基于深度學(xué)習(xí)的課堂教學(xué)基本要素的構(gòu)建

近年來(lái)，深度學(xué)習(xí)技術(shù)在各個(gè)領(lǐng)域取得重大突破和應(yīng)用，教育領(lǐng)域也不例外。在課堂教學(xué)中，深度學(xué)習(xí)技術(shù)的應(yīng)用為教師提供了更多的可能性，進(jìn)一步提升了教學(xué)效果。特別是在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，深度學(xué)習(xí)技術(shù)的應(yīng)用能夠幫助教師構(gòu)建更有效的課堂教學(xué)基本要素，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。高中數(shù)學(xué)作為一門重要學(xué)科，對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力和問題解決能力提出了較高的要求。然而，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)往往過于注重知識(shí)的灌輸和機(jī)械計(jì)算，缺乏足夠的互動(dòng)和實(shí)踐環(huán)節(jié)，而基于深度學(xué)習(xí)的課堂教學(xué)可以改變這一狀況，通過引入多媒體等先進(jìn)的技術(shù)手段，將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際問題相結(jié)合，提供更豐富多樣的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)資源。一、深度學(xué)習(xí)內(nèi)涵美國(guó)學(xué)者M(jìn)arton首次提出深度學(xué)習(xí)的概念，這是學(xué)生學(xué)習(xí)過程的一個(gè)表征，強(qiáng)調(diào)學(xué)生在學(xué)習(xí)中的深入思考，而不僅僅是簡(jiǎn)單地記憶和應(yīng)用知識(shí)。深度學(xué)習(xí)注重學(xué)生的思維過程和學(xué)習(xí)策略的培養(yǎng)，通過培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維和創(chuàng)造性思維能力，激發(fā)學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)的熱情，從而促使學(xué)生收獲更多。與淺層次的學(xué)習(xí)相比較，深度學(xué)習(xí)的核心在于“深”，而且這個(gè)“深”體現(xiàn)在參與度、認(rèn)知度等方面，具體體現(xiàn)在學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的積極性上，從而激勵(lì)學(xué)生運(yùn)用高階思維在學(xué)習(xí)中加深對(duì)知識(shí)的理解與掌握，最終形成創(chuàng)造性思維。因此，可以將深度學(xué)習(xí)視為一種挖掘?qū)W生潛力的方式，在教師的指引下，設(shè)計(jì)一些具有挑戰(zhàn)性的項(xiàng)目，以動(dòng)用學(xué)生智力為核心，引導(dǎo)學(xué)生深入其中進(jìn)行探索、研究與分析。二、數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)特征（一）思維性數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的關(guān)鍵在于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于本質(zhì)性的思索，并不是搞形式化的訓(xùn)練，而且課堂教學(xué)不能過于死板，而是要多鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行深度研究。在這種教學(xué)環(huán)境中，學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)不應(yīng)該是淺顯、機(jī)械的，而是能夠引發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)問題的深入思考和質(zhì)疑。此外，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)該充分重視學(xué)生的思維過程，鼓勵(lì)其主動(dòng)提問，讓學(xué)生積極參與問題討論和探究活動(dòng)，更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，激發(fā)思維活力，形成批判性思維的能力。（二）聯(lián)系性數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)在應(yīng)用的過程中，可以采用對(duì)比研究、整體性教學(xué)等方式，在結(jié)構(gòu)化構(gòu)建中將數(shù)學(xué)本質(zhì)呈現(xiàn)在學(xué)生面前，讓學(xué)生深度思索問題，并在教師的指引下運(yùn)用現(xiàn)有知識(shí)和認(rèn)識(shí)，對(duì)差異性問題進(jìn)行對(duì)比分析，忽視細(xì)節(jié)干擾，進(jìn)而從整體層面有效把握知識(shí)，建立宏觀性的知識(shí)體系，構(gòu)成完善的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。此外，數(shù)學(xué)的各個(gè)分支和概念之間相互聯(lián)系、相互作用，深度學(xué)習(xí)中使用的各種數(shù)學(xué)方法都存在內(nèi)在聯(lián)系，形成一個(gè)有機(jī)整體。例如，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中的線性運(yùn)算、激活函數(shù)和誤差函數(shù)等都與線性代數(shù)和微積分等數(shù)學(xué)概念緊密相關(guān)。（三）問題性在數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的過程中，核心在于將知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)閱栴}，將問題轉(zhuǎn)變?yōu)樗季S拓展的基石，讓學(xué)生深度探索數(shù)學(xué)概念、定理、內(nèi)涵等，通過多層次、多角度的思考，更加全面、精細(xì)的理解數(shù)學(xué)實(shí)施，進(jìn)而促使學(xué)生發(fā)展邏輯思維能力和問題解決能力。在這一目標(biāo)下，深度學(xué)習(xí)可通過精心設(shè)計(jì)問題，逐漸將學(xué)習(xí)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為一系列具有挑戰(zhàn)性和思考價(jià)值的問題，激發(fā)學(xué)生思考，并通過課堂提問、小組討論等方式，引發(fā)學(xué)生深度思考，并推動(dòng)學(xué)生主動(dòng)參與課堂活動(dòng)中，以此在解決問題的過程中真正掌握知識(shí)，構(gòu)建起堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。（四）互動(dòng)性在深度學(xué)習(xí)模式下，數(shù)學(xué)課堂中的教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生應(yīng)保持密切的合作與交流，共同探討問題，分享學(xué)習(xí)心得。一方面，教師要考慮學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)度和特點(diǎn)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容為學(xué)生提供深度思考和深度討論的機(jī)會(huì)，并參與學(xué)生的討論，傾聽學(xué)生的觀點(diǎn)，對(duì)其進(jìn)行評(píng)價(jià)，幫助學(xué)生改進(jìn)。另一方面，學(xué)生要善于汲取他人的思想，同一個(gè)問題不同的人會(huì)有不同的想法，這些想法可以通過互動(dòng)交流來(lái)進(jìn)行比較，學(xué)生可以分享自己對(duì)問題的理解和解決方法，而其他人可以提出不同的思路，在互動(dòng)中從不同角度思考問題，拓寬思維方式。三、基于深度學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)基本要素（一）開展單元教學(xué)模式在高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，比較考驗(yàn)教師的教學(xué)信息整合能力，單元教學(xué)強(qiáng)調(diào)教學(xué)目標(biāo)整體性的同時(shí)，還要求從整體上把控系統(tǒng)內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)教學(xué)整體性與系統(tǒng)性。由于高中階段數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)較多，學(xué)習(xí)內(nèi)容更加注重知識(shí)點(diǎn)與知識(shí)點(diǎn)之間的連接，在這種情況下，基于深度學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)就可以采用單元教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。需要注意的是，教師要將整體教學(xué)思維作為單元教學(xué)的核心思考，考慮到知識(shí)的獨(dú)立性，做到“有章可循”，在整個(gè)單元教學(xué)中，前邊的知識(shí)點(diǎn)能夠?yàn)楹筮呏R(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備，從而形成一個(gè)有機(jī)的知識(shí)體系，避免本末倒置。具體而言，單元教學(xué)模式的應(yīng)用包括以下幾個(gè)基本要素。1.單元學(xué)習(xí)主題。在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，選擇適合學(xué)生的單元學(xué)習(xí)主題至關(guān)重要，應(yīng)該緊密結(jié)合學(xué)生實(shí)際生活和已有數(shù)學(xué)知識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。首先，教師可以了解學(xué)生的實(shí)際生活，選擇與學(xué)生經(jīng)驗(yàn)相關(guān)的數(shù)學(xué)主題。例如，如果學(xué)生對(duì)音樂感興趣，那么就可以選擇與音樂頻率和波長(zhǎng)相關(guān)的主題來(lái)引發(fā)學(xué)生興趣；如果學(xué)生喜歡體育運(yùn)動(dòng)，那么就可以選擇與運(yùn)動(dòng)統(tǒng)計(jì)和運(yùn)動(dòng)軌跡相關(guān)的主題。其次，教師應(yīng)該結(jié)合學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)，選擇適合他們的單元學(xué)習(xí)主題。例如，在高中數(shù)學(xué)課程中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了代數(shù)、幾何、函數(shù)等知識(shí)，教師可以選擇與這些知識(shí)相關(guān)的主題，并能夠運(yùn)用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)來(lái)解決實(shí)際問題。最后，所選主題應(yīng)該具有一定的深度，能夠引導(dǎo)學(xué)生深入探索數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)和內(nèi)在聯(lián)系。例如，在學(xué)習(xí)三角函數(shù)時(shí)，教師可以選擇一個(gè)涉及海上航行的主題，讓學(xué)生了解三角函數(shù)在導(dǎo)航中的應(yīng)用。2.單元學(xué)習(xí)目標(biāo)。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)是教學(xué)活動(dòng)開展的基礎(chǔ)，是教學(xué)質(zhì)量的重要保障。學(xué)習(xí)目標(biāo)應(yīng)具體、明確，能夠指出學(xué)生需要掌握的知識(shí)和技能，如“能夠理解和應(yīng)用概率的基本概念和計(jì)算方法”“能夠解決實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系”。同時(shí)，學(xué)習(xí)目標(biāo)應(yīng)可衡量，可以作為衡量學(xué)生學(xué)習(xí)成果的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。例如，通過考試、作業(yè)、項(xiàng)目等方式，評(píng)估學(xué)生在知識(shí)掌握和技能應(yīng)用上的表現(xiàn)，這樣可以幫助教師更好地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)展，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略。此外，學(xué)習(xí)目標(biāo)應(yīng)包含知識(shí)、技能和情感三個(gè)維度：知識(shí)維度指的是學(xué)生需要掌握的具體數(shù)學(xué)知識(shí)和概念，如函數(shù)、幾何形狀等；技能維度指的是學(xué)生需要具備的數(shù)學(xué)運(yùn)算和解題技巧，如代數(shù)運(yùn)算、圖形推理等；情感維度指的是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中形成的數(shù)學(xué)思維、興趣和態(tài)度，如探究精神、合作意識(shí)等。將這三個(gè)維度結(jié)合起來(lái)，可以促進(jìn)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的全面發(fā)展。3.單元學(xué)習(xí)活動(dòng)。設(shè)計(jì)單元學(xué)習(xí)活動(dòng)是實(shí)現(xiàn)單元學(xué)習(xí)目標(biāo)的重要途徑，設(shè)計(jì)單元學(xué)習(xí)活動(dòng)時(shí)，教師應(yīng)注重活動(dòng)的多樣性、趣味性和挑戰(zhàn)性，以鍛煉學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)能力。另外，活動(dòng)應(yīng)圍繞深度學(xué)習(xí)要素展開，包括探究、合作、批判思維、創(chuàng)新等，教師可以設(shè)計(jì)一些探究性的活動(dòng)，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)并探索知識(shí)；通過小組合作活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力；通過案例分析和問題解決活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維和創(chuàng)新能力。例如，在數(shù)列單元學(xué)習(xí)中，教師可以設(shè)置數(shù)學(xué)建模、應(yīng)用實(shí)踐、探究實(shí)踐等專題活動(dòng)，其中數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)是與學(xué)生實(shí)際生活相關(guān)的，具有生活性的活動(dòng)，包含等比、等差、無(wú)窮等比等數(shù)列知識(shí)內(nèi)容；應(yīng)用實(shí)踐活動(dòng)是與學(xué)生所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問題中相關(guān)的，具有應(yīng)用性的活動(dòng)，包含函數(shù)思想、類比思想等數(shù)列，重點(diǎn)發(fā)展學(xué)生思維能力；探究實(shí)踐活動(dòng)是與學(xué)生深度學(xué)習(xí)、合作互動(dòng)相關(guān)的，具有互動(dòng)性的活動(dòng)，包括與數(shù)列相關(guān)的各種拓展性問題。本文選擇探究實(shí)踐專題活動(dòng)進(jìn)行研究，設(shè)計(jì)“數(shù)列中的不定方程”專題?！驹瓎栴}】數(shù)列的子列問題定義：在數(shù)列中，根據(jù)原本的次序，將其中一些項(xiàng)重新排列成一個(gè)新的數(shù)列，即為原數(shù)列的一個(gè)子數(shù)列。已知無(wú)窮數(shù)列{an}的通項(xiàng)為an=（1/2）n是否存在數(shù)列{an}的一個(gè)無(wú)窮等比數(shù)列，使它的各項(xiàng)和為1/7，請(qǐng)說明。分析：假設(shè)存在無(wú)窮子數(shù)列{bn}滿足定義，假設(shè)公比q=1/2m,b1=1/2p（p，m∈N*），那么b1/（1-q）=1/7（*），這時(shí)等式中的（*）是包含p，m這兩個(gè)未知量的一個(gè)等式，也就是不定方程。針對(duì)這一問題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從奇偶分析角度進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng)探究。由已知條件得出2p-2p-m=7，由于p，m∈N*，那么2p為偶數(shù)，2p-m為奇數(shù)且是整數(shù)，即2p-m=1，2p-1=7，解得p=m=3，因此存在唯一數(shù)列bn=（1/8）n，滿足假設(shè)條件。4.持續(xù)性評(píng)價(jià)。持續(xù)性評(píng)價(jià)是促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的關(guān)鍵手段，在開展持續(xù)性評(píng)價(jià)的過程中，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的多個(gè)方面：第一，知識(shí)理解。采用口頭提問、小測(cè)驗(yàn)或書面作業(yè)等形式進(jìn)行評(píng)價(jià)，以檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度評(píng)價(jià)；第二，技能運(yùn)用。通過實(shí)驗(yàn)、實(shí)踐活動(dòng)或項(xiàng)目作業(yè)等形式，觀察學(xué)生在實(shí)際情境中的技能運(yùn)用情況，并給予具體反饋和指導(dǎo)。第三，通過觀察學(xué)生的參與度、合作態(tài)度、自主學(xué)習(xí)情況等，了解學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的態(tài)度和情感反應(yīng)，并通過鼓勵(lì)和肯定來(lái)促進(jìn)學(xué)生的積極性。此外，教師還可以鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，讓他們主動(dòng)參與評(píng)價(jià)過程，提升他們對(duì)學(xué)習(xí)的反思能力。（二）創(chuàng)設(shè)問題情境問題情境創(chuàng)設(shè)是引發(fā)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的重要策略。教師在教學(xué)過程中創(chuàng)造具有啟發(fā)性和挑戰(zhàn)性的問題情境，能夠激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，促進(jìn)他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深度理解。具體而言，問題情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)該與當(dāng)前的單元主題相關(guān)，能夠引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題。同時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)一些引人深思或具有挑戰(zhàn)性的問題，讓學(xué)生思考問題的本質(zhì)和解決方法，培養(yǎng)他們的問題意識(shí)和解決問題的能力。此外，結(jié)合學(xué)生個(gè)體差異，教師應(yīng)提高重視，在問題情境建設(shè)中提出一些具有層次性的問題，引導(dǎo)學(xué)生深度思考。針對(duì)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較為薄弱的學(xué)生，不需要設(shè)計(jì)難度過大的問題，否則會(huì)超出學(xué)生的接受范圍，浪費(fèi)大量時(shí)間對(duì)問題進(jìn)行探究，導(dǎo)致學(xué)生心理壓力過大，影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性與自信心。以函數(shù)知識(shí)點(diǎn)為例，教師在創(chuàng)設(shè)問題情境的過程中，需要充分考慮高中階段函數(shù)知識(shí)的多樣性和復(fù)雜性，并關(guān)注近些年來(lái)高考數(shù)學(xué)的命題趨勢(shì)，了解命題者對(duì)于不同函數(shù)類型的考查方式和具體要求。進(jìn)而設(shè)計(jì)一些具有綜合性的問題，讓學(xué)生思考不同函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，以強(qiáng)化其對(duì)函數(shù)的理解與應(yīng)用能力。此外，教師還需要結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況設(shè)計(jì)一些具有針對(duì)性的問題。對(duì)于基礎(chǔ)較為薄弱的學(xué)生，教師可以設(shè)計(jì)一些有助于知識(shí)鞏固的問題，如“我們目前所學(xué)的函數(shù)類型都有哪些？”“這些函數(shù)之間有什么關(guān)聯(lián)，如何對(duì)其進(jìn)行分區(qū)？”可采用小組合作的方式讓學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)；對(duì)于基礎(chǔ)較強(qiáng)的學(xué)生，教師可以設(shè)計(jì)一些綜合性的函數(shù)問題：已知函數(shù)f(x)=ax/（x2+b）（a>0，b>1），滿足f(1)=1，且f(x)在R上有最大值。求f(x)的解析式；當(dāng)x∈[1,2]時(shí)，不等式f(x)≤3m/[(x2+2)|x-m|]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。在這一問題中，要求學(xué)生根據(jù)條件建立方程和不等式關(guān)系求出f(x)的解析式，然后將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化，利用參數(shù)分離法求解。如此，針對(duì)不同學(xué)習(xí)水平的學(xué)生設(shè)計(jì)不同的問題，能夠讓學(xué)生深入對(duì)問題進(jìn)行思考，鞏固知識(shí)的同時(shí)，促進(jìn)學(xué)生思維的進(jìn)一步發(fā)展。（三）充分利用現(xiàn)代化教學(xué)資源在深度學(xué)習(xí)背景下，現(xiàn)代化教學(xué)資源不僅可以為教師提升深度教學(xué)能力提供廣泛的教學(xué)資源，還可以為教師帶領(lǐng)學(xué)生開展深度學(xué)習(xí)活動(dòng)提供多樣化的手段，如