區(qū)級聯(lián)考上海市青浦區(qū)市級名校2024年中考數(shù)學(xué)押題試卷含解析

[區(qū)級聯(lián)考]上海市青浦區(qū)市級名校2024年中考數(shù)學(xué)押題試卷注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．計算（－18）÷9的值是()A．-9 B．-27 C．-2 D．22．我省2013年的快遞業(yè)務(wù)量為1．2億件，受益于電子商務(wù)發(fā)展和法治環(huán)境改善等多重因素，快遞業(yè)務(wù)迅猛發(fā)展，2012年增速位居全國第一．若2015年的快遞業(yè)務(wù)量達(dá)到2．5億件，設(shè)2012年與2013年這兩年的平均增長率為x，則下列方程正確的是（）A．1．2（1＋x）＝2．5B．1．2（1＋2x）＝2．5C．1．2（1＋x）2＝2．5D．1．2（1＋x）＋1．2（1＋x）2＝2．53．如圖，是半圓的直徑，點、是半圓的三等分點，弦.現(xiàn)將一飛鏢擲向該圖，則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為()A． B． C． D．4．有個零件(正方體中間挖去一個圓柱形孔)如圖放置，它的主視圖是A． B． C． D．5．九年級學(xué)生去距學(xué)校10km的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了20min后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達(dá).已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍，求騎車學(xué)生的速度.設(shè)騎車學(xué)生的速度為xkm/h，則所列方程正確的是()A． B．C． D．6．某服裝店用10000元購進(jìn)一批某品牌夏季襯衫若干件，很快售完；該店又用14700元錢購進(jìn)第二批這種襯衫，所進(jìn)件數(shù)比第一批多40%，每件襯衫的進(jìn)價比第一批每件襯衫的進(jìn)價多10元，求第一批購進(jìn)多少件襯衫？設(shè)第一批購進(jìn)x件襯衫，則所列方程為（）A．﹣10= B．+10=C．﹣10= D．+10=7．二元一次方程組的解是()A． B． C． D．8．已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，等邊△AOB的邊長為6，點C在邊OA上，點D在邊AB上，且OC＝3BD，反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象恰好經(jīng)過點C和點D，則k的值為（）A． B． C． D．9．下列方程中是一元二次方程的是()A． B．C． D．10．將一把直尺與一塊三角板如圖所示放置，若則∠2的度數(shù)為()A．50° B．110° C．130° D．150°11．將拋物線向上平移3個單位，再向左平移2個單位，那么得到的拋物線的解析式為（）A． B． C． D．12．下列命題中錯誤的有（）個（1）等腰三角形的兩個底角相等（2）對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形（3）對角線相等的四邊形為矩形（4）圓的切線垂直于半徑（5）平分弦的直徑垂直于弦A．1B．2C．3D．4二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．已知ab=﹣2，a﹣b=3，則a3b﹣2a2b2+ab3的值為_______．14．如圖，將直線y＝x向下平移b個單位長度后得到直線l，l與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象相交于點A，與x軸相交于點B，則OA2﹣OB2的值為_____．15．若正六邊形的內(nèi)切圓半徑為2，則其外接圓半徑為__________．16．若函數(shù)y=m-2x17．關(guān)于的方程有增根，則______.18．如圖，的半徑為，點，，，都在上，，將扇形繞點順時針旋轉(zhuǎn)后恰好與扇形重合，則的長為_____．（結(jié)果保留）三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）某科技開發(fā)公司研制出一種新型產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為2500元，銷售單價定為3200元．在該產(chǎn)品的試銷期間，為了促銷，鼓勵商家購買該新型品，公司決定商家一次購買這種新型產(chǎn)品不超過10件時，每件按3200元銷售：若一次購買該種產(chǎn)品超過10件時，每多購買一件，所購買的全部產(chǎn)品的銷售單價均降低5元，但銷售單價均不低于2800元．商家一次購買這種產(chǎn)品多少件時，銷售單價恰好為2800元？設(shè)商家一次購買這種產(chǎn)品x件，開發(fā)公司所獲的利潤為y元，求y（元）與x（件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍該公司的銷售人員發(fā)現(xiàn)：當(dāng)商家一次購買產(chǎn)品的件數(shù)超過某一數(shù)量時，會出現(xiàn)隨著一次購買的數(shù)量的增多，公司所獲的利潤反而減少這一情況．為使商家一次購買的數(shù)量越多，公司所獲的利潤越大，公司應(yīng)將最低銷售單價調(diào)整為多少元？（其它銷售條件不變）20．（6分）如圖，AB為☉O的直徑，CD與☉O相切于點E，交AB的延長線于點D，連接BE，過點O作OC∥BE，交☉O于點F，交切線于點C，連接AC.（1）求證：AC是☉O的切線；（2）連接EF，當(dāng)∠D=°時，四邊形FOBE是菱形.21．（6分）如圖所示，直線y=x+2與雙曲線y=相交于點A(2，n)，與x軸交于點C．求雙曲線解析式；點P在x軸上，如果△ACP的面積為5，求點P的坐標(biāo).22．（8分）在某市組織的大型商業(yè)演出活動中，對團(tuán)體購買門票實行優(yōu)惠，決定在原定票價基礎(chǔ)上每張降價80元，這樣按原定票價需花費(fèi)6000元購買的門票張數(shù)，現(xiàn)在只花費(fèi)了4800元．求每張門票原定的票價；根據(jù)實際情況，活動組織單位決定對于個人購票也采取優(yōu)惠措施，原定票價經(jīng)過連續(xù)二次降價后降為324元，求平均每次降價的百分率．23．（8分）許昌文峰塔又稱文明寺塔，為全國重點文物保護(hù)單位，某校初三數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)想要利用學(xué)過的知識測量文峰塔的高度，他們找來了測角儀和卷尺，在點A處測得塔頂C的仰角為30°，向塔的方向移動60米后到達(dá)點B，再次測得塔頂C的仰角為60°，試通過計算求出文峰塔的高度CD．（結(jié)果保留兩位小數(shù)）24．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，某個函數(shù)圖象上任意兩點的坐標(biāo)分別為（﹣t，y1）和（t，y2）（其中t為常數(shù)且t＞0），將x＜﹣t的部分沿直線y＝y(tǒng)1翻折，翻折后的圖象記為G1；將x＞t的部分沿直線y＝y(tǒng)2翻折，翻折后的圖象記為G2，將G1和G2及原函數(shù)圖象剩余的部分組成新的圖象G．例如：如圖，當(dāng)t＝1時，原函數(shù)y＝x，圖象G所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y＝．（1）當(dāng)t＝時，原函數(shù)為y＝x+1，圖象G與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)是．（2）當(dāng)t＝時，原函數(shù)為y＝x2﹣2x①圖象G所對應(yīng)的函數(shù)值y隨x的增大而減小時，x的取值范圍是．②圖象G所對應(yīng)的函數(shù)是否有最大值，如果有，請求出最大值；如果沒有，請說明理由．（3）對應(yīng)函數(shù)y＝x2﹣2nx+n2﹣3（n為常數(shù)）．①n＝﹣1時，若圖象G與直線y＝2恰好有兩個交點，求t的取值范圍．②當(dāng)t＝2時，若圖象G在n2﹣2≤x≤n2﹣1上的函數(shù)值y隨x的增大而減小，直接寫出n的取值范圍．25．（10分）如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，D，E分別為AB，AC的中點，延長DE到點F，使EF=2DE．（1）求證：四邊形BCFE是平行四邊形；（2）當(dāng)∠ACB=60°時，求證：四邊形BCFE是菱形．26．（12分）我市某中學(xué)決定在八年級陽光體育“大課間”活動中開設(shè)A：實心球，B：立定跳遠(yuǎn)，C：跳繩，D：跑步四種活動項目．為了了解學(xué)生對四種項目的喜歡情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖①②的統(tǒng)計圖．請結(jié)合圖中的信息解答下列問題：(1)在這項調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？(2)將兩個統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；(3)若調(diào)查到喜歡“立定跳遠(yuǎn)”的5名學(xué)生中有3名男生，2名女生．現(xiàn)從這5名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生．請用畫樹狀圖或列表的方法，求出剛好抽到同性別學(xué)生的概率．27．（12分）某中學(xué)開展“漢字聽寫大賽”活動，為了解學(xué)生的參與情況，在該校隨機(jī)抽取了四個班級學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：（1）這四個班參與大賽的學(xué)生共__________人；（2）請你補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計圖；（3）求圖1中甲班所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（4）若四個班級的學(xué)生總數(shù)是160人，全校共2000人，請你估計全校的學(xué)生中參與這次活動的大約有多少人.

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、C【解析】

直接利用有理數(shù)的除法運(yùn)算法則計算得出答案．【詳解】解：（-18）÷9=-1．

故選：C．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的除法運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．2、C【解析】試題解析：設(shè)2015年與2016年這兩年的平均增長率為x，由題意得：1.2（1+x）2=2.5，故選C．3、D【解析】

連接OC、OD、BD，根據(jù)點C，D是半圓O的三等分點，推導(dǎo)出OC∥BD且△BOD是等邊三角形，陰影部分面積轉(zhuǎn)化為扇形BOD的面積，分別計算出扇形BOD的面積和半圓的面積，然后根據(jù)概率公式即可得出答案．【詳解】解：如圖，連接OC、OD、BD，∵點C、D是半圓O的三等分點，∴，∴∠AOC=∠COD=∠DOB=60°，∵OC=OD，∴△COD是等邊三角形，∴OC=OD=CD，∵，∴，∵OB=OD，∴△BOD是等邊三角形，則∠ODB=60°，∴∠ODB=∠COD=60°，∴OC∥BD，∴，∴S陰影=S扇形OBD，S半圓O，飛鏢落在陰影區(qū)域的概率，故選：D．【點睛】本題主要考查扇形面積的計算和幾何概率問題：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比，解題的關(guān)鍵是把求不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為求規(guī)則圖形的面積．4、C【解析】

根據(jù)主視圖的定義判斷即可．【詳解】解：從正面看一個正方形被分成三部分，兩條分別是虛線，故正確．故選：．【點睛】此題考查的是主視圖的判斷，掌握主視圖的定義是解決此題的關(guān)鍵．5、C【解析】試題分析：設(shè)騎車學(xué)生的速度為xkm/h，則汽車的速度為2xkm/h，由題意得，．故選C．考點：由實際問題抽象出分式方程．6、B【解析】

根據(jù)題意表示出襯衫的價格，利用進(jìn)價的變化得出等式即可．【詳解】解：設(shè)第一批購進(jìn)x件襯衫，則所列方程為：+10=．故選B．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，正確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．7、B【解析】

利用加減消元法解二元一次方程組即可得出答案【詳解】解：①﹣②得到y(tǒng)＝2，把y＝2代入①得到x＝4，∴，故選：B．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，解方程組利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．8、A【解析】試題分析：過點C作CE⊥x軸于點E，過點D作DF⊥x軸于點F，如圖所示．設(shè)BD=a，則OC=3a．∵△AOB為邊長為1的等邊三角形，∴∠COE=∠DBF=10°，OB=1．在Rt△COE中，∠COE=10°，∠CEO=90°，OC=3a，∴∠OCE=30°，∴OE=a，CE==a，∴點C（a，a）．同理，可求出點D的坐標(biāo)為（1﹣a，a）．∵反比例函數(shù)（k≠0）的圖象恰好經(jīng)過點C和點D，∴k=a×a=（1﹣a）×a，∴a=，k=．故選A．9、C【解析】

找到只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2，二次項系數(shù)不為0的整式方程的選項即可．【詳解】解：A、當(dāng)a=0時，不是一元二次方程，故本選項錯誤；B、是分式方程，故本選項錯誤；C、化簡得：是一元二次方程，故本選項正確；D、是二元二次方程，故本選項錯誤；故選：C．【點睛】本題主要考查一元二次方程，熟練掌握一元二次方程的定義是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】

如圖，根據(jù)長方形的性質(zhì)得出EF∥GH，推出∠FCD=∠2，代入∠FCD=∠1+∠A求出即可．【詳解】∵EF∥GH，∴∠FCD=∠2，∵∠FCD=∠1+∠A，∠1=40°，∠A=90°，∴∠2=∠FCD=130°，故選C.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)等，準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．11、A【解析】

直接根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進(jìn)行解答即可．【詳解】將拋物線向上平移3個單位，再向左平移2個單位，根據(jù)拋物線的平移規(guī)律可得新拋物線的解析式為，故答案選A．12、D【解析】分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、正方形的判定定理、矩形的判定定理、切線的性質(zhì)、垂徑定理判斷即可．詳解：等腰三角形的兩個底角相等，（1）正確；對角線相等、互相平分且互相垂直的四邊形是正方形，（2）錯誤；對角線相等的平行四邊形為矩形，（3）錯誤；圓的切線垂直于過切點的半徑，（4）錯誤；平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，（5）錯誤．故選D．點睛：本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、﹣18【解析】

要求代數(shù)式a3b﹣2a2b2+ab3的值，而代數(shù)式a3b﹣2a2b2+ab3恰好可以分解為兩個已知條件ab，（a﹣b）的乘積，因此可以運(yùn)用整體的數(shù)學(xué)思想來解答．【詳解】a3b﹣2a2b2+ab3=ab（a2﹣2ab+b2）=ab（a﹣b）2，當(dāng)a﹣b=3，ab=﹣2時，原式=﹣2×32=﹣18，故答案為：﹣18.【點睛】本題考查了因式分解在代數(shù)式求值中的應(yīng)用，熟練掌握因式分解的方法以及運(yùn)用整體的數(shù)學(xué)思想是解題的關(guān)鍵.14、1．【解析】解：∵平移后解析式是y=x﹣b，代入y=得：x﹣b=，即x2﹣bx=5，y=x﹣b與x軸交點B的坐標(biāo)是（b，0），設(shè)A的坐標(biāo)是（x，y），∴OA2﹣OB2=x2+y2﹣b2=x2+（x﹣b）2﹣b2=2x2﹣2xb=2（x2﹣xb）=2×5=1，故答案為1．點睛：本題是反比例函數(shù)綜合題，用到的知識點有：一次函數(shù)的平移規(guī)律，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點坐標(biāo)，利用了轉(zhuǎn)化及方程的思想，其中利用平移的規(guī)律表示出y=x平移后的解析式是解答本題的關(guān)鍵.15、【解析】

根據(jù)題意畫出草圖，可得OG=2，，因此利用三角函數(shù)便可計算的外接圓半徑OA.【詳解】解：如圖，連接、，作于；則，∵六邊形正六邊形，∴是等邊三角形，∴，∴，∴正六邊形的內(nèi)切圓半徑為2，則其外接圓半徑為．故答案為．【點睛】本題主要考查多邊形的內(nèi)接圓和外接圓，關(guān)鍵在于根據(jù)題意畫出草圖，再根據(jù)三角函數(shù)求解，這是多邊形問題的解題思路.16、m＞2【解析】試題分析：有函數(shù)y=m考點：反比例函數(shù)的性質(zhì).17、-1【解析】根據(jù)分式方程－1＝0有增根，可知x-1=0，解得x=1，然后把分式方程化為整式方程為：ax+1-（x-1）=0，代入x=1可求得a=-1.故答案為-1.點睛：此題主要考查了分式方程的增根問題，解題關(guān)鍵是明確增根出現(xiàn)的原因，把增根代入最簡公分母即可求得增根，然后把它代入所化為的整式方程即可求出未知系數(shù).18、．【解析】

根據(jù)題意先利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠BOD=120°，則∠AOD=150°，然后根據(jù)弧長公式計算即可.【詳解】解：∵扇形AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)120°后恰好與扇形COD重合，

∴∠BOD=120°，

∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=30°+120°=150°，

∴的長=．

故答案為:．【點睛】本題考查了弧長的計算及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握弧長公式l=（弧長為l，圓心角度數(shù)為n，圓的半徑為R）是解題的關(guān)鍵.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（1）商家一次購買這種產(chǎn)品1件時，銷售單價恰好為2800元；（2）當(dāng)0≤x≤10時，y＝700x，當(dāng)10＜x≤1時，y＝﹣5x2+750x，當(dāng)x＞1時，y＝300x；（3）公司應(yīng)將最低銷售單價調(diào)整為2875元．【解析】

（1）設(shè)件數(shù)為x，則銷售單價為3200-5（x-10）元，根據(jù)銷售單價恰好為2800元，列方程求解；（2）由利潤y=（銷售單價-成本單價）×件數(shù)，及銷售單價均不低于2800元，按0≤x≤10，10＜x≤50兩種情況列出函數(shù)關(guān)系式；（3）由（2）的函數(shù)關(guān)系式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求利潤的最大值，并求出最大值時x的值，確定銷售單價．【詳解】（1）設(shè)商家一次購買這種產(chǎn)品x件時，銷售單價恰好為2800元．由題意得：3200﹣5（x﹣10）＝2800，解得：x＝1．答：商家一次購買這種產(chǎn)品1件時，銷售單價恰好為2800元；（2）設(shè)商家一次購買這種產(chǎn)品x件，開發(fā)公司所獲的利潤為y元，由題意得：當(dāng)0≤x≤10時，y＝（3200﹣2500）x＝700x，當(dāng)10＜x≤1時，y＝[3200﹣5（x﹣10）﹣2500]?x＝﹣5x2+750x，當(dāng)x＞1時，y＝（2800﹣2500）?x＝300x；（3）因為要滿足一次購買數(shù)量越多，所獲利潤越大，所以y隨x增大而增大，函數(shù)y＝700x，y＝300x均是y隨x增大而增大，而y＝﹣5x2+750x＝﹣5（x﹣75）2+28125，在10＜x≤75時，y隨x增大而增大．由上述分析得x的取值范圍為：10＜x≤75時，即一次購買75件時，恰好是最低價，最低價為3200﹣5?（75﹣10）＝2875元，答：公司應(yīng)將最低銷售單價調(diào)整為2875元．【點睛】本題考查了一次、二次函數(shù)的性質(zhì)在實際生活中的應(yīng)用．最大銷售利潤的問題常利二次函數(shù)的增減性來解答，我們首先要吃透題意，確定變量，建立函數(shù)模型，然后結(jié)合實際選擇最優(yōu)方案．20、（1）詳見解析；（2）30.【解析】

（1）利用切線的性質(zhì)得∠CEO=90°，再證明△OCA≌△OCE得到∠CAO=∠CEO=90°，然后根據(jù)切線的判定定理得到結(jié)論；（2）利用四邊形FOBE是菱形得到OF=OB=BF=EF，則可判定△OBE為等邊三角形，所以∠BOE=60°，然后利用互余可確定∠D的度數(shù)．【詳解】（1）證明：∵CD與⊙O相切于點E，∴OE⊥CD，∴∠CEO=90°，又∵OC∥BE，∴∠COE=∠OEB，∠OBE=∠COA∵OE=OB，∴∠OEB=∠OBE，∴∠COE=∠COA，又∵OC=OC，OA=OE，∴△OCA≌△OCE（SAS），∴∠CAO=∠CEO=90°，又∵AB為⊙O的直徑，∴AC為⊙O的切線；（2）∵四邊形FOBE是菱形，∴OF=OB=BF=EF，∴OE=OB=BE，∴△OBE為等邊三角形，∴∠BOE=60°，而OE⊥CD，∴∠D=30°．【點睛】本題考查了切線的判定與性質(zhì)：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑．判定切線時“連圓心和直線與圓的公共點”或“過圓心作這條直線的垂線”；有切線時，常?！坝龅角悬c連圓心得半徑”．也考查了圓周角定理．21、（1）；（2）（，0）或【解析】

（1）把A點坐標(biāo)代入直線解析式可求得n的值，則可求得A點坐標(biāo)，再把A點坐標(biāo)代入雙曲線解析式可求得k的值，可求得雙曲線解析式；（2）設(shè)P（x，0），則可表示出PC的長，進(jìn)一步表示出△ACP的面積，可得到關(guān)于x的方程，解方程可求得P點的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）把A（2，n）代入直線解析式得：n=3，∴A（2，3），把A坐標(biāo)代入y=，得k=6，則雙曲線解析式為y=．（2）對于直線y=x+2，令y=0，得到x=-4，即C（-4，0）．設(shè)P（x，0），可得PC=|x+4|．∵△ACP面積為5，∴|x+4|?3=5，即|x+4|=2，解得：x=-或x=-，則P坐標(biāo)為或．22、（1）1（2）10%．【解析】試題分析：（1）設(shè)每張門票的原定票價為x元，則現(xiàn)在每張門票的票價為（x-80）元，根據(jù)“按原定票價需花費(fèi)6000元購買的門票張數(shù)，現(xiàn)在只花費(fèi)了4800元”建立方程，解方程即可；（2）設(shè)平均每次降價的百分率為y，根據(jù)“原定票價經(jīng)過連續(xù)二次降價后降為324元”建立方程，解方程即可．試題解析：（1）設(shè)每張門票的原定票價為x元，則現(xiàn)在每張門票的票價為（x-80）元，根據(jù)題意得，解得x=1．經(jīng)檢驗，x=1是原方程的根．答：每張門票的原定票價為1元；（2）設(shè)平均每次降價的百分率為y，根據(jù)題意得1（1-y）2=324，解得：y1=0.1，y2=1.9（不合題意，舍去）．答：平均每次降價10%．考點：1.一元二次方程的應(yīng)用；2.分式方程的應(yīng)用．23、51.96米．【解析】

先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出∠ACB=30°，進(jìn)而得出AB=BC=1，在Rt△BDC中，,即可求出CD的長．【詳解】解：∵∠CBD=1°，∠CAB=30°，∴∠ACB=30°．∴AB=BC=1．在Rt△BDC中，∴（米）．答：文峰塔的高度CD約為51.96米．【點睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用銳角三角函數(shù)進(jìn)行解答．24、（1）（2，0）；（2）①﹣≤x≤1或x≥；②圖象G所對應(yīng)的函數(shù)有最大值為；（3）①；②n≤或n≥．【解析】

（1）根據(jù)題意分別求出翻轉(zhuǎn)之后部分的表達(dá)式及自變量的取值范圍，將y=0代入，求出x值，即可求出圖象G與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)；（2）畫出函數(shù)草圖，求出翻轉(zhuǎn)點和函數(shù)頂點的坐標(biāo)，①根據(jù)圖象的增減性可求出y隨x的增大而減小時，x的取值范圍，②根據(jù)圖象很容易計算出函數(shù)最大值；（3）①將n＝﹣1代入到函數(shù)中求出原函數(shù)的表達(dá)式，計算y=2時，x的值.據(jù)（2）中的圖象，函數(shù)與y=2恰好有兩個交點時t大于右邊交點的橫坐標(biāo)且-t大于左邊交點的橫坐標(biāo)，據(jù)此求解.②畫出函數(shù)草圖，分別計算函數(shù)左邊的翻轉(zhuǎn)點A，右邊的翻轉(zhuǎn)點C，函數(shù)的頂點B的橫坐標(biāo)（可用含n的代數(shù)式表示），根據(jù)函數(shù)草圖以及題意列出關(guān)于n的不等式求解即可.【詳解】（1）當(dāng)x＝時，y＝，當(dāng)x≥時，翻折后函數(shù)的表達(dá)式為：y＝﹣x+b，將點（，）坐標(biāo)代入上式并解得：翻折后函數(shù)的表達(dá)式為：y＝﹣x+2，當(dāng)y＝0時，x＝2，即函數(shù)與x軸交點坐標(biāo)為：（2，0）；同理沿x＝﹣翻折后當(dāng)時函數(shù)的表達(dá)式為：y＝﹣x，函數(shù)與x軸交點坐標(biāo)為：（0，0），因為所以舍去.故答案為：（2，0）；（2）當(dāng)t＝時，由函數(shù)為y＝x2﹣2x構(gòu)建的新函數(shù)G的圖象，如下圖所示：點A、B分別是t＝﹣、t＝的兩個翻折點，點C是拋物線原頂點，則點A、B、C的橫坐標(biāo)分別為﹣、1、，①函數(shù)值y隨x的增大而減小時，﹣≤x≤1或x≥，故答案為：﹣≤x≤1或x≥；②函數(shù)在點A處取得最大值，x＝﹣，y＝（﹣）2﹣2×（﹣）＝，答：圖象G所對應(yīng)的函數(shù)有最大值為；（3）n＝﹣1時，y＝x2+2x﹣2，①參考（2）中的圖象知：當(dāng)y＝2時，y＝x2+2x﹣2＝2，解得：x＝﹣1±，若圖象G與直線y＝2恰好有兩個交點，則t＞﹣1且-t>,所以；②函數(shù)的對稱軸為：x＝n，令y＝x2﹣2nx+n2﹣3＝0，則x＝n±，當(dāng)t＝2時，點A、B、C的橫坐標(biāo)分別為：﹣2，n，2，當(dāng)x＝n在y軸左側(cè)時，（n≤0），此時原函數(shù)與x軸的交點坐標(biāo)（n+，0）在x＝2的左側(cè)，如下圖所示，則函數(shù)在AB段和點C右側(cè)，故：﹣2≤x≤n，即：在﹣2≤n2﹣2≤x≤n2﹣1≤n，解得：n≤；當(dāng)x＝n在y軸右側(cè)時，（n≥0），同理可得：n≥；綜上：n≤或n≥．【點睛】在做本題時，可先根據(jù)題意分別畫出函數(shù)的草圖，根據(jù)草圖進(jìn)行分析更加直觀.在做第（1）問時，需注意翻轉(zhuǎn)后的函數(shù)是分段函數(shù)，所以對最終的解要進(jìn)行分