君主集權(quán)的強(qiáng)化

第十三章標(biāo)高投影道路工程制第十三章標(biāo)高投影道1學(xué)習(xí)本章目的1.道路工程是在地面上修建的,地面形狀復(fù)雜,需繪制地形圖.2.道路是一個(gè)三維立體圖形,其長度和高度相差很大,不能采用三面投影圖來表達(dá).道路工程制學(xué)習(xí)本章目的1.道路工程是在地面上修建的,地面形狀復(fù)雜,需繪2君主集權(quán)的強(qiáng)化3君主集權(quán)的強(qiáng)化4君主集權(quán)的強(qiáng)化5君主集權(quán)的強(qiáng)化6君主集權(quán)的強(qiáng)化7標(biāo)高投影法在生產(chǎn)實(shí)踐中人們創(chuàng)造了一種繪制地形圖的方法,稱為標(biāo)高投影法.在水平投影圖上加注物體上某些特殊點(diǎn)線面的高程以高程數(shù)字代替立面圖.

標(biāo)高投影仍然是正投影,只不過它只有一個(gè)水平投影面.

注意道路工程制標(biāo)高投影法在生產(chǎn)實(shí)踐中人們創(chuàng)造了一種繪制在水平投影圖上加注8§13-1點(diǎn)和直線的標(biāo)高投影

在點(diǎn)的水平投影旁,標(biāo)注出該點(diǎn)距離水平投影面的高程數(shù)字.一點(diǎn)的標(biāo)高投影投影面H0123Aa4Bb0c-3C立體圖道路工程制§13-1點(diǎn)和直線的標(biāo)高投影在點(diǎn)的水平投影旁,一點(diǎn)9投影面H

0123a4c-3b0標(biāo)高投影圖上必須附有比例尺及其長度單位.標(biāo)高投影的長度單位是米.根據(jù)一點(diǎn)的標(biāo)高投影,則可確定該點(diǎn)在空間的位置.注意投影圖道路工程制投影面H0123a4c-3b0標(biāo)高投影圖上必10二直線的標(biāo)高投影直線的表示法0123ABCDEFGa5b5c4d6e2f5g2H直線的標(biāo)高投影-立體圖道路工程制二直線的標(biāo)高投影直線的表示法01211直線由它的水平投影并加注直線上兩點(diǎn)的標(biāo)高投影來表示.等高線只要畫出它的H面投影,并注明其標(biāo)高數(shù),也就唯一地確定該等高線的空間位置.一般位置直線也可用直線一個(gè)點(diǎn)的標(biāo)高投影并加注直線的坡度和方向來表示.0123a5b5c4d6e2f5g2投影圖道路工程制直線由它的水平投影并加注直線上兩點(diǎn)的標(biāo)高投影來表示.0122直線的實(shí)長和傾角aABa5b3H0123aABa5b30123立體圖投影圖問題:求線段的實(shí)長和傾角標(biāo)高投影中求線段的實(shí)長和傾角,仍然采用正投影中直角三角形法.道路工程制2直線的實(shí)長和傾角aABa5b3H01213

在實(shí)際工作中常遇見兩點(diǎn)的標(biāo)高數(shù)字

并非整數(shù),需要在直線的投影上定出

整數(shù)標(biāo)高點(diǎn),稱為刻度.a4.5b8.84567895678a4.5b8.845678956780123刻度和平行線的間距無關(guān),如間距采用單位長度,可同時(shí)求出AB的實(shí)長和對H面的傾角.ABAB道路工程制在實(shí)際工作中常遇見兩點(diǎn)的標(biāo)高數(shù)字

并非整數(shù),需要在直14BAaH平距：當(dāng)兩點(diǎn)間的高度差為單位（m）時(shí)兩點(diǎn)間的水平距離稱為平距，用符號(hào)l表示．坡度:直線上兩點(diǎn)之間的高差H1和它們的水平距離之比稱之為直線的坡度,用符號(hào)i表示.即

i=高度差/水平距離=H1/L=tga3直線的坡度和平距ba即l=水平距離/高度差=L／Ｈ１＝ctga直線的坡度和平距互為倒數(shù),即l=1/i,坡度越大z則平距越小，坡度越小則平距越大．２．當(dāng)水平距離為１單位時(shí)，高度差即等于其坡度．當(dāng)高度差為１單位時(shí)，水平距離即等于其平距．由此可知H1L道路工程制BAaH平距：當(dāng)兩點(diǎn)間的高度差為單位（m）時(shí)兩點(diǎn)間的水平距離15§13-２平面的標(biāo)高投影一平面上的等高線和坡度比例尺HP0213401234坡度比例尺最大坡度線等高線等高線即平面上的平行于Ｈ面的線．在實(shí)際應(yīng)用中我們常采取平面上整數(shù)標(biāo)高的水平線為等高線．把平面與Ｈ面的交線作為高程為零的等高線

特性等高線是直線．等高線互相平行平距相等PH道路工程制§13-２平面的標(biāo)高投影一平面上的等高線和坡度比例尺H162坡度比例尺平面上與PH垂直的直線稱為最大坡度線.最大坡度線對基準(zhǔn)面H的傾角即平面對基準(zhǔn)面的傾角.最大坡度線的坡度就代表平面的坡度.復(fù)習(xí)平面的最大坡度線0123012345012345pi將平面上最大坡度線的投影附以整數(shù)標(biāo)高,并畫成一粗一細(xì)的雙線,這種表示法稱為平面的坡度比例尺.道路工程制2坡度比例尺平面上與PH垂直的直線稱為最大坡度線.復(fù)習(xí)17結(jié)論:平面上的最大坡度線垂直于PH,可知其也和平面上的水平線垂直.根據(jù)直角一邊平行于投影面的原理,可知最大坡度線的投影和平面上的等高線的投影互相垂直.最大坡度線的平距就是等高線的平距.HP0213401234最大坡度線等高線PH坡度比例尺0123450123450123piHP0213401234最大坡度線等高線PH坡度比例尺道路工程制結(jié)論:平面上的最大坡度線垂直于PH,可知其也和平面上的水平線18幾何元素表示平面二平面的常用表示法

不在同一直線上的三點(diǎn)一直線及線外一點(diǎn)相交二直線平行二直線其他平面圖形道路工程制幾何元素表示平面二平面的常用表示法不在同一直線上的三點(diǎn)192坡度比例尺表示平面坡度比例尺的坡度代表平面的坡度,所以坡度比例尺的位置和方向一經(jīng)給定,平面的方向位置也就隨之確定.760123450123pi等高線與坡度比例尺垂直,過坡度比例尺上各整數(shù)標(biāo)高點(diǎn)作坡度比例尺的垂線,即得平面上的等高線.道路工程制2坡度比例尺表示平面坡度比例尺的坡度代表平面的坡度,所以203用一條等高線和平面的坡度表示平面012355知道平面上的一條等高線就可以定出最大坡度線的方向,即平面的方向,由于平面的坡度為已知,則平面的方向和位置也就確定了.i=1:2道路工程制3用一條等高線和平面的坡度表示平面012215443322作平面上的等高線,先利用坡度求出等高線的平距(坡度的倒數(shù)),作已知等高線的垂線,再垂線上按比例截取平距,過各分點(diǎn)作已知等高線的平行線,即得等高線的標(biāo)高投影.5012355i=1:2道路工程制5443322作平面上的等高線,先利用坡度求出等高224用一條非等高線和平面的坡度表示平面0123a2b5i=1:2a2b5BAPH=3注意:圖中箭頭表明平面向直線的某一側(cè)傾斜,并不表示坡度方向.道路工程制4用一條非等高線和平面的坡度表示平面0123等高線的作法0123a2b5i=1:2345342

過a2有一條標(biāo)高為2的等高線,過b5有一條標(biāo)高為5的等高線.這兩條等高線之間的水平距離應(yīng)等于它們的高度差除以平面的坡度.

L=H/i=3/0.5=6R=6道路工程制等高線的作法0123a2b5i=1:24已知一平面由a47,b63,c53三點(diǎn)所給定,試求平面上的等高線(每隔5m一根)，最大坡度線及平面對基準(zhǔn)面的傾角a．例2a47b63c534550556065010203053a道路工程制已知一平面由a47,b63,c53三點(diǎn)所給定,試求平面上25兩平面平行兩平面平行，則它們的坡度比例尺平行，平距相等．而且標(biāo)高數(shù)字的增減方向一致三兩平面的相對位置98035467Qi760123450123pi道路工程制兩平面平行兩平面平行，則它們的坡度比例尺平行，平距相26在標(biāo)高投影中，求兩平面的交線利用輔助平面來求交線．輔助平面采用整數(shù)標(biāo)高的水平面,水平面與已知平面相交,其交線是等高線.利用高程相等的兩條的等高線的交點(diǎn)相連來作平面的交線.２兩平面相交H14H11ABPQ道路工程制在標(biāo)高投影中，求兩平面的交線利用輔助平面來求交線．輔助平面采27投影圖兩平面相交1615171012111314Qi1615910111213140123pi道路工程制投影圖兩平面相交1615171012111314Qi28例3已知坑底標(biāo)高為-3,以及坑底的大小和各棱面斜坡的坡度,假設(shè)地面是一個(gè)標(biāo)高為零的平面,試作此坑的平面圖.3/21/32/32/3-3道路工程制例3已知坑底標(biāo)高為-3,以及坑底的大小和各棱面斜坡的坡度,假29解:因坑底和地面均為平面,已知地面標(biāo)高為零,問題歸結(jié)為畫出斜坡面上標(biāo)高為零的等高線,以及各斜坡面彼此之間的交線.故各斜坡面上標(biāo)高為零的水平線與坑底邊沿的水平距離為:-3L1=2/3*3=2單位L2=3*3=9單位L3=3/2*3=9/2單位L3L2L3L1道路工程制解:因坑底和地面均為平面,已知地面標(biāo)高為零,問題歸結(jié)30已知一段路堤的堤頂ABCD,高度由零升到3單位,兩側(cè)和盡頭坡面的坡度已注明在圖上,假設(shè)地面是標(biāo)高為零的水平面,試作出路堤坡面與地面的交線,以及坡面間的交線.例4a3b3c0d01/11/13/2a3b3c0d0L2L2L1mn12道路工程制已知一段路堤的堤頂ABCD,高度由零升到3單位,兩側(cè)和盡頭坡31§13-3曲面的標(biāo)高投影一曲面的表示法道路工程制§13-3曲面的標(biāo)高投影一曲面的表示法道32二同