大物光的干涉和衍射-課件

大物光的干涉和衍射1大物光的干涉和衍射1光學(xué)大物光的干涉和衍射2光學(xué)大物光的干涉和衍射2精品資料3精品資料3你怎么稱呼老師？如果老師最后沒有總結(jié)一節(jié)課的重點(diǎn)的難點(diǎn)，你是否會(huì)認(rèn)為老師的教學(xué)方法需要改進(jìn)？你所經(jīng)歷的課堂，是講座式還是討論式？教師的教鞭“不怕太陽(yáng)曬，也不怕那風(fēng)雨狂，只怕先生罵我笨，沒有學(xué)問無(wú)顏見爹娘……”“太陽(yáng)當(dāng)空照，花兒對(duì)我笑，小鳥說早早早……”44幾何光學(xué)波動(dòng)光學(xué)量子光學(xué)16

19世紀(jì)發(fā)展最迅速，研究光的直線傳播發(fā)展于17

19世紀(jì)研究光的波動(dòng)性發(fā)展于19世紀(jì)末研究光的粒子性大物光的干涉和衍射5幾何光學(xué)波動(dòng)光學(xué)量子光學(xué)1619世紀(jì)發(fā)展最迅速，研究光的直緒言

光學(xué)是物理學(xué)中發(fā)展較早的一個(gè)分支，它從試圖回答“人為什么能看見周圍的物體?”開始了其漫長(zhǎng)的發(fā)展歷程。古希臘人發(fā)現(xiàn)了光的基本性質(zhì)：1．在均勻媒質(zhì)中光以直線傳播。2．光在透明媒質(zhì)界面發(fā)生反射、折射。17世紀(jì)末，對(duì)光本質(zhì)的探討形成了兩種學(xué)說：微粒說：認(rèn)為光是由光源發(fā)出的微粒流（牛頓）。波動(dòng)說：認(rèn)為光是由光源發(fā)出的在“以太”中傳播的機(jī)械波，干涉、衍射現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)為波動(dòng)學(xué)提供了有力的證據(jù)（惠更斯）。大物光的干涉和衍射6緒言大物光的干涉和衍射6牛頓的微粒說光是由發(fā)光物體發(fā)出的遵循力學(xué)規(guī)律的粒子流?；莞沟牟▌?dòng)說光是機(jī)械波，在彈性介質(zhì)“以太”中傳播。光的兩種學(xué)說大物光的干涉和衍射7牛頓的微粒說惠更斯的波動(dòng)說光的兩種學(xué)說大物光的干涉和衍射7光的本性光的電磁理論——波動(dòng)性

干涉、衍射、偏振光的量子理論——粒子性

黑體輻射、光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng)光是電磁波，具有波動(dòng)和粒子的兩重性質(zhì)，稱為波粒二象性。大物光的干涉和衍射8光的本性光的電磁理論——波動(dòng)性光是電磁波，具有波動(dòng)和粒子的兩粒子性（牛頓微粒說）波動(dòng)性（惠更斯波動(dòng)說）反射、折射反射、折射、干涉、衍射波粒二象性粒子性（愛因斯坦、康普頓光子說）波動(dòng)性（麥克斯韋、赫茲光的電磁理論）大物光的干涉和衍射9粒子性波動(dòng)性反射、折射反射、折射、干涉、衍射波粒二象性粒子性理論光學(xué)一般分為三個(gè)分支：10.幾何光學(xué)（geometricaloptics）：以光的直線傳播為基礎(chǔ)，研究成象原理及儀器的基本理論；20.波動(dòng)光學(xué)（waveoptics）：以光的波動(dòng)性為基礎(chǔ)，光的干涉、衍射、偏振現(xiàn)象為其主要研究?jī)?nèi)容；30.量子光學(xué)（quantumoptics

）：以光和物質(zhì)相互作用時(shí)顯示的微粒性為基礎(chǔ)；大物光的干涉和衍射10理論光學(xué)一般分為三個(gè)分支：大物光的干涉和衍射10第一部分：光的干涉大物光的干涉和衍射11第一部分：光的干涉大物光的干涉和衍射11一、光源（自身發(fā)光的物體）

熱光源：熱能激發(fā)的光。

冷光源：化學(xué)能、電能、光能激發(fā)的光§1光源及光的相干性光源最基本的發(fā)光單元是分子或原子大物光的干涉和衍射12一、光源（自身發(fā)光的物體）§1光源及光的相干性光源最基本的1、普通光源的發(fā)光機(jī)制:

自發(fā)輻射獨(dú)立（同一原子不同時(shí)刻發(fā)的光）獨(dú)立

（不同原子同一時(shí)刻發(fā)的光）··

=(E2-E1)/hE1E2自發(fā)輻射躍遷波列波列長(zhǎng)L=tc

發(fā)光時(shí)間t

10-8s原子發(fā)光：方向不定的振動(dòng)，瞬息萬(wàn)變的初相位，此起彼伏的間歇振動(dòng)。特點(diǎn)：隨機(jī)、間歇長(zhǎng)度有限、頻率一定、振動(dòng)方向一定的光波大物光的干涉和衍射131、普通光源的發(fā)光機(jī)制:自發(fā)輻射獨(dú)立（同一原子不同時(shí)刻發(fā)的2、激光光源的發(fā)光機(jī)制：受激輻射E1E2

完全一樣(頻率、位相、振動(dòng)方向,傳播方向)

=(E2-E1)/h

大物光的干涉和衍射142、激光光源的發(fā)光機(jī)制：受激輻射E1E2=(E2-二、光的相干性相干波條件：頻率相同、振動(dòng)方向相同、恒定的位相差1、光的干涉現(xiàn)象

光波是電磁波，干涉現(xiàn)象是波動(dòng)的特征之一，當(dāng)滿足相干條件的兩列波相遇時(shí)產(chǎn)生規(guī)則的明暗相間的條紋的現(xiàn)象。

產(chǎn)生干涉現(xiàn)象的充要條件：

(1).兩列光波振動(dòng)頻率相同；

(2).振動(dòng)方向相同；

(3).位相相同or位相差恒定大物光的干涉和衍射15二、光的相干性相干波條件：頻率相同、振動(dòng)方向相同、恒定的位相2、普通光源獲得相干光的途徑從普通光源中獲得相干光的原則

從一個(gè)原子一次發(fā)光中獲得裝置的基本特征先分光然后再相遇相遇實(shí)驗(yàn)裝置2112·12一分為二合二為一分波面法與分振幅法大物光的干涉和衍射162、普通光源獲得相干光的途徑從普通光源中獲得相干光的原則裝

分波面法：從一次發(fā)光的波面上取出幾部分---分割波前再相遇滿足相干條件相遇區(qū)分束裝置衍射大物光的干涉和衍射17分波面法：滿足相干條件相遇區(qū)分束裝置衍射大物光的干涉和衍

分振幅法：一束光線中分出兩部分，經(jīng)上下表面反射再相遇，使能量分割后再疊加薄膜上表面下表面12分束相遇大物光的干涉和衍射18分振幅法：薄膜上表面下表面12分束相遇大物光的干涉和衍射2.兩列光波的疊加P點(diǎn)：疊加后：大物光的干涉和衍射192.兩列光波的疊加P點(diǎn)：疊加后：大物光的干涉和衍射19干涉相長(zhǎng)：干涉相消：大物光的干涉和衍射20干涉相長(zhǎng)：干涉相消：大物光的干涉和衍射20§2雙縫干涉干涉問題要分析：(1)相干光是誰(shuí)(2)波程差(光程差)計(jì)算(3)條紋特點(diǎn)(形狀、位置、分布、條數(shù)、移動(dòng)等)大物光的干涉和衍射21§2雙縫干涉干涉問題要分析：大物光的干涉和衍射21一、楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)楊(T.Young)在1801年首先發(fā)現(xiàn)光的干涉現(xiàn)象，并首次測(cè)量了光波的波長(zhǎng)。大物光的干涉和衍射22一、楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)楊(T.Young)在1801大物光的干涉和S1S2S***xk=+1k=-2k=+2k=0k=-1I大物光的干涉和衍射23S1S2S***xk=+1k=-2k=+2k=0k=-1Ip·r1

r2xx0xI

xxDdod>>λ，D>>d(d

10-4m,D

m)1、光路原理圖：波程差：返回大物光的干涉和衍射24p·r1r2xx0xIxxDdod>>λ，D>>d2.干涉問題r1

r2

xoDdpx·2）波程差的計(jì)算設(shè)實(shí)驗(yàn)在真空（或空氣）中進(jìn)行，則波程差為：1）相干光

s1、s2發(fā)出的相干光θ大物光的干涉和衍射252.干涉問題r1r2xoDdpx·2）波程差的計(jì)明紋中心暗紋中心*兩相鄰明紋（或暗紋）間距干涉相長(zhǎng)，明紋干涉相消，暗紋3）干涉條紋*

條紋的位置大物光的干涉和衍射26明紋中心暗紋中心*兩相鄰明紋（或暗紋）間距干涉相長(zhǎng)，明紋①形狀----一系列平行的明暗相間的條紋；

③級(jí)次----中間條紋級(jí)次低。*條紋特點(diǎn)：②分布----

不太大時(shí)條紋等間距；

楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)第一次測(cè)定了波長(zhǎng)這個(gè)重要的物理量。雙縫干涉條紋白光照射時(shí)，出現(xiàn)彩色條紋大物光的干涉和衍射27①形狀----一系列平行的明暗相間的條紋；③級(jí)次---討論條紋間距1.條紋間距與的關(guān)系；若變化，則將怎樣變化？一定時(shí)，大物光的干涉和衍射28討論條紋間距1.條紋間距與的關(guān)系；若變化，則2.

條紋間距與的關(guān)系如何？一定時(shí)，大物光的干涉和衍射292.條紋間距與2.

條紋間距與的關(guān)系如何？一定時(shí)，大物光的干涉和衍射302.條紋間距與在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中：（1）如何使屏上的干涉條紋間距變寬？思考題答：若D、d已定，只有，條紋間距變寬。若已定，只有D↑、d↓（仍然滿足d>>)，條紋間距變寬。兩相鄰明紋（或暗紋）間距大物光的干涉和衍射31在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中：（1）如何使屏上的干涉條紋間距變寬？思考題n水>n空氣實(shí)驗(yàn)裝置放入水中后條紋間距變小。答：（2）將雙縫干涉裝置由空氣中放入水中時(shí)，屏上的干涉條紋有何變化？大物光的干涉和衍射32n水>n空氣實(shí)驗(yàn)裝置放入水中后條紋間距變小。答：（2答：兩條縫的寬度不等，使兩光束的強(qiáng)度不等；雖然干涉條紋中心距不變，但原極小處的強(qiáng)度不再為零，條紋的可見度變差。Io

2

-2

4

-4

4I1現(xiàn)：可見度差原：可見度好IImaxImino

2

-2

4

-4

（3）若S1、S2兩條縫的寬度不等，條紋有何

變化？大物光的干涉和衍射33答：兩條縫的寬度不等，使兩光束的強(qiáng)度不等；雖然干涉條紋中心距例1用白光作雙縫干涉實(shí)驗(yàn)時(shí)，能觀察到幾級(jí)清晰可辨的彩色光譜？解:

用白光照射時(shí)，除中央明紋為白光外，兩側(cè)形成內(nèi)紫外紅的對(duì)稱彩色光譜.當(dāng)k級(jí)紅色明紋位置xk紅大于k+1級(jí)紫色明紋位置x(k+1)紫時(shí)，光譜就發(fā)生重疊。據(jù)前述內(nèi)容有大物光的干涉和衍射34例1用白光作雙縫干涉實(shí)驗(yàn)時(shí)，能觀察到幾級(jí)清晰可辨的彩色光將

紅=7600?，紫=4000?代入得k=1.1這一結(jié)果表明：在中央白色明紋兩側(cè)，只有第一級(jí)彩色光譜是清晰可辨的。由xk紅=

x(k+1)紫的臨界情況可得因?yàn)閗只能取整數(shù)，所以應(yīng)取k=1大物光的干涉和衍射35將紅=7600?，紫=4000?代入P二、雙鏡大物光的干涉和衍射36P二、雙鏡大物光的干涉和衍射36三、洛埃鏡PML接觸處,屏上L點(diǎn)出現(xiàn)暗條紋

半波損失

有半波損失無(wú)半波損失入射波反射波透射波透射波沒有半波損失大物光的干涉和衍射37三、洛埃鏡PML接觸處,屏上L點(diǎn)出現(xiàn)暗條紋半波損失媒質(zhì)1

光疏媒質(zhì)媒質(zhì)2

光密媒質(zhì)n1n2折射波反射波入射波

光從光疏媒質(zhì)傳向光密媒質(zhì)，在其分界面上反射時(shí)將發(fā)生半波損失。折射波無(wú)半波損失。半波損失若n1<n2大物光的干涉和衍射38媒質(zhì)1光疏媒質(zhì)n1n2折射波反射波入射波光從光疏媒(1)明紋間距分別為(2)雙縫間距d為雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，用鈉光燈作單色光源，其波長(zhǎng)為589.3nm，屏與雙縫的距離D=600mm解例2求(1)d=1.0mm和d=10mm，兩種情況相鄰明條紋間距分別為多大？(2)若相鄰條紋的最小分辨距離為0.065mm，能分清干涉條紋的雙縫間距d最大是多少？大物光的干涉和衍射39(1)明紋間距分別為(2)雙縫間距d為雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中例3以單色光照射到相距為0.2mm的雙縫上,雙縫與屏幕的垂直距離為1m。(1)從第一級(jí)明紋到同側(cè)的第四級(jí)明紋的距離為7.5mm,求單色光的波長(zhǎng);(2)若入射光的波長(zhǎng)為600nm,求相鄰兩明紋間的距離.解（1）（2）大物光的干涉和衍射40例3以單色光照射到相距為0.2mm的雙縫上,雙縫與屏一、光程§3光程與光程差光在真空中的速度光在介質(zhì)中的速度真空中的波長(zhǎng)介質(zhì)的折射率介質(zhì)中的波長(zhǎng)大物光的干涉和衍射41一、光程§3光程與光程差光在真空中的速度光在介質(zhì)中的速度真波傳過一個(gè)波長(zhǎng)的距離，相位變化2π，若光波在介質(zhì)中傳播的路程為r，則相位變化為：光程大物光的干涉和衍射42波傳過一個(gè)波長(zhǎng)的距離，相位變化2π，若光波在介質(zhì)中傳播的路程光程是光的等效真空路程，在相位改變相同條件下，光在媒質(zhì)中傳播的路程r等效于光在真空中傳播的路程nr。光程

……

一束光連續(xù)通過幾種介質(zhì)

大物光的干涉和衍射43光程是光的等效真空路程，在相位改變相同條件下，光在媒質(zhì)中傳播r1r2s1s2n1n2p光程差：二.光程差相位差和光程差的關(guān)系：大物光的干涉和衍射44r1r2s1s2n1n2p光程差：二.光程差相位差和光程差·S1S2r1r2dnp解：例4如圖，在S2P間插入折射率為n、厚度為d的媒質(zhì)。求：光由S1、S2到P的相位差

。大物光的干涉和衍射45·S1S2r1r2dnp解：例4如圖，在S2P間插入折射[例5]波長(zhǎng)的單色光照射在相距的雙縫上，屏到雙縫的距離D=2m。求：（1）中央明紋兩側(cè)的兩條第10級(jí)明紋中心的間距；覆蓋上面的一條縫后，零級(jí)明紋將移到原來(lái)的第幾級(jí)明紋處？（2）用一厚度，折射率n=1.58的云母片解：（1）雙縫干涉條紋等寬，則（2）蓋時(shí)：聯(lián)立求解，得ps1s2or1r2未蓋時(shí)：大物光的干涉和衍射46[例5]波長(zhǎng)的單色光照射在相距的雙縫上，屏到雙縫的距離D=2·FABC··FABCabcF

a三、等光程性S

acb··S大物光的干涉和衍射47·FABC··FABCabcFa三、等光程性Sacb·§4分振幅法產(chǎn)生的干涉--薄膜干涉

P12irABCe1和2兩束光滿足相干光的條件，在P點(diǎn)相遇的干涉情況決定于這兩束光的光程差。明紋暗紋K=0.1.2….一、相干光

1、2兩光束大物光的干涉和衍射48§4分振幅法產(chǎn)生的干涉--薄膜干涉P12irABCeCDABrii12erP半波損失·二、光程差：明紋暗紋K=0.1.2….大物光的干涉和衍射49CDABrii12erP半波損失·二、光程差：明紋暗紋K=0光程差：明暗條紋條件CDABrii12n12nerP明紋暗紋K=0.1.2….大物光的干涉和衍射50光程差：明暗條紋條件CDABrii12n12nerP明紋暗紋光程差是薄膜厚度e和入射角i的函數(shù)（1）當(dāng)厚度一定時(shí)，對(duì)應(yīng)于平行平面薄膜情形光程差是入射角的函數(shù)，同一級(jí)條紋是由具有相同入射角的光線在薄膜表面反射形成的。稱為等傾干涉。（2）當(dāng)入射角一定時(shí)，對(duì)應(yīng)于不同厚度薄膜情形光程差是厚度的函數(shù)，同一級(jí)條紋是由具有相同厚度的薄膜位置處反射形成的。稱為等厚干涉。三、明紋暗紋大物光的干涉和衍射51光程差是薄膜厚度e和入射角i的函數(shù)（1）當(dāng)厚度一定時(shí)，對(duì)應(yīng)于

h

n1n1n2·A反射光2反射光1單色(設(shè)n2≠

n1)·SP返回大物光的干涉和衍射52hn1n1n2·A反射光2反射光1單色(設(shè)n2≠n等傾干涉條紋分析rL

fPo

rk環(huán)B

en

n

n>n

iA

CD21Siii

·····不同的條紋是由不同入射角的光線反射相干形成的，所以等傾干涉也稱為傾度不等的干涉。r環(huán)=ftgi大物光的干涉和衍射53等傾干涉條紋分析rLfPork環(huán)Bennn>明紋暗紋傾角i相同的光線對(duì)應(yīng)同一級(jí)干涉條紋。大物光的干涉和衍射54明紋暗紋傾角i相同的光線對(duì)應(yīng)同一級(jí)干涉條紋。大物光的形狀:條紋特點(diǎn):一系列同心圓環(huán)r環(huán)=ftani條紋間隔分布:內(nèi)疏外密條紋級(jí)次分布:膜厚變化時(shí),條紋的移動(dòng)：內(nèi)高外低e0↑→條紋外移；e0

↓→條紋內(nèi)移。返回等傾條紋大物光的干涉和衍射55形狀:條紋特點(diǎn):一系列同心圓環(huán)r環(huán)=ftani條紋間1）討論：半波損失·n3n1n212反射時(shí)：n1<n2>

n3或n1>n2<

n3透射時(shí)：n1>n2>n3

或

n1<n2<n3大物光的干涉和衍射561）討論：半波損失·n3n1n2產(chǎn)生附加光程差的條件：n3n1n212n1<n2>

n3或n1>n2<

n3反射光的相位突變和附加光程差反射光有

相位突變，稱半波損失，它相當(dāng)于一個(gè)附加光程差：大物光的干涉和衍射57產(chǎn)生附加光程差的條件：n3n1n212n1<n2>n3增透膜和高反射膜利用薄膜干涉使反射光減小，這樣的薄膜稱為增透膜。大物光的干涉和衍射58增透膜和高反射膜多層高反射膜HLZnSMgF2HLZnSMgF2在玻璃上交替鍍上光學(xué)厚度均為/4的高折射率ZnS膜和低折射率的MgF2膜，形成多層高反射膜。大物光的干涉和衍射59多層高反射膜HLZnSMgF2HLZnSMgF2在玻璃

例:在玻璃表面鍍上一層MgF2薄膜，使波長(zhǎng)為λ=5500?的綠光全部通過。求：膜的厚度。解：使反射綠光干涉相消由反射光干涉相消條件取k=0MgF2玻璃n2=1.38n1=1.50n0=1

δ=2n2e

=(2k+1)λ/2=996(?)n0=1

12n1n2大物光的干涉和衍射60例:在玻璃表面鍍上一層MgF2薄膜，使波長(zhǎng)為λ=5§5薄膜干涉—等厚條紋

e

n1n1n2·A反射光2反射光1單色(設(shè)n2≠

n1)·SP膜很薄時(shí),AP間膜可視為等厚，則S發(fā)出的光在上下兩表面反射到A的光程差：?jiǎn)紊馊肷洌篿1完全相同—d0相同--光程差相等--同一級(jí)條紋--等厚干涉條紋定域于薄膜表面一、光程差半波損失大物光的干涉和衍射61§5薄膜干涉—等厚條紋en1n1n2·A反射光2反射二.劈尖和牛頓環(huán)1.劈尖薄膜很小---入射角為零正入射明紋暗紋同一厚度e對(duì)應(yīng)同一級(jí)條紋

——等厚條紋條紋形狀與薄膜的等厚線相同

e

n

n

n·A反射光2反射光1入射光(單色平行光垂直入射)(設(shè)n>

n

)光程差大物光的干涉和衍射62二.劈尖和牛頓環(huán)1.劈尖薄膜很小---入射角為零正入射明(1).每級(jí)明或暗條紋與一定的膜厚e相對(duì)應(yīng)討論（條紋特點(diǎn)）：----等厚干涉(3).干涉條紋為平行于棱邊的明暗相間的直條紋。棱邊(e=0)處有半波損失時(shí)形成暗紋(2).相鄰兩明(或暗)紋對(duì)應(yīng)劈尖的厚度差大物光的干涉和衍射63(1).每級(jí)明或暗條紋與一定的膜厚e相對(duì)應(yīng)討論（條紋特點(diǎn)）：(4).相鄰兩明(或暗)紋之間的距離----等間距(5).

變大時(shí)條紋變密，反之則變疏(6).劈尖上表面向上平移，干涉條紋間距不變，條紋向棱邊移動(dòng)；反之條紋向相反方向移動(dòng)大物光的干涉和衍射64(4).相鄰兩明(或暗)紋之間的距離----等間距(5).條紋的移動(dòng)怎么看條紋移動(dòng)？盯住某一級(jí)，看這一級(jí)對(duì)應(yīng)的厚度在哪個(gè)方向條紋疏密的變化（反映楔角的改變）平移改變楔角明紋暗紋變疏變密大物光的干涉和衍射65條紋的移動(dòng)怎么看條紋移動(dòng)？盯住某一級(jí)，看這一級(jí)對(duì)應(yīng)的厚度在應(yīng)用測(cè)表面不平度等厚條紋待測(cè)工件平晶Δh待測(cè)塊規(guī)λ標(biāo)準(zhǔn)塊規(guī)平晶塊規(guī)校準(zhǔn)裝置測(cè)細(xì)小直徑測(cè)厚度測(cè)微小變化測(cè)波長(zhǎng)

測(cè)折射率思考：怎么判斷楔角的位置?大物光的干涉和衍射66應(yīng)用測(cè)表面不平度等厚條紋待測(cè)工件平晶Δh待測(cè)塊規(guī)λ標(biāo)準(zhǔn)塊規(guī)平明紋暗紋

e=

/2n=

n/2l=/2n大物光的干涉和衍射67明紋暗紋e=/2n=n/2l=/2n大物例在半導(dǎo)體元件生產(chǎn)中，為了測(cè)定硅片上SiO2薄膜的厚度，將該膜的一端腐蝕成劈尖狀，已知SiO2的折射率n=1.46，用波長(zhǎng)

=5893埃的鈉光照射后，觀察到劈尖上出現(xiàn)9條暗紋，且第9條在劈尖斜坡上端點(diǎn)M處，Si的折射率為3.42。試求SiO2薄膜的厚度。SiSiO2OM解：由暗紋條件

e=(2k+1)

/4n

=2ne=(2k+1）

/2(k=0,1,2…)知,第9條暗紋對(duì)應(yīng)于k=8,代入上式得=1.72(

m)所以SiO2薄膜的厚度為1.72

m。劈尖膜大物光的干涉和衍射68例在半導(dǎo)體元件生產(chǎn)中，為了測(cè)定硅片上SiO2薄膜的例為了測(cè)量金屬細(xì)絲的直徑，把金屬絲夾在兩塊平玻璃之間，形成劈尖，如圖所示，如用單色光垂直照射，就得到等厚干涉條紋。測(cè)出干涉條紋的間距，就可以算出金屬絲的直徑。某次的測(cè)量結(jié)果為：?jiǎn)紊獾牟ㄩL(zhǎng)

=589.3nm金屬絲與劈尖頂點(diǎn)間的距離L=28.880mm，30條明紋間得距離為4.295mm,求金屬絲的直徑D？LD劈尖膜大物光的干涉和衍射69例為了測(cè)量金屬細(xì)絲的直徑，把金屬絲夾在兩塊平玻璃之間，解相鄰兩條明紋間的間距其間空氣層的厚度相差為/2于是其中

為劈間尖的交角，因?yàn)?/p>

很小，所以代入數(shù)據(jù)得大物光的干涉和衍射70解相鄰兩條明紋間的間距牛頓環(huán)干涉圖樣2.牛頓環(huán)

T顯微鏡SL

M半透半反鏡dR曲率半徑r平凸透鏡平晶牛頓環(huán)簡(jiǎn)單實(shí)驗(yàn)裝置大物光的干涉和衍射71牛頓環(huán)干涉圖樣2.牛頓環(huán)T顯微鏡SLM半透半反鏡dR曲光程差：(1)(2)第k個(gè)暗環(huán)半徑？

erR·平晶平凸透鏡

暗環(huán)o形狀由幾何可知：暗環(huán)(1)(2)大物光的干涉和衍射72光程差：(1)(2)第k個(gè)暗環(huán)半徑？erR·平晶平凸透鏡結(jié)論：暗環(huán)半徑正比于自然數(shù)1/2次方即牛頓環(huán)越往外，條紋越密—干涉級(jí)次越高同理：明環(huán)第k級(jí)亮環(huán)半徑：分析(3)大物光的干涉和衍射73結(jié)論：暗環(huán)半徑正比于自然數(shù)1/2次方即牛頓環(huán)越往外，條紋越密大物光的干涉和衍射74大物光的干涉和衍射74牛頓環(huán)等傾條紋牛頓環(huán)大物光的干涉和衍射75牛頓環(huán)等傾條紋牛頓環(huán)大物光的干涉和衍射75三、應(yīng)用（1）依據(jù)：

測(cè)表面不平度

測(cè)波長(zhǎng)：已知θ、n，測(cè)L可得λ

測(cè)折射率：已知θ、λ，測(cè)L可得n

測(cè)細(xì)小直徑、厚度、微小變化Δh待測(cè)塊規(guī)λ標(biāo)準(zhǔn)塊規(guī)平晶等厚條紋待測(cè)工件平晶1.劈尖應(yīng)用（2）應(yīng)用：大物光的干涉和衍射76三、應(yīng)用（1）依據(jù)：測(cè)表面不平度測(cè)波長(zhǎng)：已知θ、n，測(cè)L（1）依據(jù)：公式測(cè)透鏡球面的半徑R：已知

,測(cè)m、rk+m、rk，可得R。測(cè)波長(zhǎng)λ：已知R，測(cè)出m、rk+m、rk，可得λ。檢驗(yàn)透鏡球表面質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)驗(yàn)規(guī)待測(cè)透鏡暗紋

2.牛頓環(huán)的應(yīng)用（2）應(yīng)用：大物光的干涉和衍射77（1）依據(jù)：公式測(cè)透鏡球面的半徑R：測(cè)波長(zhǎng)λ：例利用空氣劈尖的等厚干涉條紋可以檢測(cè)工件表面存在的極小的加工紋路，在經(jīng)過精密加工的工件表面上放一光學(xué)平面玻璃，使其間形成空氣劈形膜，用單色光照射玻璃表面，并在顯微鏡下觀察到干涉條紋，ab

hba

hek-1ek如圖所示，試根據(jù)干涉條紋的彎曲方向，判斷工件表面是凹的還是凸的；并證明凹凸深度可用下式求得：大物光的干涉和衍射78例利用空氣劈尖的等厚干涉條紋可以檢測(cè)工件表面存在的極解：如果工件表面是精確的平面，等厚干涉條紋應(yīng)該是等距離的平行直條紋，現(xiàn)在觀察到的干涉條紋彎向空氣膜的左端。因此，可判斷工件表面是下凹的，如圖所示。由圖中相似直角三角形可:所以:ab

hba

hek-1ek大物光的干涉和衍射79解：如果工件表面是精確的平面，等厚干涉條紋應(yīng)該是等距離的平行例波長(zhǎng)為的平行光垂直照射到12cm長(zhǎng)的兩塊玻璃上，兩塊玻璃一邊接觸，另一邊被厚0.048mm的紙片隔開。試問在這12cm內(nèi)呈現(xiàn)出多少條明條紋？解：空氣劈尖n=1,所以又條紋的條數(shù)：大物光的干涉和衍射80例波長(zhǎng)為的平行光垂直照射到12cm長(zhǎng)的兩塊玻璃上，例利用空氣劈尖測(cè)細(xì)絲的直徑。已知，測(cè)得30條明條紋的間距為求細(xì)絲直徑d。解：間距個(gè)數(shù)為：相鄰條紋的間距為大物光的干涉和衍射81例利用空氣劈尖測(cè)細(xì)絲的直徑。已知例已知牛頓環(huán)裝置的平凸透鏡與平玻璃間有一小縫隙e0，現(xiàn)用波長(zhǎng)為

的單色光垂直照射，平凸透鏡的曲率半徑為R，求反射光形成的牛頓環(huán)的各暗環(huán)半徑。e0e解：設(shè)某暗環(huán)的半徑為r，則由反射光干涉減弱的條件，有即大物光的干涉和衍射82例已知牛頓環(huán)裝置的平凸透鏡與平玻璃間有一小縫隙e0，現(xiàn)用一、邁克耳遜干涉儀M

12

211

SM2M1G1G2E半透半反膜§5邁克耳遜干涉儀1、構(gòu)造與光路示意圖邁克耳遜大物光的干涉和衍射83一、邁克耳遜干涉儀M12211SM2M1G1G2M2M1M1GG12半透明鍍銀層單色光源反射鏡1反射鏡2補(bǔ)償玻璃板大物光的干涉和衍射84M2M1M1GG12半透明單反反射鏡2補(bǔ)償玻璃板大物光的干2工作原理光束2′和1′發(fā)生干涉若M

1、M2平行

等傾條紋SM2M1G1G2M

12

211

邁克耳孫干涉儀等傾條紋大物光的干涉和衍射852工作原理光束2′和1′發(fā)生干涉若M1、M2平行工作原理光束2′和1′發(fā)生干涉若M

1、M2平行

等傾條紋若M

1、M2有小夾角

等厚條紋SM2M1G1G2M

12

211

各種干涉條紋及M

1，M2相應(yīng)位置如下圖示：邁克耳孫干涉儀大物光的干涉和衍射86工作原理光束2′和1′發(fā)生干涉若M1、M2平行等MM12邁克耳孫干涉儀大物光的干涉和衍射87MM12邁克耳孫干涉儀大物光的干涉和衍射87MM12邁克耳孫干涉儀大物光的干涉和衍射88MM12邁克耳孫干涉儀大物光的干涉和衍射88MM12邁克耳孫干涉儀大物光的干涉和衍射89MM12邁克耳孫干涉儀大物光的干涉和衍射89MM12邁克耳孫干涉儀大物光的干涉和衍射90MM12邁克耳孫干涉儀大物光的干涉和衍射90MM12邁克耳孫干涉儀大物光的干涉和衍射91MM12邁克耳孫干涉儀大物光的干涉和衍射911MM12邁克耳孫干涉儀大物光的干涉和衍射921MM12邁克耳孫干涉儀大物光的干涉和衍射921MM12邁克耳孫干涉儀大物光的干涉和衍射931MM12邁克耳孫干涉儀大物光的干涉和衍射931MM12邁克耳孫干涉儀大物光的干涉和衍射941MM12邁克耳孫干涉儀大物光的干涉和衍射941MM12邁克耳孫干涉儀大物光的干涉和衍射951MM12邁克耳孫干涉儀大物光的干涉和衍射951MM12邁克耳孫干涉儀大物光的干涉和衍射961MM12邁克耳孫干涉儀大物光的干涉和衍射961MM12邁克耳孫干涉儀大物光的干涉和衍射971MM12邁克耳孫干涉儀大物光的干涉和衍射971MM12邁克耳孫干涉儀大物光的干涉和衍射981MM12邁克耳孫干涉儀大物光的干涉和衍射981MM12邁克耳孫干涉儀大物光的干涉和衍射991MM12邁克耳孫干涉儀大物光的干涉和衍射991MM12邁克耳孫干涉儀大物光的干涉和衍射1001MM12邁克耳孫干涉儀大物光的干涉和衍射1001MM12邁克耳孫干涉儀大物光的干涉和衍射1011MM12邁克耳孫干涉儀大物光的干涉和衍射1011MM12邁克耳孫干涉儀大物光的干涉和衍射1021MM12邁克耳孫干涉儀大物光的干涉和衍射1021MM12邁克耳孫干涉儀大物光的干涉和衍射1031MM12邁克耳孫干涉儀大物光的干涉和衍射1031MM12邁克耳孫干涉儀大物光的干涉和衍射1041MM12邁克耳孫干涉儀大物光的干涉和衍射1041MM12邁克耳孫干涉儀大物光的干涉和衍射1051MM12邁克耳孫干涉儀大物光的干涉和衍射1051MM12邁克耳孫干涉儀大物光的干涉和衍射1061MM12邁克耳孫干涉儀大物光的干涉和衍射1061MM12邁克耳孫干涉儀大物光的干涉和衍射1071MM12邁克耳孫干涉儀大物光的干涉和衍射1071MM12邁克耳孫干涉儀大物光的干涉和衍射1081MM12邁克耳孫干涉儀大物光的干涉和衍射1081MM12邁克耳孫干涉儀大物光的干涉和衍射1091MM12邁克耳孫干涉儀大物光的干涉和衍射109在邁克耳孫干涉儀上發(fā)生等厚干涉時(shí)，若M1平移d引起干涉條紋移過N條，則有：十字叉絲等厚條紋由等厚干涉原理，任意兩相鄰明紋（或暗紋）所對(duì)應(yīng)的空氣層厚度差為：3.應(yīng)用原理此原理可用來(lái)測(cè)量微小長(zhǎng)度。邁克耳孫干涉儀（1）.等厚干涉條紋的移動(dòng)大物光的干涉和衍射110在邁克耳孫干涉儀上發(fā)生等厚干涉時(shí)，若M1平移d引起Δn—干涉條紋移動(dòng)數(shù)目Δd—M2移動(dòng)距離（2）等傾干涉條紋的移動(dòng)MM12當(dāng)M2與M1′之間距離變大時(shí)，圓形干涉條紋從中心向外擴(kuò)張,干涉條紋變密。

應(yīng)用：測(cè)量光的波長(zhǎng)思考：當(dāng)Δd一直增加能否一直看見干涉圖樣？大物光的干涉和衍射111Δn—干涉條紋移動(dòng)數(shù)目Δd—M2移動(dòng)距離（2）等傾干涉條紋的第二部分光的衍射大物光的干涉和衍射112第二部分光的衍射大物光的干涉和衍射112直線傳播衍射現(xiàn)象陰影屏幕一、光的衍射現(xiàn)象§1光的衍射現(xiàn)象惠更斯—費(fèi)涅耳原理屏幕大物光的干涉和衍射113直線傳播衍射現(xiàn)象陰屏幕一、光的衍射現(xiàn)象§1光的衍射現(xiàn)象惠若取t=0時(shí)刻波陣面上各點(diǎn)發(fā)出的子波初相為零，則面元ds在P點(diǎn)引起的光振動(dòng)就為：dSθrP.S二、惠更斯—菲涅耳原理

原理從同一波陣面上各點(diǎn)所發(fā)出的子波，經(jīng)傳播而在空間某點(diǎn)相遇時(shí)，也可相互疊加產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。其中C為比例常數(shù)，K(θ)為傾斜因子，隨θ的增加而減小。大物光的干涉和衍射114若取t=0時(shí)刻波陣面上各點(diǎn)發(fā)出的子波初相為零，則面利用惠更斯—費(fèi)涅耳原理可以解釋光衍射中出現(xiàn)明暗條紋的現(xiàn)象。整個(gè)面在P點(diǎn)引起的合光振動(dòng)就為：此即為惠更斯原理的定量表示式。K(θ)=0dE=0大物光的干涉和衍射115利用惠更斯—費(fèi)涅耳原理可以解釋光衍射中出現(xiàn)明暗條紋的三、兩類衍射菲涅耳衍射

衍射屏離光源的距離或接受屏離衍射屏的距離中有一個(gè)為有限遠(yuǎn)時(shí)的衍射。夫朗和費(fèi)衍射

衍射屏離光源和接受屏距離都為無(wú)限遠(yuǎn)時(shí)的衍射。即照射在衍射屏上的光和離開衍射屏的光都為平行光。大物光的干涉和衍射116三、兩類衍射菲涅耳衍射衍射屏離光源的距離或接受屏離衍S*菲涅耳衍射夫朗和費(fèi)衍射S*衍射屏接受屏單縫及圓孔的夫朗和費(fèi)衍射衍射光柵光學(xué)儀器分辨率大物光的干涉和衍射117S*菲涅耳衍射夫朗和費(fèi)衍射S*衍射屏接受屏單縫及圓孔的夫朗和單縫的夫朗和費(fèi)衍射衍射光柵光學(xué)儀器分辨率晶體的X射線衍射主要教學(xué)內(nèi)容大物光的干涉和衍射118單縫的夫朗和費(fèi)衍射衍射光柵光學(xué)儀器分辨率晶體的X射線衍射主要屏幕屏幕S*§2單縫的夫朗和費(fèi)衍射一、實(shí)驗(yàn)裝置大物光的干涉和衍射119屏幕屏幕S*§2單縫的夫朗和費(fèi)衍射一、實(shí)驗(yàn)裝置大物光的二、光路圖：縫寬S:單色線光源

:衍射角*S

ff

a

透鏡L

透鏡L·pAB縫平面觀察屏0δ大物光的干涉和衍射120二、光路圖：縫寬S:單色線光源:衍射角*Sff——中央明紋(中心)單縫的兩條邊緣光束A→P和B→P的光程差，可由圖示的幾何關(guān)系得到：三、光程差計(jì)算*S

ff

a

·pAB0δ大物光的干涉和衍射121——中央明紋(中心)單縫的兩條邊緣光束A→P和aθ1′2BA半波帶半波帶12′兩相鄰半波帶上對(duì)應(yīng)點(diǎn)發(fā)的光在P處干涉相消形成暗紋。λ/2半波帶半波帶121′2′當(dāng)時(shí)，可將縫分為兩個(gè)“半波帶”1、菲涅耳半波帶法四、衍射圖樣的討論在波陣面上截取一個(gè)條狀帶，使它上下兩邊緣發(fā)的光在屏上p處的光程差為，此帶稱為半波帶。λ/2大物光的干涉和衍射122aθ1′2BA半波帶半波帶12′兩相鄰半波帶上對(duì)應(yīng)點(diǎn)發(fā)的光在當(dāng)時(shí),可將縫分成三個(gè)“半波帶”P處近似為明紋中心aλ/2θBA當(dāng)時(shí),可將縫分成四個(gè)“半波帶”aBAθλ/2P處干涉相消形成暗紋大物光的干涉和衍射123當(dāng)時(shí),可將縫分成三個(gè)“半波帶”P——暗紋——明紋(中心)

——中央明紋(中心)2、明暗紋條件由半波帶法可得明暗紋條件為：大物光的干涉和衍射124——暗紋——明紋(中心)——中央明紋(中心)2、明暗紋條件3、衍射條紋特點(diǎn)

/a-(

/a)2(

/a)-2(

/a)0.0470.0171I/I00相對(duì)光強(qiáng)曲線0.0470.017sin

中央極大值對(duì)應(yīng)的明條紋稱中央明紋。中央極大值兩側(cè)的其他明條紋稱次極大。中央極大值兩側(cè)的各極小值稱暗紋。當(dāng)θ角增加時(shí)，半波帶數(shù)增加，未被抵消的半波帶面積減少，所以光強(qiáng)變?。涣硗?，當(dāng)θ角增加時(shí)，K(θ)減小，光強(qiáng)變小。大物光的干涉和衍射1253、衍射條紋特點(diǎn)/a-(/a)2(/a)-2(/a（1）明紋寬度λΔxI0x1x2衍射屏透鏡觀測(cè)屏Δx0

f

1①、中央明紋衍射角很小時(shí)由得：*S

ff

a

·pAB0δ大物光的干涉和衍射126（1）明紋寬度λΔxI0x1x2衍射屏透鏡觀測(cè)屏Δx0f角寬度為線寬度為λΔxI0x1x2衍射屏透鏡觀測(cè)屏Δx0

f

1②、次極大前提仍然是很小大物光的干涉和衍射127角寬度為線寬度為λΔxI0x1x2衍射屏透鏡觀測(cè)屏Δx0f（2）縫寬變化對(duì)條紋的影響知，縫寬越小，條紋寬度越寬，此時(shí)屏幕呈一片明亮；I0sin

∴幾何光學(xué)是波動(dòng)光學(xué)在

/a

0時(shí)的極限情形此時(shí)屏幕上只顯出單一的明條紋

單縫的幾何光學(xué)像。當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，由

大物光的干涉和衍射128（2）縫寬變化對(duì)條紋的影響知，縫寬越小，條紋寬度越寬，此時(shí)屏（3）波長(zhǎng)對(duì)條紋寬度的影響

波長(zhǎng)越長(zhǎng)，條紋寬度越寬。仍由

知(4)縫位置變化不影響條紋位置分布·大物光的干涉和衍射129（3）波長(zhǎng)對(duì)條紋寬度的影響波長(zhǎng)越長(zhǎng)，條紋寬度越寬。仍由★干涉和衍射的聯(lián)系與區(qū)別：聯(lián)系：從本質(zhì)上講干涉和衍射都是波的相干疊加。區(qū)別：（1）干涉指的是有限多的分立光束的相干疊加。（2）衍射指的是無(wú)限多的子波的相干疊加。二者又常常同時(shí)出現(xiàn)在同一現(xiàn)象中。

大物光的干涉和衍射130★干涉和衍射的聯(lián)系與區(qū)別：大物光的干涉和衍射130例（1）如果單縫衍射的第一暗條紋發(fā)生在衍射角的方位上，問狹縫必須窄到什么程度？。）（設(shè)所用單色光源波長(zhǎng)為（2）如果所用單縫寬度a=0.5mm,在焦距f=1m的透鏡的焦平面上觀測(cè)衍射條紋，問中央明紋多寬？其它明紋多寬？解：（1）對(duì)第一級(jí)暗紋，有（2）設(shè)第一級(jí)暗紋距中央明紋中心為，則中央明紋的寬度為其它明紋寬度大物光的干涉和衍射131例（1）如果單縫衍射的第一暗條紋發(fā)生在衍射角的方位上，問狹縫例在某個(gè)單縫衍射實(shí)驗(yàn)中，光源發(fā)出的光有兩種波長(zhǎng)，若的第一級(jí)衍射極小與的第二級(jí)衍射極小相重合，求：（1）這兩種波長(zhǎng)之間有何關(guān)系？（2）這兩種波長(zhǎng)的光所形成的衍射圖樣中，是否還有其它極小相重合？解：（1）由單縫衍射暗紋條件，得（2）大物光的干涉和衍射132例在某個(gè)單縫衍射實(shí)驗(yàn)中，光源發(fā)出的光有兩種波長(zhǎng)，若的第一級(jí)一.概念1.光柵反射光柵透射光柵透光寬度不透光寬度2.光柵常數(shù)d—大量等寬等間距的平行狹縫(或反射面)構(gòu)成的光學(xué)元件光柵寬度為

l

，每毫米縫數(shù)為

m

，則總縫數(shù)§3光柵衍射及光柵光譜大物光的干涉和衍射133一.概念1.光柵反射光柵透射光柵透光寬度不透光寬度2.再進(jìn)行一次多光束干涉1、光柵衍射的物理機(jī)制二、光柵衍射的基本特點(diǎn)大物光的干涉和衍射134再進(jìn)行一次多光束干涉1、光柵衍射的物理機(jī)制二、光柵衍射的基本只考慮單縫衍射強(qiáng)度分布只考慮雙縫干涉強(qiáng)度分布雙縫光柵強(qiáng)度分布屏上的強(qiáng)度為單縫衍射和縫間干涉的共同結(jié)果。(1)以二縫光柵為例結(jié)論：大物光的干涉和衍射135只考慮單縫衍射強(qiáng)度分布只考慮雙縫干涉強(qiáng)度分布雙縫光柵強(qiáng)度分布對(duì)N縫干涉兩主極大間有N-1個(gè)極小，N-2個(gè)次極大。(2).多縫光柵縫干涉強(qiáng)度分布當(dāng)相鄰兩縫對(duì)應(yīng)光束的光程差為（a+b）Sinφ=kλ時(shí),第一個(gè)與第二個(gè)縫光束的相位差為2KπN個(gè)縫光矢量疊加A1A2A3ANA主極大位置：大物光的干涉和衍射136對(duì)N縫干涉兩主極大間有N-1個(gè)極小，N-2個(gè)次極光柵衍射是單縫衍射和縫間光線干涉兩種效應(yīng)的疊加，亮紋的位置決定于各縫衍射的結(jié)果和縫間光線干涉的結(jié)果的綜合?？p數(shù)N=5時(shí)光柵衍射的光強(qiáng)分布圖極小值次極大主極大亮紋包絡(luò)線為單縫衍射的光強(qiáng)分布圖k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3k=6k=-6大物光的干涉和衍射137光柵衍射是單縫衍射和縫間光線干涉兩種效應(yīng)的疊加，亮紋單縫衍射和縫間干涉的共同結(jié)果幾種縫的光柵衍射大物光的干涉和衍射138單縫衍射和縫間干涉的共同結(jié)果幾種縫的光柵衍射大物光的干涉和衍k12...=0，，+()ab+sinθλk=（1）、主極大的位置（亮紋的位置）縫間干涉主極大就是光柵衍射主極大，其位置滿足—光柵方程

在k、k+1兩主極大之間，分布了（N-1）條暗紋、和（N-2）條次極大，所以暗區(qū)很寬、亮紋很窄。且縫數(shù)N

越多，暗區(qū)越寬，亮紋越細(xì)（2）、光柵衍射條紋特點(diǎn)特點(diǎn)：亮、細(xì)、間隔寬

光柵縫數(shù)N很大，通過的光能多，故條紋亮2、衍射圖樣大物光的干涉和衍射139k12...=0，，+()ab+sinθλk=（1）、主極大由于單縫衍射的影響，在應(yīng)該出現(xiàn)干涉極大（亮紋）的地方，不再出現(xiàn)亮紋，稱為缺級(jí)。出現(xiàn)缺級(jí)必須同時(shí)滿足下面兩個(gè)條件：()ab+sinθλ=k縫間光束干涉極大條件asinθλ=n單縫衍射極小條件故缺級(jí)條件為：()ab+kan=（3）、缺級(jí)條件分析值表示什么？n值又表示什么？k大物光的干涉和衍射140由于單縫衍射的影響，在應(yīng)該出現(xiàn)干涉極大（亮紋）的地方，則缺級(jí)發(fā)生在：=k3,6,9,...()ab+akn=若：=31，單縫衍射第一級(jí)極小值位置光柵衍射第三級(jí)極大值位置缺級(jí)k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3k=6k=-6大物光的干涉和衍射141則缺級(jí)發(fā)生在：=k3,6,9,...()ab+akn=若：=如果有幾種波長(zhǎng)值的光同時(shí)投射在光柵上，則在屏上將出現(xiàn)光柵光譜。一級(jí)光譜二級(jí)光譜三級(jí)光譜三、光柵光譜xf0φ屏復(fù)色光φ大物光的干涉和衍射142如果有幾種波長(zhǎng)值的光同時(shí)投射在光柵上，則在屏上將例題1利用一個(gè)每厘米刻有4000條縫的光柵，在白光垂直照射下，可以產(chǎn)生多少完整的光譜？問哪一級(jí)光譜中的哪個(gè)波長(zhǎng)的光開始與它譜線重疊？解:設(shè)對(duì)第k級(jí)光譜，角位置從到，要產(chǎn)生完整的光譜，即要求根據(jù)光柵方程大物光的干涉和衍射143例題1利用一個(gè)每厘米刻有4000條縫的光柵，在白光垂直照由或得所以只有才滿足上式，所以只能產(chǎn)生一個(gè)完整的可見光譜，而第二級(jí)和第三級(jí)光譜即有重疊出現(xiàn)。大物光的干涉和衍射144由設(shè)第二級(jí)光譜中波長(zhǎng)為的光與第三級(jí)中紫光開始重疊，這樣大物光的干涉和衍射145設(shè)第二級(jí)光譜中波長(zhǎng)為的光與第三級(jí)中紫光開始重疊，這樣()ab+sinφλ=k=當(dāng)sinφ1時(shí)，110ab+=+25000=2+106mλsinφ()ab+k=5.89310+=2+1067~~3例2用每厘米有5000條縫的光柵，觀察鈉光譜線，

=589nm。k有最大值。最多能看到3級(jí)條紋。據(jù)光柵公式解：（1）此時(shí)能看到幾條亮線？問：（1）光線垂直入射時(shí)；（2）光線以30度角傾斜入射時(shí)，最多能看到幾級(jí)條紋？大物光的干涉和衍射146()ab