【答案】解：⑴連接BBi、CCi,交于點E(-3,-1),

故答案為（-3,-1）；

⑵如圖，AA2B2c2即為所求作三角形；

⑶如圖，AA3B3c3即為所求作三角形.

【解析】【分析】（1）連接BBl、CC,其交點即為點E,結合點E的位置可得對應的坐標；

（2）根據(jù)旋轉方向及角度，找出點Ai、BKG繞點O逆時針旋轉90。的對應點A2、B?、C2,然后順

次連接即可；

（3）找出點A1、Bi、G關于原點O對稱的對應點A3、B3、C3,然后順次連接即可.

24.【答案】（1）解：分別作出點A、B、C關于直線I的對稱點Bi，Q,逐次連接，則Z&BiCi即

為所求作的三角形，如圖所示：

（2）解：作點C關于直線1的對稱點c',連接8L,與直線1的交點即為點Q,如圖所示：

（3）解：連接CD,作出乙4。8的角平分線與線段CD的垂直平分線，所作的兩條線的交點即為點P,

如圖所示：

【解析】【分析】（1）利用方格紙的特點及軸對稱的性質分別作出點A、B、C關于直線1的對稱點Ai、

Bi、G,然后將這三點順次連接起來即可得到所作的AAiBiCi；

（2）作點C關于直線1的對稱點連接BC,與直線1的交點即為點Q,根據(jù)兩點之間線段最短，

得出此時QB+QC的值最?。?/p>

（3）連接CD,作出/AOB的角平分線與線段CD的垂直平分線，根據(jù)角平分線的性質和垂直平分線

的性質得出所作的兩條線的交點即為點P.

25.【答案】（1）解：如圖,44B1Q即為所求；

（2）平行

（3）解：根據(jù)中線的性質，當點P為力C中點時，BP平分△ABC的面積.

【分析】（1）分別將點A、B、C先向右平移2個單位，再向上平移3個單位得到Ai、Bi、G,然后順

次連接即可；

（2）根據(jù)平移的性質進行解答即可；

（3）根據(jù)中線的性質，當點P為AC中點時，BP平分^ABC的面積.

26.【答案】（1）3

（2）-4或6

（3）0

（4）-1012；1010

【解析】【解答］解：（1）A、B之間的距離是1-（-2）=3；

故答案為：3；

（2）觀察數(shù)軸可知：點A表示的數(shù)為1,

與點A的距離為5的點表示的數(shù)是-4或6；

故答案為：-4或6；

（3）?.?點A表示的數(shù)1與表示-3的點重合，

，對稱點是表示-1的點，

設與點B重合的點對應的數(shù)是X,

貝IJ~2+y--3+1

s2~2,

解得x=0,

.,.點B與表示數(shù)（）的點重合；

故答案為：0；

（4）VM.N兩點之間的距離為2022且互相重合，

MN=1x2022=1011,

?.?由（3）知對稱點為-1,

.?.點M表示的數(shù)為-1-1011=-1012,點N表示的數(shù)為-1+1011=1010；

故答案為-1012,1010.

【分析】（1）直接根據(jù)兩點間距離公式進行解答即可；

（2）觀察數(shù)軸可知：點A表示的數(shù)為1,然后分點在點A的右側、左側兩種情況進行解答；

（3）由題意可得：對稱點是表示-1的點，設與點B重合的點對應的數(shù)是x,則與^=二羿,求解

即可；

（4）由題意可得/MN=1011,由（3）知對稱點為-1,則點M表示的數(shù)為-1-1011,點N表示的數(shù)為-1

+1011,據(jù)此解答.

27.【答案】⑴解：如圖3所示，

圖3

圖4

⑶f

【解析】【解答】解：（3）解：三角形的面積為：3x3-1x1x2-1x2x3-lxlx3=Z,

故答案為:1

【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格構特點，利用直線與網(wǎng)格線的夾角的關系找出過點P與AB平行的直線以及與

AB垂直的直線即可；

(2)根據(jù)網(wǎng)格特點及平移的性質，過點F找出與AB平行且相等的線段，過點E找出與CD平行且相

等的線段，依此作圖即可；

(3)圖中三角形的面積等于其外接矩形的面積減去周圍三個直角三角形的面積之和所得的差，依此列

式計算即可.

28.【答案】(1)4

(2)解：如圖所示過點C畫AB的