二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì) 高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第三冊(cè)

6.3二項(xiàng)式定理6.3.2二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)目標(biāo)呈現(xiàn)掌握二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，并會(huì)應(yīng)用掌握二項(xiàng)展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)和會(huì)用賦值法解決二項(xiàng)式系數(shù)問(wèn)題重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)重點(diǎn)掌握二項(xiàng)展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)和重點(diǎn)1.二項(xiàng)式定理2.二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)3.二項(xiàng)式系數(shù)：復(fù)習(xí)導(dǎo)入1464111

121133115101051觀察楊輝三角，你能發(fā)現(xiàn)哪些特征？這些特征的原理什么？1615201561

1知識(shí)探究楊輝三角1464111

1211331151010511615201561與首末兩端“等距離”的兩個(gè)二項(xiàng)式系數(shù)相等．可直接由公式得到．性質(zhì)1：對(duì)稱性

問(wèn)題1請(qǐng)看二項(xiàng)式系數(shù)有沒(méi)有明顯的規(guī)律？

n為偶數(shù)時(shí)，正中間的一項(xiàng)最大n為奇數(shù)時(shí)，正中間的兩項(xiàng)最大1114641

1211331151010511615201561性質(zhì)2：增減性與最大值

問(wèn)題2觀察每一行數(shù)字的大小變化情況，有單調(diào)性嗎？有最值嗎？1464111

1211331151010511615201561性質(zhì)3：各二項(xiàng)式系數(shù)的和

問(wèn)題3

計(jì)算每一行的和，有規(guī)律嗎？

各二項(xiàng)式系數(shù)的和：想一想，你能證明性質(zhì)3嗎？各二項(xiàng)式系數(shù)的和：知識(shí)探究二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)1.對(duì)稱性與首末兩端“等距離”的兩個(gè)二項(xiàng)式系數(shù)相等，即2.增減性與最大值先增后減，中間最大（對(duì)稱軸是）。n為偶數(shù)，中間一項(xiàng)最大，即；n為奇數(shù)，中間兩項(xiàng)最大，即3.各二項(xiàng)式系數(shù)的和總結(jié)歸納例1二項(xiàng)式的展開(kāi)式的各項(xiàng)中，二項(xiàng)式系數(shù)最大的是（

）A．第2項(xiàng)

B．第3項(xiàng)

C．第4項(xiàng)?

D．第5項(xiàng)CD例題講解練習(xí)

已知(1+2x)n的展開(kāi)式中的第6項(xiàng)和第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，求n。例2

若展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為64,則展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為()A．10?B．20?C．30?D．120B例題講解例題講解例3證明：在的展開(kāi)式中，奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和等于偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和。分析：奇數(shù)項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和為：偶數(shù)項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和為：方法：賦值鞏固練習(xí)在的展開(kāi)式中，求：（1）二項(xiàng)式系數(shù)之和；（2）各項(xiàng)系數(shù)之和；（3）求展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；（4）求展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)；綜合應(yīng)用課堂小結(jié)二項(xiàng)式系數(shù)的性