第1-3單元階段檢測B卷-2023-2024學年六年級下冊數(shù)學易錯點檢測卷（北師大版）

保密★啟用前第1-3單元階段檢測B卷2023-2024學年六年級下冊數(shù)學易錯點檢測卷（北師大版）學校:__________姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題1．一個從里面量底面直徑為16厘米，高為20厘米的圓柱容器中，裝了10厘米深的水，現(xiàn)在里面放入一塊銅塊，待銅塊完全浸入水中后，水面上升了，這塊銅塊的體積是（

）立方厘米。A．601.44 B．753.6 C．785 D．1004.82．將一塊長方體鐵塊熔鑄成和它底面積相等，高是它的的圓錐，可以鑄成（

）個這樣的圓錐。A．3 B．6 C．9 D．273．甲圓柱形容器底面半徑是乙圓柱形容器底面半徑的2倍（容器直立放置）．現(xiàn)以相同的流量同時向這兩個容器內(nèi)注入水，經(jīng)過一定的時間，甲、乙兩個容器內(nèi)水面的高度的比是？（容器內(nèi)的水都未加滿）（）A．1：2 B．2：1 C．4：1 D．1：44．體積與底面積都相等的圓柱和圓錐，圓柱的高是圓錐高的（

）A． B．3倍 C． D．相等5．如圖所示，物體的體積是280立方厘米，則其中圓錐的體積是（

）立方厘米。

A．70 B．140 C．160 D．2106．一個圓柱和一個圓錐體積相等，圓錐的底面半徑是圓柱的2倍，圓錐的高是6分米，圓柱的高是（）A．18分米 B．8分米 C．2分米 D．4分米二、填空題7．我們知道圓錐是由一個()和一個()圍成的．8．將火柴（兩個端點分別為A和B）進行兩次旋轉(zhuǎn)，使其移至指定位置。首先將火柴繞()點()時針旋轉(zhuǎn)()°，再將火柴繞()點()時針旋轉(zhuǎn)()°，就可以將火柴移至指定位置了。9．用一個平面去截正方體、長方體、圓柱、圓錐、球，既能夠截出長方形又能截出圓的是()；既能夠截出三角形又能截出圓的是()；無法截出三角形的是()。10．點通過平移或旋轉(zhuǎn)可以形成()。11．把一段圓柱形鋼材加工成一個最大圓錐，削去的鋼材的體積是24立方厘米，這段圓柱形鋼材的體積是()立方厘米，加工成的圓錐的體積是()立方厘米．12．一個圓錐的體積是32立方分米，底面積是24平方分米，高是()分米。13．一個圓錐體的底面直徑是6厘米，高是5厘米，體積是()立方厘米，與它等底等高的圓柱體的體積是()立方厘米．14．一個邊長是18.84厘米的正方形鐵皮，配上半徑是()厘米的圓柱形鐵皮，就能正好做成一個圓柱形的容器．15．一個圓柱體側(cè)面展開是正方形，它的高是底面直徑的()倍，和它底面積和體積都相等的圓錐體的高是底面直徑的()倍．16．根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果5a=3b，那么=()17．把2米長的圓柱體平均分成3段，每段是全長的()，每段長()，增加()面，若表面積增加了0.27m2，則這個圓柱體的體積為()．18．一個圓柱和圓錐的底面積和體積分別相等，圓錐的高是2.7dm，圓柱的高是()．19．如下圖所示，把底面直徑6分米，高8分米的圓柱切成若干等份，拼成一個近似的長方體。這個長方體的體積是()立方分米。三、判斷題20．平移和旋轉(zhuǎn)都能使物體或圖形的位置變化，沒有區(qū)別。()21．一個直角三角形的兩條直角邊都放大到原來的4倍后，面積也放大到原來的4倍。()22．把一個圓柱體截成兩個圓柱體之后，表面積就比原來增加了1個底面積的大小。()23．圖形旋轉(zhuǎn)有三個關鍵要素，一是旋轉(zhuǎn)的中心點，二是旋轉(zhuǎn)的方向，三是旋轉(zhuǎn)的度數(shù)。()24．把圖形按一定比例放大后得到的圖形與原圖相比，大小不同，但形狀相同。()四、計算題25．直接寫得數(shù)。

0.8∶2.4＝

8π＝

26．解方程。（1）

（2）五、解答題27．為推進鄉(xiāng)村振興，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)為圓夢社區(qū)修建了一個圓柱形水池，從里面量底面直徑是8米，池深3米，在水池的底面和內(nèi)壁涂上水泥，涂水泥部分的面積是多少平方米？28．馬路旁要建一個圓柱形花壇，該花壇的側(cè)面積是6.28平方米，高是1米．請你計算一下，這個花壇能否建在一個長3米，寬2米的長方形空地上？29．一個圓柱和一個圓錐的體積之和是130立方厘米，圓錐的高是圓柱高的2倍，圓錐的底面積是圓柱底面積的，求圓柱、圓錐的體積分別是多少立方厘米？30．有內(nèi)半徑分別為1厘米和4厘米且深度相等的圓柱形容器A和B，把A容器裝滿水，再倒入B容器里，水的深度比容器深度的還低3厘米，容器的深度是多少厘米？31．一個圓柱形水杯，底面直徑10厘米，高40厘米，現(xiàn)在有10升的水倒入這個水杯中，可以倒?jié)M幾杯？32．在方格紙上畫出右邊圓柱的展開圖（每個方格邊長1cm）．算出制作這個圓柱所用材料的面積．33．左圖中直角三角形的兩條直角邊分別是6cm和10cm，請你選擇以一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)360度．請把旋轉(zhuǎn)出來的圖形畫出來并求出此圖形的體積．34．一個圓錐形小麥堆的底面直徑為4m、高1.5m。如果每立方米小麥的質(zhì)量為700kg，這堆小麥的質(zhì)量是多少千克？35．一個圓柱體的高是12厘米，如果將這個圓柱體的高減少，那么它的表面積就減少37.68平方厘米，原來圓柱體的體積是多少立方厘米？參考答案：1．D【分析】這個銅塊的體積等于上升水的體積，用圓柱容器的底面積乘上升水的高度，列式解答即可?！驹斀狻?0×＝5（厘米）3.14×（16÷2）2×5＝3.14×82×5＝3.14×64×5＝200.96×5＝1004.8（立方厘米）這塊銅塊的體積是1004.8立方厘米。故答案為：D【點睛】此題主要考查圓柱的體積公式，完全浸入水中的不規(guī)則物體的體積等于上升的水的體積。2．C【分析】長方體的體積＝底面積×高，圓錐的體積＝×底面積×高，因為圓錐的高是長方體高的，假設長方體的高為h，則圓錐的高為h，用長方體的體積除以圓錐的體積即可?！驹斀狻吭O長方體的底面積為s，高為h，則圓錐的底面積為s，高為h。sh÷（×sh）＝sh÷（sh）＝9故選擇：C【點睛】此題考查了長方體與圓錐體積計算的綜合運用。3．D【詳解】試題分析：此題可以看做是甲乙圓柱體積相同，甲圓柱的底面半徑是乙圓柱的底面半徑的2倍，求甲乙高的比；令水體積是V，甲圓柱的底面半徑是2r，高為H；乙圓柱的底面半徑是r，高為h，由此利用圓柱的體積公式即可得出圓柱的高，從而求出它們的高的比．解：令水體積是V，甲圓柱的底面半徑是2r，高為H；乙圓柱的底面半徑是r，高為h，H==，h=，H：h=：=：1=1：4，所以甲、乙兩個容器內(nèi)水面的高度的比是1：4．故選D．點評：解答此題主要分清所求物體的形狀，轉(zhuǎn)化為求有關圖形的體積問題，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，再運用數(shù)學知識解決．4．A【分析】根據(jù)圓柱與圓錐的體積公式可知：圓柱的高＝，圓錐的高＝，如果它們的體積與底面積都相等，那么圓柱的高是圓錐的高的，由此即可選擇?！驹斀狻繄A柱的高＝，圓錐的高＝，如果它們的體積與底面積都相等，那么圓柱的高是圓錐的高的，故選A?！军c睛】此題考查了圓柱與圓錐的體積公式的靈活應用，可得結(jié)論：體積與底面積都相等的圓柱和圓錐，圓柱的高是圓錐高的。5．A【解析】觀察圖可知，圖中的圓柱和圓錐等底等高，等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍，那么這個組合體的體積就相當于圓錐體積的（3＋1）倍，據(jù)此用組合體的體積÷（3＋1）＝圓錐的體積，據(jù)此列式解答。【詳解】280÷（3＋1）＝280÷4＝70（立方厘米）故答案為：A?！军c睛】本題主要考查了組合體的體積，關鍵是要分析出組合體的體積等于圓錐的體積加上圓柱的體積，且該圓柱與圓錐等底等高，再由等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍，進而求解。6．B【詳解】試題分析：因為圓的面積與半徑的平方成正比例，所以這里圓錐的底面半徑是圓柱的2倍，則圓錐的底面積是圓柱的底面積的4倍，設圓柱與圓錐的體積是V，圓柱的底面積是S，圓錐的底面積是4S，據(jù)此再利用圓柱與圓錐的體積公式求出它們的高的比即可解答．解：根據(jù)題干分析可得：圓錐的底面半徑是圓柱的2倍，則圓錐的底面積是圓柱的底面積的4倍，設圓柱與圓錐的體積是V，圓柱的底面積是S，圓錐的底面積是4S，所以圓錐的高：圓柱的高=：=3：4，又因為圓錐的高是6分米，所以圓柱的高是：6×4÷3=8（分米），答：圓柱的高是8分米．故選B．點評：此題主要考查圓柱與圓錐的體積公式的靈活應用．7．底面，側(cè)面【詳解】試題分析：根據(jù)圓錐的特征：圓錐的底面是一個圓，側(cè)面是一個曲面；由此解答即可．解：我們知道圓錐是由一個底面和一個側(cè)面圍成的；故答案為底面，側(cè)面．點評：此題主要考查圓錐的認識，目的是讓學生牢固掌握圓錐的特征．8．A順90逆90【分析】決定旋轉(zhuǎn)后圖形的位置的要素：一是旋轉(zhuǎn)中心或軸，二是旋轉(zhuǎn)方向（順時針或逆時針），三是旋轉(zhuǎn)角度?！驹斀狻繉⒒鸩瘢▋蓚€端點分別為A和B）進行兩次旋轉(zhuǎn)，使其移至指定位置。首先將火柴繞A點順時針旋轉(zhuǎn)90°，再將火柴繞點逆時針旋轉(zhuǎn)90°，就可以將火柴移至指定位置了。【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)，對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。9．圓柱圓錐球、圓柱【分析】用一個平面沿著高截圓柱，能截出一個長方形；平行于圓柱的底面截，又能截出一個圓；用一個平面沿著高截圓錐，能截出一個三角形；平行于圓錐的底面截，又能截出一個圓；用一個平面無論怎樣截球或圓柱，都無法截出三角形。【詳解】用一個平面去截正方體、長方體、圓柱、圓錐、球，既能夠截出長方形又能截出圓的是圓柱；既能夠截出三角形又能截出圓的是圓錐；無法截出三角形的是球、圓柱。10．線【詳解】點動成線，線動成面，面動成體。例如：所以點通過平移或旋轉(zhuǎn)可以形成線。11．36；12【詳解】試題分析：圓柱內(nèi)最大的圓錐與原來圓柱是等底等高的，所以圓錐的體積是圓柱的體積是的，則圓錐的體積就是削去部分的體積的，由此求出圓錐的體積，再乘3就是圓柱的體積，據(jù)此即可解答．解：24×=12（立方厘米），12×3=36（立方厘米），答：這段圓柱形鋼材的體積是36立方厘米，加工成的圓錐的體積是12立方厘米．故答案為36；12．點評：抓住圓柱內(nèi)最大圓錐的特點以及等底等高的圓柱的體積與圓錐的體積的倍數(shù)關系即可解決此類問題．12．4【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：V＝Sh，可推導出圓錐高的求法：h＝3V÷S，將數(shù)值代入即可求得圓錐的高。【詳解】32×3÷24＝96÷24＝4（分米）高是4分米?！军c睛】本題考查了圓錐體積公式的靈活運用。掌握圓錐的體積公式是解答的關鍵。13．47.1，141.3【詳解】試題分析：（1）先求出圓錐的底面半徑是：6÷2=3厘米，利用圓錐的體積V=πr2h，代入數(shù)據(jù)即可解答．（2）與它等底等高的圓錐的體積是這個圓柱的體積的，由此利用圓錐的體積乘3即可．解：（1）底面半徑是：6÷2=3（厘米），體積是：×3.14×32×5，=3.14×15，=47.1（立方厘米）；（2）47.1×3=141.3（立方厘米）；答：體積是47.1立方厘米，與它等底等高的圓柱體的體積是141.3立方厘米．故答案為47.1，141.3．點評：此題考查了圓錐的體積公式以及等底等高的圓柱與圓錐的體積倍數(shù)關系的靈活應用．14．3【詳解】試題分析：根據(jù)圓柱的側(cè)面展開圖特征可知：18.84厘米就是圓柱形容器的底面周長，則底面半徑為918.84÷3.14÷2；由此即可解答問題．解：18.84÷3.14÷2=3（厘米）；答：配上半徑是3厘米的圓柱形鐵皮，就能正好做成一個圓柱形的容器．故答案為3．點評：此題主要考查了圓柱的側(cè)面展開圖與圓柱的關系，再利用相應的公式解決問題．15．π，3π【詳解】試題分析：根據(jù)圓柱的側(cè)面展開圖的特點可知：這個圓柱的底面周長和高相等，求高是底面直徑的多少倍，即求底面周長是底面直徑的多少倍，根據(jù)C=πd，可知：底面周長是直徑的π倍；因為圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的，所以和它底面積和體積都相等的圓錐體的高是圓柱高的3倍，即和它底面積和體積都相等的圓錐體的高是底面直徑的3π倍；由此解答即可．解：一個圓柱體側(cè)面展開是正方形，它的高是底面直徑的π倍，和它底面積和體積都相等的圓錐體的高是底面直徑的3π倍．故答案為π，3π．點評：明確圓柱的側(cè)面展開圖的特點，理解圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的，所以和它底面積和體積都相等的圓錐體的高是圓柱高的3倍，是解答此題的關鍵．16．【詳解】略17．、米、4個、0.135立方米【詳解】試題分析：由題意可知：把這個圓柱體的長度看作單位“1”，平均分成3段，每段是全長的，利用分數(shù)乘法的意義即可求出每段的長度；又因平均分成3段，增加了4個底面，于是可以求出其底面積，進而利用圓柱的體積公式即可得解．解：據(jù)分析可知：把2米長的圓柱體平均分成3段，每段是全長的，每段長2×=米，增加4個面，這個圓柱體的體積為：0.27÷4×2=0.135（立方米）；故答案為、米、4個、0.135立方米．點評：此題主要考查分數(shù)乘法的意義以及圓柱的體積的計算方法，關鍵是明白：平均分成3段，增加了4個底面．18．0.9分米【詳解】試題分析：設圓柱和圓錐的體積相等為V，底面積相等為S，由此利用圓柱和圓錐的體積公式推理得出它們的高的比，即可求得圓柱的高．解：設圓柱和圓錐的體積相等為V，底面積相等為S，則：圓柱的高為：；圓錐的高為：；所以圓柱的高與圓錐的高的比是：：=1：3，因為圓錐的高是2.7分米，所以圓柱的高為：2.7÷3=0.9（分米）．答：圓柱的高是0.9分米．故答案為0.9分米．點評：此題考查了圓錐體、圓柱體的體積公式的靈活應用，這里可得結(jié)論：體積與底面積都相等的圓錐的高是圓柱的高的3倍．19．226.08【分析】長方體的體積等于圓柱體的體積，根據(jù)圓柱的體積＝底面積×高，計算即可。【詳解】3.14×（6÷2）2×8＝3.14×9×8＝226.08（立方分米）長方體的體積是226.08立方分米?！军c睛】此題考查了圓柱體的體積計算，掌握公式認真計算即可。20．×【分析】平移是指在平面內(nèi)，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離的移動，平移不改變圖形的形狀和大小，只是改變位置；把一個圖形繞著某一點轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時圖形位置發(fā)生變化，大小不變，形狀不變?！驹斀狻科揭坪托D(zhuǎn)都能使物體或圖形的位置變化，沒有區(qū)別。說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題是考查平移的特點、旋轉(zhuǎn)的特點。旋轉(zhuǎn)與平移的相同點：位置發(fā)生變化，大小不變，形狀不變，都在一個平面內(nèi)不同點：平移，運動方向不變；旋轉(zhuǎn)，圍繞一個點或軸，做圓周運動。21．×【詳解】因為直角三角形的面積＝兩條直角邊的乘積÷2，如果兩條直角邊都擴大4倍，面積就要擴大16倍。因此命題錯誤。故答案為：×22．×【分析】把一個圓柱體截成兩個圓柱體之后，多了兩個橫截面的面積，一個橫截面的面積等于底面積，所以表面積就比原來增加了2個底面積的大??；據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，把一個圓柱體截成兩個圓柱體之后，表面積就比原來增加了2個底面積的大小。原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查立體圖形的切割，要抓住增加的面積是哪一部分。23．√【詳解】圖形旋轉(zhuǎn)有三個關鍵要素，一是旋轉(zhuǎn)的中心點，二是旋轉(zhuǎn)的方向，三是旋轉(zhuǎn)的度數(shù)。24．√【詳解】圖形放大或縮小就是把圖形的每條邊的長度都擴大或縮小相同的倍數(shù)，大小不同，形狀相同。故答案為：正確25．27；4；；0.5；40；；25.52；0.01?！痉治觥扛鶕?jù)小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)的加減乘除運算以及求比值的計算方法解答?！驹斀狻?.1÷0.3＝27

32×12.5％＝4

0.8∶2.4＝

0.3＋＝0.544÷＝40

×＝

8＝25.52

0.1＝0.01【點睛】考查了四則運算，關鍵是熟練掌握計算法則正確進行計算。26．（1）；（2）【分析】（1）先化簡，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時乘。（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，內(nèi)項之積等于外項之積，解方程即可?！驹斀狻浚?）解：檢驗：（2）解：檢驗：【點睛】本題考查了學生根據(jù)等式的性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)解方程的能力。27．125.6平方米【分析】求抹水泥的面積，就是求這個無蓋圓柱水池的表面積，根據(jù)圓柱表面積公式：底面積＋側(cè)面積，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?.14×（8÷2）2＋3.14×8×3＝3.14×16＋25.12×3＝50.24＋75.36＝125.6（平方米）答：抹水泥部分的面積是125.6平方米?！军c睛】利用圓柱的表面積公式進行解答，關鍵是熟記公式。28．能【詳解】試題分析：根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式先求出這個圓柱形花壇的底面直徑，再與長方形空地的寬相比較即可解答問題．解：6.28÷1÷3.14=2（米）；答：這個花壇能建在一個長3米，寬2米的長方形空地上．點評：此題考查長方形內(nèi)最大的圓的直徑等于長方形的最短邊的實際應用．29．圓柱的體積是90立方厘米，圓錐的體積是40立方厘米【詳解】試題分析：根據(jù)題干，設圓柱的高是h，則圓錐的高是2h，圓柱的底面積是3S，則圓錐的底面積是2S，由此利用圓柱和圓錐的體積公式可得：圓柱的體積是3Sh，圓錐的體積是：×2S×2h=Sh，因為它們的體積之和是130立方厘米，由此可得：3Sh+Sh=130，由此先求出Sh的值，再分別代入圓柱與圓錐的體積中即可解答問題．解：設圓柱的高是h，則圓錐的高是2h，圓柱的底面積是3S，則圓錐的底面積是2S，所以圓柱的體積是3Sh，圓錐的體積是：×2S×2h=Sh，因為：3Sh+Sh=130，9Sh+4Sh=390，13Sh=390，Sh=30，所以圓柱的體積是：3×30=90（立方厘米），圓錐的體積是：×30=40（立方厘米），答：圓柱的體積是90立方厘米，圓錐的體積是40立方厘米．點評：此題考查圓柱與圓錐的體積公式的靈活應用，根據(jù)體積之和先求出Sh的值，是解決此題的關鍵．30．厘米．【詳解】試題分析：根據(jù)題意可知，容器A和B底面半徑的比是1：4，那么兩圓柱體容器的底面積比是1：16；又知道容器A和B的深度相等，即高相等，所以容器A的體積是容器B體積的；由此列式解答．解：（3.14×12）÷（3.14×42），=（3.14×1）÷（3.14×16），=3.14÷50.24，=；3÷（﹣），=3÷，=3×，=（厘米）；答：B容器的深度是厘米．點評：此題解答的關鍵根據(jù)兩個圓柱體的高相等，它們底面積的比等于底面半徑的平方比，就是求出兩個容器體積的比；再根據(jù)已知比一個數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)，用除法解答．31．3杯【詳解】3.14×（10÷2）2×40＝3.14×1000＝3140（立方厘米）3140立方厘米＝3.14升10÷3.14≈3（杯〕答：可以倒?jié)M3杯。32．展開圖見解析；25.12平方厘米【詳解】試題分析：（1）應明確圓柱由三部分組成：圓柱的側(cè)面、圓柱的上、下兩個底面；由題意可知：該圓柱的底面直徑是2厘米，高為3厘米，根據(jù)“圓柱的側(cè)面展開后是一個長方形，長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高”可知：先根據(jù)圓的周長=πd求出圓柱側(cè)面展開后的長，寬為圓柱的高；圓柱的上下兩個底面為直徑為2厘米的圓，畫出即可；（2）根據(jù)“圓