北師大版2023-2024學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步3.1圓(原卷版+解析)

3.1圓分層練習(xí)考查題型一認(rèn)識(shí)圓（2023秋?東光縣期中）下列圖形為圓的是A． B． C． D．能決定圓的位置的是A．圓心 B．半徑 C．直徑 D．周長(zhǎng)（2023秋?贛榆區(qū)校級(jí)月考）下列由實(shí)線組成的圖形中，為半圓的是A． B． C． D．（2023秋?蒲江縣校級(jí)期中）在等圓中，所有的直徑都，所有的半徑都，直徑是半徑的．考查題型二圓的半徑有一個(gè)圓的半徑為5，則該圓的弦長(zhǎng)不可能是A．1 B．4 C．10 D．11（2023秋?惠城區(qū)校級(jí)期中）已知中，最長(zhǎng)的弦長(zhǎng)為，則的半徑是A． B． C． D．（2023秋?倉(cāng)山區(qū)校級(jí)月考）已知中最長(zhǎng)的弦長(zhǎng)，則的半徑是A． B． C． D．考查題型三圓的直徑（2023秋?紹興期中）如圖中的數(shù)軸可以度量的直徑，則圓形圖片的直徑是A． B． C． D．（2022秋?大荔縣期末）已知的半徑是，則中最長(zhǎng)的弦長(zhǎng)是A． B． C． D．（2022秋?公安縣月考）已知的半徑是，則中最長(zhǎng)的弦長(zhǎng)是A． B． C． D．考查題型四圓的周長(zhǎng)（2023?濰坊開(kāi)學(xué)）圓片向右滾動(dòng)一周后的位置如圖，這個(gè)圓片的直徑大約是．A．0.5 B．1 C．3.14 D．無(wú)法確定（2023秋?肇源縣月考）車輪滾動(dòng)一周，求所行的路程，就是求車輪的A．直徑 B．周長(zhǎng) C．面積 D．半徑（2023春?高密市月考）如圖，一枚半徑為的硬幣沿著直線滾動(dòng)一圈，圓心經(jīng)過(guò)的距離是A． B． C． D．考查題型五圓的面積（2022秋?鄖西縣期末）由所有到已知點(diǎn)的距離大于或等于2，并且小于或等于3的點(diǎn)組成的圖形的面積為A． B． C． D．（2022秋?東陽(yáng)市月考）由所有到已知點(diǎn)的距離大于或等于1，并且小于或等于2的點(diǎn)組成的圖形的面積為A． B． C． D．（2022秋?北林區(qū)校級(jí)期中）用4個(gè)圓心角都是的扇形，一定可以拼成一個(gè)圓．（判斷對(duì)錯(cuò)）考查題型六判斷題（2022秋?郯城縣校級(jí)期末）有下列四種說(shuō)法：①半徑確定了，圓就確定了；②直徑是弦；③弦是直徑；④半圓是弧，但弧不一定是半圓．其中，錯(cuò)誤的說(shuō)法有A．1種 B．2種 C．3種 D．4種（2023秋?惠州校級(jí)期中）下列說(shuō)法：①直徑是最長(zhǎng)的弦；②弦是直徑；③半徑相等的兩個(gè)半圓是等??；④長(zhǎng)度相等的兩條弧是等??；⑤半徑相等的兩個(gè)圓是等圓；其中說(shuō)法正確的有A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)（2022秋?襄都區(qū)校級(jí)月考）以下說(shuō)法：（1）半圓是弧，但弧不一定是半圓；（2）過(guò)圓上任意一點(diǎn)只能作一條弦，且這條弦是直徑；（3）弦是直徑；（4）直徑是圓中最長(zhǎng)的弦；（5）直徑不是弦；（6）優(yōu)弧大于劣??；（7）以為圓心可以畫(huà)無(wú)數(shù)個(gè)圓．正確的個(gè)數(shù)為A．1 B．2 C．3 D．4（2023秋?南崗區(qū)校級(jí)期中）把圓規(guī)的兩腳分開(kāi)，兩腳間的距離是3厘米，再把有針尖的一只腳固定在一點(diǎn)上，把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫(huà)出一個(gè)圓，則這個(gè)圓的A．半徑是3厘米 B．直徑是3厘米 C．周長(zhǎng)是厘米 D．面積是厘米（2022?路南區(qū)三模）在平面內(nèi)與點(diǎn)的距離為的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為A．無(wú)數(shù)個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)（2023秋?西湖區(qū)校級(jí)期中）已知圓的面積為，若點(diǎn)在圓上，則．35．如圖，圖中有條直徑，條弦，以點(diǎn)為端點(diǎn)的優(yōu)弧有條，劣弧有條．

3.1圓分層練習(xí)考查題型一認(rèn)識(shí)圓（2023秋?東光縣期中）下列圖形為圓的是A． B． C． D．【分析】根據(jù)圓的定義分析即可．【解答】解：根據(jù)題意得，圖形為圓．故答案為：．能決定圓的位置的是A．圓心 B．半徑 C．直徑 D．周長(zhǎng)【分析】根據(jù)圓的定義即可解答．【解答】解：根據(jù)圓的定義可知，能決定圓的位置的是圓心，故選．（2023秋?贛榆區(qū)校級(jí)月考）下列由實(shí)線組成的圖形中，為半圓的是A． B． C． D．【分析】根據(jù)圓的有關(guān)定義進(jìn)行解答．【解答】解：根據(jù)半圓的定義可知，選項(xiàng)的圖形是半圓．故選：．（2023秋?蒲江縣校級(jí)期中）在等圓中，所有的直徑都，所有的半徑都，直徑是半徑的．【分析】根據(jù)圓的直徑和半徑的定義進(jìn)行求解．【解答】解：在等圓中，所有的直徑都相等，所有的半徑都相等，直徑是半徑的2倍．故答案為：相等，相等，2倍．考查題型二圓的半徑有一個(gè)圓的半徑為5，則該圓的弦長(zhǎng)不可能是A．1 B．4 C．10 D．11【分析】根據(jù)直徑是圓中最長(zhǎng)的弦，判斷即可．【解答】解：一個(gè)圓的半徑為5，圓中最長(zhǎng)的弦是10，弦長(zhǎng)不可能為11，故選：．（2023秋?惠城區(qū)校級(jí)期中）已知中，最長(zhǎng)的弦長(zhǎng)為，則的半徑是A． B． C． D．【分析】根據(jù)圓的直徑為圓中最長(zhǎng)的弦求解．【解答】解：最長(zhǎng)的弦長(zhǎng)為，的直徑為，的半徑為．故選：．（2023秋?倉(cāng)山區(qū)校級(jí)月考）已知中最長(zhǎng)的弦長(zhǎng)，則的半徑是A． B． C． D．【分析】最長(zhǎng)的弦就是直徑從而不難求得半徑的長(zhǎng)．【解答】解：中最長(zhǎng)的弦為，即直徑為，的半徑為．故選：．考查題型三圓的直徑（2023秋?紹興期中）如圖中的數(shù)軸可以度量的直徑，則圓形圖片的直徑是A． B． C． D．【分析】用數(shù)軸上右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)即可求得圖片的直徑．【解答】解：圖片的直徑是，故選：．（2022秋?大荔縣期末）已知的半徑是，則中最長(zhǎng)的弦長(zhǎng)是A． B． C． D．【分析】利用圓的直徑為圓中最長(zhǎng)的弦求解．【解答】解：圓的直徑為圓中最長(zhǎng)的弦，中最長(zhǎng)的弦長(zhǎng)為．故選：．（2022秋?公安縣月考）已知的半徑是，則中最長(zhǎng)的弦長(zhǎng)是A． B． C． D．【分析】根據(jù)圓中最長(zhǎng)的弦是直徑以及同圓或等圓中，直徑是半徑的2倍，即可求得結(jié)果．【解答】解：的半徑是，中最長(zhǎng)的弦，即直徑的長(zhǎng)為．故選：．考查題型四圓的周長(zhǎng)（2023?濰坊開(kāi)學(xué)）圓片向右滾動(dòng)一周后的位置如圖，這個(gè)圓片的直徑大約是．A．0.5 B．1 C．3.14 D．無(wú)法確定【分析】由圓周長(zhǎng)公式，即可解決問(wèn)題．【解答】解：由圖可以看出圓的周長(zhǎng)大約是，由圓周長(zhǎng)公式，得到圓片的直徑大約是．故選：．（2023秋?肇源縣月考）車輪滾動(dòng)一周，求所行的路程，就是求車輪的A．直徑 B．周長(zhǎng) C．面積 D．半徑【分析】依據(jù)圓的周長(zhǎng)的概念，即圍成圓的一周的曲線的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)，即可進(jìn)行選擇．【解答】解：車輪滾動(dòng)一周，求所行的路程，就是求車輪的周長(zhǎng)．故選：．（2023春?高密市月考）如圖，一枚半徑為的硬幣沿著直線滾動(dòng)一圈，圓心經(jīng)過(guò)的距離是A． B． C． D．【分析】一枚半徑為的硬幣沿著直線滾動(dòng)一圈，圓心經(jīng)過(guò)的距離就是圓的周長(zhǎng)．【解答】解：圓心經(jīng)過(guò)的距離就是圓的周長(zhǎng)，所以是．故選：．考查題型五圓的面積（2022秋?鄖西縣期末）由所有到已知點(diǎn)的距離大于或等于2，并且小于或等于3的點(diǎn)組成的圖形的面積為A． B． C． D．【分析】根據(jù)題意、利用圓的面積公式計(jì)算即可．【解答】解：由所有到已知點(diǎn)的距離大于或等于2，并且小于或等于3的點(diǎn)組成的圖形的面積為以3為半徑的圓與以2為半徑的圓組成的圓環(huán)的面積，即，故選：．（2022秋?東陽(yáng)市月考）由所有到已知點(diǎn)的距離大于或等于1，并且小于或等于2的點(diǎn)組成的圖形的面積為A． B． C． D．【分析】根據(jù)題意、利用圓的面積公式計(jì)算即可．【解答】解：由所有到已知點(diǎn)的距離大于或等于1，并且小于或等于2的點(diǎn)組成的圖形的面積為以2為半徑的圓與以1為半徑的圓組成的圓環(huán)的面積，即，故選：．（2022秋?北林區(qū)校級(jí)期中）用4個(gè)圓心角都是的扇形，一定可以拼成一個(gè)圓．（判斷對(duì)錯(cuò)）【分析】扇形面積的意義：扇形面積的大小是由扇形的半徑和圓心角兩個(gè)條件決定的，據(jù)此判斷即可．【解答】解：根據(jù)扇形面積的意義，扇形面積的大小是由扇形的半徑和圓心角兩個(gè)條件決定的，圓心角是的扇形的半徑不一定相等，所以4個(gè)圓心角都是的扇形，不一定拼成一個(gè)圓．故答案為：．考查題型六判斷題（2022秋?郯城縣校級(jí)期末）有下列四種說(shuō)法：①半徑確定了，圓就確定了；②直徑是弦；③弦是直徑；④半圓是弧，但弧不一定是半圓．其中，錯(cuò)誤的說(shuō)法有A．1種 B．2種 C．3種 D．4種【分析】根據(jù)弦的定義、弧的定義、以及確定圓的條件即可解決．【解答】解：①圓確定的條件是確定圓心與半徑，是假命題，故此說(shuō)法錯(cuò)誤；②直徑是弦，直徑是圓內(nèi)最長(zhǎng)的弦，是真命題，故此說(shuō)法正確；③弦是直徑，只有過(guò)圓心的弦才是直徑，是假命題，故此說(shuō)法錯(cuò)誤；④半圓是弧，但弧不一定是半圓，圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫半圓，所以半圓是弧．但比半圓大的弧是優(yōu)弧，比半圓小的弧是劣弧，不是所有的弧都是半圓，是真命題，故此說(shuō)法正確．其中錯(cuò)誤說(shuō)法的是①③兩個(gè)．故選：．（2023秋?惠州校級(jí)期中）下列說(shuō)法：①直徑是最長(zhǎng)的弦；②弦是直徑；③半徑相等的兩個(gè)半圓是等??；④長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧；⑤半徑相等的兩個(gè)圓是等圓；其中說(shuō)法正確的有A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】利用圓的有關(guān)定義及性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【解答】解：①直徑是最長(zhǎng)的弦，正確，符合題意；②直徑是弦，但弦不一定是直徑，故原命題錯(cuò)誤，不符合題意；③半徑相等的兩個(gè)半圓是等弧，正確，符合題意；④長(zhǎng)度相等的兩條弧不一定是等弧，故原命題錯(cuò)誤，不符合題意；⑤半徑相等的兩個(gè)圓是等圓，正確，符合題意，故選：．（2022秋?襄都區(qū)校級(jí)月考）以下說(shuō)法：（1）半圓是弧，但弧不一定是半圓；（2）過(guò)圓上任意一點(diǎn)只能作一條弦，且這條弦是直徑；（3）弦是直徑；（4）直徑是圓中最長(zhǎng)的弦；（5）直徑不是弦；（6）優(yōu)弧大于劣??；（7）以為圓心可以畫(huà)無(wú)數(shù)個(gè)圓．正確的個(gè)數(shù)為A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根據(jù)直徑和弦的定義、弧的定義逐一進(jìn)行判斷．【解答】解：（1）半圓是弧，但弧不一定是半圓，正確；（2）過(guò)圓上任意一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條弦，原說(shuō)法不正確；（3）弦不一定是直徑，原說(shuō)法不正確；（4）直徑是圓中最長(zhǎng)的弦，正確；（5）直徑是圓中最長(zhǎng)的弦，原說(shuō)法不正確；（6）在同圓或等圓中，優(yōu)弧一定大于劣弧，原說(shuō)法不正確；（7）以為圓心可以畫(huà)無(wú)數(shù)個(gè)圓，正確．綜上，正確的個(gè)數(shù)有3個(gè)，故選：．（2023秋?南崗區(qū)校級(jí)期中）把圓規(guī)的兩腳分開(kāi)，兩腳間的距離是3厘米，再把有針尖的一只腳固定在一點(diǎn)上，把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫(huà)出一個(gè)圓，則這個(gè)圓的A．半徑是3厘米 B．直徑是3厘米 C．周長(zhǎng)是厘米 D．面積是厘米【分析】根據(jù)確定圓的條件確定答案即可．【解答】解：兩腳間的距離是3厘米，圓的半徑為3厘米，周長(zhǎng)為厘米，面積為平方厘米，故選：．（2022?路南區(qū)三模）在平面內(nèi)與點(diǎn)的距離為的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為A．無(wú)數(shù)個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)【分析】在平面內(nèi)與點(diǎn)的距離為的點(diǎn)在“以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓”上．【解答】解：在平面內(nèi)與點(diǎn)的距離為的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：所有到定點(diǎn)的距離等于的點(diǎn)的集