黑龍江省哈爾濱市第三中學(xué)2018-2019學(xué)年高二下學(xué)期第一次階段性測(cè)試數(shù)學(xué)（理）試題

哈三中20182019學(xué)年度下學(xué)期高二第一次階段性測(cè)試數(shù)學(xué)(理)試卷考試說明：本試卷分第=1\*ROMANI卷（選擇題）和第=2\*ROMANII卷（非選擇題）兩部分，滿分120分，考試時(shí)間90分鐘．（1）答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚；（2）選擇題必須使用2B鉛筆填涂，非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整，字跡清楚；（3）請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在草稿紙、試題卷上答題無效；（4）保持卡面清潔，不得折疊、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、刮紙刀．第=1\*ROMANI卷（選擇題,共50分）一、選擇題（共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．)1.若函數(shù)，則函數(shù)從到的平均變化率為A.B.C.D.2.已知函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為，則A.B.C.D.3.已知一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)方程為，其中位移的單位是，時(shí)間的單位是，則物體的初速度為A.B.C.D.4.函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍為A.B.C.D.5.已知點(diǎn)在曲線上移動(dòng)，設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線的傾斜角為，則的取值范圍是A.B.C.D.6.函數(shù)，的最大值是A.B.C.D.7.如果函數(shù)在定義域內(nèi)的一個(gè)子區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是A.B.C.D.8.如果函數(shù)QUOTE有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A．QUOTEB．QUOTEC．QUOTED．9.若存在QUOTE，使得不等式成立，則實(shí)數(shù)的最大值為A.B.C.D.10.已知函數(shù)，對(duì)任意的，不等式QUOTE恒成立，則的取值范圍為A．B．QUOTEC．QUOTED．第Ⅱ卷（非選擇題,共70分）二、填空題（共4小題，每小題5分，共20分，將答案填在答題卡相應(yīng)的位置上．）11.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.12.函數(shù)的極大值為.13.函數(shù)的圖象與直線有三個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為.14.已知偶函數(shù)QUOTE的導(dǎo)函數(shù)為QUOTE，且滿足QUOTE，當(dāng)QUOTE時(shí)，QUOTE，則使得QUOTE的的取值范圍為.三、解答題（本大題共4小題，共50分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．）15.(本題滿分12分)已知曲線.(Ⅰ)求曲線在處的切線方程；(Ⅱ)求曲線過原點(diǎn)的切線方程.16.(本題滿分12分)已知函數(shù)，討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.17.(本題滿分12分)已知函數(shù).(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(Ⅱ)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值．18.(本題滿分14分)已知，且不等式對(duì)任意的恒成立.(Ⅰ)求與的關(guān)系；(Ⅱ)若數(shù)列滿足：，，為數(shù)列的前項(xiàng)和.求證：；(Ⅲ)若在數(shù)列中，，為數(shù)列的前項(xiàng)和.求證：.

哈三中20182019學(xué)年度下學(xué)期高二第一次階段性測(cè)試數(shù)學(xué)(理)試卷答案15BDDDC610ACBAA11.12.13.14.15.(Ⅰ)(Ⅱ)16.時(shí)，在上單調(diào)遞增；時(shí)，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；時(shí)，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.1